zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán

Chia sẻ: Lê Thị Hà | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:48

Báo xấu

235
lượt xem 103
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán

Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN ĐẠI HỌC NĂM 2011 --- --- Chủ đề 1:Tính đơn điệu Cực trị - GTLN - GTNN của hàm số I/ Lý thuyết: Yêu cầu học sinh nắm vững vấn đề sau 1. Ứng dông ®¹o hµm cÊp mét ®Ó xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè. 2. Cùc trÞ cña hµm sè. §Þnh nghÜa. §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó cã cùc trÞ. 3. Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. II/Bài tập: Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3]. Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2]. Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (3 − x) x2 + 1 trên đoạn [0;2]. 1 Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 x − x 2 trên đoạn [ ;3] . 2 Bài 5 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 3.x − 2sin x trên [0; π ] . Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 - 2x2 + 5 với x∈ [-2; 3] . Bài 9 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với ( 0 ≤ x ≤ 2π ). s inx ; với x ∈ [0; π ] . Bài 10 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2 + cosx Bài 11 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xex . Bài 12 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] . Bài 13 ìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = x + 4 − x 2 . Bài 14Cho a, b ≥ 0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b x +1 Bài 15 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y = x − x +1 2 Trang 1 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Bài 16 Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1 Bài 17 Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. ln x Bài 18 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ] x Bài 19Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x 2 . Bài 20 Cho hàm số y = log 5 ( x 2 + 1) . Tính y’(1). Bài 21 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x .ln x trên đọan [ 1; e ]. Bài 22Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0 ]  −π π  Bài 23Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan  ;  .  6 2 Bài 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. x2 + x + 1 Bài25 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với x Bài 26 Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Bài 27 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − 8 x + 16 trên 4 2 đoạn [ -1;3]. Bài 28 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] . Bài 29Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 − 4 x 2 + 2 x + 1 trên [−2;3] . Bài 30 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x ) = x + 3x − 9 x + 3 trên đoạn [ −2; 2] 3 2 Bài 32Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 + 4 − x 2 . Bài 33Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 1 Bài 34 (đề 20-70)Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + trên đoạn [-2 ;0] 4 Bài 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) = cos x + cos x + 3 . 2 (m + 2) x + 1 Bài 36: Xác định m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 3x + m x3 Bài 37:Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R 3 Bài 38: Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị . x 2 + mx − 2m − 4 y= Bài 39:Tìm m để hàm số: có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. x+2 Trang 2 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Chủ đề 2: Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị hàm số Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số I/Lý thuyết A. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên K 1.Bài toán 1 : Dạng 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0;y0). Dạng 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hoành độ tiếp điểm (x0) Dạng 3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tung độ tiếp điểm (y0) Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =kx +b Dạng 5 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y =kx +b Phương pháp : Phương trình tiếp tuyến có dạng y − f (x 0 ) = f (x 0 )(x − x 0 ) (*) / Ta có :………………………..? Cần tìm :………………………..? Thay (*)=> ycbt 2.Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua M0(x0;y0). Phương pháp :Phương trình tiếp tuyến có dạng y − f ( x0 ) = k ( x − x0 ) (*) Ta có :………………………..? Cần tìm :………………………..? Thay (*)=> ycbt B. SÖÏ TÖÔNG GIAO CUÛA HAI ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ I/Lý Thuyết : Cho ñoàthò ( C1 ) : y = f ( x ) vaø ( C2 ) : y = g ( x ) . Phương pháp  y = f ( x)  Ta coù : - Toaï ñoä giao ñieåm cuûa ( C1 ) vaø ( C2 ) laø nghieäm cuûa heä phöông trình   y = g ( x)  - Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ( C1 ) vaø ( C2 ) laø nghieäm cuûa phöông trình : f ( x ) = g ( x ) (1) - Soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa ( C1 ) vaø ( C2 ) . C. TOAÙN OÂN TAÄP KHAÛO SAÙT HAØM ( a ≠ 0) 1. Haømsoábaäcbay =ax +bx2 +cx +d 3 ( a ≠ 0) 2.Haømsoátruøngphöông y =ax +bx2 +c 4 Trang 3 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com ax + b c≠ 0 ; ad– bc≠ 0 3.Haømsoáphaânthöùcy = cx = d ax 2 + bx + c aa’ ≠ 0 4. Haømsoáphaânthöùc y = a ' x + b' D. ÖÙNG DUÏNG TÍCH PHAÂN ÑEÅ TÍNH DIEÄN TÍCH HÌNH PHAÚNG BAØI TOAÙN 1: Cho haømsoá y = f ( x ) lieântuïc treân[ a; b ] . Khi ñoùdieäntíchhìnhphaúng (D) giôùi haïnbôûi: - Ñoàthòhaømsoá y = f ( x ) - Truïc Ox : ( y = 0 ) - Hai ñöôøngthaúng x = a; x = b b ∫ f ( x ) dx Ñöôïc xaùcñònhbôûi coângthöùc: S D = a BAØI TOAÙN II: “Tínhtheåtíchcuûavaättheåtroønxoaykhi quaymieàn D giôùi haïnbôûi caùc ñöôøng: y = f ( x ) ; y = g ( x ) ; x = a; x = b; ( a < b ) xungquanhtruïc Ox ”. b f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx ∫ PP giaûi: Ta aùpduïngcoângthöùcVOx = π a BAØI TOAÙN 2 : Dieäntíchhìnhphaúnggiôùi haïnbôûi : + ( C1 ) : y = f ( x ) , ( C2 ) : y = g ( x ) + ñöôøngthaúng x = a, x = b b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx Ñöôïc xaùcñònhbôûi coângthöùc: S = a PP giaûi: B1: Giaûi phöôngtrình: f ( x ) = g ( x ) tìmnghieämx1 , x2 ,..., xn ∈ ( a; b ) ( x1 < x2 < ... < xn ) BAØI TOAÙN 3: Hình phaúng(D) giôùi haïnbôûi ñoàthò: y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a . ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx x0 Khi ñoùdieäntích S = vôùi x0 laø nghieämduynhaát cuûaphöôngtrình a f ( x) = g ( x) . { } 1) Tính S H = ? , H = x = y , x + y − 2 = 0, y = 0 BAØI TOAÙN 4: Tính dieäntíchhìnhphaúng( D ) giôùi haïnbôûi ñoàthòhai haømsoá: y = f ( x) ; y = g ( x) PP giaûi: B1: Giaûi phöôngtrình f ( x ) − g ( x ) = 0 coùnghieämx1 < x2 < ... < xn xn f ( x ) − g ( x ) dx ∫ B2: Ta coùdieäntích hình ( D ) : S D = x1 E/ ÖÙNG DUÏNG TÍCH PHAÂN TÍNH THEÅ TÍCH Trang 4 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com BAØI TOAÙN I: “Tínhtheåtíchcuûavaättheåtroønxoaykhi quaymieàn D giôùi haïnbôûi caùc ñöôøng: y = f ( x ) ; y = 0 ; x = a; x = b; ( a < b ) xungquanhtruïc Ox ”. b b y 2 dx =π ∫ f ( x ) dx ∫ 2 PP giaûi: Ta aùpduïngcoângthöùc VOx = π a a Chuùyù: “Tínhtheåtíchcuûavaättheåtroønxoaykhi quaymieàn D giôùi haïnbôûi caùcñöôøng: x = f ( y ) ; x = 0 ; y = a; y = b; ( a < b ) xungquanhtruïc Oy ”. b b x 2 dy =π ∫ f ( y ) dy ∫ 2 PP giaûi: Ta aùpduïngcoângthöùc VOy = π a a II/Bài tập 2x +1 Bài 1/Cho hàm số y = 1− x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung. x4 3 Bài 1: Chohàm số y = + x2 − có đồ thị (C) 2 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. 1 Bài 2/Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Bài 2 Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 -3=m. 2x + 4 Bài 3/Cho hàm số y = x−2 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox. Bài 4/Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. Bài5/ Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 1 ; gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3x + m = 0. Trang 5 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com 2x −1 Bài 6/Cho hàm số y = , gọi đồ thị là (C) x −1 1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng Bài 7/Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (l) đồng biến trên ¡ . Bài 8/ Cho hàm số y = x3 + mx + 2 ; (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. 2x − 3 Bài 9/Cho hàm số y = (1) 1− x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009. Bài 10/. Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình x − 2 x − 2 = log 2 a có sáu nghiệm phân biệt. 4 2 Bài 11/ Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 . 2. Với những giá trị nào của a thì hàm số có cực đại và cực tiêu. ̉ 2 x −1 Bài 12/ Cho hàm số y = (l) x+2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số goc m. Tim m đ ể d cắt (C) tại 2 đi ểm phân ́ ̀ biệt. Bài 13/Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (l) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2 Bài 14 :Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để (Cm) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu . Bài 15: Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điêm cực trị. ̉ 2x +1 Bài 16: Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Trang 6 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Bài 17 :Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Bài 18 :Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. 2x Bài 19 :Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Bài 20 :Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. x Bài 21:Cho hàm số y = có đồ thị là (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 22 :Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 5 Bài 23 :Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + có đồ thị là (C). 2 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Bài 24:Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Bài 25 :Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C). x +1 ( 1) có đồ thị là (C) Bài 26 :Cho hàm số y = x −1 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). 1 2 ( Cm ) Bài 27 :Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( Cm ) . x+2 Bài 28 :1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x −3 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đ ứng bằng kho ảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Bài 29: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x − 3x 3 2 Trang 7 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. *(Theo chương trình nâng cao) : ax 2 + bx + c ≠ aa’ 0 V. Haøm soá phaân thöùc y = a 'x + b' Áp dụng: 1 1./ a. Khaûo saùt haøm soá y = x – x +1 b. Goïi (C) laø ñoà thò haøm soá ñaõ cho. Tìm caùc toaï ñoä cuûa taâm ñoái xöùng cuûa ñoà thò (C) . c. Xaùc ñònh m ñeå ñt: y = m caét (C) taïi hai ñieåm A vaø B sao cho OA vuoâng goùc OB . x 2 − 3x x −1 2 ./ a. Khaûo saùt haøm soá y= x + mx + 2m − 1 2 b. CMR : ñt y = – x mx m (d) luoân luoân caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät M + +1 vaø N . 3./ Cho haøm soá y= (Cm) x 2 + mx − 2m − 4 a. Khaûo saùt haøm soá + 2 m = 1 x khi b. Xaùc ñònh m sao cho haøm soá coù hai cöïc trò vaø tieäm caän xieân cuûa (Cm) qua goác toïa ñoä . 4./ Cho haøm soá y= (Cm) Trang 8 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Chủ đề 3: Phương trình mũ, phương trình logarit – BPT mũ, BPT logarit I/Lý Thuyết ; 1/ Học sinh cần nắm vững đ/n,t/c ,đ/h các hàm số mũ ,hàm số logarit 2/ Các dạng toán cơ bản. 3/ Một số biến đổi đưa về dạng toán cơ bản . II/Bài tập Bài 1: Giải phương trình: 3x +l + 2.3− x = 7 . Bài 2: Giải phương trình: ln2 x − 3ln x + 2 = 0 Bài 3: Giải phương trình: log 2 ( x − 2 x − 8) = 1 − log 1 ( x + 2) 2 2 1x 1 x +1 Bài 4: Giải bất phương trình : ( ) + 8 ≤ 12.( ) . 4 2 1 Bài 5: Giải bất phương trình: log 1 ( x + 3) + log 1 (4 − x) > log 2 6 2 2 Bài 6: Giải phương trình: 4 − 4.2 − 32 = 0 . x x Bài 7: Giải bất phương trình: 3x + 3x +1 + 3x + 2 < 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2. . Bài 8: Giải phương trình: log3 ( x + 1) − 5log 3 ( x + 1) + 6 = 0 2 Bài 9: Giải bất phương trình log 2 (2 x + x + 1) ≤ 2 2 Bài 10: Giải bất phương trình: 5.4 x − 4.2 x − 1 > 0 . 3x Bài 11: Giải phương trình: ( 3 + 2) x −1 = ( 3 − 2) x Bài 12: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: y = log 2009 x log 2 x ≥ m nghiệm đúng với ∀ x > 0 . 2 Bài 13: Xác định m để bât phương trình ́ log 2 x − 1 2 Bài 14: Giải phương trình: log 2 x + log x 2 = 3 . 2 Bài 15: Giải phương trinh: log 2 2 + log 2 4x = 3 . ̀ x Bài 16: Giải bất phương trình: 32x + 2 − 2.6 x - 7.4 x > 0 Trang 9 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com ( ) Bài 17: Giải phương trình : 2 log 2 x + 2 + log x2 + 2 4 = 5 2 Bài 18: Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. Bài 19: Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. Bài 20: Giải phương trình: 6 log 2 x = 1 + log x 2 Bài 21: Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 . Bài 22:Giải bất phương trình: log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 Bài 23:Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x. Bài 24:Giải bất phương trình: log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x . 2 2 2 x2 −3 x Bài 25:Giải bất phương trình:   3 4 ≤ . ÷ 4 3 Bài 26:Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1. x +1 Bài 27:Giải phương trình: log 2 (2 + 1).log 2 (2 + 2) = 6 x Bài 28:Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + 2 > 1 2x + 1 log ≤2 Bài 29:Giải bất phương trình 0,5 x + 5 3x − 2.5 x −17 x = 245 . Bài 30:Giải phương trình 32 x − 5.3x + 6 = 0 Bài 31:Giải phương trình: x2 − 4x + 7 = 0 Bài 32:Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = 0 Bài 33:Giải phương trình: x −12 x Bài 34:Giải phương trình: 3 3 − 3 6 − 80 = 0 Bài 35:Giải phương trình: 3.2 x + 2 x + 2 + 2 x + 3 = 60 Bài 36:Giải bất phương trình log 3 ( x + 2 ) ≤ log 9 ( x + 2 ) Bài 37:Giải phương trình: 4.9 + 12 − 3.16 = 0. ( x ∈ ¡ ) x x x Bài 38:Giải các phương trình, bất phương trình sau : log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 Trang 10 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Chủ đề 4:Khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu A/THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I/Lý thuyết :học sinh cần nắm các yêu cầu sau 1 VKC = Bh; VKLT = Bh; VKHCN = a.b.c 3 B = Sday′ ; h = Chie`u cao. ˆ II/ Bài tập: Bài 1:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a. Bài 2:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 600 . Tính thể tích khối chóp theo a ? Bài 4:Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0 Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a. Bài 5:Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy goc 60 0. ́ Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a. Bài 6:Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có ∠ BAC = 900, ∠ ABC = 600. Tính thể tích khối chóp đó theo a. Bài 7:Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hình vuông. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. Bài 8:Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là π . Hãy tính thể tính khối nón. Bài 9:Cho hình cầu tâm O, bán kinh R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( α ) qua A sao cho góc ́ α ) là 300. Tính diện tích của thiết diện tạo thành. giữa OA và mặt phẳng ( Bài 10:Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy là 60 0. Tính thể tích của khối chóp. Bài 11:Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc A CB có số đó bằng 600, BC = a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Bài 12:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = a 3 . Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. Trang 11 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Bài 13:Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông với góc với nhau từng đôi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m. Bài 14:Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ. Bài 15:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ∠ BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC). ́ Bài 16:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh bên băng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là α . Tính ̀ thể tích khối chóp theo a và α . Bài 17:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đay bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu ́ ngoại tiếp hình chóp. Bài 18: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp. Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Bài 19:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp. Bài 20:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. Bài 21:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. Bài 22:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Bài 23:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. Bài 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp. Bài 25:Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. Bài 26:Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Bài 27: Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. · Bài 28:Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. Trang 12 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Bài 29:Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. Bài 30:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bài 31:Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đ ều. Góc gi ữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. Bài 32:Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. Bài 33:Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm 1 1 M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho AM = AB, BN = BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ 3 3 diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) Bài 34:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0 .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. Bài 36:Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Bài 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α . Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và α . Trang 13 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Chủ đề 5: Nguyên hàm, tích phân A/Lý Thuyết PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH ÑEÅ SÖÛ DUÏNG NGUYEÂN HAØM CÔ BAÛN. n ( x ) = ∑ Ai fi ( x ) f B1: Bieán ñoåi i =1 b b b n n ∫ f ( x ) dx = ∫ ∑ A f ( x ) dx =∑ A ∫ f ( x ) dx B2: ii i i a i =1 i =1 a a f ( x) Chuù yù: Tuyø theo töøng ta phaân tích phuø hôïp ñeå coù caùc nguyeân P HÖÔNG PHAÙP ÑOÅI BIEÁN SOÁ DAÏNG I B1: Ñaët = u ( t ) x B2: Laáy vi phaân hai veá ôû B1 B3: Bieán ñoåi( x ) dx = f ( u ( x ) ) u ' ( t ) dt = g ( t ) dt f B4: Ñoåi caäna:= u ( α ) , b = u ( β ) β b f ( x ) dx = ∫ g ( t ) dt = G ( t ) ∫ β B5: Tính α α a PHÖÔNG PHAÙP ÑOÅI BIEÁN DAÏNG II B1: Ñaët = u ( x ) ⇒ dt = u ' ( x ) dx t B2: Ñoåi caänu ( a ) = α ; u ( b ) = β B3: Bieán ñoåi x ) dx = g ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = g ( t ) dt f( β b B4: Tính f ( x ) dx = ∫ g ( t ) dt ∫ α a PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN TÖØNG PHAÀN b b ∫ ∫ Ta coù udv = uv a − b vdu a a b b f ( x ) dx = ∫ f1 ( x ) f 2 ( x ) dx ∫ B1: Bieán ñoåi= I a a Trang 14 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com  du = df1 ( x ) u = f1 ( x )   ⇒  B2: Ñaët dv = f 2 ( x ) dx v = ∫ f 2 ( x ) dx    b = uv b − ∫ vdu B3: TínhI a a *) Chuù yù: Phaûi thöïc hieän theo nguyeân taéc sau: v - Choïn pheùp ñaët sao cho deã xaùc ñònh ñöôïc . dv b b ∫ ∫ = vdu phaûi ñöôïc tính deãIhôn udv - a a P ( x) *) Caùc daïng cô baûn: Kí hieäu laø ña thöùc Daïng 1: P ( x ) sin xdx ∫, P ( x ) e dx, ∫ x neân ñaët x ) u = P( ∫ P ( x ) a dx, x Daïng 2: P ( x ) ln xdx, ∫ P ( x ) log xdx, ∫ a Neân ñaët = ln x u ,= log a x u ∫ ∫, a Daïng 3: a x sin xdx x cos xdx thì phaûisöû duïng tích phaân töøng phaàn 2 Chuù yù :Neáu x ) P( log a x hoaëc coù baäc cao thì ta coù theå phaûi duøng tích phaân töøng phaàn nhieàu laàn lieân tieáp ñeå tính. B/Bài tập : 1 ∫ ( x + 2)e dx. Bài 1:Tính: I = x 0 Bài 2:Tính ∫ (cos 3x + sin 2x. sin x)dx ln x 2 Bài 3:Tính: I = ∫ dx x3 1 1 4 Bài 4:Tính tích phân: I = ∫3 dx x − 3x + 2 2 1 Bài 5:Tính I = ∫ x ln(1 + x 2 ) dx 0 2 Bài 6:Tính I = ∫ ( x + 2)(1 − x ).dx 1 π ∫ Bài 7:Tính : I = x cos x.dx 2 0 x − 2 ∫ Bài 8:Tính tích phân: I = xe dx 2 0 Trang 15 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com xdx 1 I =∫ Bài 9:Tính tích phân: 0 1 + x2 Bài 10:Tìm nguyên hàm của I = ∫ cos8xsin xdx . 1 Bài 11:Tính tích phân: I = ∫0 (x 2 + l)3 xdx dx 2 Bài 12:Tính phân: I = ∫1 x ( x 3 + 1) π sin 3 x ∫ dx 2 Bài 13:Tính tích phân: I = 1 + cos x 0 1 Bài 14:Tính I = ∫ ( x + 1)e .dx x 0 π 2 Bài 15:Tính I = ∫ cos 2 4 x.dx 0 π e tan x 4 ∫ cos 2 x dx Bài 16:Tính I = 0 π 4 sin 2 x Bài 17:Tính I = ∫ 1 + cos 2 x dx . 0 π 2 Bài 18:Tính I = sin 2 2 x.dx . ∫ 0 9 dx ∫ Bài 19:Tính I = x ( x − 1) 2 4 π 2 sin 2 x Bài 20:Tính I = ∫ 1 + cos x .dx 0 e (1 + ln 3 x) Bài 21:Tính I = ∫ .dx . x 1 Trang 16 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) 2x +1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. π 2 2/ Tính I = x.dx . ∫ cos 3 0 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đ ường th ẳng (d): x −1 y z + 2 . == −1 2 1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. 12 1 Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y = − x 2 + 3x x 4 2 ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Trang 17 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 1 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e .dx x 0 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, π quay quanh trục Ox. x = 0, x = 4 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đ ường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. 1 Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 .e x , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 6 log 2 x = 1 + log x 2 π 2 2/ Tính I = cos 2 4 x.dx ∫ 0 ln x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ] x Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đ ều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp. Trang 18 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i . ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) 2x Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 . π e tan x 4 ∫ cos 2 x dx 2/ Tính I = 0 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x 2 . Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt c ầu này c ắt mặt phẳng (P). 1 Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = e , x = e . Trang 19 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm t ọa đ ộ c ủa ti ếp điểm. x2 + 3 Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = tại hai điểm phân x −1 biệt. ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 π 4 sin 2 x 2/ Tính I = ∫ 1 + cos 2 x dx . 0 3/ Cho hàm số y = log 5 ( x 2 + 1) . Tính y’(1). Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. x −1 y − 2 z − 3 Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , = = −2 −1 1 x = t  d’:  y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. Trang 20 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.