Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

333
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5 2/Tính giá trị của các biểu thức sau : 4 B 8 2 1  4 4 8 2 1 ( 4 7  4 7) 8 2 1 4 3/Tính )B  4 8 2 1  4 8 2 1 ( 4 7  4 7 8 2 1 4/Cho a,b,c 0 và . Tính : P = Figure 1 5/ Thu gọn các biểu thức: a) b) c) C  ( 15 6 1  4 a a  b b  c c  3 abc  0 B...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5 2/Tính giá trị của các biểu thức sau : 4 4 8 2 1  8 2 1 B ( 4 7  4 7) 4 8 2 1 4 4 8 2 1  8 2 1 3/Tính )B  ( 4 7  4 7 4 8 2 1 4/Cho a,b,c > 0 và . Tính : P = Figure 1 5/ Thu gọn các biểu thức: a a  b b  c c  3 abc  0 a) B  8  8  20  40 b) 15 4 12 c) C  (   )( 6  11) 6 1 62 3 6
x4 x4  x4 x4 6/Cho biểu thức: A  8 16 1  x x2 a. Rút gọn biểu thức A b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. c.Chứng minh rằng : Số x = + là nghiệm của phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 0 7/ Tính : A = 8/ Cho . Tính giá trị của biểu thức B = a3 – 6a - 2049 9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức : 10/ Cho a,b thoả mãn hệ .Tính giá trị của biểu thức : Q = a3 + b3 Căn thức- Bài 1. x2  x x2  x Cho M   x  1 . Rút gọn M với 0 # x # 1.  x  x 1 x  x 1 Bài 2. Rút gọn biểu thức:
x 2  5x  x 9  x 2  6 A . 3x  x 2  ( x  2) 9  x 2 x 3  3 x  ( x 2  1) x 2  4  2 B ( x  2) x3  3x  ( x 2  1) x 2  4  2 1x 2  2  2x   1 1 4 C , với x < 0. 1x x 2 1  2  2   1 4 1  1  x 2 ( (1  x ) 3  (1  x ) 3 ) Bài 3. Cho biểu thức: B = 2  1 x2 1 Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn  khi x = và 2 sin   B Bài 1: (4,0 điểm) 15 x  11 3 x 2 2 x 3 Cho biểu thức : P(x)    x 2 x 3 1 x x 3 1 a) Tìm giá trị của x để P(x)  . 2 2 b) So sánh P(x) với . 3
    2 1 1 1 Bài 4. Cho biểu thức: N   .  . 2 2  2 x 1   x  1 3   2 x 1  1    1   3  3     Rút gọn rồi tính giá trị của x để N = 1/3.     2x 1  x 2x x  x  x   x  x 1  x  . . Bài 5: Cho biểu thức: M  1      1 x 1 x x 2 x 1    1. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 – M) khi x # 4. 3. Tìm các số nguyên x để giá trị của M cũng là số nguyên. 2x  2 x x 1 x x 1 Bài 6: Cho biểu thức: P  .   x x x x x 1. Rút gọn P. 2/ So sánh P với 5. 3/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. x4 x4  x4 x4 Bài 7: Cho biểu thức: A  . 16 8  1 x2 x 1. Với giá trị nào của x thì A xác định. 3/Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.  3x  9 x  3  1 1 1 Bài 8: Cho biểu thức: P    x  x  2  x 1  x  2  2  : x  1 .    1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó hãy rút gọn P. 2. Tìm các số tự nhiên x để 1/P là số tự nhiên. 3. Tìm giá trị của P với x  4  2 3 .  x 2  x x 2 x 3 Bài 9: Cho biểu thức: P    x  5 x  6  2  x  x  3  :  2  x 1  .      1 5 1. Rút gọn P. 2/ Tìm x để  . P 2 5x x 1 1 2 Bài 10: Cho các biểu thức: A   2   .  :  2  4x 1 1  2x 1  2x  1  4x  4 x B  4  2 3  19  8 3 1. Với những giá trị nào của x để A có nghĩa? 3/ Rút gọn A và B. 2. Tìm những giá trị của x để A = B. x 1 x2 x 1 Bài 11: Cho các biểu thức: P  .   x 1 x x 1 x  x 1
1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị lớn 2 nhất của biểu thức: Q   x. P x2 x 1 1 Bài 12: Cho biểu thức: A  .   x x 1 x  x 1 x 1 1. Tìm x để A có nghĩa. Hãy rút gọn A. 3/Tính A với x  33  8 2 . 2. Chứng minh rằng: A < 1/3. 2 x 2  6 ( x 2  1)( x  2)  5 Bài 13: Cho hàm số y  f ( x)  . x 2  3x  4 1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x). 2. Chứng minh y # 3. Chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi x bằng bao nhiêu? x2  x 2 x  x 2( x  1) Bài 14: Cho biểu thức: P  .   x  x 1 x x 1 1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 2x 2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giá trị là số nguyên. P   2 x 2x 1 Bài 15: Cho biểu thức; P    x  1  x x  x  x  1  : 1  x  1  với x # 0; x #      1. 1. Rút gọn P. 2/Tìm x sao cho P < 0.
 2x x  x  x x  x  x 1 x Bài 16: Cho biểu thức: M     .   x  1  2x  x 1 2 x 1 x x 1   1. Hãy tìm điều kiện của x để M có nghĩa, sau đó rút gọn M. 2. Với giá trị nào của x thì M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của M? 2 x  x2  1 Bài 17: Cho biểu thức: P( x )  . 3x 2  4 x  1 1. Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x). 2. Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0. 2  x 1 x 1  1 x Bài 18: Cho biểu thức: P   .  .   x 1 x 1   2 x 2    P 1. Rút gọn P. 2/Tìm x để  2. x x2 x 1 1 Bài 19: Cho M  với x # 0, x # 1.   x x 1 x  x  1 1  x 1. Rút gọn M. 2/ Chứng minh rằng với với x # 0, x # 1, ta có M < 1/3. x x 1 x x  1 x  1 Bài 20: Cho biểu thức: P  .   x x x x x 1. Rút gọn P. 2/Tìm x để P = 9/2.
  a3 a 2 a a   1 1 Bài 21: Cho biểu thức: P   .  :      a 1   a 1 a 1  a 2 a 1   a 1 1 1. Rút gọn P. 2/ Tìm a để 1.  P 8  x 1  2x Bài 22: Cho biểu thức: P  1  :    1.  x  1   x 1 x x  x  x 1     1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q  P  x nhận giá trị nguyên. 2 x 9 x  3 2 x 1 Bài 23: Cho biểu thức: A  .   x 5 x  6 x 2 3 x 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A < 1. 3/ Tính giá trị của A với x  29  12 5  29  12 5 .  xy  x   x 1  xy  x x 1 Bài 24: Cho biểu thức: P     1 :  1      xy  1   xy  1 1  xy xy  1   1 1 1. Rút gọn P. 2/ Cho  6 , tìm giá trị lớn  x y nhất của P. 1 x 1 Bài 25: Cho biểu thức: P  . : x  x2 x x  x x
1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P. P  2x2 2. Tìm các số nguyên x để giá trị của Q  cũng là số nguyên. x 1 x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4 Bài 26: Cho biểu thức: P  với x # 1. x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4 1. Rút gọn P(x). 2/ Giải phương trình P(x) = 1. x x  2x  2 x 1 Bài 27: Xét biểu thức: P  với x # 0. x x  3x  3 x  1 1. Rút gọn P. 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P.  x 3 x 2   x x 2 Bài 28: Cho biểu thức: P      : 1     x 1   x  2 3 x x 5 x  6    1. Rút gọn P. 2/ Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0. 2. Với giá trị nào của x thì biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ nhất. x2  x x  x  x Bài 29: Cho A  x x 1. Rút gọn A 2/ Tìm x thỏa mãn A  x  2  1 . Bài 30: Cho biểu thức
x2  x 2 x  x 2( x  1) P   x  x 1 x x 1 1. Rút gọn P 2/ Tìm giá trị trị nhỏ nhất của P 2x 2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giỏ trị là số nguyên trên và là một số P nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.