Công thức động lực học chất điểm

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN<br /> VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC<br /> I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT<br /> 1. Phương pháp động lực học<br /> Là phương pháp vận dụng các định luật Niu-tơn và các lực cơ học để giải các bài<br /> toán cơ học.<br />  Bài toán thuận : Xác định chuyển động của vật khi biết trước các lực<br />  Chọn hệ quy chiếu sao cho phù hợp với dữ kiện của bài toán.<br />  Biểu diễn các lực tác dụng vào vật.<br />  Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho vật<br /> F hl  ma<br /> <br />  Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để thu được phương trình đại số<br /> F1x  F2x  ...  ma x<br /> <br />  Giải bài toán với các điều kiện ban đầu.<br />  Bài toán ngược : Xác định lực khi biết trước chuyển động của vật<br />  Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.<br />  Xác định gia tốc dựa vào chuyển động đã cho.<br />  Xác định hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu-tơn.<br />  Biết hợp lực ta có thể xác định được các lực tác dụng vào vật.<br />  Gia tốc của một vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng<br /> một góc  so với mặt phẳng nằm ngang<br /> <br /> <br /> a  g(sin   gcos)<br /> <br />  Nếu ma sát không đáng kể:<br /> <br /> Tuyensinh247.com<br /> <br /> a  gsin .<br /> <br /> Hình 8<br /> <br /> 1<br /> <br />  Nếu hệ số ma sát<br /> <br />   tg thì<br /> <br /> a = 0 (vật đứng yên hoặc<br /> <br /> chuyển động thẳng đều).<br />  Chuyển động của hệ vật<br />  Hệ vật là tập hợp nhiều vật tương tác với nhau. Nội lực là lực tác dụng lẫn<br /> nhau trong hệ. Ngoại lực là lực của các vật bên ngoài tác dụng lên các vật ở<br /> trong hệ.<br />  Khi các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc do tác dụng của ngoại<br /> lực, thì gia tốc đó được gọi là gia tốc của hệ a hệ, và có thể áp dụng định luật II<br /> Niu-tơn cho hệ<br /> với:<br /> <br />  F  F1  F2  ... là tổng các ngoại lực<br /> <br />  m  m1  m2  ... là tổng khối lượng của hệ.<br /> 2. Phương pháp toạ độ<br /> Phương pháp toạ độ dùng để khảo sát những chuyển động phức tạp có quỹ đạo<br /> là những đường cong.<br />  Chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu vo<br />  Chuyển động của vật theo trục x là chuyển động thẳng<br /> đều: x = vot.<br /> <br /> O<br /> <br /> vo<br /> <br /> Mx x<br /> <br /> My<br /> <br />  Chuyển động theo trục y là chuyển động rơi tự do:<br /> <br /> 1<br /> y  gt 2<br /> 2<br /> <br /> M<br /> <br /> y<br /> <br /> Hình 9<br /> <br />  Quỹ đạo của vật là đường parabol<br />  Vận tốc của vật tại thời điểm t:<br /> <br /> 1 g 2<br /> y<br /> x<br /> 2 v 2o<br /> <br /> v t  v2o  g2 t 2<br /> <br />  Tầm ném xa (tính theo phương ngang): s  vo<br /> <br /> 2h<br /> g<br /> <br /> ; h là độ cao ban đầu của vật.<br /> <br />  Chuyển động ném xiên một góc  so với phương ngang với vận tốc ban<br /> đầu vo<br /> Tuyensinh247.com<br /> <br /> 2<br /> <br />  Chọn O là gốc toạ độ, trục Ox nằm ngang, chiều dương về<br /> phía ném, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.<br /> <br /> y<br /> <br /> v oy<br /> <br />  Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, do đó nó có gia tốc: a x<br /> <br /> O<br /> <br /> =0; ay = g.<br /> <br /> vo<br /> <br /> H<br /> <br /> v ox<br /> <br /> A x<br /> <br /> Hình 10<br /> <br />  Vận tốc ban đầu theo trục x và trục y là:<br />  Phương trình chuyển động:<br /> <br /> x  vo cos.t<br /> <br />  Phương trình quỹ đạo của vật:<br /> <br /> y<br /> <br /> ;<br /> <br /> vox  v o cos ; voy  v o sin  .<br /> <br /> y  vo sin  t <br /> <br /> g<br /> 2v 2o cos2 <br /> <br /> 1 2<br /> gt .<br /> 2<br /> <br /> x2  (tg)x .<br /> <br /> Quỹ đạo là một parabol quay bề lõm xuống dưới.<br />  Tầm ném xa:<br /> <br /> x<br /> <br /> v 2o sin 2<br /> g<br /> <br /> .<br /> <br />  Độ cao nhất của quỹ đạo:<br /> <br /> yh <br /> <br /> v 2o sin 2 <br /> .<br /> 2g<br /> <br /> 3. Lực hướng tâm<br /> Là lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều, hướng vào tâm của đường tròn,<br /> có độ lớn:<br /> Fht  ma ht  m<br /> <br /> v2<br />  m2 R.<br /> R<br /> <br />  Lực li tâm<br />  Khi buộc vật vào một sợi dây chuyển động tròn. Vật tác dụng lên sợi dây một<br /> lực gọi là lực li tâm, làm dây căng ra theo hướng ra xa tâm.<br />  Lực hướng tâm và lực li tâm đặt vào hai vật khác nhau nên không cân bằng nhau.<br />  Lực nén lên mặt cầu<br />  Nếu cầu vồng lên, áp lực của xe lên mặt cầu nhỏ hơn trọng lượng của xe<br /> N  mg <br /> <br /> mv 2<br /> R<br /> <br />  Nếu cầu võng xuống, áp lực của xe lên mặt cầu lớn hơn trọng lượng của xe<br /> Tuyensinh247.com<br /> <br /> 3<br /> <br /> N  mg <br /> <br /> mv 2<br /> R<br /> <br />  Xe chuyển động qua khúc quanh<br />  Để tránh cho xe khỏi bị trượt khi vào khúc quanh, mặt đường phải nghiêng<br /> vào phía trong một góc<br /> <br /> ,<br /> <br /> với<br /> <br /> tg <br /> <br /> v2<br /> gR<br /> <br /> (R là bán kính khúc quanh).<br /> <br />  Để tránh cho đường ray xe lửa khỏi bị hỏng, người ta làm mặt phẳng của hai<br /> thanh ray nghiêng một góc  so với đường nằm ngang.<br /> 4. Hiện tượng tăng, giảm trọng lượng<br /> Hiện tượng tăng trọng lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để<br /> đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị lớn hơn khi lực kế treo vật chuyển<br /> động có gia tốc hướng lên trên.<br /> Hiện tượng tăng giảm lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để<br /> đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị nhỏ hơn khi lực kế treo vật<br /> chuyển động có gia tốc hướng xuống dưới.<br /> Hiện tượng mất trọng lượng: là hiện tượng lực kế chỉ số không khi rơi tự do.<br /> II. TỰ LUYỆN TẬP THEO CÁC ĐỀ KIỂM TRA<br /> Đề số 1<br /> Câu 1. Một vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang, đại lượng nào<br /> sau đây ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động của vật?<br /> A. Gia tốc trọng trường.<br /> B. Độ lớn của lực kéo theo phương chuyển động.<br /> C. Khối lượng của vật.<br /> D. Chỉ có lực kéo theo phương chuyển động và khối lượng của vật.<br /> Câu 2. Thả một vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống. Biểu thức nào sau đây<br /> dùng để tính gia tốc của vật? (với g là gia tốc trọng trường,  là góc nghiêng, <br /> là hệ số ma sát)<br /> Tuyensinh247.com<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. a  g  sin   cos <br /> <br /> C. a  g  sin   cos <br /> <br /> B. a  g  cos  sin <br /> <br /> D. a  g  cos   sin  <br /> <br /> Câu 3. Vật khối lượng m đặt trên mặt<br /> phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang<br /> một góc  (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt<br /> <br /> <br /> <br /> giữa vật và mặt phẳng nghiêng là t . Khi<br /> <br /> được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào những đại lượng<br /> nào?<br /> A. t , m, <br /> <br /> B. t , m, g , <br /> <br /> C. m,  , t<br /> <br /> D. t , g , <br /> <br /> Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?<br /> A. Trong một hệ vật, các nội lực luôn xuất hiện thành cặp.<br /> B. Cặp nội lực chính là lực và phản lực.<br /> C. Cặp nội lực tuân theo định luật III Niu-tơn.<br /> D. Cặp nội lực tác dụng vào hai vật nên trực đối nhau mà không cân bằng nhau đối<br /> với hệ vật.<br /> Câu 5. Xét các hệ khác nhau được tạo ra khi có một<br /> vật được kéo trượt trên sàn do tác dụng của lực Fk .<br /> <br /> Fms<br /> <br /> <br /> <br /> Lực nào không thể coi là nội lực được?<br /> A. Lực kéo.<br /> <br /> B. Trọng lực.<br /> <br /> C. Lực ma sát.<br /> <br /> D. Không có.<br /> <br /> Câu 6. Có hai vật khối lượng m1 = 2kg; m2 = 3kg đặt<br /> sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm<br /> <br /> Fk<br /> <br /> N<br /> <br /> P<br /> <br /> F<br /> <br /> m1<br /> <br /> m2<br /> <br /> ngang. Tác dụng một lực F nằm ngang lên vật m1 như hình vẽ. Cho F = 6N.<br /> a) Phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật.<br /> b) Tính gia tốc chuyển động của các vật.<br /> Tuyensinh247.com<br /> <br /> 5<br /> <br />