Chuyên đề Cơ học vật rắn (năm học 2009

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

A. Lý thuyÕt:

VÊn ®Ò 1: ChuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh

 VËt r¾n cã kÝch thíc, hÇu nh kh«ng bÞ biÕn d¹ng díi t¸c dông cña ngo¹i lùc

ộ ụ ố ị : z

ộ ườ ậ ạ ể ỗ ằ ạ ộ 1.To đ góc ậ ắ a. Khi v t r n quay quanh m t tr c c đ nh thì  M i đi m trên v t v ch m t đ

ụ ẳ ớ ph ng vuông góc v i tr c quay, có bán kính P ả ừ ể ế ở O kho ng cách t ụ đi m đó đ n tr c quay, có tâm ặ ng tròn n m trong m t r b ngằ trên

φ r

ụ O ượ ề ậ tr c quay. ể ọ ộ c cùng m t góc trong

ờ j P  M i đi m c a v t đ u quay đ ủ ả cùng m t kho ng th i gian. (rad) :

0 : ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (+) 0 : ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (-) ự ế ậ ắ

ộ b. To¹ ®é gãc j >  j >

ờ ể ệ ể   Khi v t r n quay, s bi n thiên c a ủ φ theo th i gian A Hình 1 ộ ậ t th hi n quy lu t chuy n đ ng

ủ ậ quay c a v t.

c. §é dµi cung mµ mét chÊt ®iÓm trªn vËt r¨n

quay ®îc( Qu·ng ®êng s mµ chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®îc )

.r S = ( (( (m)

(rad/ s)

(cid:0)

tb :

w (cid:0) (cid:0) ố ộ 2. T c đ góc a.T c đ góc trung bình ω ố ộ (cid:0)

D j D : Gãc quay ®îc trong thêi gian

: ω Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho møc ®é nhanh chËm b.Tèc ®é gãc( Tèc ®é gãc tøc thêi) cña chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh ë thêi ®iÓm t, b»ng ®¹o

= j

w =

(t)

d dt

j ị ủ ố ộ ơ hµm bËc nhÊt cña to¹ ®é gãc theo thêi gian.  Đ n v c a t c đ góc là rad/s.

2 (rad/ s )

(cid:0)

g ố 3. Gia t c góc

tb :

(cid:0)

(cid:0) ố a. Gia t c góc trung bình γ (cid:0) (cid:0)

( Gia tèc gãc tøc thêi): Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho sù biÕn thiªn cña tèc ®é

g = w

Δω: §é biÕn thiªn cña tèc ®é gãc trong thêi gian Δt. b. Gia t c góc γ ố gãc ë thêi ®iÓm ®ã vµ ®îc x¸c ®Þnh b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt cña tèc ®é gãc theo thêi

"(t)

gian ( hoÆc ®¹o hµm bËc hai cña to¹ ®é gãc). '(t) = j

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

4. C¸c ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu cña vËt r¾n quanh mét trôc

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

cè ®Þnh.

a. §Þnh nghÜa chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu quanh mét trôc cè ®Þnh: Lµ chuyÓn

cosnt)

®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh mµ tèc ®é gãc biÕn thiªn ®îc nh÷ng lîng b»ng nhau g = trong nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau ( .

b. C¸c ph¬ng tr×nh:

.(t

(1)

j = j + w 0

+ g t ) 0

t ) 0

1 2

- -

(2)

.(t

t ) 0

(3)

2 .

2 .(

)

w - D j - j

w = w + g 0 2 2 w = g j = g 0 , , 0 0

j w g : : Cã thÓ ©m hoÆc d¬ng w : ChuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®Òu. w : ChuyÓn ®éng quay chËm dÇn ®Òu.

 Chó ý g > . g < . ậ ố ố ủ ể ậ 5. V n t c và gia t c c a các đi m trên v t quay

a. VËn tèc dµi:

r v r r (cid:0) ta ra rO M na

(cid:0) (cid:0) (cid:0) � � =w (cid:0) (cid:0) Ph ong: ti p tuy n v i qu d o � � � � � r v Chi u: theo chi u chuy n d ng � .r � � D l n: v ��

b. Gia tèc:

r ủ v

uur ta

v'(t)

= g r

ươ  Gia tèc tiÕp tuyÕn ,®Æc trng cho sù biÕn thiªn vÒ : Có ph ng c a

®é lín cña vËn tèc dµi.

r ớ v

uur ta

ươ ư ự ặ  Gia tèc tiÕp tuyÕn : Có ph ng vuông góc v i , đ c tr ng cho s thay

r ủ v

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ổ ề ướ đ i v h ng c a vËn tèc dµi. r v r (cid:0) (cid:0) r a an r a t r a n

r ố a

2 + g

ủ ơ ậ ắ ủ ể ợ ớ : Híng vect gia t c c a m t đi m trên v t r n h p v i bán kính OM c a nó  Gia tèc( gia tèc toµn phÇn) r ộ a (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) tan ộ m t góc α, v i: ớ (cid:0) a a

(

)

w ề ộ ớ V đ l n :

(

)

2 a n

2 a t

ủ ậ ể ề ỗ ộ ậ ắ ể ề thì m i đi m c a v t chuy n đ ng tròn đ u. Khi đó vect ơ ậ v n

0= vµ

2 = w = r

cosnt

a n

v r

ổ ề ướ ủ ổ ề ộ ớ c a m i đi m ch thay đ i v h ng mà không thay đ i v đ l n: c.N u ế v t r n quay đ u r ỉ ỗ t c ố v ể 2

(cid:0)

v t 0

= x chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu.

1 2 at

(cid:0)

2 v

2a(x

x ) 2as

1 2 t(cid:0) (cid:0) (cid:0) (2

)

2 = v 0

= 0

2 0

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

¬ng øng cña 6. C¸c ®¹i l îng t (cid:0) (cid:0) (cid:0) j (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) w - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) g x v a

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

VÊn ®Ò 2: ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh

ố ệ ữ ố

ự 1.M i liên h gi a gia t c góc và momen l c ố ị ự ố ớ ộ ụ a. Momen l c đ i v i m t tr c quay c đ nh  §N: M«men lùc lµ ®¹i lîng vËt lý ®Æc trng cho t¸c dông lµm quay cña lùc

r ủ ự F

ả ừ ụ ế (kho ng cách t tr c quay Δ đ n giá c a l c )

ủ ậ ề  NÕu ch n chi u quay c a v t làm chi u ( + ):

ụ ề ậ có tác d ng làm v t quay theo chi u ( + )

M (cid:0) F: §é lín cña lùc d: c¸nh tay ®ßn c a l c ề ọ r M > 0: khi F r M < 0: khi F ]

] [ N.m=

ụ ề ậ có tác d ng làm v t quay theo chi u ( )

 §¬n vÞ: [

ố ệ ữ ố

r O rF

ự b.M i liên h gi a gia t c góc và momen l c  XÐt mét chÊt ®iÓm mi:

Δ g ) = M (m r i i

ậ ắ ề ể ấ ồ ở  Tr ng h p v t r n g m nhi u ch t đi m kh i l ố ượ mi, mj, … ng ụ cách tr c quay Δ nh ngữ

ườ ợ kho ng ả ri, rj, … khác nhau.

irm i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)(cid:0) (cid:0) (cid:0) M (cid:0) (cid:0)

: Gia tèc gãc cña vËt r¾n.

M: Tæng M«men cña ngo¹i lùc t¸c dông lªn vËt r¾n g  C¸c néi lùc lu«n xuÊt hiÖn tõng cÆp trùc ®èi nhau nªn tæng m«men néi lùc b»ng 0.

2. Momen quán tính

ộ ụ ố ớ ạ ượ ặ ư ứ a. §Þnh nghÜa: Momen quán tính I đ i v i m t tr c là đ i l

ủ ậ ắ ộ ng đ c tr ng cho m c quán ụ ấ ể tính c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c y.

irm i

(cid:0) (cid:0) I

ị : kg.m2.

ố ượ ủ ậ ắ ủ ụ ộ ỉ ng c a v t r n mà còn

ố ượ ộ ả ụ ự  § n v I ơ  Momen quán tính c a m t v t r n không ch ph thu c kh i l ộ ậ ắ ầ ố ng xa hay g n tr c quay. ph thu c c vào s phân b kh i l

2 2 + m2.d2

ụ b. M« men qu¸n tÝnh cña mét sè trêng hîp thêng gÆp:

ấ ồ ế ệ ố ượ m và có ti ng ỏ t di n nh

 Hai chÊt ®iÓm: I = m1.d1  Thanh đ ng ch t có kh i l ề ủ ớ ụ Δ đi qua trung đi m ể

l c a nó, tr c quay ớ so v i chi u dài ủ c a thanh và vuông góc v i thanh. Δ

1 12

ấ  Vành tròn đ ng ch t có kh i l ồ ng

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ớ ụ ố ượ m, có bán kính R, ặ Δ đi qua tâm vành tròn và vuông góc v i m t tr c quay

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

2mR

I (cid:0) ấ

ẳ èng trô máng trôc quay trïng trôc ®èi xøng) ph ng vành tròn(

ỏ ồ  Đĩa tròn m ng đ ng ch t có kh i l ố ượ m, có bán ng Δ Δ đi qua tâm đĩa tròn và vuông

I (cid:0)

1 2

ặ ớ R ụ kính R, tr c quay góc v i m t đĩa

 èng trô ®Æc trôc quay lµ trôc ®èi xøng:

1 2

I = mR2

ả ầ ấ  Qu c u đ c đ ng ch t có kh i l ặ ồ ố ượ m, có bán kính R, ng Δ

ụ ả ầ tr c quay Δ đi qua tâm qu c u

I (cid:0)

2 5

2 mR

2 3

 Qu¶ cÇu rçng:

2 md

c. §Þnh lý Huy Ghen ( Sten¬):

D qua O IO: M«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay 0

D qua G IG: M«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay G

D D d = OG: Kho¶ng c¸ch hai trôc 0 vµ G

ươ ộ ự ọ ủ ậ ắ

= g =

M I

ươ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ ộ 3. Ph Ph ộ ụ ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c là :

ố ớ ụ

ậ ắ

ta r ủ ậ ắ I : momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay Δ ố ớ ụ M : momen ngo¹i lùc t¸c dông vào v t r n đ i v i tr c quay Δ γ : gia t c góc c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c ụ Δ

ủ ậ ắ ể ố ộ

VÊn ®Ò 3: M«men ®éng lîng. §Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng

ộ ượ ng

1. Momen đ ng l  §N: M«men ®éng lîng cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lµ ®¹i lîng vËt lý ®Æc tr¬ng

cho kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh trôc ®ã

L (cid:0)

(cid:0)I

 BiÓu thøc:

ố ớ ụ ủ ậ ắ

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ủ ậ ắ ố ộ ể ộ I: là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay : ω là t c đ góc c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh tr c ụ

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ị ủ ượ

ộ ươ ơ ạ ng là kg.m ộ

2/s. ự ọ ủ ậ ắ

ủ  Đ n v c a momen đ ng l 2. D ng khác c a ph

ộ ụ ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c ế ướ ạ ọ ủ ộ ụ ậ ắ ượ ự ộ ươ ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c đ c vi t d Ph i d ng khác

L t

(cid:0) (cid:0) là : (cid:0)

ụ ự

(cid:0)I ủ là đ bi n thiên c a momen đ ng l

ủ ậ ắ ộ ố ớ ụ ng c a v t r n đ i v i tr c quay (cid:0) là momen đ ng l ộ ế ượ ộ ủ ậ ắ ờ ng c a v t r n trong th i gian ậ ắ M: là tæng momen ngo¹i l c tác d ng vào v t r n L (cid:0) ượ L(cid:0)

ậ ả ộ ị ượ 3. Đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ng

ế ổ ộ ậ ắ ệ ậ ụ ự

ố ớ ộ ụ ủ ậ ệ ậ ượ ổ ộ ố ớ ộ ụ ằ N u t ng các momen l c tác d ng lên m t v t r n (hay h v t) đ i v i m t tr c b ng ượ ả c b o ng c a v t (hay h v t) đ i v i m t tr c đó đ không thì t ng momen đ ng l

toàn.

ố

ổ ứ ề ng h p ệ ậ đ ng yên ho c quay đ u.

ườ ườ ậ ắ ệ ậ  Tr  Tr L =Iω = h ng sằ ổ ợ I không đ i thì ổ ợ I thay đ i thì ω không đ i : v t r n (hay h v t) ậ ắ ω thay đ i : v t r n (hay h v t) có ặ ω tăng, có I tăng ả I gi m thì

ố ng h p thì ω gi m (ả ổ I1ω1 = I2ω2). Iω = h ng s hay

D = D =

ằ  Trêng hîp tæng m«men ngo¹i lùc kh¸c kh«ng M (cid:0) 0, nhng xÐt trong thêi gian t¬ng

L 0

th× m«men ®éng lîng còng ®îc b¶o

t¸c rÊt ng¾n th× xung cña lùc M. toµn.

VÊn ®Ò 4: §éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh

ộ ụ ố ị ủ ậ ắ ộ 1. Đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh

2 w =

ộ ộ ụ ố ị ủ ậ ắ Wđ c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh là : a.Đ ng năng

2 L 2I

1 2 ộ

Wđ

ộ ụ ố ị ế ị ủ ậ ắ b. Đ nh lí bi n thiên đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh

ộ ậ ằ ộ ế ạ ự ủ ụ ủ ộ ổ Đ bi n thiên đ ng năng c a m t v t b ng t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào

v t.ậ

2 2

2 1

Ngo il c��

1 2

1 w = I 2 ủ ậ ắ

w - (cid:0) ΔWđ =

ố ớ ụ I: là momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay

(cid:0) (cid:0)

ố ộ ầ ủ ậ ắ

ủ ậ ắ ố ộ : là t c đ góc lúc đ u c a v t r n : là t c đ góc lúc sau c a v t r n

ổ ủ ậ ắ ạ ự ụ

ủ ậ ắ ộ ế

r m.a

uuur  hlF

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

A: là t ng công c a các ngo i l c tác d ng vào v t r n ộ ΔWđ là đ bi n thiên đ ng năng c a v t r n 2.Trêng hîp vËt r¾n võa quay võa chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn: Dïng c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

= g =

M I

 (cid:0)

m.v

.r)

W d

= G

= w v t

1 2

2 2 w +  G

ta r 1 2 A(cid:0) W®2 – W®1 = Ngo il c��

B. Bµi tËp:

Ụ Ố Ị

Ể Ộ

Ộ

Ủ

Ắ

Ậ D¹ng 1: CHUY N Đ NG QUAY C A V T R N QUANH M T TR C C Đ NH

ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ậ ố ủ ề ậ

ậ ắ ở ộ ớ ụ ể ị

ộ Câu 1: M t v t r n đang quay đ u quanh m t tr c c đ nh đi qua v t. V n t c dài c a m t ả cách tr c quay kho ng r ≠ 0 có đ l n đi m xác đ nh trên v t r n ầ ả ầ ờ ờ

ổ ề ế A. tăng d n theo th i gian. C. không đ i.ổ B. gi m d n theo th i gian. D. bi n đ i đ u.

ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ể ậ

ụ ộ

ậ Câu 2: M t v t r n đang quay xung quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Các đi m trên v t ắ r n (không thu c tr c quay) ượ ữ ằ ả ộ ờ

c nh ng góc không b ng nhau trong cùng m t kho ng th i gian. ộ ể ờ ố cùng m t th i đi m, không cùng gia t c góc. A. quay đ ở B.

ở ậ ố ể ộ ờ cùng m t th i đi m, có cùng v n t c dài. C.

ở ậ ố ể ộ ờ cùng m t th i đi m, có cùng v n t c góc. D.

ề ủ ậ ắ ố ớ ể ộ không đúng đ i v i chuy n đ ng quay đ u c a v t r n quanh

ể Câu 3: Phát bi u nào sau đây là ộ ụ m t tr c ?

ộ ậ ố ộ ấ ủ ờ

ố ủ ậ ằ

ữ ả ậ ằ ượ ữ ằ c nh ng góc b ng nhau.

ươ ươ ấ ủ ạ ộ ậ ể ng trình chuy n đ ng (ph ờ ộ ng trình to đ góc) là m t hàm b c nh t c a th i A. T c đ góc là m t hàm b c nh t c a th i gian. B. Gia t c góc c a v t b ng 0. ờ C. Trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau, v t quay đ ộ D. Ph

gian.

ố ớ ề ể ầ ủ ộ không đúng đ i v i chuy n đ ng quay nhanh d n đ u c a

ộ ụ ể Câu 4: Phát bi u nào sau đây là ậ ắ v t r n quanh m t tr c ?

ộ ậ ố ộ ấ ủ ờ

ố ủ ậ ổ

ữ ằ ả ậ ượ ữ ằ

ươ ươ ạ ộ c nh ng góc không b ng nhau. ậ ấ ủ ể ng trình chuy n đ ng (ph ờ ộ ng trình to đ góc) là m t hàm b c nh t c a th i A. T c đ góc là m t hàm b c nh t c a th i gian. B. Gia t c góc c a v t là không đ i và khác 0. ờ C. Trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau, v t quay đ ộ D. Ph

gian.

ọ ứ ế ở ở

ầ ượ ử ủ ạ ằ ộ ngoài rìa, B ố ộ ố ọ ωA, ωB, γA, γB l n l cách tâm t là t c đ góc và gia t c góc

ế Câu 5: Hai h c sinh A và B đ ng trên chi c đu đang quay tròn, A m t đo n b ng n a bán kính c a đu. G i ủ c a A và B. K t lu n nào sau đây là đúng ?

B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB. ậ A. ωA = ωB, γA = γB.

ứ ế ề ọ ở ở

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ầ ượ ố ộ ử ủ ạ ằ ộ Câu 6: Hai h c sinh A và B đ ng trên chi c đu đang quay tròn đ u, A m t đo n b ng n a bán kính c a đu. G i ọ vA, vB, aA, aB l n l cách tâm ngoài rìa, B ủ ố t là t c đ dài và gia t c dài c a

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ế ậ A và B. K t lu n nào sau đây là đúng ?

A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.

ộ ụ ố ị ề ầ ố ớ

2. T i th i ờ ạ Câu 7: M t bánh quay nhanh d n đ u quanh tr c c đ nh v i gia t c góc 0,5 rad/s ộ ố đi m 0 s thì bánh xe có t c đ góc 2 rad/s. H i đ n th i đi m 6 s thì bánh xe có t c đ góc ằ b ng bao nhiêu

ỏ ế ể ể ờ ố ộ

C. 11 rad/s. D. 12 rad/s. ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s.

ờ ạ ể ộ ụ ố ị ộ ậ ắ ắ ầ

ậ ắ ượ ổ ố ộ c m t góc 20 rad. Góc mà v t r n quay đ

ậ Câu 8: T i th i đi m t = 0, m t v t r n b t đ u quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t ượ ừ ớ v i gia t c góc không đ i. Sau 4 s nó quay đ c t ờ ể ể ờ ế th i đi m 0 s đ n th i đi m 6 s là

A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.

ộ ậ ắ ậ ớ ố ộ

ắ ầ ậ ắ ượ ừ ề ầ ạ i sau 4 s. Góc mà v t r n quay đ

ộ ụ ố ị Câu 9: M t v t r n đang quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t v i t c đ góc 20 rad/s ố ậ thì b t đ u quay ch m d n đ u và d ng l c trong 1 s cu i ừ ắ ầ ứ ư ướ ừ ầ ạ ậ lúc b t đ u quay ch m d n) là c khi d ng l i (giây th t cùng tr tính t

A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.

ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ủ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ờ ế ươ t (cid:0) 22

ậ , trong đó (cid:0) ả t theo ph ộ t ụ ể ằ

ằ ờ

φ c a v t r n ậ ắ Câu 10: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Góc quay ằ tính b ng rađian (rad) ng trình : bi n thiên theo th i gian ậ ắ ố và t tính b ng giây (s). M t đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng r = 10 cm thì có t c ể t = 1 s ? ộ đ dài b ng bao nhiêu vào th i đi m B. 50 m/s. A. 0,4 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.

ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ủ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ờ ế ươ t (cid:0)

2t ụ

ng trình : ậ ắ t theo ph ộ ể ằ φ c a v t r n ậ ắ tính b ng rađian (rad) r = 10 cm thì có gia

ầ ờ ố

ậ Câu 11: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh xuyên qua v t. Góc quay , trong đó (cid:0) ằ bi n thiên theo th i gian ả và t tính b ng giây (s). M t đi m trên v t r n và cách tr c quay kho ng ể t = 1 s ? ằ ộ ớ ố t c dài (gia t c toàn ph n) có đ l n b ng bao nhiêu vào th i đi m B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. A. 0,92 m/s2. D. 1,10 m/s2.

ộ ế ồ ộ ụ ề ồ ầ ượ ọ ωh, ωm và ωs l n l t là

(cid:0)

ồ ạ ủ ờ ồ Câu 12: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c. G i ố ộ t c đ góc c a kim gi , kim phút và kim giây. Khi đ ng h ch y đúng thì

1 12

1 60

1 12

1 720

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . A. B.

1 60

1 3600

1 24

1 3600

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . C. D.

ồ ộ ế ộ ụ ề ồ ờ ằ

ủ ầ ồ ạ ố ộ ồ vh c a đ u mút kim gi dài b ng ¾ kim ớ ố ộ nh th nào v i t c đ dài

ủ ầ Câu 13: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c và kim gi ờ ư ế phút. Khi đ ng h ch y đúng thì t c đ dài vm c a đ u mút kim phút ?

3(cid:0) 4

1 16

1 60

1 80

(cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . A. B. C. D.

ộ ế ồ ộ ụ ề ồ ờ ằ

ủ ầ ồ ạ ồ dài b ng 3/5 kim ớ ố ộ vh c a đ u mút kim gi nh th nào v i t c đ dài

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ủ ầ Câu 14: M t chi c đ ng h có các kim quay đ u quanh m t tr c và kim gi ờ ư ế ố ộ giây. Khi đ ng h ch y đúng thì t c đ dài vs c a đ u mút kim giây ?

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

3(cid:0) 5

1 1200

1 720

1 6000

(cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . A. B. C. D.

Câu 15 :Moät vaät raén quay ñeàu xung quanh 1 truïc. Moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay 1

khoaûng R thì coù :

A. toác ñoä goùc tæ leä vôùi R. B. toác ñoä goùc tæ leä nghòch vôùi R.

C. toác ñoä daøi tæ leä vôùi R . D. toác ñoä daøi tæ leä nghòch vôùi R.

Câu 16 : Gia toác höôùng taâm cuûa 1 chaát ñieåm ( 1 haït) chuyeån ñoäng troøn khoâng ñeàu

A. nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. B. baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù.

C. lôùn hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. D. coù theå lôùn hôn, baèng hoaëc nhoû

hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù

Câu 17 : Moät vaät raén ñang quay quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät. Caùc ñieåm treân

vaät raén ( khoâng thuoäc truïc quay) (ÑH 2007)

A. quay ñöôïc nhöõng goùc khoâng baèng nhau trong cuøng moät khoaûng thôøi gian.

B. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, coù cuøng vaän toác goùc.

C. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, coù cuøng vaän toác daøi.

D. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, khoâng cuøng gia toác goùc .

Câu 18 : Moät vaät raén ñang quay chaäm daàn ñeàu quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät thì

(ÑH 2007)

A. vaän toác goùc luoân coù giaù trò aâm . B. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá

döông.

C. gia toác goùc luoân coù giaù trò aâm D. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá

aâm.

Câu 19 : Moät ngöôøi ñang ñöùng ôû meùp cuûa moät saøn hình troøn, naèm ngang. Saøn coù

theå quay trong maët phaúng naèm ngang quanh 1 truïc coá ñònh, thaúng ñöùng, ñi qua taâm

saøn. Boû qua caùc löïc caûn. Luùc ñaàu saøn vaø ngöôøi ñöùng yeân. Neáu ngöôøi aáy chaïy

quanh meùp saøn theo 1 chieàu thì saøn (ÑH 2007)

A. quay cuøng chieàu chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi

B. quay ngöôïc chieàu chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi

C. vaãn ñöùng yeân vì khoái löôïng saøn lôùn hôn khoái löôïng cuûa ngöôøi

D. quay cuøng chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi roài sau ñoù quay ngöôïc laïi.

π ớ ậ ố ộ ầ ậ ắ ầ 0 = 20 rad/s thì b t đ u quay ch m d n

ừ ạ ố ờ ượ ừ ế ẳ Câu 20 : M t bánh xe đang quay v i v n t c góc ω ề đ u và d ng l i sau th i gian t = 20s . S vòng quay đ c cho đ n khi d ng h n là

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ộ ậ ắ ố ị ụ ậ ộ ươ ng trình A. n = 100vòng B. n = 300 vòng C. n = 200 vòng D. n = 400 vòng Câu 21(ĐH 20080: M t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh đi qua v t có ph

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

j =

+ 10 t

ể ộ ằ ằ ậ ố ộ chuy n đ ng ( j tính b ng rad t tính b ng giây). T c đ góc và góc mà v t quay

ượ ể ừ ờ ầ ượ ể ờ đ c sau th i gian 5 s k t th i đi m t = 0 l n l t là

D. 5 rad/s và 35 rad

B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad ụ ố ị ẳ ộ

ấ ỳ ằ ở ớ ố ộ ể ẳ ặ ổ ộ A. 10 rad/s và 25 rad ớ Câu 22(ĐH 2008) : M t đĩa ph ng đang quay quanh tr c c đ nh đi qua tâm và vuông góc v i m t ph ng đĩa v i t c đ góc không đ i. M t đi m b t k n m mép đĩa

ố ướ ả ế ế A. không có c gia t c h ố ng tâm và gia t c ti p tuy n

ố ướ ỉ ế ế ố B. ch có gia t c h ng tâm mà không có gia t c ti p tuy n

ố ướ ế ố ỉ ế C. ch có gia t c ti p tuy n mà không có gia t c h ng tâm

ố ướ ế ế

ố ng tâm và gia t c ti p tuy n. ề ừ ạ ầ ộ ụ ủ ọ ỉ tr ng thái ngh quanh tr c c a nó .G i góc là φ ả D. có c gia t c h Câu 23 : M t bánh xe quay nhanh d n đ u t

(cid:0) φ ơ ố ứ ủ ể ố ớ ố ữ góc gi a véct gia t c theo s vòng quay a và bán kính n i P v i tâm quay . Bi u th c c a

φ π φ φ φ π π π n s là ẽ A. cotg = 4 n B. cotg = 2 n C. cotg = n C. cotg = 3 n

ầ ậ ộ

ở ổ ụ ậ ố ậ ạ ụ ớ ậ ố Câu 24: M t bánh đà đang quay quanh tr c v i v n t c góc 300vòng/phút thì quay ch m d n ỉ ề đ u do ma sát ầ i 0,9 v n góc ban đ u . Tính v n t c góc ậ ố tr c . Sau 1s v n t c góc ch còn l

ứ ổ

sau giây th hai , coi ma sát là không đ i π π π π

ắ ầ ộ ổ ố ượ c 25

ỏ ố ượ ế A. 5 rad/s B. 6 rad/s C. 7 rad/s D. 8 rad/s ụ ớ Câu 25 : M t đĩa b t đ u quay quanh tr c v i gia t c góc không đ i . Sau 5s đĩa quay đ vòng . H i s vòng quay đ c trong 5s ti p theo

β ộ ấ ể ậ ầ ớ ố

ậ ố và v n t c góc ể ậ ừ ế ạ ả ờ ố i

ể ấ ố A. 25 vòng B. 50 vòng C. 75 vòng D. 100 vòng ể ộ Câu 26 : M t ch t đi m chuy n đ ng tròn quay ch m d n v i gia t c góc là ban đ u là ω ầ gi m đi 6s . Gia t c góc có giá tr nào ? Ch t đi m d ng l i sau bao lâu ?

ả β = 4 rad/s

= 3 rad/s β A β

2 thì th i gian quay đ v t d ng l ạ ừ 2 và t = 30s 2 và t = 40s ờ

0 = 120 rad/s . N u gia t c góc gi m đi 1 rad/s β ị 2 và t = 40s B β 2 và t = 30s D ng trình to đ góc

= 3 rad/s φ = 4 rad/s ươ ể ả ạ ộ ộ chuy n đ ng quay

ướ ộ ấ ầ ể ề ủ c chi u d

2 (rad, s).

φ ề ươ φ

2 (rad, s). 2 (rad, s).

φ theo th i gian t nào sau đây mô t ượ ng qui c? = 5 + 4t t φ = 5 = 5 4t + t = 5 + 4t + t 4t B. D. ω (rad/s)

ồ ị ậ ố ủ ờ ộ xe

2 ượ ủ ả ờ ư

ể ộ

6 8 O 2 t(s) ụ ộ ị ọ ố đ nh. Ch n ω (rad/s)

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ậ ắ ủ ể ờ đi m c a v t r n quay đư cợ C Câu 27: Ph nhanh d n đ u c a m t ch t đi m ng A. C. t2 (rad, s). * Câu 28: Cho đ th v n t c góc theo th i gian c a m t bánh ẽ nh hình v . Góc quay đ c c a bánh xe trong c th i gian chuy n đ ng là B. 10 rad. C. 12 rad. *D. 14 rad. A. 8 rad. ậ ắ Câu 29: Xét v t r n quay quanh m t tr c c phát bi u ể sai ? ộ A. Trong cùng m t th i gian, các 2

6 O 2 8 t(s)

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ữ ằ nh ng góc b ng nhau.

ể Ở ậ ố ủ ậ ắ

ể Ở ủ ậ ắ ậ ố

ể Ở ủ ậ ắ ố

ờ đi m, các ể ể ờ đi m, các ờ đi m, các ể ế ộ cùng m t th i ộ cùng m t th i ộ cùng m t th i ộ đi m c a v t r n có cùng v n t c dài. * đi m c a v t r n có cùng v n t c góc. đi m c a v t r n có cùng gia t c góc. ổ ề ấ ụ ố ứ ủ ế ồ

(vòng/s)

(cid:0)

ờ ở ố ủ S vòng quay c a hình bên.

1,5

0,5

D 3 t(s)

B. C. D. ồ ị ậ Câu 30: M t chi c đĩa đ ng ch t quay bi n đ i đ u quanh tr c đ i x ng c a nó. Đ th v n ố đĩa t c góc theo th i gian cho ả trong trong c quá trình là A. 23,75vòng. * B. 27,35vòng. C. 25,75vòng. D. 28,00vòng.

ƯƠ

Ọ Ủ

Ộ

Ự

Ậ

Ắ

D¹ng 2: PH

NG TRÌNH Đ NG L C H C C A V T R N

Ụ Ố Ị

Ộ QUAY QUANH M T TR C C Đ NH

ụ ủ ộ ậ ắ không ph thu c

ố ượ ủ ậ ộ vào ướ ủ ậ ng c a v t. ạ c và hình d ng c a v t.

ủ ậ ụ ủ ậ Câu 1: Momen quán tính c a m t v t r n A. kh i l ị C. v trí tr c quay c a v t. B. kích th ố ộ D. t c đ góc c a v t.

ộ ề ụ ủ ụ

ế ế ươ theo ph ớ ng ti p tuy n v i vành bánh xe thì

ố ộ ố ộ ộ ớ ộ ớ ủ ủ ả B. t c đ góc c a bánh xe có đ l n gi m

ộ ớ ộ ớ ủ ủ ả ố ố D. gia t c góc c a bánh xe có đ l n gi m

ộ Câu 2: M t bánh xe đang quay đ u xung quanh tr c c a nó. Tác d ng lên vành bánh xe m t r l c ự F A. t c đ góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. xu ng.ố C. gia t c góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. xu ng.ố

ể ầ ủ ẹ ộ ượ ắ ở c g n

ố ượ m và 4m đ ng ủ ệ ố ớ ụ ủ ể

M (cid:0)

ề ấ Câu 3: Hai ch t đi m có kh i l hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài l. Momen quán tính M c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc ớ v i thanh là

M (cid:0)

5ml

5 4

5 2

5 3

. . . . A. B. C. D.

ọ ộ

ọ ộ ự ụ ế ế ở ớ ị

2 đ i v i tr c c a nó. ố ớ ụ ủ Câu 4: M t ròng r c có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m ọ ầ ổ Ròng r c ch u tác d ng b i m t l c không đ i 0,8 N ti p tuy n v i vành. Lúc đ u ròng r c ọ ứ đ ng yên. B qua m i l c c n. Góc mà ròng r c quay đ A. 32 rad.

ọ ự ả ể ừ ượ ự ỏ c sau 4 s k t

ụ lúc tác d ng l c là D. 16 rad. C. 64 rad. B. 8 rad.

ồ ộ ấ ố ượ ụ

ứ ụ ự ổ ộ

ể ừ ườ ượ ể ộ ng mà m t đi m trên vành đĩa đi đ c sau 4 s k t

ặ Câu 5: M t đĩa đ c đ ng ch t, kh i l ng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay Δ đi qua tâm ớ đĩa và vuông góc v i đĩa, đang đ ng yên. Tác d ng vào đĩa m t momen l c không đ i 0,02 ụ N.m. Tính quãng đ lúc tác d ng momen l c.ự A. 16 m. C. 32 m. D. 24 m. B. 8 m.

ộ ố ượ ả ầ ả ầ ụ ặ ấ ồ

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ả ầ ự ứ ụ ủ ị ng 1 kg, bán kính 10 cm. Qu c u có tr c quay Câu 6: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i l ộ ố ị c đ nh Δ đi qua tâm. Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,1 N.m.

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ườ ể ở ả ầ ở ả ầ ủ ụ ấ ộ ng mà m t đi m trên qu c u và xa tr c quay c a qu c u nh t đi đ ượ c

Tính quãng đ ể ừ ắ ầ ả ầ lúc qu c u b t đ u quay.

sau 2 s k t A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm.

ộ ề ớ ố ộ ụ ộ

ừ ề ạ ậ ầ

ố ớ

D. 32 kg.m2. B. 25 kg.m2. C. 6 kg.m2.

Câu 7: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ góc 200 rad/s. Tác d ng m t momen hãm không ổ đ i 50 N.m vào bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l i sau 8 s. Tính momen quán tính ủ c a bánh đà đ i v i truc quay. A. 2 kg.m2. C âu 8 : Phaùt bieåu naøo sai khi noùi veà moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén ñoái vôùi

moät truïc quay xaùc ñònh ? (ÑH 2007)

A. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa vaät trong

chuyeån ñoäng quay.

B. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén luoân luoân döông.

C. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén coù theå döông, coù theå aâm tuøy thuoäc vaøo

chieàu quay cuûa vaät.

D. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén phuï thuoäc vaøo vò trí truïc quay.

ậ ắ ố ị ự ụ ụ

ề ặ ằ ị Câu 9(ĐH 2008) : Momen l c tác d ng lên v t r n có tr c quay c đ nh có giá tr ậ ứ A. b ng không thì v t đ ng yên ho c quay đ u

ề ậ ổ B. không đ i và khác không thì luôn làm v t quay đ u

ươ ầ C. d ậ ng thì luôn làm v t quay nhanh d n

ậ ầ ậ

ộ ụ ằ

ố ớ ụ ủ

ố ượ ớ ố ườ ề ặ ỏ ộ quay đ u v i t c đ góc 2,05 rad/s thì ng ẹ ộ ậ i ta đ t nh m t v t nh kh i l

ứ ả ủ ở ụ ườ ậ ỏ tr c quay và s c c n c a môi tr

ủ ệ ằ D. âm thì luôn làm v t quay ch m d n ẳ ẳ ố ị Câu 10(ĐH 2008) : M t bàn tròn ph ng n m ngang bán kính 0,5 m có tr c quay c đ nh th ng 2. Bàn đang ứ đ ng đi qua tâm bàn. Momen quán tính c a bàn đ i v i tr c quay này là 2 kg.m ng 0,2 kg vào ố ng. T c 2 ặ mép bàn và v t dính ch t vào đó. B qua ma sát ậ ộ đ góc c a h (bàn và v t) b ng A. 0,25 rad/s C. 2,05 rad/s B. 1 rad/s D.

11 rad/s C âu

: Moät baùnh xe coù moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc quay ((cid:0) ) coá ñònh laø 64 Kg/m2 ñang ñöùng yeân thì chòu taùc duïng cuûa moät moâmen löïc 30 N.m ñoái vôùi truïc quay ((cid:0) ). Boû qua moïi löïc caûn. Sau bao laâu, keå töø khi baét ñaàu quay, baùnh xe ñaït tôùi

vaän toác goùc coù ñoä lôùn 400 rad/s ? (ÑH 2007) A. 12 (s) B. 15 (s) C. 20 (s) D.

30 (s)

C âu 12 : Moät vaän ñoäng vieân tröôït baêng ngheä thuaät thöïc hieän ñoäng taùc ñöùng quay

quanh truïc cuûa thaân mình. Neáu vaän ñoäng vieân dang 2 tay ra thì

A. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay taêng vaø vaän toác goùc giaûm

B. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay giaûm vaø vaän toác goùc taêng

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

C. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay vaø vaän toác goùc taêng

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

D. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay vaø vaän toác goùc giaûm

C âu 15 : Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø khoâng ñuùng?

A. Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi moät truïc quay lôùn thì söùc ì cuûa vaät trong

chuyeån ñoäng quay quanh truïc ñoù lôùn.

B. Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén phuï thuoäc vaøo vò trí truïc quay vaø söï phaân boá khoái

löôïng ñoái vôùi truïc quay.

C. Moâmen löïc taùc duïng vaøo vaät raén laøm thay ñoåi toác ñoä quay cuûa vaät.

D. Moâmen löïc döông taùc duïng vaøo vaät raén laøm cho vaät quay nhanh daàn.

ộ ố ượ ụ ấ ồ ng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, tr c quay qua tâm

ộ ự ụ ứ ẳ ầ ớ ở ị Câu 16: M t vành tròn đ ng ch t, kh i l ặ và vuông góc v i m t ph ng vành. Ban đ u vành đ ng yên thì ch u tác d ng b i m t l c F

ớ ế ượ ọ ỏ ộ c m t góc 36 rad.

ti p xúc v i mép ngoài vành. B qua m i ma sát. Sau 3 s vành tròn quay đ B. 2N. C. 4N.* D. 6N.

ộ ớ ủ ự ướ A. 3N. ủ ắ ầ ạ ự ề ầ ộ Đ l n c a l c F là ụ Câu 17: D i tác d ng c a mômen ngo i l c, m t bánh xe b t đ u quay nhanh d n đ u, sau 8

80 π

ạ ự ữ ụ ậ giây quay đ c ượ ầ vòng. Sau đó không tác d ng mômen ngo i l c n a thì nó quay ch m d n

ớ ướ ố ộ ớ ụ ủ ự ạ i tác d ng c a mômen l c ma sát có đ l n 0,2Nm. Mômen ngo i

d A. 0,7N.m.*

ề đ u v i gia t c 2rad/s ộ ớ ự l c có đ l n là B. 0,6N.m. C. 0,4N.m. D. 0,3N.m.

ộ ấ ụ ồ ố ượ

ể ừ ạ ể ủ ớ ậ ố ụ ng m=500kg, đang quay quanh tr c ụ ừ khi tác i sau 50s k t d ng l

ụ ộ ộ ớ ủ

A (m1)

B (m2)

B. 6,4(cid:0) Nm. C. 5.(cid:0) Nm. ủ ỉ

ượ ể ắ ầ ấ t các ch t đi m m

ộ ạ 1, m2, m3, m4 v i mớ ố ấ ể ệ ớ

D (m4)

ủ ể ớ Câu 18: M t hình tr đ ng ch t bán kính r=20cm, kh i l ố ứ đ i x ng c a nó v i v n t c góc 480vòng/phút. Đ hình tr ụ d ng vào tr m t mômen hãm. Đ l n c a mômen hãm là? A. 10(cid:0) Nm. D. 3,2(cid:0) Nm. ạ Câu 19: T i các đ nh ABCD c a m t hình vuông có c nh a=80cm 1=m3=1kg, có g n l n l ụ ủ m2=m4=2kg. Mômen quán tính c a h 4 ch t đi m đ i v i tr c quay qua M (trung đi m c a DC) và vuông góc v i hình vuông có

C (m3)

2,42 B. 2,96 kgm2. C. 2,88 kgm2. * D.

ứ ề ạ ạ ộ m ố ượ ắ ỏ a a ệ ố ớ ụ ủ ị giá tr nào sau đây? A. 1,68 kgm2. kgm2. ẹ Câu 20: M t khung dây c ng nh hình tam giác đ u c nh a. T i ba ỉ ng m. Mômen quán đ nh khung có g n ba viên bi nh có cùng kh i l ẳ ặ tính c a h đ i v i tr c quay đi qua tâm O và vuông góc m t ph ng

khung là

2a 2

22a 3

m O a m . . . C. m A. ma2.* B. m D. m

ố ượ ế ệ ề ấ ộ ồ t di n đ u, có kh i l ng M, bán

22a 3 Câu 21: M t vành tròn đ ng ch t ti kính vòng ngoài là R, vòng trong là r ( hình v ). Momen quán tính c a vành ố ớ ụ đ i v i tr c qua tâm và vuông góc v i vành là

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ủ ẽ r R ớ

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

1 2

M(R2 + r2). M(R2 r2) A. *B. C. M(R2 + r2).D. M(R2 r2)

ụ ặ ố ượ ỏ ộ ng 2 kg và bán kính 10 cm. B qua ma sát

ờ ố ừ ạ ỉ ế ố ộ ở ụ tr c tr ng thái ngh đ n t c đ 1500 vòng/phút trong th i gian 10 s thì momen

ế ả

ụ t ph i tác d ng vào đĩa là B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. *

ộ ọ ố ớ ụ D. 0,0785 N.m. 3kg.m2 đ i v i tr c

ị ự ế ế ọ ớ Câu 22: M t đĩa mài hình tr đ c có kh i l ể quay. Đ tăng t c t ự ầ l c c n thi A. 0,2355 N.m. C âu 23: M t ròng r c có bán kính R= 10cm, có momen quán tính I= 1.10 ổ ủ c a nó. Ròng r c ch u l c không đ i F= 2,1N ti p tuy n v i vành. Tính:

ủ ủ ố ọ ọ ế ằ ầ ậ ố Gia t c góc c a ròng r c v à v n t c góc c a ròng r c sau 3s, bi ọ ứ t r ng lúc đ u ròng r c đ ng

ậ ượ ố ớ ằ ộ c n i v i nhau b ng m t dây không kh i l

ậ ở mép bàn. V t ng

ọ ắ ở ố ượ yên A. (cid:0) = 21 rad/s2; (cid:0) = 63 rad/s B. (cid:0) = 120 rad/s2; (cid:0) = 360 rad/s C. (cid:0) = 210 rad/s2; (cid:0) = 630 rad/s D. (cid:0) = 2,10 rad/s2; (cid:0) = 6,30 rad/s ố ượ Câu 24: Hai v t đ ộ ắ 1m t ròng r c g n dãn, v t qua m ậ m1= 0,25kg, v t kia có kh i l ng m

ố ượ ệ ố ụ ỗ ượ ỏ ng, không ố ượ trên bàn có kh i l ộ ạ ọ 2= 0,2kg. Ròng r c có d ng là m t ữ t gi a ng m = 0,15 kg. H s ma sát tr

ọ

hình r r ng, m ng, có kh i l (cid:0) = 0,2. Bi ế ặ ậ v t và m t bàn là ấ ọ ượ ệ ể ả ộ tr t ròng r c không có ma sát và dây không 2. Th cho h chuy n đ ng. Tính:

2 v à các l c căng c a hai nhánh dây

t trên ròng r c. L y g = 9,8 m/s ố ủ ự ậ

ủ Gia t c c a hai v t m A. a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N B. a = 2,54 m/s2 ; T1 = 1,47 N ;T2 = 1,1 N C. a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,74 N ;T2 = 1,1 N D. a = 0,245 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N

ƯỢ

Ộ

Ả

Ộ

ƯỢ

Ậ

Ị

NG. Đ NH LU T B O TOÀN MOMEN Đ NG L ề

2 quay đ u 10 vòng trong 1,8 s. Momen đ ng ộ

ộ ậ

ủ ậ ộ ớ

D¹ng 3: MOMEN Đ NG L Câu 1: M t v t có momen quán tính 0,72 kg.m ượ l

ng c a v t có đ l n b ng A. 8 kg.m2/s. ằ B. 4 kg.m2/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m2/s.

(cid:0) (cid:0) I ồ ề ω (cid:0) I ở ụ ụ ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát (cid:0) ể

ằ

ị

ứ xác đ nh b ng công th c

ớ ố ệ ộ Câu 2: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và ớ ố I2 đang quay đ ng tr c và cùng chi u v i t c ộ đ góc tr c quay ỏ nh không đáng k . Sau đó cho hai đĩa dính ω vào nhau thì h hai đĩa quay v i t c đ góc

(cid:0)

(cid:0) 1

(cid:0)

2 (cid:0)

1 I

I I

1 I

I I

(cid:0) 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) I ượ (cid:0) I (cid:0)

ỏ

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ớ ố ệ Câu 3: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và ớ ề ụ ồ I2 đang quay đ ng tr c và ng c chi u v i ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở ụ ộ ố tr c t c đ góc ể quay nh không đáng k . Sau đó cho hai đĩa ộ dính vào nhau thì h hai đĩa quay v i t c đ

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ằ ị góc ω xác đ nh b ng công th c ứ

1 I

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I I I I (cid:0) 1 (cid:0) 1 (cid:0) 1 (cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . A. B. . C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) I I I I I I I I I I

ệ ượ ệ ự ệ ậ ộ ạ ỗ t băng ngh thu t đang th c hi n đ ng tác quay t

ộ ụ ứ ẳ ừ ế ầ ớ chân đ n đ u) v i hai tay đang dang theo ph i ch trên sân băng ươ ng

ộ Câu 4: M t ngh sĩ tr (quay xung quanh m t tr c th ng đ ng t ự ườ ệ ộ ạ ọ ườ i này th c hi n nhanh đ ng tác thu tay l

ủ ườ ố ộ ể ườ i d c theo thân ng ộ i thì ủ i tăng, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ng ả i gi m.

ủ ườ ố ộ ủ ể ả ộ ườ i gi m, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ng i tăng.

ủ ườ ố ộ ủ ể ộ ườ i tăng, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ng

ủ ườ ố ộ ủ ể ả ộ ườ i gi m, t c đ góc trong chuy n đ ng quay c a ng i tăng. ả i gi m. ngang. Ng A. momen quán tính c a ng B. momen quán tính c a ng C. momen quán tính c a ng D. momen quán tính c a ng

ộ ồ ấ ế ố ượ ệ ề ề

ẳ t di n đ u, dài 50 cm, kh i l ứ ớ ố ộ ộ ụ ủ ể ẳ

ố ớ ụ ượ ng c a thanh đ i v i tr c quay đó.

ặ Câu 5: M t thanh đ ng ch t, ti ng 0,1 kg quay đ u trong m t ph ng ngang v i t c đ 75 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua trung đi m c a thanh. ộ Tính momen đ ng l A. 0,016 kg.m2/s. ủ B. 0,196 kg.m2/s. C. 0,098 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s.

ộ ố ượ ề ấ ồ

ộ ụ ớ ố ẳ ẳ ộ ặ ng 0,5 kg quay đ u trong m t Câu 6: M t vành tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i l ứ ph ng ngang v i t c đ 30 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm vành tròn. Tính

ộ ố ớ ụ ủ ng c a vành tròn đ i v i tr c quay đó.

ượ momen đ ng l A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 3,75 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s.

ộ ồ ố ượ ề ặ

ớ ố ộ ụ ẳ ộ

ố ớ ụ ng c a đĩa đ i v i tr c quay đó.

ẳ ấ ng 2 kg quay đ u trong m t ph ng Câu 7: M t đĩa tròn đ ng ch t có bán kính 50 cm, kh i l ộ ứ ngang v i t c đ 60 vòng/phút quanh m t tr c th ng đ ng đi qua tâm đĩa. Tính momen đ ng ủ ượ l A. 1,57 kg.m2/s. B. 3,14 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. 30 kg.m2/s.

ộ ố ượ ớ ố ả ầ ấ ồ

ộ ụ ả ầ ượ ủ Câu 8: M t qu c u đ ng ch t có bán kính 10 cm, kh i l vòng/phút quanh m t tr c đi qua tâm qu c u. Tính momen đ ng l ề ộ ng 2 kg quay đ u v i t c đ 270 ố ớ ả ầ ộ ng c a qu c u đ i v i

ụ

B. 0,565 kg.m2/s. C. 0,283 kg.m2/s. D. 2,16 kg.m2/s.

tr c quay đó. A. 0,226 kg.m2/s. C âu 9: Coi Traùi Ñaát laø moät quaû caàu ñoàng tính coù khoái löôïng M = 6.1024 kg, baùn kính

R=6400km. Moâmen ñoäng löôïng cuûa Traùi Ñaát trong söï quay quanh truïc cuûa noù laø

A. 5,18.1030 kgm2/s B. 5,83.1031 kgm2/s C. 6,28.1032 kgm2/s D. 7,15.1033 kgm2/s

Hai ñóa moûng naèm ngang coù cuøng truïc quay thaúng ñöùng ñi qua taâm cuûa C âu 10 chuùng. Ñóa 1 coù moâmen quaùn tính quaùn tính I 1 ñang quay vôùi toác ñoä (cid:0) 0, Ñóa 2 coù

moâmen quaùn tính quaùn tính I2 ban ñaàu ñang ñöùng yeân. Thaû nheï ñóa 2 xuoáng ñóa 1 sau

moät khoaûng thôøi gian ngaén hai ñóa cuøng quay vôùi toác ñoä goùc laø :

I = 1 I

I I+

I 1 I+

I = 2 I 1

I 1

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

(cid:0) 0 (cid:0) 0 (cid:0) 0 = = A. (cid:0) B. (cid:0) C. (cid:0) (cid:0) 0 D. (cid:0)

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ọ ộ ộ ụ ằ ể ớ

ộ ầ ủ ầ ố ọ

Câu 11 : M t ròng r c có bán kính R = 5cm có th quay quanh m t tr c n m ngang v i mômen quán tính I = 2,5.103 kgm2 ộ ợ a)Cu n đ u m t s i dây vào ròng r c và bu c đ u kia c a dây ớ ậ ọ ẽ ượ ọ

ng P = 30N thì ròng r c s quay v i v n ấ ặ ấ ế ạ ầ vào hòn bi có tr ng l ằ ố t c góc b ng bao nhiêu khi hòn bi ch m đ t , n u lúc đ u nócách m t đ t 2m

A. 109,5rad/s B. 1,26rad/s C. 10,95rad/s D. 219rad/s ộ ớ ộ ự ươ ằ b) Thay hòn bi b ng m t l c kéo theo ph

ng ngang có đ l n ậ ố ủ ượ ọ c 2m v n t c góc c a ròng r c F = P = 10N , thì sau khi kéo dây đ

ộ ậ ượ ướ ủ ộ ộ ố c m t gia t c góc 5rad/s

2 trong 8 s d ạ ự

i tác d ng c a m t ừ ự ụ

A. 219rad/s B. 2,19rad/s C. 109,5rad/s D. 21,9rad/s ụ Câu 12 : M t bánh xe nh n đ ạ ự mômen ngo i l c và mômen l c ma sát . Sau đó do mômen ngo i l c ng ng tác d ng , bánh xe ố ớ ừ ề ế ậ ầ ạ ủ t mômen quán tính c a bánh xe đ i v i quay ch m d n đ u và d ng l

2 . Tính mômen ngo i l c

ụ i sau 10 vòng quay . Bi ạ ự tr c quay là 0,85kgm

ượ ượ ọ ộ ợ ẹ ầ ấ ộ ộ ng 50N đ c bu c vào đ u m t s i dây nh qu n quanh m t

ố ượ ọ ặ ố ị ụ ằ ọ A. 12,1Nm B. 15,08Nm C. 17,32Nm D. 19,1Nm ộ ậ Câu 13 : M t v t có tr ng l ròng r c đ c có bán kính 0,25m , kh i l

ng 3kg . Ròng r c có tr c quay c đ nh n m ngang ố ủ ậ ậ ơ ừ ộ ấ ố ủ ườ ả đ cao 6 m xu ng đ t . Tính gia t c c a v t và đi qua tâm c a nó . Ng

i ta th cho v t r i t ạ ấ ậ ố ủ ậ

ụ ố ứ ủ ặ ộ

ẹ ượ ầ ợ ộ ự ườ ằ ấ

c qu n quanh vành đĩa . Ng ự ể ừ ắ ầ ậ ố ủ ụ ằ lúc b t đ u tác d ng l c làm đĩa quay , v n t c góc c a đĩa b ng

và v n t c c a v t khi nó ch m đ t A. 6m/s2 và 7,5m/s B. 7,57m/s2 và 9,53m/s C. 8m/s2 và 12m/s D. 1,57m/s2 và 4,51m/s ộ ể Câu 14 : M t đĩa đ c bán kính 0,25m có th quay quanh tr c đ i x ng đi qua tâm c a nó . M t ả ợ s i dây m nh , nh đ i ta kéo đ u s i dây b ng m t l c không ổ đ i 12N . Hai giây sau k t ề ượ ạ 24 rad/s Chi u dài đo n dây đ c kéo là

ộ ụ ố ứ ủ ể

ẹ ượ ầ ợ ộ ự ườ ấ ằ

c qu n quanh vành đĩa . Ng ự ể ừ ắ ầ ậ ố ụ ủ ằ A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m ộ ặ Câu 15: M t đĩa đ c bán kính 0,25m có th quay quanh tr c đ i x ng đi qua tâm c a nó . M t ả ợ s i dây m nh , nh đ i ta kéo đ u s i dây b ng m t l c không ổ đ i 12N . Hai giây sau k t lúc b t đ u tác d ng l c làm đĩa quay , v n t c góc c a đĩa b ng

ố ự ụ ủ

ộ ầ ộ ậ ả ầ ổ ậ ố ủ ế ả

2 . Hãy tính gia t cố

ế ừ ườ ủ i đó là 15kgm

ạ ự ả ộ

1 = 2kg và m2 = 4kg vào hai đ u s i dây v t qua

ứ ể ể ộ m ố ượ ườ ậ i ta treo hai qu n ng ng khác nhau . Ng m ầ ợ ắ 24 rad/s Tính mômen l c tác d ng lên đĩa và gia t c góc c a đĩa A. 1Nm và 8rad/s2 B. 2Nm và 10rad/s2 C. 3Nm và 12rad/s2 D. 4Nm và 14rad/s2 ờ Câu 16 : M t v n đ ng viên nh y c u khi r i ván c u nh y làm bi n đ i v n t c góc c a 0 đ n 4,2 rad/s trong 0,2s . Mômen quán tính c a ng mình t góc trong cú nh y đó và mômen ngo i l c tác đ ng trong lúc quay A. 410rad/s2 và 4250Nm B. 210rad/s2 và 3150Nm C. 530rad/s2 và 1541Nm D. 241rad/s2 và 3215Nm ủ ệ Câu 17 : Máy Atút dùng đ nghiên c u chuy n đ ngc a h ả ặ các v t có kh i l ố ượ ng m có kh i l

ọ ộ ụ ố ị ằ

2 , bán kính 0,1m . Gia t c các v t là

ậ ố

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

m t ròng r c có tr c quay c đ nh n m ngang . Mô men quán tính ọ ủ c a ròng r c là 0,1kgm A . 1m/s2 B. 0,2m/s2 C. 0,67m/s2 D. 4m/s2

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ộ ệ ủ ể ấ

1=1g , m2 = 2g , m3 = 3g ạ

ầ ượ ặ ạ ủ ố ớ ụ ộ ỉ Câu 18 : Tính mô men quán tính c a m t h 4 ch t đi m m m4 = 4g l n l t đ t t i 4 đ nh ABCD c a m t hình vuông c nh a = 2cm , đ i v i tr c quay ∆

ủ ặ ớ

ặ

ộ ọ ườ ủ i đi xe dùng toàn b tr ng l ỗ ng c a mình đè lên m i ố , có lúc ng

ố ượ ườ ườ ể ế ạ ủ ạ ộ đi qua tâm O c a hình vuông và vuông góc v i m t hình vuông : A I = 106kgm2 B I = 2.106kgm2 C I = 20gcm2 D B ho c C ượ ạ Câu 19: Khi đ p xe lên d c bàn đ p . N u ng i đó có kh i l

ng 50kg và đ ườ ố ớ ụ ng kính tròn chuy n đ ng c a bàn đ p là ạ ớ ườ ữ ọ i đ i v i tr c gi a khi càng bàn đ p làm v i đ ng ủ ng c a ng 0,35m . Mômen tr ng l

ị ộ ẳ ứ th ng đ ng m t góc 60

2 , lúc t = 0 , bán

ỉ ớ ừ ố ổ ng kính 3m quay t ngh v i gia t c không đ i 5rad/s

0 = 0,5rad so v i đ

ể ộ ộ ớ ườ ằ ng n m ngang Ox . Hãy

ế ế ố

ị ể ộ ng tâm c a m t đi m P trên

ặ ấ ở ả ầ ấ ộ ượ 0 có giá tr nào sau đây A. 54,8 Nm B. 62,785 Nm C. 85,75 Nm D. 72,26 Nm ườ ộ Câu 20: M t bánh xe đ kính đi qua m t đi m P trên vành làm m t góc φ ế ủ ố tính : gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n c a P lúc t = 3s A at = 15m/s2 an = 22,5m/s2 B at = 7,5m/s2 an = 168,75m/s2 C at = 7,5m/s2 an = 337,5m/s2 D Các giá tr khác Câu 21 : Tính gia t c h m t đ t ố ướ ủ 0 . Coi trái đ t là m t qu c u có ộ vĩ đ 45

ộ ị

ố ượ ụ ồ ằ ậ ậ ấ ậ ỗ ng b ng nhau . V t 1 r ng , v t

ắ ầ ậ ừ ặ ặ ộ ượ ẳ cùng m t đ cao trên m t m t ph ng nghiêng b t đ u lăn không tr t

bán kính R = 6400km A ah = 329,1m/s2 B ah = 1,69 m/s2 C ah = 2,39 cm/s2 D M t giá tr khác Câu 22 : Hai v t hình tr đ ng ch t , có bán kính và kh i l ộ ộ 2 đ c . Hai v t t ặ ướ ề ẳ ố xu ng chân m t ph ng nghiêng . Đi u nào d i đây là đúng

Ở ậ ằ ậ ố ặ ẳ A. chân m t ph ng nghiêng v n t c hai v t b ng nhau.

Ở ủ ậ ủ ậ ậ ố ậ ố ặ ẳ ơ ớ B. chân m t ph ng nghiêng v n t c góc c a v t 1 l n h n v n t c góc c a v t 2.

ẳ ặ Ở ậ ố ủ ậ ủ ậ ậ ố ơ ớ C.

ề chân m t ph ng nghiêng v n t c góc c a v t 2 l n h n v n t c góc c a v t 1 . ả ế ữ ệ

ộ ộ ư ừ ả ộ ộ cùng m t đ cao . M t viên

ỉ ượ ự ả ỏ ố ộ ề D. C 3 đi u trên đ u sai vì thi u d ki n. Câu 23 : Th hai viên bi nh nhau trên cùng m t máng nghiêng t ố ch tr

t , m t viên lăn xu ng d c . B qua l c c n và ma sát thì : ằ ế ố ố ơ A.Hai viên bi xu ng h t đôc nhanh b ng nhau. B.Viên lăn xu ng nhanh h n.

ơ ặ ậ ự ỉ ượ

ằ ậ ỗ ấ ụ ồ ố ượ ỳ t nhanh h n . D.Tu vào s lăn nhanh ho c ch m. ậ

ượ ộ ặ ậ ừ ộ ộ ắ ầ ậ ng b ng nhau . V t 1 r ng, v t 2 ố t xu ng ẳ cùng m t đ cao trên m t m t ph ng nghiêng b t đ u lăn không tr

ề ướ i đây là đúng

ộ ế ậ ằ ủ

ủ ậ ủ ậ ộ ế ộ ế ộ ơ ớ ộ

ế ữ ệ ề ề ả

ụ ặ ở ỉ ả ể ượ ộ ộ ố ướ ể c th đ chuy n đ ng xu ng d

ụ ượ ướ ặ ố ợ i ế C.Viên ch tr Câu 24 : Hai v t hình tr đ ng ch t ,có bán kính và kh i l ặ đ c . Hai v t t ẳ ặ chân m t ph ng nghiêng . Đi u nào d ộ AĐ bi n thiên đ ng năng c a hai v t b ng nhau . B.Đ bi n thiên đ ng năng c a v t 1 l n h n đ bi n thiên đ ng năng c a v t 2. C.Đ bi n thiên đ ng năng c a v t 2 l n h n đ bi n thiên đ ng năng c a v t 1. DC 3 đi u trên đ u sai vì thi u d ki n. ặ ộ Câu 25 : M t hình tr đ t đ nh m t m t nghiêng đ ườ chân m t nghiêng . Có hai tr

1 ; hình tr lăn không tr

ượ i khi đ n ậ ặ ng h p sau : hình tr tr ố ụ t xu ng d t không ma sát xu ng d ặ ế ướ i , khi đ n chân m t nghiêng , v n

2 . Hãy so sánh hai v n t c đó

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ủ ố ậ ố chân m t nghiêng là v ố t c dài c a kh i tâm là v

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

A.v1 = v2. B.v1 < v2.

ế ữ ệ ế ượ t đ c vì thi u d ki n.

ả ờ i đúng :

ọ ố ị ẳ ộ ố ộ

ể C.v1> v2 . D.Không bi ọ Câu 26: Ch n câu tr l ạ Dùng m t ròng r c c đ nh có d ng m t đĩa ph ng tròn có kh i ượ l ng không đáng k có bán kính R= 20cm .

ộ ợ ố ượ Dùng m t s i dây không co dãn có kh i l

ể ắ ầ ọ ng không ậ

1 =m2 = 5kg .Mômen l c tác d ng lên ròng r c là :

ụ ự ọ ố đáng k v t qua ròng r c . Hai đ u dây treo hai v t kh i ượ l ng m

ộ ậ ượ ự ứ ệ ậ ộ ộ

ứ ụ ể ẳ ậ ọ A 0 . B 1N.m C 2N.m D 10N.m ệ t băng ngh thu t đang th c hi n đ ng tác đ ng dang hai tay Câu 27: M t v n đ ng viên tr ộ ế ra đ quay quanh tr c th ng đ ng d c theo thân thân mình. N u khi đang quay mà v n đ ng

ạ i thì

ộ ủ ậ ố ớ ụ ậ ố ả

ậ ố ả

ủ ậ ủ ậ ố ớ ụ ố ớ ụ ậ ố ộ ộ ả

ố ớ ậ ố ụ ủ ậ ộ

ố ượ ề ể ấ ộ ồ ng m, chi u dài L có th quay

ủ ụ ầ ằ viên khép hai tay l A. mômen quán tính c a v n đ ng viên đ i v i tr c quay tăng và v n t c góc gi m. * B. mômen quán tính c a v n đ ng viên đ i v i tr c quay gi m và v n t c góc tăng. C. mômen quán tính c a v n đ ng viên đ i v i tr c quay và v n t c góc gi m. D. mômen quán tính c a v n đ ng viên đ i v i tr c quay và v n t c góc tăng. ả Câu 28: M t thanh m nh đ ng ch t kh i l không ma sát xung quanh tr c n m ngang đi qua đ u O c a thanh, mômen

2 mL

ủ ố ớ ụ quán tính c a thanh đ i v i tr c quay này là I= . Khi thanh đang đ ngứ

ur 0V

ứ ẳ ỏ ộ ợ

ur 0V

1 3 yên th ng đ ng thì m t viên bi nh cũng có kh i l ộ ương ngang v i v n t c đ ng theo ph ẽ

ớ ậ ố ế ướ ầ ể ố ư ng cũng m đang chuy n i thanh (cid:0) ạ ạ đ n va ch m vào đ u d ệ ắ ầ ớ ậ ố .

là

02V 3L

0V 3L

0V 2L

. . . B. C. D. A. . * (hình v ). Sau va ch m thì bi dính vào thanh và h b t đ u quay quanh O v i v n t c góc Giá tr ị (cid:0) 03V 4L

ộ ể ố ượ ng không đáng k dài

ẳ ặ ằ ể

ỏ ẳ ầ ứ ủ ụ

ộ ộ ụ ố ượ ỏ

ắ ầ ể ỏ ọ ầ ở ể ng m chuy n đ ng trên ớ ậ trung đi m thanh và thanh b t đ u quay v i v n

0/4.

0 .

ậ ố ế ể ộ

ủ D. (cid:0) C. (cid:0)

0 . ề

ầ 0. Khi bi chuy n đ ng đ n đ u A thì v n t c góc c a thanh là 2(cid:0) ằ * ố B. ề ườ ể ố ượ i có kh i l

i trung đi m thuy n.Ng ề ố ượ ườ ề ầ ặ ướ

l có Câu 29: M t thanh có kh i l ộ th quay trong m t ph ng n m ngang, xung quanh m t ở tr c th ng đ ng đi qua đ u O c a thanh. B qua ma sát tr c quay. Trên thanh khoét m t rãnh nh , theo đó viên bi có kh i l rãnh nh d c theo thanh (hv). Ban đ u bi t c góc ω ố A. 4(cid:0) 0 . ạ Câu 30: Thuy n dài L có kh i tâm n m t ng thuy n. Ban đ u ng kh i l ế ừ ầ ườ ứ i và thuy n đang đ ng yên trên m t n ố ủ ệ ườ ề ề ố ề đ u mũi thuy n đ n cu i thuy n, thì kh i tâm c a h ng ng ằ ng b ng ế ặ c yên l ng. N u ố i và thuy n cách kh i

i đi t ủ ạ ộ

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

* L/3. ề tâm c a thuy n m t đo n A. L/4. B. C. L/6. D. L/2.

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ồ ấ ụ ặ ố ượ ộ ợ ng m bán kính R. M t s i dây ch

ượ đ c đ ng ch t kh i l ặ ụ ầ ạ ượ ố ấ ộ c qu n trên m t tr , đ u dây còn l c n i vào m t giá c

i đ ụ ố ớ ụ ố

ả ừ ạ ể ộ ố ế ệ ượ t h đ

tr ng thái nghĩ. Khi chuy n đ ng thì kh i tâm ứ c th t ươ ặ ụ ượ ụ ể ộ ố ố ỉ Câu 31: Hình tr ố không co dãn đ ủ ẽ ị đ nh (Hình v ). Cho mômen quán tính c a tr đ i v i tr c quay đi qua kh i tâm I=0,5mR2. Bi tr chuy n đ ng theo ph ng đ ng và dây không tr ộ ớ t trên m t tr . Đ l n gia t c kh i tâm

ụ ố ơ ự do là tr tính theo gia t c r i t . . A. g. D. C. B. .* 2g 3

g 3 ộ ợ ụ ấ ồ ng m. M t s i dây không co

ụ ầ ự ố ượ ộ ậ ể ấ ng không đáng k qu n vào tr , đ u t

O R

ủ ẽ ậ ằ ỏ g 2 ố ượ Câu 32: Đĩa tròn đ ng ch t có tr c quay O, bán kính R, kh i l dãn có kh i l ượ l

ố do mang m t v t kh i ố ọ ng cũng b ng m (hình v ). B qua m i ma sát. Gia t c a c a v t m tính theo ố ơ ự gia t c r i t do g là

. . . A. g.* B. C. D. g 3 g 3 4

2g 3 ấ ồ ộ

ụ ố ị ộ ợ ẹ ắ ằ ộ Câu 34: M t dĩa tròn đ ng ch t bán kính R=20cm quay quanh m t tr c c đ nh n m ngang đi qua tâm dĩa. M t s i dây nh v t qua vành

1= 3kg, m2 = 1kg (hình

ậ ầ ố ượ ng m

ầ ậ ở ữ ẹ ả ộ cùng đ cao, sau đó th nh cho hai

2) D. 152kg.*

cho hai v t ể ừ ể ả ậ ộ lúc th hai v t cách nhau m t 1m theo m m 2 dĩa, hai đ u dây mang hai v t có kh i l ẽ v ). Lúc đ u gi ộ ậ v t chuy n đ ng. Sau 2s k t ủ ươ ứ ố ượ ấ ọ ng đ ng. Kh i l ng c a ròng r c là ( l y g = 10m/s

C. 104kg. B. 92kg.

ứ ộ ộ ườ

ố ượ ươ ứ ở ph A. 72kg. Câu 35: M t sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đ ng yên. M t ng ượ l ộ mép sàn ném m t hòn đá có kh i l ng m theo ph ng M đ ng ố i có kh i ế ế ng ngang, ti p tuy n

ớ ậ ố ủ ậ ỏ ố ớ v i mép sàn v i v n t c là v. B qua ma sát. V n t c góc c a sàn sau đó là

. . A. B. .* C. D. mv 2 MR + I mvR 2 MR + I mvR 2 MR + I mR 2 MR + I

ố ượ ề ẳ ấ ộ ồ ể ộ ng M, có th quay quanh m t Câu 36: M t thanh th ng đ ng ch t OA có chi u dài l, kh i l

ụ ớ ườ ể ầ ắ ấ ộ tr c qua O và vuông góc v i thanh. Ng i ta g n vào đ u A m t ch t đi m m = . Momen M 3

ủ ệ ố ớ ụ quán tính c a h đ i v i tr c qua O là:

2Ml 3

4 2 . . A. D. B. C. Ml2. *

2Ml 3 mép m t sàn quay hình tròn, đ

ộ ộ ở ứ ườ ố ượ

2Ml 3 i kh i l ng M = 400 kg. B qua ma sát ườ ấ

ỏ ủ ố ượ ng m = 60 kg đang đ ng ở ụ ầ tr c quay c a sàn. Lúc đ u, sàn và ng ườ ng ườ i

ạ ố ớ ấ ớ ậ ố

i y ch y quanh mép sàn v i v n t c 4,2 m/s (đ i v i đ t) thì sàn ớ ườ ớ ố ộ ủ ể ề ộ i v i t c đ góc 0,42 rad/s.

ườ ớ ố ộ ượ ủ ề ộ *

ể c chi u chuy n đ ng c a ng ớ i v i t c đ góc 0,42 rad/s. ớ ơ ố ượ ố ượ ườ ủ ề ng c a sàn l n h n nhi u so v i kh i l ủ ng c a ng i.

ườ ớ ố ộ ủ ề ề ể ộ ớ i v i t c đ góc 1,4 rad/s.

ố ớ ụ ộ

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ố ượ ứ ộ Câu 37: M t ng kính 6 m, kh i l ứ đang đ ng yên. Ng ề A. quay cùng chi u v i chi u chuy n đ ng c a ng B. quay ng ẫ ứ C. v n đ ng yên vì kh i l D. quay cùng chi u v i chi u chuy n đ ng c a ng ủ ụ Câu 38: M t sàn quay hình tr bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đ i v i tr c quay c a nó là I = 1,3.102 kg.m2 đang đ ng yên. M t em bé , kh i l ặ ấ ạ ng m = 40 kg ch y trên m t đ t

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ộ ườ ế ế ả ỏ ớ ớ ố v i t c đ 3 m/s theo đ ng ti p tuy n v i mép sàn và nh y lên sàn . B qua ma sát ở ụ tr c

ủ ậ ố ả

B. 0,897 rad/s. C. 0,987 rad/s. D. 0,678 rad/s.

ấ ồ ợ ớ ậ ố

quay. V n t c góc c a sàn và em bé sau khi nó nh y lên sàn là A. 0,768 rad/s.* Câu 39: M t ộ đĩa đ ng ch t, kh i l ω ụ ố ứ ộ ậ ủ ợ ứ =7rad/s quanh tr c đ i x ng c a nó. M t v t nh kh i l ơi th ng ẳ

ụ ậ ố ộ ạ ể i m t đi m cách tr c quay 0,9m và dính vào ố ư ng M=10 kg, bán kính R=1m quay v i v n t c góc ố ư ng m=0,25kg r đ ng vào ố ủ ệ đĩa ma tít) ỏ đó. V n t c góc cu i c a h (

D. 7,22 rad/s.

ộ ở ữ ế ườ ứ ươ ọ ủ ụ B. 5,79 rad/s. C. 4,87 rad/s. i đ ng

ườ gi a gh Giucopxki sao cho ph ủ ườ ớ ụ ế ự ng c a tr ng l c tác d ng lên ả ạ ả ầ đĩa t s làẽ A. 6,73 rad/s. * Bài 30:M t ng ng i đó dang ra và c m hai qu t

ố ượ i trùng v i tr c quay c a gh . Hai tay ng ả ạ ữ ả ệ ườ ế kh i l là 1,6m. Cho h ng

ng 2kg. Kho ng cách gi a hai qu t ủ ỏ ậ ố ổ ế ườ ế góc không đ i 0,5vg/s. H i v n t c góc c a gh và ng i n u ng i đó co hai tay l

ườ ỉ ả ữ ủ ệ ế ỗ , m i qu có ớ ậ ố i + gh quay v i v n t c ạ ể ườ i đ ế i + gh ch còn là 0,6m. Cho bi t momen quán tính c a h ng

ể ạ

Ụ Ố Ị

Ộ

Ủ

Ắ

Ậ

ả ạ kho ng cách gi a hai qu t 2 ( không k t ) là 2,5kg.m A. (cid:0) = 0,55 rad/s B. (cid:0) = 55 rad/s C. (cid:0) = 4,5 rad/s D. (cid:0) = 5,5 rad/s D¹ng 4: Đ NG NĂNG C A V T R N QUAY QUANH M T TR C C Đ NH

ữ ừ ậ ố ớ ượ c hình thành t

ủ ự ấ ụ ạ ố ể ộ ụ nh ng kh i khí l n quay ch m xung quanh m t tr c. ẫ i do tác d ng c a l c h p d n. Trong quá trình hình thành

ộ Câu 1: M t ngôi sao đ ầ Các kh i khí này co d n th tích l ủ

ầ ằ ố ộ thì t c đ góc c a ngôi sao A. tăng d n.ầ ả B. gi m d n. C. b ng không. D. không đ i.ổ

ụ ủ ớ ộ

ầ ố ộ ố ộ ủ ủ ấ Câu 2: Hai bánh xe A và B quay xung quanh tr c đi qua tâm c a chúng v i cùng đ ng năng ố ớ B. Momen quán tính đ i v i A g p ba l n t c đ góc c a bánh xe quay, t c đ góc c a bánh xe

ầ ượ ụ ị tr c quay qua tâm c a ủ A và B l n l t là ỉ ố IA và IB. T s có giá tr nào sau đây ? I I

C. 6.

D. 9. ố ớ ụ

ớ ố ộ ứ ầ ở A. 1. B. 3. Câu 3: Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đ i v i tr c quay đi qua tâm c a các đĩa (hình ở ụ tr c bên). Lúc đ u, đĩa 2 ( phía trên) đang đ ng yên, đĩa 1 quay v i t c đ góc ủ ω0. Ma sát

ể ỏ quay nh không đáng k . Sau đó, cho hai đĩa

ớ ố ộ ệ

ủ ệ ầ ộ I ω. dính vào nhau, h quay v i t c đ góc ớ Đ ng năng c a h hai đĩa lúc sau so v i lúc đ u ω

(cid:0) ố ầ ả ả ầ A. tăng ba l n.ầ B. gi m b n l n. I C. tăng chín l n.ầ D. gi m hai l n. (cid:0)

ủ ộ

ộ ử ộ ấ ố ộ ụ Câu 4: Hai bánh xe A và B quay xung quanh tr c đi qua tâm c a chúng, đ ng năng quay c a ằ b ng m t n a đ ng năng quay c a ầ ố ủ A g p ba l n t c đ góc c a ủ A ủ B. Momen ộ ủ B, t c đ góc c a

ố ớ ụ ầ ượ quán tính đ i v i tr c quay qua tâm c a ủ A và B l n l t là ỉ ố IA và IB. T s ị có giá tr nào sau I I

B. 6. D. 18.

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

C. 9. ộ ườ ử ụ ộ ủ ằ ố ồ ị ế ị i ta xác đ nh t c đ c a m t ngu n âm b ng cách s d ng thi t b đo đây ? A. 3. Câu 5(ĐH 2008): Ng

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ể ẳ ộ ồ ề ạ ầ ế ị ứ ế ị t b đo

ầ ố t n s âm. Khi ngu n âm chuy n đ ng th ng đ u l ể ượ ầ ố ồ i g n thi ộ t b đang đ ng yên thì thi ố ộ ẳ ề ớ đ c t n s âm là 724 Hz, còn khi ngu n âm chuy n đ ng th ng đ u v i cùng t c đ đó ra xa

ế ị ế ị ượ ầ ố ế ị ằ ế ồ thi t b thì thi t ngu n âm và thi

t b đo đ ầ ẳ c t n s âm là 606 Hz. Bi ố ủ ồ ố ổ t b luôn cùng n m trên ộ ề ộ ườ

ng th ng, t n s c a ngu n âm phát ra không đ i và t c đ truy n âm trong môi ằ ố ộ ủ ng b ng 338 m/s. T c đ c a ngu n âm này là

40 m/s 25 m/s 35 m/s D. v (cid:0) B. v (cid:0) ồ C. v (cid:0)

30 m/s Moät vaän ñoäng vieân nhaûy caàu xuoáng nöôùc. Boû qua söùc caûn khoâng khí, ñaïi m t đ ườ tr A. v (cid:0) C âu 6:

löôïng naøo sau ñaây khoâng thay ñoåi khi ngöôøi ñoù ñang nhaøo loän treân khoâng?

A. Theá naêng cuûa ngöôøi

B. Ñoäng naêng quay cuûa ngöôøi quanh truïc ñi qua khoái taâm

C. Moâmen ñoäng löôïng cuûa ngöôøi ñoái vôùi khoái taâm.

D. Moâmen quaùn tính cuûa ngöôøi ñoái vôùi truïc quay ñi qua khoái taâm.

Hai ñóa troøn coù cuøng moâmen quaùn tính ñoái vôùi cuøng truïc quay ñi qua taâm cuûa C âu 7 caùc ñóa. Luùc ñaàu ñóa 2 ( ôû phía treân) ñang ñöùng yeân, ñóa 1 quay vôùi toác ñoä goùc w 0 . Sau ñoù cho 2 ñóa dính vaøo nhau, heä quay vôùi vaän toác goùc w . Ñoäng naêng cuûa heä hai

ñóa so vôùi luùc ñaàu

A. Taêng 3 laàn B. Giaûm 4 laàn C. Taêng 9 laàn D. Giaûm 2 laàn

8 : Trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc α so víi ph¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trô khèi lîng Câu m b¸n kÝnh R l¨n kh«ng trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng xuèng ch©n mÆt ph¼ng

mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt ®Òu b»ng kh«ng. VËn tèc

A. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Cha ®ñ ®iÒu kiÖn kÕt luËn.

ụ ặ ấ ồ đ c đ ng ch t có momen quán

ượ ầ ậ ố tính I= lăn không tr t không v n t c đ u trên ộ Câu 9: M t hình tr 2mr 2

ặ ẳ ư ẽ ố

ậ ố ủ ả ộ ủ m t ph ng nghiêng nh hình v . Khi kh i tâm O c a ậ ạ ộ v t h đ cao m t kho ng h thì v n t c c a nó là

D. * A. g.h . B. 2.g.h C. 2. g.h .

4.g.h 3 ườ ng không đáng k , ng

ộ ố ượ ể i ta treo hai qu

ố ượ ộ ợ ầ ắ C âu 10 ặ n ng có kh i l ả 1 = 2kg và m2 = 3kg vào hai đ u m t s i dây v t qua

ọ : M t ròng r c có kh i l ng m ụ ố ị ọ ộ ẽ ấ ằ

2. m t ròng r c có tr c quay c đ nh n m ngang (xem hình v ). l y g = 10 m/s ậ t trên ròng r c.Gia t c c a các v t Gi

ố ủ ế ợ ượ ả ọ t s i dây không dãn và không tr thi

ố ượ ề ả ồ ề t di n đ u, kh i l ng m, chi u dài

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

ể ỏ ớ là: A. a = 1m/s2 B. a = 2m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 4m/s2 ệ ấ ế ộ l , có Câu 11: (ĐH 2008): M t thanh m nh đ ng ch t ti ộ ầ ụ ằ th quay xung quanh tr c n m ngang đi qua m t đ u thanh và vuông góc v i thanh. B qua ma

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010

ở ụ ứ ả ủ ườ ố ớ ụ ủ sát tr c quay và s c c n c a môi tr ng. Mômen quán tính c a thanh đ i v i tr c quay là I =

2 l và gia t c r i t

1 3

ố ơ ự ượ ậ ố ầ ừ ị ằ ả ế do là g. N u thanh đ c th không v n t c đ u t v trí n m ngang thì

(cid:0) ớ ị ố ộ ứ ẳ khi t i v trí th ng đ ng thanh có t c đ góc b ng ằ

3g l

2g 3l

3g 2l

g 3l

A. B. C. D.

ộ ọ ố ượ ố ị ụ ằ ng m.

ộ ợ ố ượ ộ ầ ể ầ ấ ọ

ố ượ ượ ế ọ ỏ Câu 12(ĐH 2008) : M t ròng r c có tr c quay n m ngang c đ nh, bán kính R, kh i l M t s i dây không dãn có kh i l ạ l t dây không tr

ng không đáng k , m t đ u qu n quanh ròng r c, đ u còn ằ ng cũng b ng m. Bi ứ ả ủ ọ ớ ụ ườ t trên ròng r c. B qua ma sát ọ ố ủ ng. Cho momen quán tính c a ròng r c đ i ộ ậ i treo m t v t kh i l ủ c a ròng r c v i tr c quay và s c c n c a môi tr

2mR 2

ố ơ ự ớ ụ v i tr c quay là và gia t c r i t do g.

2g 3

g 2

g 3 ……………………………………… H t ế ……………………………………………

ọ ố

Chúc các em h c t

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu tµi liÖu

A. B. D. C. g