CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
Chủ đề 3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đi ̣ nh nghı ̃ a
Phương trı̀ nh lôgarit là phương trı̀ nh có chứ a ẩn số trong biểu thứ c dướ i dấu lôgarit. Bất phương trı̀ nh lôgarit là bất phương trı̀ nh có chứ a ẩn số trong biểu thứ c dướ i dấu lôgarit.
a b ,
0,
a
1
2. Phương trı̀ nh và bấ t phương trı̀ nh lôgarit cơ bả n: cho
a f x ( )
Phương trı̀ nh lôgarit cơ bả n có da ̣ ng: log b
a
a
a
a
Bất phương trı̀ nh lôgarit cơ bả n có da ̣ ng: b b ; log b ; log f x ( ) f x ( ) f x ( ) log ; log f x ( ) b
3. Phương phá p giả i phương trı̀ nh và bấ t phương trı̀ nh lôgarit
Đưa về cù ng cơ số
1a
a
a
f x ( ) 0 , vớ i mo ̣ i 0 log f x ( ) log g x ( ) f x ( ) g x ( )
1a thı̀
a
a
g x ( ) 0 Nếu log f x ( ) log g x ( ) f x ( ) g x ( )
1a thı̀
a
a
f x ( ) 0 Nếu 0 log f x ( ) log g x ( ) f x ( ) g x ( )
Đă ̣ t ẩ n phu ̣ Mũ hó a
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
2
1. Điều kiện xác định của phương trình
Câu 1: Điều kiện xác định của phươg trình log( x x 6) x log( x 2) 4 là
\[ 2;3]
x 3
x
2
x 2
A. B. C. D.
2. Kiểm tra xem giá trị nào là nghiệm của phương trình
x
x
x
Câu 2: Phương trình x 2) 3 có nghiệm là: log (3 3
x
87
29 3
11 3
25 3
A. B. C. D.
x
2 log ( 2
2
3. Tìm tập nghiệm của phương trình
Câu 3: Phương trình A. 3;15
x B.
có tập nghiệm là: 1; 2
1 2 0 C.
1;5
D.
1) 6 log 1;3 4. Tìm số nghiệm của phương trình
x
x
là: 2
log log 4
2
log log 2
4
Câu 4: Số nghiệm của phương trình
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
log
x
2 log
x
log
x
5. Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ nhất của phương trình
là 2
2 2
2
3 2
Câu 5: Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
x 2
x 4
1 x 2
1 x 4
A. B. C. D.
6. Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…)
2
2.x x bằng:
16
Câu 6: Gọi log 2 log x . Khi đó tích 0 ,x x là nghiệm của phương trình 1
x C. 2
A. 1 B. 1
1 D. 2
7. Cho một phương trình, nếu đặt ẩn phụ thì thu được phương trình nào (ẩn t )
1
2
1 5 log
2 1 log
x
x
2
6 0
6 0
Câu 7: Nếu đặt t log x thì phương trình trở thành phương trình nào
5 0
A. 2 5 t t C. 2 6 t t
2 B. 2 5 t t D. 2 6 t t
5 0
2 log
log
x
x m
1 0
có nghiệm
8. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình thỏa điều kiện về nghiệm số (có nghiệm, vô
3
nghiệm, 2 nghiệm thỏa điều kiện nào đó…) Câu 8: Tìm m để phương trình
2 3 2m
2m
2m
2m
log
x
x
1 2
m
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
1 0
log
B. A. C. D.
2 3
2 3
3
Câu 9: Tìm m để phương trình
1;3 A.
m
[0;2]
m
(0;2)
m
(0;2]
m
[0;2)
B. C. D.
9. Điều kiện xác định của bất phương trình
x
2)
x
1)
log
x
log (4 1 2
log ( 1 2
1 2
Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình là:
1x
x 0
x 1
1 x 2
A. B. C. D.
x
x
1)
2) 2
10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
có tập nghiệm:
log (2 2
log (4 3
Câu 11: Bất phương trình
;0]
;0)
)
0;
2
D. A. ( B. ( C. [0;
log
x
log
x
1
1
0,5
2
Câu 12: Bất phương trình
2
B. A. 2; ;1 ;1 2;
x C.
có tập nghiệm là: D.
1
2 2 1
x
x
11. Tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ nhất của bất phương trình
log log 2
4
2
Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
A. 17 B. 16 C. 15
log log 4 D. 18
12. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện về nghiệm số (có nghiệm,
x
x
2)
m
vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện nào đó…)
1x
log (5 2
có nghiệm Câu 14: Tìm m để bất phương trình
A. B. D.
1).log (2.5 2 C.
6m
6m
6m
6m
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
x
3
2
Câu 1. Điều kiện xác định của phươg trình log 16 2 là:
x .
x
\
; 2
x . 2
3 2
3 x . 2
3 2
A. . B. C. D.
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
x
x 7
12)
x
; 0
x
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
x . 0;
. B.
log (2 x x .
1;
là: 2 0;1
x
1)
log
A. . C. D. Câu 2. Điều kiện xác định của phươg trình 0;1
log ( 5
5
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là:
x .
x 1 x x \ [ 1;0]
x . 1;
x
1; 0
;1
log
A. B. . D. . C.
9
Câu 4. Điều kiện xác định của phươg trình là:
1 2 C.
x . 1;
x .
2 x x 1 \ [ 1;0] .
x
x
1; 0
;1
A. B. . D.
Câu 5. Phương trình x 2) có nghiệm là: 2 log (3 2
1x .
x . 2
4 x . 3
2 x . 3
A. B. C. D.
x . 2
x . 3
x . 0
2
x
6)
x
2) 1
x 3) 1) có nghiệm là: log ( 2 log 5 2 Câu 6. Phương trình A. B. C. D. x log ( 2 1x .
có tập nghiệm là: . C.
T
T
{3}
T
{1;3}
D. . Câu 7. Phương trình log ( 3 {0;3} . A.
log ( 3 B. T .
log
x
2
log ( 2
1;3
. Câu 8. Phương trình A.
x B.
có tập nghiệm là: 1) 1 1;3 .
x
1 2 0
2 log ( 2
2
C. 2 . D. 1 .
3;15 .
Câu 9. Phương trình A.
1) 6 log B.
x 1;3 .
có tập nghiệm là: C.
1; 2 .
1;5 .
x
D.
là: 2
log log 4
2
Câu 10. Số nghiệm của phương trình
x log log 2 4 C. 3.
A. 0. B. 2. D. 1.
2
3
2
x
1)
1) 2 log
x
Câu 11. Số nghiệm của phương trình x 1) x là: x .log (2 3 A. 2. log B. 0. 2 log 2 C. 1. D. 3.
là: 0
log ( 2
log ( 2
2
Câu 12. Số nghiệm của phương trình
A. 0. B. 2.
x x C. 3.
x
log
5
D. 1.
là : 3 0
log 5 5
25
Câu 13. Số nghiệm của phương trình
A. 3. B. 4.
x C. 1.
2
D. 2.
x
x
3)
có 2 nghiệm
1) 0
2
log (5 3
log ( 1 3
Câu 14. Phương trình .Giá trị của ,x x trong đó 1 x 1 x 2
2
x
1) 1 log (2
x
1)
3 là x 1 x 2 P 2 A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.
và
x
2
x
x
2)
3
2 log (3 5
log ( 2
5
8) 1 log ( 1 2
Câu 15. Hai phương trình lần lượt
2
là? x 2 có 2 nghiệm duy nhất là A. 8. ,x x . Tổng 1 x 1 B. 6. C. 4. D. 10.
2
x
Câu 16. Gọi log 2 log 0 . Khi đó tích 1 ,x x là nghiệm của phương trình 1 A. 1 . B. 1. x 16 C. 2.
2.x x bằng: D. 2 .
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
1
2
1 5 log
x
2 . 6 0
Câu 17. Nếu đặt t log x thì phương trình trở thành phương trình nào?
2 1 log x 2 C. 2 6 t t
. 6 0
. 5 0
. 5 0
1
A. 2 5 t t B. 2 5 t t D. 2 6 t t
t
lg
x
2 2 lg
1 4 lg t .
x 2 0
Câu 18. Nếu đặt thì phương trình trở thành phương trình nào?
x C. 2 2 t t
t 2
. 3 0
. 3 0
. 2 0
3
2
log
x
2 log
x
log
x
là: 2
2
2
2
A. 2 t B. 2 3 t D. 2 3 t t
x . 4
x . 2
1 x . 2
A. B. C. D. Câu 19. Nghiệm bé nhất của phương trình 1 x . 4
x
2)
x
1)
log
x
log (4 1 2
log ( 1 2
1 2
Câu 20. Điều kiện xác định của bất phương trình là:
x .
x . 0
1x .
x .
1
1 2
A. B. C. D.
Câu 21. Điều kiện xác định của bất phương trình x x log ( 2
x .
5
x .
2
2
A. 2 B. 1 1) 2log (5 4 x . C. 2 3 x 2) ) 1 log ( 2 . D. 4 là: 3x
log
x
)
0
log (2 2
1 2
Câu 22. Điều kiện xác định của bất phương trình là:
0;1
2;
A. . B. .
.
.
[ 1;1] x x 1;1
x x
1; 0 1;1
x
x
1)
2) 2
C. D.
có tập nghiệm là:
log (2 2
log (4 3 . ;0)
Câu 23. Bất phương trình
. ;0]
) .
0; .
2
log
x
x
2
log
x
có tập nghiệm là:
1
2
0,5
B. ( C. ( A. [0; D.
x
A. . B. . . . 2; 2; ;1 ;1 Câu 24. Bất phương trình 1 1 2 2
log log 4
2
4
Câu 25. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
2
A. 16. B. 10. D. là: x D. 9.
x
x
Câu 26. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
1 C. log log 2 C. 8. log 1 3
log 1 1 3
5
1
5
1
x
x
x . 0
1x .
2
2
2
x
x 3
1) 0
A. B. C. . D. .
là:
log ( 2
3
5
3
5
3
5
3
5
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
S
0;
S
0;
;3
2
2
2
2
;3
3
5
A. . B. .
S
5 3 ;
2
2
C. . D. S .
x 5) x là: log ( 2
5x .
2
x . 5
2
B. A. D. Câu 28. Điều kiện xác định của phương trình x . log ( 3 C. 2 2) 3 . 5x
Câu 29. Điều kiện xác định của phương trình log( x 6 x 5 log( x 3) là:
x . 3
x 3
2
x 3
2
3 2 A. . B. D. . . C. 3 x 2 7) x x
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
log
log
x
log
x
x
có nghiệm là:
6
3
3
Câu 30. Phương trình
123x
1 3 x . 9
x
27
ln
ln
x
B. A. . C. . D. . x .. log 6 3
x x
8 1
Câu 31. Phương trình có nghiệm là:
x .
2
4x .
1x .
log
x
4 log
2 2
2
B. . A. C. D. x 4 x 2
8; 2 .
Câu 32. Phương trình A.
x B.
có tập nghiệm là: 3 0 1;3 .
6;2 .
6;8 .
log
x
2
1 0
C. D.
là:
2
2
Câu 33. Tập nghiệm của phương trình
1 2 0; 4 .
4 .
1;0
2
. B. A. 0 . C. D.
log
log
x
x
2
là: 1
1 x
1 2
5
5 1 ;
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
2
2
1
x
x
1
2
. . C. . 2 2;1 2 2 A. 1 B. 1 . D. 1
có bao nhiêu nghiệm?
log 3.2 2
Câu 35. Phương trình
1 B. 2.
2
3
x
ln
6x 7
ln
x
C. 3. D. 0. A. 1.
là: Câu 36. Số nghiệm của phương trình
B. 2.
C. 3.
D. 1. A. 0.
log
x
x
2log
x
2
2 .log
5
3
3
Câu 37. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là:
1 5
3
2
B. 3. C. 2. D. 1. A. .
Câu 38. Nghiệm lớn nhất của phương trình log x 2log 2 log x là :
2
log
x
5
x
5
x
A. 100. B. 2. D. 1000.
3
log 2 3
2
Câu 39. Gọi . ,x x là 2 nghiệm của phương trình 1 x C. 10.
x 2
bằng:
x Khi đó 1 A. 5.
1
2
B. 3. C. 2 . D. 7.
1
2
2.x x bằng:
4 log
x
x
2
2
Câu 40. Gọi ,x x là 2 nghiệm của phương trình 1 . Khi đó 1
1 2
1 8
2 log 1 4
3 4
log
3
1
A. . B. . C. . D. .
x x
2
2
17
Câu 41. Gọi bằng: ,x x là 2 nghiệm của phương trình 1 x . Khi đó 1 x 2
3 2
B. 2 . C. 17 . D. . A. 3 .
trở thành phương trình nào?
x
2
log 4 2
log 2 3 x
t
1
t 2
3
Câu 42. Nếu đặt t log x thì phương trình
.
.
t .
1 0
24 t
t 3
. 1 0
1 t
1 t
B. C. D. A. 2 t
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
3
t
log
x
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
log
x
20 log
x
1 0
Câu 43. Nếu đặt thì phương trình
trở thành phương trình nào? 23 t 23 t
. 1 0 t . 1 0
20 t 10
29 t 29 t
9
B. D. A. C. 20 t 10 . 1 0 t . 1 0
3
1 log 1 log
1
t
t
0
Câu 44. Cho bất phương trình t log x thì bất phương trình trở thành: . Nếu đặt
. D.
.
1
t
2 1 2 t
1
1 x 2 x 3 1 2 t t 1
1 2
1 2
1 2
t 1 2 t 1
A. B. . C. .
x
2)
2)
log
x
là: 3
x
log ( 5
5
Câu 45. Điều kiện xác định của bất phương trình
3x .
2x .
log ( 1 5 x . 2
0x .
2
x
log (5x 15)
log
6x 8
A. B. C.
0,5
0,5
Câu 46. Điều kiện xác định của bất phương trình là: D.
x .
2
x .
3
. x
2
x
A. C. B. . D. 4 x 4 x 2
ln
là: 0
2 1 x
Câu 47. Điều kiện xác định của bất phương trình
x .
1
0x .
x 0 A. . B. C. D. . 1 1 x 1 x
log
x
5log
x
có tập nghiệm là:
6
2 0,2
0,2
1
S
S
0;
1 x Câu 48. Bất phương trình
S
S
2;3
0;3
1 ; 125 25
1 25
2
A. . B. . C. . D. .
log
x
6
x
5
log
x
là: 0
1
3
1 3
Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình
S
S
S
S
5;
1;
1;6
2
A. . B. C. . D. . .
log
x có tập nghiệm là:
0
2
x
5;6 1
2 3
S
0;
S
1;
Câu 50. Bất phương trình
3 2
3 2
S
;0
;
S
;
A. . B. .
;1
1 2
3 2
6
4
log
C. . D. .
là: 0
3
x x
S
S
\
;0
Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình
S
S
2;0
;2
3 2
3 2; 2
x
2
log
log
A. . B. . C. . D. .
5
Câu 52. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
A. B.
0,2 D.
x . 6
x . 3
x
là: 3 x . 4
2
x
là: 1
Câu 53. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình
x . 3
x . 2
x .
1
A. B. D.
log x 0,2 C. x . 5 1 log 4.3 3 1x . C.
x
x
log 3log 3
1
2
2
1
x
(0;
) \ {1}
x
x
Câu 54. Điều kiện xác định của phương trình là:
0x .
1 3
3 2 1 3
A. . B. . C. D. .
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
2
2
log
x
x
1 .log
x
x
1
log
x
x
1
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
là:
6
2
3
Câu 55. Điều kiện xác định của phương trình
x
0,
x
. 1
x .
1
1x .
x hoặc 1
1x .
2
2
2
log
x
x
1 .log
x
x
1
log
x
x
1
A. B. C. D.
là:
6
2
3
Câu 56. Nghiệm nguyên của phương trình
1x .
x .
1
2x .
3x .
3
A. B. C. D.
log
x
log
9log
4log
1
x
2
4 2
2
2 2
x 8
32 2 x
2 1 2
Câu 57. Nếu đặt t log x thì bất phương trình trở thành
213 t 213 t
25 t 213 t
. 9 0 36 0
.
3
bất phương trình nào? A. 4 . 36 0 t C. 4 . t 36 0 B. 4 t D. 4 t
log
x
log
9log
4log
1
x
2
4 2
2 2
x 8
2 1 2
Câu 58. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
32 2 x 1x .
7x .
8x .
4x .
x
D. A. B. C.
x
3
Câu 59. Bất phương trình có tập nghiệm là: 1 72
S
log log 9 . B. S
;2
3
3
3
log
1
A. . C. . D. . S log 73;2 log S log 72;2 73; 2
2
2
2.x x bằng:
Câu 60. Gọi . Khi đó tích
x
x
1
t
2
,x x là nghiệm của phương trình 1 A. 2 .
trở thành phương trình
log 5 2
Câu 61. Nếu đặt B. 1. 1x thì phương trình
x x 1 C. 1 . 1 .log 2.5 log 5 2 4
1 D. 2.
t .
2 0
22 t .
1
t .
2 0
t .
1
log
x
là:
4
B. D. 2 nào? A. 2 t C. 2 t
Câu 62. Số nghiệm của phương trình B. 2. A. 0.
12 .log 2 1 x C. 3.
x
2
x
có tập nghiệm là:
1 3 0
2 log (2 5
5
D. 1.
. 1; 3
Câu 63. Phương trình A.
1) 8log 1;3 . B.
3;63 .
1;2 .
t
log
C. D.
3
log log 4
3
x x
1 1
x x
1 1
x x
1 1
log log 1 4
1 3
t
t
t
Câu 64. Nếu đặt thì bất phương trình trở thành bất phương
. 0
. 0
. 0
t .
2 1 t
2 1 t
2
log
2 0
3
x
7
x
3
A. C. D. B. 2 1 0 trình nào? 2 1 t
có nghiệm là:
2
x
3
x
2;
x
x
x 1;
Câu 65. Phương trình
. 3
. 5
2x .
3x .
B. A. C. D.
x
log log 4
2
4
Câu 66. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
log log 2 C. 15 .
x là: D. 17 .
1
A. 18 . B. 16 .
1 4 ln
x
Câu 67. Phương trình có tích các nghiệm là:
3e .
2 2 ln x 1 e
A. B. . D. 2 . C. e .
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
log
x
2
9
9
x
x
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
Câu 68. Phương trình A. 1. có bao nhiêu nghiệm? B. 0. C. 2. D. 3.
log 3 log 3 0
là:
x
x 3
Câu 69. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
x . 3
1x .
x . 2
x . 4
ln 7
x
x
ln7
2
A. B. C. D.
98 B.
x
e
e .
2
x
x
log
x
1
2
C. . D. x e . có nghiệm là: 2x . Câu 70. Phương trình A. x
1
2
0,5
Câu 71. Bất phương trình
có tập nghiệm là:
log
1
A. B. . C. . D. . . S 2; S 2; ;1 S S ;1 1 2 2
log
x
có hai nghiệm
0
2
2
1 log
x
1 2
7 6
2
Câu 72. Biết phương trình ,x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
3 x 1
3 x 2
3 x 1
3 x 2
3 x 1
3 x 2
3 x 1
3 x 2
2049 4
2047 4
2047 4
2049 4
x
x
1
A. . B. . C. . D. .
4
x
log
2
3
log 4 2
1 2
Câu 73. Số nghiệm nguyên dương của phương trình là:
A. 2. B. 1. D. 0.
x
là: 0
log
log 2 2
S
1;
0;
S
S
; 2
Câu 74. Tập nghiệm của bất phương trình C. 3. 1
S
0;1
3 2
3 2
2
x
x
3
x
A. . . B. C. . D. .
là: 1
1
S
;1
0;
S
S
;1
S
; 0
Câu 75. Tập nghiệm của bất phương trình
1 2
1 2
log 2 2 1 2
1 2
1 2 3 2 log 2 4
x
x
x
A. . . B. C. . D. .
x
25
2 5
là:
1; 5
log 125 .log
3 2 S
log 5;1
S
. 5; 1
log
x .log
x .log
x .log
x
B. A. . . C. D. . S 1; 5 Câu 76. Tập nghiệm của bất phương trình S
8
4
2
16
81 24
Câu 77. Tích các nghiệm của phương trình là :
1 2
B. 2 . C. 1. A. . D. 3 .
log
x có bao nhiêu nghiệm ?
1
2
3
Câu 78. Phương trình
log
x
log
x
9
9
log 27 3
x
B. 0 . D. 3 . C. 1. A. 2 .
,x x . Khi đó
x
4
6.2
2
có hai nghiệm
0
1
2
2 1
2 2
Câu 79. Biết phương trình bằng :
82 6561
log
2
x
2 2
1 x
log2
B. . A. 6642 . C. 20 . D. 90 .
2;
0;
S
S
2; 0
;
10 x là: 3 0
1 2
S
; 2
S
A. . B. . Câu 80. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
2;
1 2
1 2
;0
;
C. . D. .
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
x
x
log 2 2
log 6 2
log 4 2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
S
S
S
4 2.3
2 S .
B. A. . . C. . D. Câu 81. Tập nghiệm của phương trình 4 9 x 1 2 là: 1 4
VẬN DỤNG CAO
log
x
log
x
2
log
m
3
3
3
có Câu 82. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
1m .
1m .
2
1
x
log
4
x m
D. B. C. nghiệm? 1m . A.
nghiệm đúng
3
1m .
Câu 83. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình
7m .
4m .
7m
.
B. C. với mọi x ? 7m . A. D. 4
log
mx
x
2
1 5
log 4 1 5
Câu 84. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
4m
.
4m .
4m
.
log
mx
x
2
C. B. . A. 4 D. 4 m 4 m 4
vô nghiệm?
2
2
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4m .
4m
.
m .
4
log
x
3log
x
2
m
1 0
A. D. C. . B. 4 m 4 m 4
có 2
2 4
4
m
m
0
m
m
Câu 86. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
13 8
13 8
13 8
x
x
2)
m
B. . C. . D. . A. . nghiệm phân biệt? 13 8
log (5 2
1).log (2.5 2
1x ?
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
6m .
6m .
6m .
log
x
2 log
x m
1 0
có
B. C. D. có nghiệm 6m . A.
2 3
3
Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2m .
2m .
2m .
2m .
x
1)
m
nghiệm? A. B. C. D.
log (5 2
có nghiệm Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
1x ? A.
2m .
2m .
2m .
2m .
log
x
x
1 2
m
có ít
1 0
log
B. C. D.
2 3
2 3
3
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
1;3 m
(0; 2)
m
[0; 2]
m
(0; 2]
m
[0; 2)
nhất một nghiệm thuộc đoạn ?
x
x
2
m
. B. A. . C. . D. .
log 5 2
1 .log 2.5 4
; 2]
(
có Câu 91. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m .
x ? 1. m . 2;
m . 3;
;3 m .
log
x m 3
có 1 0
B. C. D. nghiệm A.
x m
2 log
2 3
3
Câu 92. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
?
2
1m .
2m .
,x x thỏa mãn 1 B. C. D. hai nghiệm m . A. x x 2. 27. 1 m . 1
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
log
x
log
x
3
m
log
x
3
32; ?
2 2
4
Câu 93. Tìm tất các giá tham để phương trình cả 2 trị 2 số m thực của có nghiệm thuộc
1; 3
1 2
2;3 thuộc tập nghiệm của bất
2
2
1 (1)
log
x
A. . B. . C. . D. . m 1; 3 1; 3 m m m 3;1
5
5
.
13;12
13; 12
4 x m x m 12;13
log 12;13
m
m
Câu 94. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng 1 B. C. A. . . . D. . phương trình m
2
log
4
Câu 95. Tìm tham trình số m để bất phương
2
của . các giá mx
log 7 2 m
m
2;5
2;5
m
A. . B. C. . D. . cả tất 2 7 x 2;5 . thực trị x , x m 2;5 m
2
1 log
mx
Câu 96. Tìm trình số m để bất phương
5
5
tham của có nghiệm đúng các giá log
m
m
2;3
2;3
.x
m
. A. . B. . C. D. . trị x m 4 m tất cả 2 x 1 2;3 thực 2;3
D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ĐÁP ÁN 3.5
2 4 5 6 7 8 3 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A B D A C C B D A A C B A B A B D C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A A A A D A A C A B A B D B A D B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 C A A D B A C B A A B C A A A A
II –HƯỚNG DẪN GIẢI
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
2
x
3 0
x
Câu 1. Chọn C.
x
2
2
x
3
2
x
3 1
3 2
3 2 2
x
2
x
x 7
12)
Biểu thức log 16 xác định
log (2 x
Câu 2. Chọn A. Biểu thức xác
0 0 x
2
định 1 1 x x (0;1) (1; )
2
2 x 7 x 12 0 x x x ) 0 7 4 47 16 2 (
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
1
x
0
0
log
Câu 3. Chọn A.
x
1
5
1
x x
1
x x
x x 1 x 1 0
Biểu thức x và 1) xác định log ( 5
chọn đáp án A.
log
Câu 4. Chọn A.
9
x 2 x 1
; 1)
(0;
0
1
0
x
x
x
(
)
2 x x 1
Biểu thức xác định :
3
x
2 0
x
Câu 5. Chọn D.
x
2
3
x
2
4
3 2 2
x
PT .
1
x
1
x
1 0
x
2
Câu 6. Chọn A.
8
2
(
x
3)(
x
1) 5
x
2
x
8 0
2
x x x
PT .
2
x
6 0
6
x
6
x
Câu 7. Chọn C.
x
2 0
x
2
x 2
x
6 3(
x
3)
0 3
x x
. PT
Câu 8. Chọn C.
2
1 x x 0 1 PT , chọn đáp án A. x 1 x 2 2 0 x x 2 x x 2 log x x ( 1) 1 x 1 0
x
1
x
1
x
1 0
x
1) 1
Câu 9. Chọn B.
1 3
x
x
1) 2 0
2 log ( 2
1) 3log ( 2
x x
x
1)
2
1 3
log ( 2 log ( 2
x x
x
1
0 x
0
2
PT .
log
0
4
x
log
log
x
2
log log 2
2
2
2
1 2
1 2
2
2
log
log
x
x
2
x
2
log log 2
2
2
PT
Câu 10. Chọn D. x log
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
x
1
x
1
x
log
x
2
x
1 2
log log 2
2
2
log log 2
2
log log 2
2
1 2
3 2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
x
16
x log
1 x
4
x x
1 16
x
2
2
2
1 2 1 x log log 2
0
x
1 0
.
log
x
1) 2
0
1 2 x
log
x
1)
2 log
x
2
log (2 3
2
x .log (2 3
2
PT
Câu 11. Chọn A. x 2 x
2 log (2 3
0
x
0
x
1 0
3
x x 1 . 1 2 log x 0 5 x x x 1) 2 5 1 2 x 1 x
2
x
1 0
x
0
x 2 2 x x (
1 x
1)
3
2
x
1)
x
1) 2log
x
x
0
log ( 2
log ( 2
2
PT
0
x
0
x
0
2
x
Câu 12. Chọn A. x 3
(
1)
0
x
1 0
x
1
x x x 1)( 2 2 x 1) x x (
x
.
x
1
x
1
0
Câu 13. Chọn C.
x log (5 ) 3 0
x log (5 ) 3 0
x log (5 ) 3 0
25
x log (5 ) 5
5
5
x log (5 ) x 5
1 2
1 2
1
x
1
x
x
1
PT
x
5 5
6
5
x log (5 ) 6
x
5
x
5
5
5
.
Câu 14. Chọn B.
2
2
5 x 3 0 x PT x 3) x 1) 0 log (5 3 log ( 1 3 x 3) x 1) 0 3 5 log (5 3 log ( 3
2
2
2
x x x x 1 Vậy 4 x x x 3) x 1) x 1 x 4 0 3 5 3 5 x 3 5 5 x 3 5 log (5 3 log ( 3 4 3 5 x 1 x
2 2.1 3.4 14 . x 1 x 3 2
x
1) 1 log (2
x
Câu 15. Chọn A.
1)
3
2 log (3 5
5
PT1:
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
3 x 1 0 x PT 2 x 1 0
3
5
5
5
x 1) log 5 3log (2 x 1) x 1) 1 log (2 x 1) 1 3 log (3 5 2 log (3 5
2
3
2
3
x x
x
x
3
2
3
2
1 3
5(9
6
x
1) 8
x
12
x
6
x
1
x
33
x
36
x
4 0
1 3 2 x
8
2
x 1
1 3 1 8 2
2
x 1) x 1) 1 3 x 1) (2 x 1) log (2 5 1 3 log 5(3 5 5(3
x
2
x
x
2)
x x x log ( 2
8) 1 log ( 1 2
2
PT2:
x 2 x 8 0 2 x 4 x
2
2
PT x 2 0
x x 2 x x 2) 2 x x 2) log ( 2 log ( 2 8) 1 log ( 2 x 2 8) 1 log ( 1 2
4
x
4
x
4
x
2
2
2
x
2
x
8)
x
2)
2
x
8
2(
x
2)
4
x
12
0
x
x
log ( 2
log 2( 2
4
6
2
x 2
6
x x x x 1
Vậy . 2 6 8 x 2
Câu 16. Chọn B.
1x
log 2 log
x
0
log 2 log
x
0
log
x
[Phương pháp tự luận] Điều kiện: 0
0
4
x
16
x
log 2 x
2
2
1 4
2
PT
2
x
x 4 log 2
x
x
4(log 2) 1 0 0 4(log 2) 1 0 log 2 x 1 4log 2
1 2
2
1 2
4.
. 1
4 x 1 log 2 x x 1 2 (log 2) x 1 4 x 2 x log 2 x 1 4 2 2 1 2
x x . 1 2
Vậy
1 4 [Phương pháp trắc nghiệm] Đáp án B,D có tích âm thì có thể
1
0 0 x thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại. x hoặc 2
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
)
1
1
1
t
2(5
) t
(5
t
)(1
t
)
Câu 17. Chọn A. log Đặt t x
1
t
5
2
t
1
t 1 (5 t
2(5 t )(1
t )
2
2
t
t 5 4
11
t
t
t 5
. 6 0
PT
lg
t
)
1
2
1
t
2(4
) t
(4
t
)(2
t
)
Đặt Câu 18. Chọn B. x
1
t
4
2
t
2
t 2 (4 t
2(4 t )(2
t )
2
2
t
t 8 2
10
. t 3
2 0
t
t
PT
2
2
3
TXĐ:
2 log
x
log
x
2
log
x
2 log
x
log
x
2 0
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
log
x
log
x
2 log
x
2 0
log
x
(log
x
1) 2(log
x
1)
0
2
2
2
2
2
2
log
x
1
2
2
log
x
1 0
2
(log
x
1)(log
x
2) 0
log
x
1
x
2
2
2
log
2 x
2 0
2
log
x
2
2
2 1 2 4
x x
x là nghiệm nhỏ nhất.
1 2
Câu 19. Chọn D. x 0 3 x log PT
0
0
Câu 20. Chọn C.
2 0
x
1
1 2
x 1 0
x x 4 x
1
x x
BPT xác định khi: .
x
1 0
x
1
2
5
0
x
x
x
5
Câu 21. Chọn A.
x
2 0
x
2
5
BPT xác định khi : .
2
x
0
2
x
2
2
x
2
Câu 22. Chọn D.
2
2
2
x
) 0
2
x
1
x
0
log (2 2
2
1
2
BPT xác định khi :
1
x
1
1
2 x x 1
.
x
0
x
Câu 23. Chọn C.
x
0
2
2
2
1
1 2
log 2 1 1
2
1
x
0
x
x
x
4
0
4
2 2 1 3
4
1
log 3 1 2
3
x
x
x log 4 3 1)
2)
2
Cách 1. Xét
log 2 2 2 log (4 3
log (2 2
Cộng vế với vế của 1 và 2 ta được:
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
x
x
x
0
1)
2) 2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
log (2 2
log (4 3
x
0
x
Mà BPT:
x
0
2
2
x
1 2
2
1
2
x
0
x
x
x
4
0
4
2 2 1 3
1
4
loai 1
2
3
x
x
nên log 2 2 log 4 3 1)
2) 2
tm
log 3 1 4
log (2 2
log 2 1 3 log (4 3
Xét
x hay 0
x
x
Vậy Cộng vế với vế của 3 và 4 ta được:
x
;0 x . f x
log 2 2
1
log 4 3
2 ,
x
x
Cách 2. Xét hàm số
f
0,
x
x
2 x
2
1
4
4 .ln 4 x 1 .ln 3
Ta có
f
Suy ra f đồng biến trên .
x 0
f x
0
2
1
x
2
x
x
2 0
x
Bất phương trình đã cho tương đương
x
2
x
1
x
1 0
2
2
TXĐ Câu 24. Chọn A.
log
x
2
log
x
1
x
log
x
x
1
1
1 1
0,5
2
2
2
2
x
BPT
x
1
log
2 x
2
1
2
2
2
2
2 x 0 log x x 2 log x 1 0 log 2
1
2
2
1
x
x x
0 1
1
2
loai
2
x
2
x
1 0
x
1
2
1
2
tm
x x
x
1
0 x
0
2
x x 2 x 1 x 2 x 2 2 x 2
x
0
4
log
log
x
x
2
2
log log 2
2
1 2
1 2
2
2
x
log
log
x
2
log log 2
2
2
BPT
Câu 25. Chọn C. x log log
1 1
2
2
log log 2
2
log log 2
2
log log 2
2
1
x
16
x log
1 x
x x
1 16
16
x
2
x
1
2
2
log log 2
2
1 x log log 2
log log x x x 1 x 1 2 1 2 1 2 x
x x 1 2
2
1
x
Câu 26. Chọn A.
x x
2
2
x
x
x
x
0
log 1 3
log 1 3
x 1 log 1 3
1 0 0 1 log 1 3
1
BPT
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
2
2
1
1
1 1 1 1 1 x 1 x x 0 x x 0 x x 1 x log 1 3 x log 1 3 1 1
2
x là nghiệm nguyên nhỏ nhất.
0
1 x 1 1 x 1 5 1 1 x 0 x 1 5 1 5 1 2 x x ( 1) 0 x x 0 x 2 2
2
2
2
x
3
x
1 0
x
3
x
1 0
x
3
x
1 0
Câu 27. Chọn A.
2
2
2
x
3
x
1) 0
x
3
x
1 1
x
3
x
1 1
log ( 2
BPT
5 3 5 3 3 5 3 5 x x x 0; 2 2 2 ;3 2 3 0 x
Câu 28. Chọn D.
[Phương pháp tự luận]
x 5 0 x 5 PT xác định khi và chỉ khi: x 5 x 2 0 x 2
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính X 5) X 2) 3 log ( 2 log ( 3
1X máy tính không tính đượC. Vậy loại đáp án B và C. 5X (thuộc đáp án D) máy tính không tính đượC. Vậy loại D.
Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho
Câu 29. Chọn A.
2
3
2
x
6x+7
0
[Phương pháp tự luận]
x
3
2
2
3
x
3 0
3
x x x
2
Điều kiện phương trình:
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính log( X 6 X 7) X 5 log( X 3)
1X máy tính không tính đượC. Vậy loại đáp án C và D. 4X (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC. Vậy loại B.
Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho
Câu 30. Chọn A.
0x x
log
x
6
log
x
2 log
x
log
x
6
log
x
3
x
27
3
3
3
3
3
3
1 3
[Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log log
log
X
log
X
log
X
6
3
3
1 3
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính
Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
Câu 31. Chọn C.
[Phương pháp tự luận]
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
0
ln
x
ln
4
x
4
x x
1 8
x
2
0 1 8
x x x
x x x
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
ln
ln
X
[Phương pháp trắc nghiệm]
X X
8 1
Nhập vào màn hình máy tính
Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
Câu 32. Chọn A.
0x
log
x
1
2
2
log
x
4log
x
3 0
2 2
2
log
x
3
8
2
x x
log
X
4 log
X
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
3
2 2
2
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính
Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
Câu 33. Chọn B.
x 2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
2
X
log
2
x 2 2 x 0 pt log x x 2 1 2 2 x 2 2 x 4
1
2
Nhập vào màn hình máy tính
[Phương pháp trắc nghiệm] 1 2
2 Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
2
Câu 34. Chọn A.
0x và
x
x 1 0
log
2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
1 x
log x 1 2
0
x
0
2
log
x
log
x
x
x
1
2
x
1
2
1
2
x
x
x
1
1 2
1 2
x
1
2
x
Với điều kiện đó thì . Phương trình đã cho tương đương phương trình
2
[Phương pháp trắc nghiệm]
log
log
X
X
2
1
1 X
1 2
Nhập vào màn hình máy tính
Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
Câu 35. Chọn B.
[Phương pháp tự luận]
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
x
2
0
x
x
2
x
1
x
x
2
x
3.2
1 2
1
2.4
3.2
1 0
log 3.2 2
1
x
x x
1
2
1 1 2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
X
[Phương pháp trắc nghiệm]
1 0
Xx log 3 2 2
1
Nhập vào màn hình máy tính
Ấn SHIFT CALC nhập X=5, ấn = . Máy hiện X=0. Ấn Alpha X Shift STO A
Xx log 3 2 2
1 X A
2 X 1 Ấn AC. Viết lại phương trình: 0
X
2
1
Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 5 =. Máy hiện X=-1. Ấn Alpha X Shift STO B.
0
1 log 3x2 2 X A X B
X
Ấn AC. Viết lại phương trình:
Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi B? Ấn =. Máy hỏi X? Ấn 1= Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.
Câu 36. Chọn D.
3
x
3 0
x
3
2
ln
x
6
x
7
ln
x
5
x
5
3
2
2
x
6
x
7
x
3
x
7
x
10 0
2
x x x
[Phương pháp tự luận]
2
ln
ln
X
X
X
7
3
6
[Phương pháp trắc nghiệm]
0
Ấn SHIFT CALC nhập X=4 (chọn X thỏa điều kiện xác định của phương trình), ấn = . Máy hiện X=5. Ấn Alpha X Shift STO A
2
Nhập vào màn hình máy tính
X A
ln X 6 X ln X 3 7 Ấn AC. Viết lại phương trình: 0
Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 7 =. Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.
Câu 37. Chọn B.
2 .log
5
3
3
5
3
3
3
log x 2 log x 2 2 log x 2 log x 2 x [Phương pháp tự luận] 2x Điều kiện: x 2 .log
3
3
x
1
x
1
5
5
x 2 0 log x 2 0 log log log x x
1 5 x . 3
log
X
X
2 log
X
2
2 .log
5
3
3
So điều kiện suy ra phương trình có nghiệm [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính
X (số nhỏ nhất) ta thấy sai. Vậy loại đáp án A.
1 5
Nhấn CALC và cho
1X ta thấy sai. Vậy loại đáp án D.
Nhấn CALC và cho
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 18 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2X ta thấy sai. Vậy loại đáp án C.
Nhấn CALC và cho
Câu 38. Chọn A.
0x
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
3
2
log x
log x 2 log x 2 log x log x 2 1 10 100
3
2
x 1 x 1 x 10 log x
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính log X 2log X 2 log X
X X
1000 100
Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho (số lớn nhất) ta thấy sai. Vậy loại đáp án D. ta thấy đúng.
Câu 39. Chọn D.
x
2x 5 0
x
5
2
log
x
x
5
x
5
3
log 2 3
2
5 2 5
x
2
x
5 2
x
x
5
2
x x
[Phương pháp tự luận]
[Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là 5 và –2.
Câu 40. Chọn B.
[Phương pháp tự luận]
0
Điều kiện: 4 .
1 16 x x x
2
4 Đặt t log x ,điều kiện . Khi đó phương trình trở thành: 2 t t
2
.
x 1 t t 3 2 0 1 t 4 2 t 2 1 t t 2 x 1 2 1 4
1 x x 1 2 8
Vậy
[Phương pháp trắc nghiệm]
1 2
1 4
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là và .
Câu 41. Chọn A.
Điều kiện: [Phương pháp tự luận] x 3 x 0
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 19 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
x
x
3
1
3
3
2
log
2 0
x x
x x
2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
x 2
3. x Vậy 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm và lưu 2 nghiệm vào A và B. Tính A + B = – 3.
x
log 4 log
x
3
log
x
log
x
log 4 2
log 2 3 x
2
2
2 2
2
1 0
1 log
x
2
Câu 42. Chọn A.
2
3
2
log
x
20 log
x
1 0
9 log
x
10 log
x
1 0
Câu 43. Chọn C.
1
log
x
3
9
3
3
1
0
0
1 log 1 log
x x
1 2
1 2 1 log
x
1 2
x x
1 2
2 log 1 log
x x
x 2 log 1 log
1 x
2 log 3 2 1 log
3
3
3
3
3
Câu 44. Chọn D.
Câu 45. Chọn B.
2 0
x
2
[Phương pháp tự luận] x
2
x
2
x x
x x
2 0 0
0
Điều kiện:
X
2)
X
2)
log
X
3
log ( 5
5
log ( 1 5
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính
1X máy tính không tính đượC. Vậy loại đáp án C và D.
Nhấn CALC và cho
X (thuộc đáp án B) máy tính hiển thị 1,065464369.
5 2
Nhấn CALC và cho
Câu 46. Chọn A.
x
3
x
15 0
[Phương pháp tự luận]
x
2
x
2
2
x
6x 8 0
5
x
4
Điều kiện:
2
[Phương pháp trắc nghiệm]
X
15)
X
6X 8)
log (5 0,5
log ( 0,5
X
3,5
Nhập vào màn hình máy tính
X (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC.
5
Nhấn CALC và cho máy tính không tính đượC. Vậy loại đáp án C và D.
Nhấn CALC và cho Vậy loại B, chọn A.
Câu 47. Chọn A.
x 0 1 x Điều kiện: 1 x
[Phương pháp tự luận] 2 1 0 x [Phương pháp trắc nghiệm]
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 20 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
X
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
ln
2 1 X
X
0,5
Nhập vào màn hình máy tính
X
0,5
Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án A và B) máy tính hiển thị 0,4054651081. Vậy loại
(thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC. Vậy loại B, chọn A. đáp án C và D. Nhấn CALC và cho
Câu 48. Chọn A.
0x
log
5log
x
2 log
6
x
3
x
2 0,2
0,2
0,2
1 125
1 25
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
0,2
0,2
2
X
log X 5log X 6
[Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính Nhấn CALC và cho 2,5 (thuộc đáp án B và D) máy tính hiển thị 9.170746391. Vậy loại
X
đáp án B và D.
1 200
Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị 0,3773110048.
Câu 49. Chọn B.
2
x
6
x
5 0
2
2
x
log
6
x
5
log
x
0
log
x
log
x
6
x
5
1
1
3
3
3
2
x
1
6
x
x
5
1 3
[Phương pháp tự luận]
x 1 x 5 5 x 6 x 6 1
2
[Phương pháp trắc nghiệm]
log
X
6X 5
log
X
1
3
1 3
2X (thuộc đáp án A và D) máy tính không tính đượC. Vậy loại đáp án
7X (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536.
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho A và D. Nhấn CALC và cho Vậy loại C, chọn B.
Câu 50. Chọn C.
2
2
2
x
log
x 2
1 1
0
x
x
1
2 3
x x
0 1 2
[Phương pháp tự luận]
2
[Phương pháp trắc nghiệm]
log
2
X
X
1
2 3
X (thuộc đáp án A và D) máy tính hiển thị – 9,9277…. Vậy loại đáp
5
Nhập vào màn hình máy tính
1X (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 1,709511291. Vậy chọn C.
Nhấn CALC và cho án A và B. Nhấn CALC và cho
Câu 51. Chọn A.
[Phương pháp tự luận]
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 21 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
3
0 x x 0 log 0 2 x 4x 6 x 3 2 0 1 3 2 2 x 4x 6 x 4x 6 x
6
4
log
[Phương pháp trắc nghiệm]
3
X X
1X (thuộc đáp án C và D) máy tính hiển thị 2,095903274. Vậy loại đáp
1
X (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC. Vậy loại B, chọn A.
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho án C và D. Nhấn CALC và cho
Câu 52. Chọn D.
x 2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
2
x x
0,2
5
0,2
0,2
0,2
x 3
X
log
log
log
X
3
2
1 log x log x 2 log 3 log 2 log 3 x 2 x 3 0 3 x x
0,2
0,2
5
So điều kiện suy ra [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào màn hình máy tính
3X (nhỏ nhất) máy tính hiển thị 0. Vậy loại đáp án B. 4X máy tính hiển thị -0.6094234797.Vậy chọn D.
Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho
x
x
1
x
1
x
x
x
1
2
x
4.3
2 3
2 3
4.3
0 3
0
4
x
log 4 3
Câu 53. Chọn C.
log 4.3 3
[Phương pháp tự luận] 1
X
[Phương pháp trắc nghiệm]
2
X
1
log 4.3 3
1
Nhập vào màn hình máy tính
3X (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493. Vậy loại đáp án A. 2X máy tính hiển thị – 0.7381404929. Vậy loại B. 1X máy tính hiển thị 0.2618595071. Vậy chọn C.
Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho Nhấn CALC và cho
x
Câu 54. Chọn A.
1
2
2
1
1 3
2
1
1 3
xác định khi và chỉ khi: [Phương pháp tự luận] Biểu thức x log 3log 3
1
log 3 2
1 3
3
x
1 2
x
1 0
x
2
1
1
3
x
3
x
3log 3 2 3 1 0
x
x
1 3
x 1 3
1 3
1 3 x
[Phương pháp trắc nghiệm]
x (thuộc B, C, D) vào biểu thức
1x được
2
log 3 2
1 3
Thay log (0) không xác định, vậy loại
B, C, D, chọn đáp án A.
Câu 55. Chọn B.
[Phương pháp tự luận]
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 22 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
2
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
x 1 0
2
log
x
x
1
Phương trình xác định khi và chỉ khi : x 1 0 x 1 x 2 x 1 0 x [Phương pháp trắc nghiệm]
x (thuộc A, D) vào biểu thức
1
2
2
Thay được log ( 1) không xác định,
x (thuộc C) vào biểu thức
2 1 x được
1 2
3 4
Thay không xác định
Vậy loại A, C, D chọn đáp án B.
Câu 56. Chọn A.
1x
2
2
2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
3
2
6
log x x 1 .log x x 1 log x x 1
2
2
2
2
3
6
log x x 1 .log x x 1 log x x 1
2
2
2
6
6
6
x x x x 1 log x x 1 0 log 6.log 2 1 .log 6.log 3
2
t
log
x
x
1
6
Đặt ta được
2
3
2
2
t log 6.log 6. t 0
6
2
log x x 1 0 0 t
6
log x x 1 1 log 6.log 6
3
2
2
3
2
t 1 log 6.log 6
x 1
2
log 3 2 6
2
1 1
1 x log x
x
2
1
2
2
log 3 6
log 3 6
log 3 6
x 1 1 x 1 x 1 1 x
2
2
log 3 6
x 1 2 2 x 2 2 x 1 2
x x
1x vào phương trình ta được VT VP
x [Phương pháp trắc nghiệm] Thay chọn đáp án A.
Câu 57. Chọn C.
log
x
log
9 log
4 log
1
x
4 2
2
2 2
32 2 x
2 1 2
x 0 3 x 8
2
log
x
3log
x
3
x
4 log
x
0
9 5 2 log
4 2
2
2
2 2
log
x
13log
x
36 0
4 2
2 2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
Câu 58. Chọn A.
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 23 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
[Phương pháp tự luận] Điều kiện:
1
x
4 2
2
2 2
2 1 2
2
log x log 9 log 4log 32 2 x 0 x 3 x 8
9 5 2 log
4 2
2
2
2 2
log x 3log x 3 x 4 log x 0
13log
36 0
4 2
2 2
log x x
2 2
2 3 log
2
4;
x
1
7;
8;
x
x
thấy
4 x 8 2 log x 3 4 log x 9 x 2 x 1 8 1 4
7x đúng, chọn đáp án A.
chọn đáp án A. [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x
log
73
3
x
x
x
x
x
Câu 59. Chọn C
x
log 9 3
x
72 1 72 9 x 3 72 0 2 9 3 x [Phương pháp tự luận] x Điều kiện log log 9
3 Chọn đáp án A. [Phương pháp trắc nghiệm] Thay
log
x
73
3
x
x
3
log log 9
(thuộc B, C, D) vào biểu thức được log (0) không xác 72
định, vậy loại B, C, D, chọn đáp án A.
Câu 60. Chọn A.
0x hoặc
1x
1
2
log
x
2 0
1
x
2
x x
1
2
x x . 1 2
2
x 1 x 2
[Phương pháp tự luận] Điều kiện
x
x
Vậy chọn đáp án A.
x
x
1
2
1
2 0 Câu 61. Chọn A. 0 x Điều kiện: 2 1 .log 2.5 log 5 2 4 1 . 1 log 5 log 5 2 Vậy chọn đáp án A.
Câu 62. Chọn D.
1x
2
2
Điều kiện : 0
4
2
2
x chọn đáp án A
3
log x log x 12 log x x x 12 0 12 .log 2 1 x 4 x 3 x Loại
Câu 63. Chọn C.
[Phương pháp tự luận]
1 x 2
Điều kiện :
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 24 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
x
1) 8 log
2
x
1 3 0
x
x
3 0
1) 4 log 2
1
2 log (2 5
5
2 log (2 5
5
x
1
3
63
x
3
x x
log 2 5 log 2 5
1x ta được
3 không xác định, nên loại A
5
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
1 1 [Phương pháp trắc nghiệm] 1x (thuộc B, D) vào vế trái ta được 3 0 vô lý, vậy loại B, D, Thay x vào 1 log log 2 Thay 5 Vậy chọn đáp án C.
x
; 1)
(1;
)
(
log
0
3
x x
1 1 log
3
1 1
1 x x Chọn đáp án A.
Câu 64. Chọn A. Điều kiện: Sau khi đưa về cùng cơ số 4, rồi tiếp tục biến đổi về cùng cơ số 3 ta được bất phương trình
Câu 65. Chọn C.
x
;
x
[Phương pháp tự luận]
2
3 2
Điều kiện
2
2
2
2
2
x
3
x
2
(thuộc B,A, D) vào vê trái ta được đẳng thức sai, vậy loại B, A, D.
2 log 3 x 7 x 3 2 0 3 x 7 x 3 2 x 3 x 5 x 3 x 6 0 x
Lần lượt thay x 1; Vậy chọn đáp án C.
x
x
2
log
x
4
x
16
x
4
1 log log 4
2
log log 2
2
2
16;15 17;18
x x
Câu 66. Chọn D.
(thuộc B, C) vào phương trình ta được bất dẳng thức sai nên loại B, C vào phương trình ta được bất đẳng thức đúng
[Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log log 2 Phương pháp trắc nghiệm] Thay Thay Vậy chọn đáp án D.
4
0,
x
e
;
x
e
Câu 67. Chọn A.
x
e
ln
x
1
2
1
ln
x
3ln
x
2 0
2
2 2 ln
x
x
ln
x
2
x
e
1 4 ln Vậy chọn đáp án A.
[Phương pháp tự luận] 2 x Điều kiện:
x 0;
1
x
log
2
9
9
log
x
1 log
x
2 log
x
0
log
x
1
Câu 68. Chọn A.
9
x
x 9
9
9
9
2 9
log 9 9 Vậy chọn đáp án A.
[Phương pháp tự luận] x Điều kiện : x 2 x log x
0;
1;
x
3
Câu 69. Chọn D.
[Phương pháp tự luận] x x Điều kiện :
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 25 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
log
x
0
0
x
1
3
0
log 3 log 3 0
x
x
log
x
1
x
3
log
1
3
3
3
x 3
3
log 3 log 3 0
Vậy chọn đáp án D.
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
1 x . log [Phương pháp trắc nghiệm] Loại B, A vì x x 1; x 2 Loại C vì
2
2 3
x 0;
1
x
t
.ln 7
ln
e
t
t
Câu 70. Chọn C.
[Phương pháp tự luận] x Điều kiện : t e Đặt x ln ln 7 7 7 e 2 2.7 98 98 t
e x ;
2;
x
e
vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy
x 98 [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x chọn đáp án C.
2
2
2
x
log
log
2
x
x
1
log
x
x
2
x
1
x
2
x
2 0
1
1
1
0,5
2
2
Câu 71. Chọn B.
2x
x
[Phương pháp tự luận] Điều kiện :
2
x
0
2
3 x
2
x
x
2
x
1 0
[
1 Phương pháp trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D. Vậy chọn đáp án B.
0
Câu 72. Chọn A.
x log
0 x
0
1
2
x x
Điều kiện: .
23 t
t 7
. 6 0
2
3 2
9
log
x
3
t
3
2
Đặt t log x . Phương trình đã cho trở thành
2 3
log
x
x
2
2
2 3
2 3
t
1 3 4
x
(thỏa mãn điều kiện)
S
3 x 1
3 x 2
2049 4
1 3 4
8;
x
2
1
3 0
x
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
.
log 3 1 2
x
x
x
x
1
x
Câu 73. Chọn B. Điều kiện:
2 1
2
log 4 2
3
1 2
2
2
Ta có: 4 x log 2 log x 4 x 2 4 1 3 4 x 2 4 1 3
x 2 ,
2
t 4 2
t
t 3
4 0
t 3
t
t
4.
x
2
2
2
x
(thỏa mãn điều kiện) 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
2x .
Đặt t t 0. Ta có 1
Câu 74. Chọn A.
x
1.
1)
0
1 0 x 2 log (2 x 2
Điều kiện:
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 26 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
0
log
x
log
x
1
1
log 2 2
log 2 2
1 2
1 2
log 1 1 2
x
1) 1
0 2
x
1 2
Ta có: CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
1
x
.
3 2
x
1) 0
2
x
1 1
log (2 2 log (2 2
1;
S
(thỏa mãn điều kiện)
3 2
. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 75. Chọn D.
2
2
2
x
x
3
x
x
3
x
x
1 x x 2 x 3 x 1 0 1 2 x . Điều kiện: 1 2 2 x 1 0
2 1
log 2 4
log 2 4
1
log 2 4
1
2
2
2
x 2
3
x
1 4
x
4
x
0.
0
2
1
x
x
(thỏa mãn điều kiện) x
1 2
S
; 0
Ta có: 1 2 1 x log 2 2
1 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .
0
x
1 * .
log (125 ).log
x
x
log
x
log
x
.log
x
log
x
Câu 76. Chọn A. Điều kiện:
2
x
25
2 5
3 log 5 x
x
2 5
5
3 2
3 2
log
x
log
x
log
x
log
x
2 log
x
log
x
0
3log 5 1 . x
5
2 5
5
2 5
5
2 5
3 2
1 2
3 2
3 2
1 2
1 2
Ta có:
0 log
x
5
1
x
x
5.
0 5
5
1 2
(thỏa mãn điều kiện)
1; 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . S
x 0.
log
x .log
x .log
x .log
x
log
x
log
x
log
x
log
x
Câu 77. Chọn C. Điều kiện:
8
4
2
16
2
2
2
2
81 24
1 3
1 4
81 24
1 2
log
81
log
x
3
8
hoặc x
x . (thỏa mãn điều kiện)
2
4 2
1 8
S
;8
1
Ta có:
x x . 1 2
1 8
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
1 x
Câu 78. Chọn A. Điều kiện:
log
x
hoặc x
1
2
1
3
1
3
2
x
x
x (thỏa mãn điều kiện)
4.
3
Ta có:
S
4;2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
2log
x
log
x
3
9
9
x 0. Ta có phương trình tương đương
Câu 79. Chọn A. Điều kiện:
2 6.2 2 0. (1)
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 27 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
x
9
log2
2 t
log
x
9
t
2
2
log
x
1
x
9.
2 Đặt t , t 6 t . 0 1 4 t 8 0 t
log
x
9
t
4
2
2 2 2
9 log
x
2
x
- Với
9
- Với .
S
6642
81 9;81
2 x 1
2 x 2
u
log
x
x
2 .u
x
0 (*)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
2
2
2
u
u
Câu 80. Chọn A. Điều kiện: . Đặt
u 2
3 0
u 2
3 0 (1)
2
10 2
10 u
2
2
2
Bất phương trình đã cho trở thành
u
2
u 1
u t 2 ,
2 t
1. 1
5 (l) Đặt hoặc t t 3 10 0 u 2 2 1 u 1 2 t t
2
u
1
log
x
1
x
.
- Với u 1 log x x 2 1
2
1 2
0
- Với
x .
2x hoặc
1 2
Kết hợp điều kiện (*), ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 81. Chọn C.
1x
2
x
x
log
x
2 2log
x
log
x
log
x
log
x
x
log 4 2
2
2
2
2
2
2
log 6 2
Điều kiện: 0
2.3
1 log 4
6
2.3
4.4
6
19.9
(1)
log 2 4 2
2
Ta có:
x .
x log4
log
x
log
x
log
x
2
2
2
Chia 2 vế cho
2
4 0
(1)
18.
9 4
3 2
log
x
2
2
2
log
x
2
x
2
.
t . Đặt t 0. PT t 18 t 4 0 3 2 (l) 4 9 t 1 2
2
1 4
3 2
4 9
3 2
S
(thỏa mãn điều kiện)
1 4
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
m 2;
x
Câu 82. Chọn A.
0
2
2
x
log
x
log
x
2
log
m
x
x
2
m
3
3
3
1
2x khi
m 2 2 m 1m ,chọn đáp án A
[Phương pháp tự luận] Điều kiện
log m không xác định, vậy loại C, D,
0m (thuộc C, D) vào biểu thức
3
1m (thuộc B) ta được phương trình tương đương
x
x vô nghiệm
2
Phương trình có nghiệm [Phương pháp trắc nghiệm] Thay
Thay Vậy chọn đáp án A.
2
2
log
x
4
x m
1
x
x
4
x m
3 0
m
0
x
7
3
Câu 83. Chọn A.
Vậy chọn A.
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 28 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
2
log
mx
x
mx
x
2 x mx
4
2
4 0
1 5
log 4 1 5
2
x mx
vô nghiệm
4 0
2 x mx
x R
0
4
4
0
m
4
Câu 84. Chọn D.
2
x
mx
log
2
x mx
4 0(*)
2
2
2 Phương trình (*) vô nghiệm
Câu 85. Chọn B.
0
16 0
4
m
4
m
0
13 8
m
m
0
Câu 86. Chọn A.
13 8
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x
x
x
x
2) m log (5
1). 1 log (5
1) m
Câu 87. Chọn C.
2
2
t
BPT
1x
t 2;
2
Đặt
log (5 1).log (2.5 2 2 1x do log 5 2 t m )
2
BPT t m (1 t t f t m ( )
Với f t ( ) t t
, ( ) t
t nên hàm đồng biến trên
2;
t 2;
Minf
t ( )
f
(2)
f t 2 với 1 0
6
x
x
2) m
Nên
1x thì :
log (5 2
1).log (2.5 2
m Minf
t ( )
6 m
1 ( 0
m
1) 0
2
m
0
2
Do đó để để bất phương trình có nghiệm
. m
x
Câu 88. Chọn B. 0x TXĐ: PT có nghiệm khi
1 4
1
5
x
m
2
2
log 5 2
1
Câu 89. Chọn A. x
3
3
3
Câu 90. Chọn A.
x
t .
2
2 log 1 1 3
2 3
2 log 3 3
1;3
2
2 m t
2.
PT
t
Với hay 1 3 x log x 1 1 hay 1
1; 2 ”. Ta có
2
2
Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn Xét hàm số
1 0,
t
t
t
t
1; 2
f 1;2 ,
4 t f(t)
f (t)
m
0
f t ( ) 2, '( ) 2 t t 1; 2 . Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó phương trình có nghiệm khi 0 2 m Vậy 0
2. là các giá trị cần tìm.
4 2m
1 0
x
x x 5
5
1
2
Câu 91. Chọn B.
hay
t . 2
log 5 1
2
log 5 2
1
Với
t 2
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 29 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
f(t)
2
Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ”. 2 Xét hàm số f (t) 6
t . 2
m
m 3.
6
f t ( ) t , t t 2, f t '( ) t 2 1 0, t 2
2
Suy ra hàm số đồng biến với Khi đó phương trình có nghiệm khi 2 3m là các giá trị cần tìm. Vậy
t
m
2
t m 3
. 1 0
x Đặt 0.
3
Câu 92. Chọn C. Điều kiện t log x . Khi đó phương trình có dạng:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
2
2
4 3
1
*
log
log
log
log 27 3.
m 4 2 2 m 2 m m m 8 8 0 m
t 1
t 2
x 1
3
3
3
x x . 1 2
3
4 2 2 x 2
(thỏa mãn điều kiện) 1 2 3 m m 2
1m là giá trị cần tìm.
Với điều kiện * ta có: t m t Theo Vi-ét ta có: 1 2 Vậy
Câu 93. Chọn A.
x Khi đó phương trình tương đương:
0.
log
x
2 log
x
3
m
log
x
3
2 2
2
2
Điều kiện: .
t 5.
2
2
2
Đặt t log x với x 32 log x log 32 5 hay
t
2 2 t
3
3 *
5t ”
Phương trình có dạng .
5t thì
m t Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm m t
3 .
1
t
1
m t
0
m
3
t t
1 3
1
3
1
3
1
.
t
1 1
5
1
3
Với 1 m t 0 (*) 3. 3 3 t t t t
4
3
t
4 5 3
t t
1 3
4
t
3
t t
1 3
t t
1 3
Ta có Với hay
suy ra 1 m 3. Vậy phương trình có nghiệm với 1 m 3.
2
Câu 94. Chọn A.
2
2
2
2
x 12 khi
2
2
3
12
m
13.
x m x 4 x f x ( ) x 1 (1) m 4 x 4 x 5 g x ( ) x 4 x m x m 4 5 0
x
2;3
( ) 13 khi
x
2
m Max f x ( ) x m Min f x x
2
3
Hệ trên thỏa mãn
2
2
Câu 95. Chọn A.
2
Bất phương trình tương đương 7 x 7 mx 4 x m x 0,
2
m x 4
7 mx
4 x 7 m 0 (2) , x . x m 0 (3)
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 30 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT
7m : (2) không thỏa x 0m : (3) không thỏa x
7
m
7
m
0
4
2
0
2
m
5.
0
2
7 5 0 2
4
m
0
m m m m
2 m 3
(1) thỏa x
2
2
7
x
mx
4
x m
0,
Câu 96. Chọn A.
x
1
2
Bất phương trình tương đương
2
m x 4
4 x 5 m 0 (2) (*), x . x m 0 (3)
5 mx 0m hoặc
5m : (*) không thỏa x
m
5
5
m
0
4
2
0
2
m
3.
0m và
5m : (*)
2
m
0
3
2 m 0 4
Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 31 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3
![Đồng dư thức: Lý thuyết và bài tập [kèm bài giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2024/20240115/dancapprovip/135x160/6401705335438.jpg)
