Chuyên đề 4:
1 Ví dụ 1`:
a. Rút gọn Biếu thức
6
2
9124
2
2
a
a
aa
B Với a
2
3
b. Thực hiện phép tính:
aaa
a
a
aa
2
2
2
8
:
5,01
25,0 32
(a
2.)
Giải:a.
6
2
9124
2
2
a
a
aa
B
2
32
232
32 2
a
a
aa
a
b.
aa
a
a
a
aa
aaa
a
a
aa
2
2
8
2
2
42
2
2
2
8
:
5,01
25,0
3
232
aaa
a
aa
aaa
aa 1
2
2
2
2
422
42
2
2
2 Ví dụ 2 Thực hiện phép tính: xyyx
yx
yx
xyyx
A2
:22
33
22
22
.( Với x
y)
Giải:
2
2 2 3 3 2 2
2
2 2 2 2 2 2
:2
x y
x y xy x y x y xy x y
Ax y x y xy x y x y x y x y xy
x y
1 Ví dụ 3 Cho biểu thức :
1
2
1
234
34
x
x
x
x
xxx
A
.
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x .
1
1
1
2
1
2234
34
234
34
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
x
xxx
A
2
2
3 2
3
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
x x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x x x
b.
001;01;
1
12
2
2
2
Axx
x
x
A
Ví dụ 4 Tính giá trị biếu thức : 8765
8765
a
a
a
a
aaaa
với a = 2007.Giải:
85678
5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8
3 2 1
5 6 7 8 3 2
5678 8
13 2 3
13 13
3 2
1 1 1 1 11
12007
1
a a a a a
a a a a a a a a a a a a
Ba a a
a a a a a a a
a a a a a
a a a a a B
a a a
1 Ví dụ 5: Tính giá trị biếu thức : 2
2
:
2510
25
223
2
yy
y
xxx
x
.
Biết x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - 3x.
Giải:
x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - 3x
033 2 xyx
1
3
3
3
y
x
x
yx
2
12
5
55
2
2
:
2510
25
2223
2
y
yy
xx
xx
yy
y
xxx
x
C
3
8
2.3
2.8
5
15
xx
yx
