Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1. Chuyển động thẳng đều
Vấn đề 1. Lập phương trình tọa độ
Phương pháp:
- Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác đinh các giá trị t0, x0, v đã cho ban đầu.
- Viết phương trình tọa độ: x = x0 + vt
* Chú ý:
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t0 = 0
+ Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x0= 0
+ Vật chuyển động theo chiều dương: v > 0
+ Vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương đã chọn): v < 0
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động
cùng chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h.
Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa
độ, chiều từ A đến B là chiều dương.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A Xe B
x0A = 0 km x0B = 20 km
vA = 40km/h vB = 30km/h
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
xB= 20 + 30.t (km)
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 40km. Cùng một lúc xe thứ nhất qua A với vận tốc 10km/h.
xe thứ hai qua B với vận tốc 6km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe trong hai trường hợp
sau:
a. Hai xe chuyển động theo chiều từ A tới B.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
ĐS: a, chọn gốc tọa độ ở A:
- xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 + 6t
b. - xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 - 6t
2. Hai thành phố M,N cách nhau 60km. Lúc 7 giờ một ô tô đi từ M về N với vận tốc 20 km/h.
Lúc 8 giờ một mô tô đi từ N về M với vận tốc 15 km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe.
ĐS: Chọn gốc tọa độ tại M
Ô tô: x1 = 20t
Ô tô: x2 = 75- 15t
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
3. Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t1= 2s vật đến A có tọa độ x1= 6 m; lúc t2= 5 s vật đến
B có tọa độ x2= 12 m. Viết phương trình tọa độ của vật.
ĐS: x = 2t + 2
Vấn đề 2. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật chuyển động
Phương pháp
- Viết pt tọa độ của 2 vật với cùng gốc tọa độ và gốc thời gian.
- Hai vật gặp nhau khi: x1 = x2
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chuyển động ngược
chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h. Tìm thời điểm và vị
trí hai xe gặp nhau
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng AB
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A Xe B
X0A = 0 km x0B = 60 km
VA = 40km/h vB = -20km/h (vì ngược chiều Ox)
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
xB= 60 - 20.t (km)
Hai xe gặp nhau khi có cùng tọa độ:
x1 = x2
40.t = 60 – 20.t
t = 1h
Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ:
x2 = 40.t = 40.1 =40 (km)
Vậy hai xe gặp nhau 1 giờ sau khi khởi hành và cách A 40km.
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 28 km. Cùng một lúc có hai ô tô chạy cùng chiều theo
hướng A đến B, vận tốc ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 40 km/h. Sau bao
lâu hai ô tô gặp nhau, cách A bao nhiêu km?
ĐS: t= 2 h; cách A: 108 km
2. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h.
Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu ?
Đ/s: 10h30; 54km.
3. Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận
tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với
vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.
v2
A
v1 B x
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ?
Đ/s: a/ Cách A 40km; 85km; 45km.
Cách A 80km; 35km; 45km.
b/ 8h30; cách A 60km.
Vấn đề 3. Đồ thị chuyển động
Phương pháp
- Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp.
- Viết pt chuyển động mỗi vật, từ đó vẽ đồ thị.
* Chú ý
+ khi v> 0 thì đồ thị hướng lên
+ khi v< 0 thì đồ thị hướng xuống
+ khi v= 0 thì đồ thị nằm ngang
+ khi v1= v2 thì 2 đồ thị song song
+ hai đồ thị cắt nhau thì giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau.
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động cùng
chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h.Chọn A làm gốc tọa độ, chiều từ A
đến B là chiều dương.
a. Lập phương trình chuyển động củ hai xe trên cùng một trục tọa độ.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A Xe B
X0A = 0 km x0B = 20 km
VA = 60km/h vB = 40km/h
a. Phương trình chuyển động của xe A:
XA = 60.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
XB= 20 + 40.t (km)
b. Đồ thị chuyển động của hai xe:
60
-
20
-
1
A
40
x (km)
t (h)
M
xA
xB
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A,B cách nhau 100 km. Cùng một lúc hai xe chuyển động ngược chiều
nhau, xe ô tô đi từ A có vận tốc 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc 20 km/h. Chọn A làm gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
a. Viết pt tọa độ mỗi xe.
b. Vẽ đồ thị tọa độ mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a, x1 = 30t; x2= 100 – 20t
b, sau 2 h ; cách A 60 km
2. Lúc 9h xe thứ (I) khởi hành từ TP.HCM chạy về hướng Đà Nẵng với vận tốc đều 60km/h.
Sau khi đi được 45 phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu.
Lúc 9h30 xe thứ (II) khởi hành từ TP.HCM đuổi theo xe thứ nhất. Xe thứ (II) có vận tốc đều
70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe ?
b. Xác định nơi và lúc xe thứ (II) đuổi kịp xe thứ (I) ?
ĐS: t = 2h; 105km.
Vấn đề 4. Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng
Phương pháp
Áp dụng: ...
...
21
2211
tt
tvtv
t
s
vtb
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy
với vận tốc trung bình 45km/h. Tính vạn tốc của xe trong thời gian chuyển động.
Giải:
Vận tốc trung bình của xe: 1 1 2 2
1 2
60.2 45.4
50 /
2 4
tb
v t v t
v km h
t t
II. Bài tập đề nghị
1. Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h, trên nửa
quãng đường còn lại ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 60km/h. Tính vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường đã cho.
ĐS: 54,55km/h
2. Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ. Trong 2 giờ đầu có vận tốc là v1=80km/h , trong
giờ sau có vận tốc là v2=50km/h. Tính vận tốc trung bình trong thời gian chuyển động.
ĐS: 70km/h
3. Một học sinh đi xe đạ trên đoạn đường từ nhà đến trường. Trên
1
3
đoạn đường đầu
người đó đi với vận tốc 20km/h,
1
3
đoạn đường giữa người đó đi với vận tốc 15km/h và
1
3
đoạn đường cuối người đó đi với vận tốc 10km/h. Tính vận tốc trung bình của người học
sinh đó trên cả đoạn đường.
ĐS: 18km/h
Chủ đề 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Vấn đề 1. Tính gia tốc, vận tốc, đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Phương pháp
1. Gia tốc
- Hướng: cùng chiều với
v
+ Chuyển động nhanh dần đều:
,
a v
cùng chiều
+ Chuyển động chậm dần đều:
,
a v
ngược chiều
- Độ lớn:
0
0
v v
a
t t
2. Vận tốc
0
v v at
3. Đường đi trong chuyển động thẳng đều
2
0
1
s v t at
4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi
2 2
0
2
v v as
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang đi thẳng đều với vận tốc 10m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau
20s đạt được vận tốc 14m/s.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tìm vận tốc của xe sau 40 giây
c/ Tính quãng đường mà xe đi được trong khoảng thời gian đó.
Giải:
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo của xe
Chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t0=0 là lúc ô tô bắt đầu tăng tốc
a/ Ta có: 0
.
v v a t
Gia tốc của xe là:
2
040 10
0,2( / )
20
v v
a m s
t
b/ Vận tốc của xe sau 40 giây là:
0
. 10 0,2.40 18( / )
v v a t m s
c/ Quãng đường đi được của xe sau 40 giây:
2
0
2
1
. .
2
1
10.40 .0, 2.40
2
560( )
s v t a t
m
II. Bài tập đề nghị
1. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần
đều, sau 5 giây thì dừng lại hẳn.
a. Tìm gia tốc của đoàn tàu
b. Quãng đường mà đoàn tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
ĐS: a = -4m/s2
S = 50m
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.