Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016: Tuyển tập mới nhất

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016

1. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 – Phòng

GD&ĐT Cam Lộ

2. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 – Phòng

GD&ĐT Đại Thành

3. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 – Phòng

GD&ĐT Tam Đảo

4. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 – Phòng

GD&ĐT Phù Yên

5. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 – Phòng

GD&ĐT Mai Sơn

PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học 2015 - 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x – 8 = 0;

b) 3

4 7

 

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

a) 5







x 

10 0  ;

1 2  3

x  6

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Cho m > n, hãy so sánh: 5 – 8m và 5 – 8n.

b) Cho a, b là các số không âm. Chứng minh rằng:





a b ab 

Bài 4: (1,5 điểm)

Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất

trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người.

Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.

Bài 5: (3,5 điểm)

1, Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là một điểm nằm giữa B và C. Tia AI và DC cắt

nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI. Đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK.

8cm

12cm

5cm B

b) Tích DL.DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC (I khác B và C).

2, Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như

hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm,

chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và

thể tích của hình lăng trụ đó.

--------------------------HẾT--------------------------

PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016

a) 4x – 8 = 0  4x = 8

Bài 1 2,0đ

0,5 0,5

 x = 2 x

b) 3

4 7

 

x     

0,25

3 x 0 : 3

0 4

0 x

)

3 x x ) 

x 3 x       x 4 4 7       

0,25

)

4 7

(

KTM

)





0 : 3 

10      

2 5

0,25

Phương trình có một nghiệm: x = 1 a) x 5

10 0

Bài 2 1,5đ

0,25

   2

0,25 0,25

 x   Nghiệm của bpt: x < 2 b)







1 2  3



0,25

6 2 4

1 12



   



 

1 12 6

6   6 2

0,25 0,25

x  6 10,5 10,5

x  6 (1 2 )2 6 x 21       x   Nghiệm của bpt: a) m > n => -8m < -8n => 5 – 8m < 5 – 8n

Bài 3 1,5 đ

0,5 0,25

0,25

b) (

)

a b 

  

ab b 



0,25

2 a  

ab b 



)(

)

ab a b v a b

)( ì

(

( a  

ab b 

a b 



 



0,25



a b ab 

40)

x N 

x  

Bài 4 1,5đ

3 a   Gọi số học sinh tốp trồng cây là x (học sinh) ( Số học sinh tốp làm vệ sinh là: x – 8 (học sinh) Ta có phương trình: x + x – 8 = 40

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25

 x = 24 (Tm) Vậy tốp trồng cây có 24 (học sinh)

Bài 5 3,5 đ

0,5

1a,   090 ;

L chung

ADL KAL 



0,5

=>  DLA

0,5

1b, Chứng minh được:  DLA

 ALK (g-g)

0,25

 

0,25

DL DA DA DK DL DK DA 





0,25

 DAK

Tính cạnh huyền của đáy:

(cm)

0,25

Diện tích xung quanh của lăng trụ: (5 + 12 + 13 ). 8 = 240 (cm2)

0,25

Diện tích một đáy: (5.12):2 = 30 (cm2)

0,25

Thể tích lăng trụ: 30.8 = 240 (cm3)

Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

5 12 13  

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016

HUYỆN ĐẠI THÀNH MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)

(Đề gồm: 01 trang)

Câu 1 (3,0 điểm):

x

Giải các phương trình sau:





a) b) (2x – 6)(3x + 15) = 0.

4 

5 

x  5 2  x 9

5x 4

4 x 6

c) 2 + = d)

Câu 2 (1,0 điểm):

b . Chứng minh rằng:

 b) 2015a 2016



 

 2015b 2017.

Cho hai số thực a, b thỏa mãn a







a) 2015a 2016 2015b 2016.

Câu 3 (2,0 điểm):

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi

từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ

lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB?

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu

vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC.



. b) AM.NC OM.BC

. c) AO BN

Câu 5 (1,0 điểm):







 x 1 2016

 x 3 2014

 x 5 2012

 x 7 2010

Giải phương trình : .

----------- Hết ----------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM

HUYỆN ĐẠI THÀNH KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán 8

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Ý Nội dung Điểm

    3

3 0

0.25

3 x  2

a 0.25

0.75đ

3 2

0.25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

  3.

(2x – 6)(3x + 15) = 0  (2x – 6) = 0 hoặc (3x + 15) = 0 0.25

6 2

* (2x – 6) = 0  2x = 6  0.25 b



  5.

 15 3

0.75đ * (3x + 15) = 0  3x = – 15  Câu 1 0.25 (3.0đ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; -5}

5x 4

4 x 6

2 + =  24 + 3x – 15 = 8x – 2 0.25

 – 5x = – 11 0.25 c

11 5

0.75đ  x =

0.25

11 5





Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

5 

4 

x  5 2  x 9

(1) ĐKXĐ x  3 và x  - 3 0.25 d

0.75đ







0.25 . (1) 

  5 x 3 2  9 x

  4 x 3 2  9 x

 x 5 2  9 x

Suy ra 8x = - 8  x = – 1(TM) . 0.25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1}



2015



b 2015



2015



2016



b 2015



2016

Ta có: 0.25 a



2016



b 2015



2016

0.5đ 0.25 . Vậy: 2015 Câu 2



2015

 

b 2015

 

2015



2016

 

b 2015



2016

 

Ta có: (1.0đ) 0.25

 Mà 2015 b



2016

 

b 2015



2017

 

a 2015



2016

 

b 2015



2017.



 

 2015b 2017.



0.5đ 0.25 Vậy 2015a 2016

 giờ ; 9 giờ 15 phút

1 2

37 4

Đổi: 30 phút giờ. 0.25

x  ) 0

Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( 0.25

Vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên:

x 40

0.25 Thời gian ô tô đi từ A đến B là (giờ)

Câu 3 Vì ô tô đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên:

x 30

0.25 (2.0đ) Thời gian ô tô đi từ B về A là (giờ)

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B)



   



(*)

x 40

x 30

1 2

37 4

x 40

x 30

35 4

0.5 nên, ta có phương trình:

x 

150

Giải phương trình (*) tìm được ( TM) 0.25

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km. 0.25

Hình vẽ:

A

1

0.25 0.25đ

N

E

2 D 1

O

1 B

M

C

cân tại A, có M là trung điểm của BC (gt) nên AM là đường Vì ABC 

=> AM BC

trung tuyến đồng thời cũng là đường cao của tam giác ABC 0.25

Câu 4

a có: Xét AMC  và MNC  (3.0đ)

1.0đ (cid:0) ) (do AM BC và MN AC (cid:0) 0 AMC = MNC 90 0.75

(cid:0)C chung

(g.g) (đpcm) Do đó: AMC  MNC 

AM MC = MN NC

(cm trên) => (tính chất) (1) Do AMC  MNC  0.25

MC = BC

1 2

b Mà MN = 2MO , (2) 055 1.0đ



 AM.NC OM.BC

AM BC = MO NC

Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) 0.25

tại E tại D; AO BN Gọi AM BN c



AM BC = MO NC

NC BC  AM MO

0.75đ 0.25 Ta có: (cm trên)

có: Xét BNC  và AOM

BC NC  AM MO

(chứng minh trên)

B = A (hai góc tương ứng)

(cid:0) (cid:0) AMO = NCB (cùng phụ với (cid:0)NMC )



(cid:0)

(cid:0) B + D = A D

(c.g.c)  (cid:0) (cid:0) Do đó: BNC AOM

D = D (đối đỉnh) nên (cid:0) (cid:0)

Mà (cid:0)

0.25

B + D = 90 (do AM BC

Mặt khác: (cid:0) (cid:0) )







(cid:0) 0 AED 90



(cid:0) A D 90 2

0.25 Do vậy: (cid:0) (đpcm) hay AO BN









  1

  1

 1

 x 1 2016  x 1 2016

 x 5  x 3 2014 2012  x 3 2014

 x 7 2010  x 5 2012

 x 7 2010

2017

0.25







 2016

 2014

 2012

 2010

 0.25

Câu 5





1 2016

1 2014

1 2012

1 2010

  

  

= 0  (x + 2017) (1.0đ) 0.25





1 2016

1 2014

1 2012

1 2010

  

  

 x + 2017 = 0 (vì  0)

0.25  x = – 2017

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2017}.

Ghi chú : Học sinh làm cách khác nhưng kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.

-------- Hết --------

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn

2 4 

  4

 3



 16 0

C. 0

x   D. 3 0

  B. 2x 1 0

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình

là





x 

3 

x 5  1 2 3x+2 

A. x 1

B. x

2

2 và x

3 C. x 1 và x

3  D. x 1 và x

Câu 3. Nếu -2a > -2b thì

B. a

b

C. a

A. a

b

D. a

b

Câu 4. Bất phương trình - 4x + 12 > 0 có nghiệm là

A. x > 3

B. x > -3

C. x < 3

D. x < - 3

Câu 5. Cho ABC

có MAB và AM =

AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC

1 3

bằng:

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể

tích của nó là

3 54cm và 32cm

3 60cm và 60cm

70cm và 60cm

64cm và 35cm

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):

Câu 7 (2,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 9x – 3 = 6x + 15

b) (3x+ 2 )(1 – 2x) = 0



d) 2x – 15 > - x + 3

 x 3  x 2

5 (x 2)(3 x)



Câu 8 (1,5 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ, rồi quay

trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ 30

phút. Tính quãng đường AB?

Câu 9 (3,0 điểm). Cho góc nhọn (cid:0)xOy , trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho

OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm.

(cid:0)

a) Chứng minh OAB

đồng dạng với OCD

b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD.

(cid:0)

c) Cho biết tổng chu vi của OAB

và OCD (cid:0)

là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và

CD?

Câu 10 (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của





4xy

1 

2 xy

----------------Hết--------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2015-2016

Môn Toán 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Câu

Đáp án

0,5

Điểm

0,5

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu

ý

Nội dung

Điểm

9x – 3 = 6x + 15

0,25

 9x – 6x = 15 +3

0,25

 3x = 18

 x = 6

Vậy PT có nghiệm là x = 6

(3x+ 2 )(1 – 2x) = 0

 3x+ 2 = 0 hoặc 1 – 2x = 0

0,25



hoặc



 2 3

1  2

0,25

Vậy PT có hai nghiệm là

;



 2 3

1  2



x 3   x 2

5 (x 2)(3 x)



ĐKXĐ x  2 và x  3

0,25

Quy đồng khử mẫu ta có phương trình

(x + 3)(x - 3) = -5

 x2 – 9 = - 5

 x2 = 4

 x = 2 hoặc x = -2

Vì ĐKXĐ x  2 và x  3 nên phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2

0,25

2x – 15 > - x + 3

0,25

 2x + x > 3 + 15

 3x> 18

0,25

 x > 6

Vậy nghiệm của BPT là x> 6

Đổi

5h30 '



(h)

0,25

11 2

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0)

0,25

(h)

Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h  thời gian hết

x 40

Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h  thời gian hết

(h)

x 60

0,25

Vì tổng thời gian hết

nên ta có phương trình

(h)



  1

11 2

x 40

x 60

11 2

0,25

(t/m)

x=108



x+2x+120=660 3



x=540 5



KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km)

0,5

- Vẽ hình đúng

y

0,25

C

B

O

M

A

D

x

0,5

vµ

chung



(cid:0) O

Chứng minh được

OA OB 4  OC O 3

Suy ra ΔOAB (cid:0) ΔOCD (c.g.c)

0,25

0,5

Chứng minh được ΔMAD (cid:0) ΔMCB (g.g)



 MA.MB MC.M

MA M  MC

D MB

0,5





(cm)

OB 4  OD 3

ΔOAB (cid:0) ΔOCD (c.g.c)



16,5 (cm)

P OAB P OC

  

P OAB P OC mµ P





38, 5

OAB

P OCD

    

 AB P



 OA OB 10 (cm)



Suy ra





 OC O



7,5 (cm)

OAB P OC

0,5

Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

0,25





4xy

1 

2 xy





4xy





4xy



1 

2 xy

1 

1 2xy

1 4xy

5 4xy

  

  

  

  





4xy



2xy 2  y

 y 2xy

1 4xy

5 4xy

  

  

  

  

Chứng minh được:





2xy 2  y

 y 2xy

4xy





  



1 4xy 4  (x y)

1 xy

4 1

5 4xy

®¹ t khi x=y=

Suy ra được min P 11,



1 2

0,25

---------------------------

PHÒNG GD&ĐT PHÙ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2015 - 2016

TRƯỜNG THCS QUANG HUY MÔN: TOÁN – LỚP 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: (2 điểm)

a) Bậc của đơn thức là gì? b) Tìm bậc của đơn thức: 7x2y5z7, -3/4xy4

Câu 2: (2 điểm)

a) Phát biểu tính chất về ba đường trung trực

b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Câu 3: (1điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau: a) 3x2y . (-2xy3z) b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2

Câu 4: (1điểm). Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Câu 5: (1 điểm). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:

45 45 40 40 35 40 30 45 35 40

340 40 35 45 45 35 45 40 30 40

a) Lập bảng “tần số”

b) Tính số trung bình cộng

c) Tìm Mốt của dấu hiệu

Câu 6: (1 điểm) a) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4, tại x = – 2

b) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = 2x3 – 3x2 + 4x + 1

Tính A(x) + B(x)

Câu 7: (2 điểm) Cho ΔABC vuông tại B, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) ΔABM = ΔECM

b) AC > CE.

∠ BAM > MAC

c) ∠

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8

Câu 1.

a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. (1 điểm) b) 7x2y5z7 có bậc 14 (0,5 điểm) -3/4xy4 có bậc 5 (0,5 điểm)

Câu 2.

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác ( 1 điểm)

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác. ( 1 điểm)

Câu 3. a) 3x2y . (- 2xy3z) = – 6x3y4z (0,5 điểm) b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2 = 10 a3b2 – 7 a2b (0,5 điểm)

Câu 4.

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ môt điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. (1 điểm)

Câu 5.

a) Bảng tần số (0,25 điểm)

Giá trị (x) 30 35 40 45

Tần số (n) 2 5 7 6 N= 20

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu (0,5 điểm)

c) Mốt của dấu hiệu M0 = 40 (0,25 điểm)

Câu 6. a) Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4

= 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 – 4 = 24 Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 (0,5đ) b) A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + ( 2x3 – 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 + 4x + 1 = 3x3 – 11 (0,5đ)

Câu 7.

Vẽ hình, ghi Gt-Kl (0,5 điểm)

a) Xét Δ ABM và Δ ECM

∠

Có: AM = ME (gt)

AMB = AME (đối đỉnh)

MB = MC (gt) (0,25 điểm)

=> Δ ABM = Δ ECM (c-g-c) (0,25 điểm)

b) Ta có

Δ ABM vuông tại B, nên AC là cạnh lớn nhất

Suy ra: AC > AB

Mà AB = CE ( vì Δ ABM = Δ ECM)