Ch ng 6.ươ
Hi quy và t ng quanồ ươ
6.1 T ng quan ổ
- Xét hai ĐLNN X và Y, gi a chúng có ữ
th có m t s ph thu c ể ộ ố ụ ộ
+X và Y đ c l p v i nhau. ộ ậ ớ
+X và Y có m i ph thu c ố ụ ộ
hàm s . +X và Y có m i ph ố ố ụ
thu c th ng kê, t c là khi X thay đ i thì ộ ố ứ ổ
pp c a Y thay đ i. +ph thu c t ng ủ ổ ụ ộ ươ
quan: khi X thay đ i thì trung bình c a ổ ủ
Y thay đ i theo.ổ
-Gi s khi quan sát X và Y ta đ c ả ử ượ
Đ ch ra m i quan h gi a X và Y, ng i ể ỉ ố ệ ữ ườ
ta th ng bi u di n quan sát b i ườ ể ễ ở
m t đi m trên mp, nh ng quan tr ng không ộ ể ư ọ
kém là ph i đ đoán đ c Y khi bi t X ả ự ượ ế
(ho c ng c l i). Đ là đ c đi u này, ặ ượ ạ ể ượ ề
ng i ta th ng dùng m t ph ng trình đ ườ ườ ộ ươ ể
m i quan h gi a hai ĐLNN và dùng nó đ ố ệ ữ ể
d đoán. Ph ng trình đó g i là pt t ng ự ươ ọ ươ
quan hay pt h i quy (hàm h i quy).ồ ồ
X
Y
1 2 n
x x ... x
1 2 n
y y ... y
i i
(x , y )
-Hàm h i quy đ c xây d ng d a trên ồ ượ ự ự
ít nh t hai m c đích: d đoán các quan ấ ụ ự
sát m i và đánh giá m c đ ch t ch ớ ứ ộ ặ ẽ
c a m i ph thu c t ng quan tuy n ủ ố ụ ộ ươ ế
tính.
6.2 Xác đ nh hàm h i quy tuy n tínhị ồ ế
Gi s có n c p quan sátả ử ặ
. Ta tìm hàm h i quy tuy n ồ ế
tính m u c a Y theo X: ẫ ủ
1 1 2 2
(x , y ),(x , y ),
n n
...,(x , y )
x
y ax b.= +
-Ph ng pháp bình ph ng bé nh t: ta ươ ươ ấ
ph i xác đ nh các h s a và b sao choả ị ệ ố
B ng cách xem f(a,b) nh là m t hàm ằ ư ộ
theo 2 bi n a và b, ta s tìm đi m c c ế ẽ ể ự
ti u c a f đ đ c các c l ng c a ể ủ ể ượ ướ ượ ủ
a và b b ng cách gi i h ph ng trìnhằ ả ệ ươ
n
2
i i
i 1
f (a,b) (y ax ) min.
=
= −