1
Chuyên đề 1. LỰC – BA ĐỊNH LUẬT CỦA NEWTON
I. ĐIỀU KIỆN N BẰNG
C
ỦA CHẤT Đ
I
M
Dạng 1. LựcTổng hợp lực
Ví dụ 1: Chỉ ra hình vẽ đúng biểu diễn lực
F
tác dụng lên vật A
Ví dụ 2: Chỉ ra hình vẽ đúng biểu diễn lực
F
tác dụng A và tác dụng lên vật B
Ví dụ 3: Trọng lực của một vật là lực hút của trái đất tác dụng lên vật có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, có độ lớn P
= mg. Hãy biểu diễn trọng lực của vật A khối lượng m= 2kg trong các trường hợp sau
Ví dụ 4: Hai lực có độ lớn lần lượt F
1
= 6N, F
2
= 8N tác dụng vào vật A. Xác định độ lớn của hợp lực trong các trường hợp:
a) Hai lực cùng phương, cùng chiều b) Hai lực cùng phương, ngược chiều
c) Hai lực vuông góc với nhau d)Hai lực hợp với nhau một góc 60
0
Ví dụ 5 Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N được hay không?
b. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 3,5 N được hay không?
c. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20 N. Hãy tìm góc giữa hai lực
1
F
2
F
Ví dụ 6 Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 2 lực độ lớn 40N 30N, xác định góc hợp
bởi
phương của 2
lực trong các trường hợp
a) Hợp lực có giá
trị 70N b)
Hợp lực giá
trị 10N
c)
Hợp lực giá
trị 50N d)
Hợp lực giá
trị 67,66N
Ví dụ 7
Có 3 lực đồng quy, đồng phẳng
1 2 3
, ,F F F
có độ lớn lần lượt là 100N, 100N, 200N
và từng đôi một làm thành góc 120
0
.
Xác định hợp lực của chúng
Ví dụ 8 Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực
1 2 3
, ,F F F
có độ lớn bằng nhau và
bằng 12 N, cùng nằm trong một mặt phẳng. Biết rằng
2
F
làm thành với hai lực
2
F
3
F
những góc đều bằng 60
0
DẠNG 2: Bài tập về phân tích lực
Bài 1. Vật A trên mặt bàn nằm ngang chịu tác dụng lực kéo
F
có độ lớn 60N hướng lên lập với phương ngang một góc 30
0
.
A
F
A
F
A
F
A
F
a) b) c) d) e)
A
F
B
F
A
F
B A
F
a) b) c)
A B
a) b) c)
2
Hãy phân tích lực
F
ra hai thành phần nằm ngang và thẳng đứng, tính độ lớn mỗi lực thành phần.
Bài 2. Một vật có khối lượng 5 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây
song song với đường dốc chính. Biết α = 30
0
. Cho g = 10 m/s
2
. Hãy phân tích lực P ra hai
thành phần song song với mặt phẳng nghiêng vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Xác định
độ lớn hai thành phần lực đó.
DẠNG 3: Bài tập về lực cân bằng
Bài 1. Vật A khối lượng 5kg nằm cân bằng trên giá đỡ a) , vật B khối lượng 2kg trên dây treo
b), vật C 3kg nổi trong nước c).Hãy biểu diễn và xác định độ lớn của lực đã cân bằng với trọng lực .Lấy g = 10m/s
2
Bài 2Hai ca nô cùng kéo xà lan với lực bằng nhau bằng 1000N, hai dây kéo lập với
nhau một góc 120
0
.
a)Tìm hợp lực của hai ca nô tác dụng vào xà lan
b) Hợp lực cân bằng với sức cản của nước. Hãy xác định sức cản của nước
sau khi biểu diễn các lực tác dụng vào ca nô
Bài 3 Một vật khối lượng 2 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây
song song với đường dốc chính. Biết α = 60
0
. Cho g = 9,8 m/s
2
.
a)Hãy phân tích lực P ra hai thành phần song song với mặt phẳng nghiêng
và vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Xác định độ lớn hai thành phần lực đó.
b) Lực mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật là bao nhiêu?
c)
Sức căng của dây là bao nhiêu?
Bài 4 Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng
nhờ 2 dây OA làm với trần một góc 60
0
và OB nằm
ngang. Độ lớn của lực căngT
1
của dây OA bằng:
Bài 5: Dùng một lực
F
nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây
treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 30
0
. Biết trọng lượng
của quả cầu là 50N Hãy xác định lực
F
và lực căng
T
của dây.
III Luyện tập:
Bài 1: Cho hai lực có độ lớn lần lượt F
1
= 12N, F
2
= 16N tác
dụng vào vật A. Xác định độ lớn của hợp lực trong các trường
hợp:
a)Hai lực cùng phương, cùng chiều b) Hai lực cùng phương, ngược chiều
c) Hai lực vuông góc với nhau d)Hai lực hợp với nhau một góc 30
0
Bài 2 Xác định độ lớn hợp lực
F
của các lực thành phần trong các trường hợp sau. Biết các lực thành phần đều có độ lớn
100N
1
F
2
F
F
C
F
1
F
2
F
0
60
1
F
120
0
2
F
3
F
120
0
1
2
3
F
F
F
30
0
30
0
a) b) c)
A B
a) b) c)
T
F
P
3
Bài 3 Xác định độ lớn hợp lực
F
của các lực đồng quy như hình vẽ. Biết đều có độ
lớn các lực lần lượt là
F
1
= 10N, F
2
= 8N, F
3
= 4N, F
4
= 16N
Bài 4: Vật A trên mặt bàn nằm ngang chịu tác dụng lực kéo
F
có độ lớn 20N hướng
lên lập với phương ngang một góc 60
0
. Hãy phân tích lực
F
ra hai thành phần nằm
ngang và thẳng đứng, tính độ lớn mỗi lực thành phần.
Bài 5: Một vật có khối lượng =5 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi
một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết α = 30
0
. Cho g = 10 m/s
2
.
a)Hãy biểu diễn trọng lực P và phân tích lực P ra hai thành phần: song song với mặt phẳng
nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Xác định độ lớn hai thành phần lực đó.
b) Lực mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật là bao nhiêu?
c) Sức căng của dây là bao nhiêu?
Bài 6: Dùng một lực
F
nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây treo lệch khỏi phương thẳng
đứng một góc 60
0
. Biết trọng lượng của quả cầu là 100N Hãy xác định lực
F
và lực căng
T
của
dây.
Trắc nghiệm
Câu 1: Gọi F
1
, F
2
độ lớn của hai lực thành phần, F độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau
đây là đúng?
A. F không bao giờ nhỏ hơn cả F
1
và F
2
. B. F không bao giờ bằng F
1
hoặc F
2
.
C. F luôn luôn lớn hơn cả F
1
v F
2
. D. Trong mọi trường hợp:
1 2 1 2
F F F F F
Câu 2: Độ lớn của hợp lực hai lực đồng qui hợp với nhau góc α là:
A.
21
2
2
2
1
2
2FFFFF
cosα B.
21
2
2
2
1
2
2FFFFF
cosα.
C.
2121
2FFFFF
cosα D.
21
2
2
2
1
2
2FFFFF
Câu 3: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N,20N,16N. Nếu bỏ lực 20N thì hợp lực của 2 lực còn lại độ
lớn bằng bao nhiêu? A. 4N B. 20N C. 28N D. 25N
Câu 4: Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?
A. 25N B. 15N C. 2N D. 1N
Câu 5: Lực có môđun 30N là hợp lực của hai lực nào? A. 12N,12N B. 16N,10N C. 16N,46N D. 16N,50N
Câu 6: Có hai lực đồng quy
1
F
2
F
. Gọi
là góc hợp bởi
1
F
2
F
1 2
F F F
. Nếu
1 2
FFF
thì:
A. = 0
0
B. = 90
0
C. = 180
0
D. 0< < 90
0
Câu 7: Có hai lực đồng quy
1
F
2
F
. Gọi
là góc hợp bởi
1
F
2
F
1 2
F F F
. Nếu
1 2
F F F
thì:
A. = 0
0
B. = 90
0
C. = 180
0
D. 0< < 90
0
Câu 8:Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 600N.
A. = 0
0
B. = 90
0
C. = 180
0
D. 120
o
Câu 9:Có hai lực đồng quy
1
F
2
F
. Gọi
là góc hợp bởi
1
F
2
F
1 2
F F F
. Nếu
2 2
1 2
F F F
thì:
A. = 0
0
B. = 90
0
C. = 180
0
D. 0< < 90
0
Câu 10:Cho hai lực đồng qui có độ lớn F
1
= F
2
= 30N. Góc tạo bởi hai lực là 120
o
. Độ lớn của hợp lực:
A. 60N B.
30 2
N. C. 30N. D.
15 3
N
Câu 11:Phân tích lực
F
thành hai lực
1
F
2
F
hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N; F
1
= 60N thì độ
lớn của lực F
2
là: A. F
2
= 40N. B.
13600
N C. F
2
= 80N. D. F
2
= 640N.
Câu 12:Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N,15N,9N. Hỏi góc giữa 2 lực 12N và 9N bằng bao nhiêu?
A. = 30
0
B. = 90
0
C. = 60
0
D. = 45°
Câu 13:Hai lực F
1
= F
2
hợp với nhau một góc
. Hợp lực của chúng có độ lớn:
A. F = F
1
+F
2
B. F= F
1
-F
2
C. F= 2F
1
cos
D. F = 2F
1
cos
/ 2
Câu 14:Ba lực cùng độ lớn bằng 10N trong đó F
1
F
2
hợp với nhau góc 60
0
. Lực F
3
vuông góc mặt phẳng chứa F
1,
F
2
.
Hợp lực của ba lực này có độ lớn. A. 15N B. 30N C. 25N D. 20N.
Câu 15: Một vật chịu 4 lực tác dụng. Lực F
1
= 40N hướng về phía Đông, lực F
2
= 50N hướng về phía Bắc, lực F
3
= 70N
hướng về phía Tây, lực F
4
= 90N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu?
A. 50N B. 170N C. 131N D. 250N
1
F
2
F
3
F
4
F
T
F
P
4
BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
1. Dạng 1 : Định luật II Newton -
Xác định lực tác dụng và các đại lượng động học của chuyển động
Bài 1. Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
= 2 kg gia tốc
2
3 /m s
.
a)Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng
2
m
= 0,5kg gia tốc bao nhiêu?
b)Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng
21
mmm
một gia tốc là bao nhiêu?
Bài 2. Một ô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 36km/h thì hãm phanh, đi thêm được 500m rồi dừng lại. Xác
định lực cản tác dụng vào ô tô.
Bài 3. Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm phanh
250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn
Bài 4. Dưới tác dụng của lực F nằm ngang ,xe lăn chuyển động không vận tốc đầu ,đi được quãng đường 2,5 m
trong thời gian t.Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong thời gian t Bỏ
qua ma sát . Tìm khối lượng xe.
Bài 5. Một vật khối lượng 2kg chuyển động dưới tác dụng của lực kéo và một
lực cản độ lớn không đổi 2N. Đồ thị vận tốc của vật như hình bên. Hãy vẽ
đồ thi sự biến thiên của độ lớn lực kéo theo thời gian
Bài 6. Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/2 sm
, truyền cho vật
khối lượng
2
m
gia tốc
2
/6 sm
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng
21
mmm
một gia tốc là bao nhiêu?
Bài 7. Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc
đầu, đi được quãng đường 2,5 m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật khối
lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong thời gian t. Bỏ
qua lực cản. Tìm khối lượng xe.
Bài 8. Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h
thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh 250 N. Tìm quãng đường xe còn chạy
thêm đến khi dừng hẳn
Bài 9. Một xe lăn khối lượng 50 kg , dưới tác dụng của 1 lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận
tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10 s. Khi chất lên xe một kiện hàng ,xe phải chuyển động mất 20 s. Bỏ qua ma
sát. Tìm khối lượng kiện hàng. Đáp số 50 kg
Bài 10. Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/2 sm
,truyền cho vật khối lượng
2
m
gia tốc
2
/6 sm
.Hỏi lực F
sẽ truyền cho vật có khối lượng
21
mmm
một gia tốc là bao nhiêu? Đáp số 1,5 m/s
2
Bài 11. Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/5 sm
,truyền cho vật khối lượng
2
m
gia tốc
2
/4 sm
. Hỏi lực
F sẽ truyền cho vật có khối lượng
1 2
m m m
một gia tốc là bao nhiêu? Đáp số : 20 m/s
2
Bài 12. Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s, vận tốc giảm từ 8m/s còn
5m/s.Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Tính vận tốc vật thời điểm
cuối. Đs: 5 m/s
Bài 13. Đo quãng đường một chuyển động thẳng đi được trong những khoảng thời gian 1,5 s liên tiếp ,người ta thấy
quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 90 cm .Tìm lực tác dụng lên vật ,biết m =150g.
Bài 14. Một hòn đá trọng lượng P rơi từ độ cao
1
h
xuống đất mềm đào trong đó một hố chiều sâu h
2
.Coi
chuyển động của hòn đá trong không khí trong đất là biến đổi đều ,lực cản trong không khí
1
F
.Hãy tìm lực
cản
2
F
trong đất
Bài 15. Một ô tô có khối lượng 1500kg
a) Khi khởi hành được tăng tốc bởi lực 300N trong 15 giây đầu tiên. Hỏi tốc độ của xe đạt được ở cuối thời gian đó.
b) Khi ô tô đang có vận tốc 3m/s thì tắt máy và khi đó chịu lực cản F = 600N. Hãy xác định quãng đường và thời gian ô
tô chuyển động khi tắt máy.
Bài 16. Phải tác động một lực 50N vào xe chở hàng khối lượng 400 kg trong thời gian bao lâu để tăng tốc từ 10m/s lên
đến 12m/s
Bài 17. Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s, vận tốc giảm từ 8m/s còn 5m/s. Trong 10s
tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối.
Bài 18. Một xe lăn khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của 1 lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận tốc đầu từ
đầu đến cuối phòng mất 10 s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20 s. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng
kiện hàng.
0 2 6 10 t(s)
v(m/s)
2
5
Bài 19. Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/5 sm
, truyền cho vật khối lượng
2
m
gia tốc
2
/4 sm
. Hỏi lực F sẽ
truyền cho vật có khối lượng
21
mmm
một gia tốc là bao nhiêu?
Bài 20. Một vật khối lượng 0,5kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v
0
= 2m/s. Sau thời gian 4 s đi được
quãng đường s = 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F
k
và lực cản F
C
= 0,5N.
a)Tính độ lớn của lực kéo.
b) Nếu sau thời gian 4 s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại.
Bài 21. Một xe ô khối lượng m, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương nằm ngang, chuyển động không vận tốc đầu
trong quãng đường s hết
1
t
giây. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động trong quãng đường s hết
2
t
giây. Bỏ
qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng qua, m, ,21
,tt
?
Bài 22. Một vật nhỏ khối lượng 2kg, lúc đầu đứng yên. bắt đầu chịu tác
dụng đồng thời của 2 lực F
1
= 3N F
2
= 4N. Góc giữa hai lực 30
0
. Tính
quãng đường vật đi được sau 1,2s.
Bài 23. Hợp lực dụng lên một ô biến thiên theo đồ thị. Biết xe khối
lượng 2 tấn, vận tốc ban đầu bằng 0. Vẽ đồ thị vận tốc của xe.
2. Dạng 2. Định luật III Newton - Bài toán va chạm của các vật
Bài 1: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang.Khi buông
tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường 9 m 4m rồi dừng lại.
Biết sau khi rời nhau , hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với
cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng hai quả bóng .
Bài 2. Hai quả cầu m
1
m
2
trên mặt phẳng ngang, m
1
đang chuyển
động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào m
2
đang đứng yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng
cũ của m
1
với cùng vận tốc 2m/s. Tìm tỉ số m
1
/m
2
. Đáp số: m
1
/m
2
= 1
Bài 3. Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A bật ngược trở
lại với vận tốc 0,1m/s, xe B chuyển động theo hướngcủa xe A với vận tốc 0,55m/s. Biết m
B
= 200g, tìm m
A
Đáp số: 100g
Bài 4. Hai hòn bi khối lượng bằng nhau đặt trên mặt bàn nhẵn. m
1
chuyển động với vận tốc v
0
đến đập vào m
2
đang
đứng yên. Sau va chạm chúng chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc v
1
= 4m/s, v
2
= 3m/s. Tính
v
0
và góc lệch của bi 1. Đáp số: 5m/s; 37
0
Bài 5. Xác định đầy đủ các lực tác
dụng lên vật A khối lượng m= 5kg
trong các trường hợp sau, biết các vật
đứng cân bằng
Qua bài hãy rút ra kết luận:
+ Lực do mặt tiếp xúc tác dụng vào
vật phương, chiều như thế nào so
với bề mặt tiếp xúc.
+ Lực căng của sợi dây phương,
chiều như thế nào? hình d) hãy so
sánh độ lớn lực căng dây tác dụng vào A và độ lớn lực căng dây tác dụng vàoB.
Bài 6. Một vật khối lượng 1kg`chuyển động về phía trước với tốc độ 5m/s va chạm vào vật thứ 2 đứng yên. Sau va chạm vật 1
chuyển động ngược lại với tốc độ 1 m/s còn vật 2 chuyển động với tốc độ 2m/s. Hỏi khối lượng vật thứ 2
Bài 7. Hai người kéo một sợi dây theo hai hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo bằng một lực 50N. Hỏi dây có bị đứt không,
biết rằng dây chịu được sức căng tối đa 80N.
Bài 8. Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường 9 m và
4m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng hai quả
bóng.
Bài 9. Một quả bóng khối lượng 0,2 kg bay với vận tốc 25m/s đến đập vuông góc vào bức tường rồi bị bật trở lại heo
phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm là 0,05s Tính lực tác dụng của bức tường vào quả bóng, coi lực này
là không đổi trong suốt thời gian tác dụng.
Trắc nghiệm
Câu 1: Quán tính của vật là:
A. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn cả về hướng và độ lớn vận tốc của nó
B. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn khối lượng.
C. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn vận tốc và khối lượng
D. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn độ lớn của vận tốc.
a) b) c)
A
B
d)
100 300 400 t(s)
F(N)
300
0