Hồi quy bội

Chia sẻ: Trần Văn Thảo | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

184
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương pháp bình phương bé nhất OLS Nội dung: tìm    b1;b2;b3 sao cho 2 min i åe ® cách giải kết quả các tính chất các giả thiết cơ bản các giá trị đặc trư ng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hồi quy bội

Hồi quy bội
Mô hình hồi quy 3 biến PRF E (Y / X 2i , X 3i ) = β1 + β2X 2i + β 3X 3i PRM Y i = β1 + β2X 2i + β 3i X 3i + u i     SRF Y i = β1 + β2X 2i + β 3X 3i    SRM Y i = β1 + β 2X 2i + β 3X 3i + ei 2
Ph ươ ng ph áp b ì nh ph ươ ng b é nh ất OLS  ∑ N ộ i d ung: t ìm β ; β ; β sao cho e 2 → min i 1 2 3 cá ch giả i k ế t qu ả cá c t ính ch ấ t cá c giả thiế t cơ b ả n cá c giá tr ị đ ặ c tr ư ng Lư u ý : o G iữ a cá c biế n X2, X3 kh ô ng có hiệ n t ư ợ ng đ a cộ ng tuy ế n ∑e (t ổ ng qu á t là ∑ 2 2 e  ) o σ2 = i i n −3 n −k 3
Mô hình hồi quy tổng quát k biến M ô h ình h ồ i qu y k biế n có d ạ ng nh ư sau: PRF E (Y ) = β1 + β2X 2i + β 3X 3i + ... + βk X ki PRM Y i = β1 + β2X 2i + β 3i X 3i + ... + βk X ki + u i { } Vớ i m ẫ u W= (X 2i,X 3i,...,X ki,Yi );i = 1, n      SRF Y i = β1 + β2X 2i + β 3X 3i + ... + βk X ki     SRM Y i = β1 + β2X 2i + β 3X 3i + ... + βk X ki + ei D ạ ng m a tr ậ n củ a m ô h ình t ổ ng qu á t k biế n. 4
Sự phù hợp của hàm hồi quy H ệ s ố xác đị nh H ệ s ố xác đị nh b ộ i hi ệ u ch ỉ nh n −1 2 R = 1 − (1 − R 2 ) n −k 2 + R có th ể nh ậ n giá tr ị â m 2 + Khi s ố biế n giả i th ích củ a m ô h ình t ă ng lê n th ì R t ă ng ch ậ m h ơ n so v ớ i R2 2 R ≤ R 2 ≤ 1 Tính ch ấ t n à y đ ư ợ c d ù ng là m că n cứ xem xé t việ c đ ư a th ê m biế n giả i th ích v à o m ô h ình. 5
Suy diễn thống kê Kho ảng tin cậy cho từ ng h ệ s ố  (  ( ( j = 1, k ) β j − Se( β j )t αn −k ) < β j < β j + Se( β j )t αn −k ) 2 2 Kho ả ng tin cậ y đ ố i xứ ng, b ên p h ả i, b ê n tr á i t ư ơ ng t ự nh ư trong m ô h ình h ồ i quy đ ơ n. Kho ảng tin cậy cho hai h ệ s ố    (    ( ( β i ± β j ) − Se( β i ± β j )t αn −k ) < βi ± β j < ( β i ± β j ) + Se( β i ± β j )t αn −k ) 2 2        Vớ i Se( β i ± β j ) = V ar ( β i ± β j ) = V ar ( β i ) + V ar ( β j ) ± 2Cov( β i , β j ) 6
Kiểm định giả thiết thống kê Vớ i m ứ c ý ngh ĩa α cho tr ư ớ c C ặ p gi ả thuy ế t Tiê u chu ẩ n kiể m đ ịnh Miề n b á c b ỏ H 0 H 0 : β j = β j* T qs > t αn −k ) ( H1 : βj ≠ βj * 2  β j − β j* H 0 : β j = β j* T qs > t αn −k ) T qs = ( H1 : βj > βj ) * Se( β j H 0 : β j = β j* T qs < −t αn −k ) ( H1 : βj < βj *   H 0 : βi ± β j = a βi ± β j −a T qs > t αn −k ) ( T qs = H 1 : βi ± β j ≠ a  ±β )  Se( β 2 i j 7
Ki ể m đị nh s ự ph ù h ợ p củ a h àm h ồ i quy H0 : R 2 = 0 H1 : R ≠ 0 2 Tiê u chu ẩ n kiể m đ ịnh: ESS / (k − 1) R 2 / (k − 1) Fqs = = R SS / (n − k ) (1 − R ) / (n − k ) 2 Fqs > Fα (k − 1; n − k ) th ì b á c b ỏ H 0 : h à m h ồ i quy là ph ù h ợ p 8
Ki ể m đị nh thu h ẹ p h ồ i quy (Wald Test) Th ủ tụ c: E (Y / X 2,..., X k −m ,..., X k ) = β1 + β2X 2 + ... + βk X k (nb ) N ghi ng ờ m biế n giả i th ích Xkm +1 , …, Xk kh ô ng giả i th ích cho Y E (Y / X 2,..., X k −m ) = β1 + β2X 2 + ... + βk −m X k −m (ib ) H 0 : m ô h ình ít biế n đ ú ng H 1 : m ô h ình nhiề u biế n đ ú ng (R nb − R ib ) / m 2 2 Fqs = (1 − R nb ) / (n − k ) 2 Fqs > Fα (m ; n − k ) th ì b á c b ỏ H 0 Kiể m đ ịnh thu h ẹ p h ồ i quy cò n d ù ng trong tr ư ờ ng h ợ p m ở r ộ ng h à m h ồ i quy. 9