)116)(
63
12
26
4
16
15
(
C
402088 B
Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba
1/ Chứng minh :
Giá trị của biểu thức :
40 2 57 40 2 57
A
chia hết cho 5
2/Tính giá trị của các biểu thức sau :
4 4
4
8 2 1 8 2 1
( 4 7 4 7 )
8 2 1
B
3/Tính )
4/Cho a,b,c > 0 và . Tính : P =
Figure 1
5/ Thu gọn các biểu thức:
a)
b)
c)
4 4
4
8 2 1 8 2 1
( 4 7 4 7
8 2 1
B
3 0
a a b b c c abc
6/Cho biểu thức:
2
4 4 4 4
8 16
1
x x x x
A
xx
a. Rút gọn biểu thức A
b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
c.Chứng minh rằng :
Số x = + là nghiệm của phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 0
7/ Tính : A =
8/ Cho . Tính giá trị của biểu thức B = a3 – 6a - 2049
9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức :
10/ Cho a,b thoả mãn hệ .Tính giá trị của biểu thức : Q = a3 + b3
Căn thức-
Bài 1.
Cho
2 2
1 1
x x x x
M x
x x x x
. Rút gọn M với 0 # x # 1.
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
.
22
22
9)2(3
695
xxxx
xxxx
A
3 2 2
3 2 2
3 ( 1) 4 2
2)
3 ( 1) 4 2
x x x x
B
x x x x
( x
2
x x
2
x x
1
1 2 2 1
4
C1
1 2 2 1
4
, với x < 0.
Bài 3. Cho biểu thức: B = 2
332
12
))1()1((11
x
xxx
Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn
khi x =
2
1 và
sin
B
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức :
15 x 11 3 x 2 2 x 3
P(x)
x 2 x 3 1 x x 3
a) Tìm giá trị của x để
1
P(x)
2
.
b) So sánh
P(x)
với
2
3
.
Bài 4. Cho biểu thức: 2 2
2 1 1 1
.
3 1
2 1 2 1
1 1
3 3
N
x
x x
.
Rút gọn rồi tính giá trị của x để N = 1/3.
Bài 5: Cho biểu thức:
1
2 1 2
1 .
11 2 1
x x x
x x x x x x
Mxx x x
.
1. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 – M) khi x # 4.
3. Tìm các số nguyên x để giá trị của M cũng là số nguyên.
Bài 6: Cho biểu thức:
2 2 1 1
x x x x x
P
x x x x x
.
1. Rút gọn P. 2/ So sánh P với 5.
3/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P chỉ
nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:
2
4 4 4 4
16 8 1
x x x x
A
x x
.
1. Với giá trị nào của x thì A xác định. 3/Tìm giá trị của x
để A đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 8: Cho biểu thức:
3 9 3 1 1 1
2 :
1
2 1 2
x x
P
x
x x x x
.
1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó hãy rút gọn P.
2. Tìm các số tự nhiên x để 1/P là số tự nhiên.
3. Tìm giá trị của P với
4 2 3
x .
Bài 9: Cho biểu thức: 2 3 2 : 2
5 6 2 3 1
x x x x
Px x x x x
.
1. Rút gọn P. 2/ Tìm x để
1 5
2
P
.
Bài 10: Cho các biểu thức:
2 2
5 1 2 1
:
4 1 1 2 1 2 1 4 4
x x
A
x x x x x
.
4 2 3 19 8 3
B
1. Với những giá trị nào của x để A có nghĩa? 3/ Rút
gọn A và B.
2. Tìm những giá trị của x để A = B.
Bài 11: Cho các biểu thức:
1 2 1
1
1 1
x x x
Px
x x x x
.