Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 1
Tài liệu Vật lý 10
Bổ sung kiến thức về véctơ lực
1. Lực
- Đặc điểm của vecto lực + Điểm đặt tại vật
+ Phương của lực tác dụng
+ Chiều của lực tác dụng
+ Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của lực tác dụng
2. Cân bằng lực: là các lực cùng tác dụng vào một vật và không gây gia tốc cho vật
- Hai lực cân bằng: là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá cùng độ lớn nhưng
ngược chiều
3. Tổng hợp lực:
- Quy tắc tổng hợp lực: Quy tắc hình bình hành
Nếu vật chịu tác dụng của 2 lực
1 2
,
F F
thì
1 2
FFF
+
1 2 1 2
F F F F F
+
1 2 1 2
F F F F F
+
0 2 2
1 2 1 2
( , ) 90
F F F F F
+ 2 2
1 2 1 2 1 2
( , ) 2 os
F F F F F F F c
Nhận xét:
1 2 1 2
F F F F F
Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì tiến hành tổng hợp hai lực rồi lấy hợp lực của 2
lực đó tổng hợp tiếp với lực thứ 3…
Lưu ý: chúng ta có thể tìm hợp lực bằng phương pháp chiếu các lực thành phần xuống các
trục Ox, Oy trên hệ trục Đềcác vuông góc.
1 2
FFF
biểu thức trên vẫn sử dụng trên các trục tọa độ đã chọn Ox, Oy là: 1 2
1 2
Ox Ox Ox
Oy Oy Oy
F F F
F F F
Độ lớn: 2 2
1 2
Ox Oy
F F F
Bước 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thường là hệ trục toạ độ Đề các).
Bước 2 : Phân tích véctơ làm hai véctơ theo các trục tọa độ.
Bước 3 : Khảo sát riêng rẽ các véctơ thành phần.
Bước 4 : Phối hợp các véctơ thành phần thành véctơ chính cần tìm
4. Phân tích lực và tổng hợp lực:
- Quy tắc hình bình hành
Chú ý: chỉ phân tích lực theo các phương mà lực có tác dụng cụ thể
5. Điều kiện cân bằng của chất điểm
1
0
n
i
i
F
II. Bài tập
Bài 1 : Tìm hợp lực của các lực trong các trường hợp sau:(Các lực được vẽ theo thứ tự chiều
quay của kim đồng hồ)
a. F1 = 10N, F2 = 10N, (
1 2
,
F F
) =300
b. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,(
1 2
,
F F
) =900, (
2 3
,
F F
) =300, (
1 3
,
F F
) =2400
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 2
Tài liệu Vật lý 10
c. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (
1 2
,
F F
) =900, (
2 3
,
F F
) =900, (
4 3
,
F F
) =900,
(
4 1
,
F F
) =900
d. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (
1 2
,
F F
) =300, (
2 3
,
F F
) =600, (
4 3
,
F F
) =900,
(
4 1
,
F F
) =1800
Đáp số: a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N
Bài 2 : Cho F1=F2= 20N, F3=F4= 30N, (F1,F2)=900, (F3,F4)=1800, (F1,F3)=450. Xác định:
a.
1 2
F F
b.
3 4
F F
c.
1 2 3
F F F
d.
1 2 4
F F F
e.
1 2 3 4
F F F F
Bài 3 : Cho F1=15N, F2= 20N, F1=40N,F4= 30N, (F1,F3)=900, (F1,F4)=1800, (F1,F2)=450, xác
định:
a.
1 2
F F
b.
3 4
F F
c.
1 2 3
F F F
d.
1 2 4
F F F
e.
1 2 3 4
F F F F
Bài 4 : Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 2 lực có độ lớn 20N và 30N, xác định góc
hợp bởi phương của 2 lực nếu hợp lực có giá trị:
a. 50N b. 10N c. 40N d. 20N
Đs: a. 00 b. 1800 c. 75,50 d. 138,50
Bài 5 : F12=50N, F1=30N. Xác định F2 nếu góc hợp bởi F1,F2 là:
a.900 b. 00 c. 1800 d.450
Bài 6 : Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1 = 20N, F2 =
20N và F3. Biết góc giữa các lực là bằng nhau và đều bằng 1200. Tìm F3
để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0? Đáp số: F3 = 20 N
Bài 7 : Vật m = 5kg được đặt nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so
với phương ngang như hình vẽ. Xác định các lực tác dụng lên vật? Biết
trọng lực được xác định bằng công thức P = mg, với g = 10m/s2.
Đáp số: P = 50N; N =
25 3
N; Fms = 25 N
Bài 8 : Vật m = 3kg được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 450 so với
phương ngang bằng một sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát. Tìm lực căng của
sợi dây( lực mà vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra) Đáp số: T
=
15 2
N
Bài 9 : Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu
0
v
lập với
phương ngang một góc ở vị trí O. Giả sử vật chạm đất tại C. (Bỏ qua mọi lực
cản)
Hãy xác định :
a) Thời gian bay của vật.
b) Tầm xa OC của vật.
c) Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật và độ cao cực
đại đó.
Bài 10 : Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và
80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.
m
m
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 3
Tài liệu Vật lý 10
CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Vận tốc: v = hằng số
Quãng đường: s = vt
Phương trình chuyển động : x = x0 +vt
Đồ thị: x (m) v(m/s)
x0 v0
0 t(s) t(s)
Đồ thị toạ độ- thời gian Đồ thị vận tốc- thời gian
DẠNG 1: Viết phương trình chuyển động:
Bước 1: Chọn gốc tọa độ O, chiều dương, gốc thời gian.
(Để đơn giản nên: Chọn gốc tọa độ O trùng tại điểm xuất phát thì x0=0
Gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động thì t0=0
Bước 2: Xác định xo, v để thay vào phương trình chuyên động để được phương trình cụ thể.
Chú ý: Nếu vật chuyển động cùng chiều với chiều (+) thì v >0
Nếu vật ngược với chiều (+) thì v<0
DẠNG 2: Xác định vị trí hai xe gặp nhau:
Khi hai xe gặp nhau: x1=x2
t=?
thời gian gặp nhau
Thay t= ? vừa giải được vào phương trình x1 hoặc x2
tìm tọa độ lúc hai xe gặp nhau:
x= x1= x2
Dạng 3: Xác định khoảng cách giữa 2 xe tại thời điểm t bất kì: d = |x1 - x2|
Bài tập
1/Lúc 8h có xe chuyển động thẳng đều khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau
56km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe đi từ B là 10m/s.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.
c) Xác định khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h. Sau đó, xác định quãng đường 2 xe đã đi được
từ lúc khởi hành.
II/ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC:
+ x0 là toạ độ ban đầu
+ v là tốc độ của chuyển động
o v >0 : vật chuyển động cùng chiều với
chiều (+)
o v<0: vật ngược với chiều (+)
Gọi 12
v
là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2.
Gọi 23
v
là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3.
Gọi 13
v
là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3.
Công thức liên hệ giữa 2312 ,vv
và 13
v
: 13 12
23
v v v
= +
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 4
Tài liệu Vật lý 10
Áp dụng 1/ Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và
58km/h. Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các
trường hợp sau:
a) Hai đầu chạy ngược chiều.
b) Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Áp dụng 2/ Một chiếc thuyền đi từ A đến B trên 1 dòng sông rồi quay trở về A. Biết rằng
vận tốc của thuyền đối với nước là 12 km/h, vận tốc của dòng nước so với bờ là 2 km/h. A
cách B 14km. Tính thời gian đi tổng cộng của thuyền.
Áp dụng 3/ Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải
mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3 giờ. Cho rằng vận tốc canô
đối với nước là 30km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B.
b) Tìm vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
Áp dụng 4/ Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A về bến B cách nhau 36km mất
khoảng thời gian là 1 giờ 15 phút. Vận tốc dòng chảy là 6km/h.
a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b) Tính khoảng thời gian canô chạy ngược dòng chảy từ bến B về bến A.
Bài tập :
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem
theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của
Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu.
Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không
đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu
không quên hộp chì màu.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau
2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp.
Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.
Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận
tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được
1
4
quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph.
Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo
Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe
hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm
đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc
bao nhiêu?
Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến
nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người
gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai
người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An
30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 5
Tài liệu Vật lý 10
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm
3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa
chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì
đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s1.
Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h,
người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB
và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu
ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được
3
4
quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h. Sau khi đi
được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc
như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến
trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn
gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?
Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc
7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một
khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và
Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A,
gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.
Bài 12: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng
đường là bao nhiêu ?
Bài 14: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một
người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15: Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người
đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Bài 16: Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C
với cùng vận tốc xe thứ nhất. Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất
lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km.
Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
