KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề thi số: 01
Ngày thi: 13/08/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ 3- 2016/2017
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Câu I (2.0 điểm)
1) (1.0đ) Tìm đa thức Taylor bậc 3 tại
1x
của hàm số sau:
( ) ln(2 1)f x x
2) (1.0đ) Tính vi phân của hàm số
arctan(1 )yx
tại
0x
.
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính
2
21
x
1
xd
x
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
với
14x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số
32
3
,3
4
f x y x xy y
Câu IV(2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:
'1
2
y
yxx
Câu V(1.0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
1
( 3) .
2
nn
n
x
n
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề
Thân Ngọc Thành
Duyệt đề
Phó trưởng bộ môn
Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề thi số: 02
Ngày thi: 13/08/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ 3- 2016/2017
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Câu I (2.0 điểm)
1) (1.0đ) Tìm đa thức Taylor bậc 3 tại
1x
của hàm số sau:
( ) ln(3 2)f x x
2) (1.0đ) Tính vi phân của hàm số
arctan(2 1)yx
tại
0x
.
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính
2
21
x
1
xd
x
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
với
49x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số
32
3
,3
4
f x y x xy y
Câu IV(2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:
' 3 2
22
y
y x x
x
Câu V(1.0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
1
( 1)
3
nn
n
x
n
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề
Thân Ngọc Thành
Duyệt đề
Phó trưởng bộ môn
Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề thi số: 03
Ngày thi: 15/08/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ 3- 2016/2017
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
( , ) arctan x
f x y y
1) (1.5đ) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại
(1;1)
.
2) (1.0đ) Tính các đạo hàm riêng cấp hai của hàm số.
3) (0.5đ) Tìm điểm cực trị (nếu có) của hàm số.
Câu II (1.0 điểm) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số
2
() x
f x xe
tại
0x
.
Câu III (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
1()
2
xx
y e e

với
01x
.
2) (1.5đ) Tính tích phân suy rộng
3
1
2x
I dx
x

Câu IV(2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp
2
'
2
3
yx
yxy

Câu V(1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi số
2
1
1
nnn

............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề
Thân Ngọc Thành
Duyệt đề
Phó trưởng bộ môn
Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề thi số: 04
Ngày thi: 15/08/2017
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC KỲ 3- 2016/2017
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
( , ) arctan y
f x y x
1) (1.5đ) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại
(1;1)
.
2) (1.0đ) Tính các đạo hàm riêng cấp hai của hàm số.
3) (0.5đ) Tìm điểm cực trị (nếu có) của hàm số.
Câu II (1.0 điểm) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số
3
() x
f x xe
tại
0x
.
Câu III (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
1()
2
xx
y e e

với
02x
.
2) (1.5đ) Tính tích phân suy rộng
4
1
32x
I dx
x

Câu IV(2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp
3
'
3
4
yx
yxy

Câu V(1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi số
2
2
1
nnn

............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề
Thân Ngọc Thành
Duyệt đề
Phó trưởng bộ môn
Phan Quang Sáng