Sự thay đổi chu kỳ dao động của con lắc đơn: Chuyên đề [mới nhất]

MTA. 0978449888

Ắ Ơ Ổ Ộ Ự Ủ Ỳ CHUYÊN Đ :Ề S THAY Đ I CHU K DAO Đ NG C A CON L C Đ N

ự ỳ ệ ộ ị t đ , v trí. ổ 1. S thay đ i chu k theo nhi ơ ở ế 1.1. C s lý thuy t.

ắ ơ ượ ỳ ủ ứ ở T (cid:0)2(cid:0) Chu k c a con l c đ n đ c tính b i công th c: l g

ặ ườ ố ọ ế ổ ổ ỳ ng g thay đ i thì chu k T thay đ i. N u là ế ồ ề ả ắ ộ ơ ậ ờ ượ ở c tính b i: (cid:0) (cid:0) T 2 T 1 (cid:0) (*) ắ ủ Do đó n u chi u dài c a con l c ho c gia t c tr ng tr ậ ẽ ạ ồ đ ng h qu l c thì nó s ch y nhanh, ch m. ị ờ Th i gian nhanh, ch m trong m t đ n v th i gian (trong 1 giây) đ T T T ổ ợ ắ ẽ ế ủ ệ ộ t đ : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) l ề t 1(

t 1

ề ) ệ ộ 2 t đ t Trong đó: (cid:0) (cid:0) (cid:0) ộ

t ở t đ t là đ chênh l ch nhi

ệ ộ t đ

ồ ạ ch mậ . ả ồ

ồ ạ nhanh. ả ớ ề ặ ề ề ặ ấ ộ ố lt1 và lt2 là chi u dài t t 1 2 λ ệ ố ở → ệ ộ t đ tăng → ệ ộ ả t đ gi m ổ ị → ọ ắ → ỳ chu k tăng đ ng h ch y tr ng tr

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) g 1( ) ) ( g h

0

(cid:0) ạ * N u dây treo con l c là s i dây kim lo i thì chi u dài c a nó s thay đ i theo nhi l ệ ộ 1 và nhi nhi ệ t ắ ấ ủ là h s n dài c a ch t làm dây treo con l c → → ồ ỳ + Nhi chu k tăng chi u dài tăng đ ng h ch y → → ỳ ả + Nhi đ ng h ch y chu k gi m chi u dài gi m ư ế * N u thay đ i v trí đ t con l c, đ a lên cao so v i b m t trái đ t m t kho ng h thì gia t c ồ ạ ch mậ ồ ẽ ả ườ ng s gi m h 2 R R hR ỏ

ủ ồ ả ờ ồ ộ ờ ổ ệ t ạ 1.2. Các d ng câu h i. ậ a/ Th i gian nhanh, ch m c a đ ng h trong m t kho ng th i gian quan sát t khi thay đ i nhi đ . ộ (cid:0) (cid:0) (cid:0) T t (cid:0) (cid:0) (cid:0) t t T 2

ạ ả ắ t đ t ệ ộ 1 = 250C. Bi ộ ộ ắ ờ ệ ộ ả ố ặ ấ ở trên m t đ t t đ gi m xu ng t nhi 2 = 200 C thì sau 1 ngày đêm (t) đ ng h s ủ ế ệ ố ở t h s n dài c a ồ ẽ ồ ạ λ = 2.105 K1. Khi nhi ỏ (cid:0) ): ậ D. Nhanh 4,32 s Ví d 1:ụ M t đ ng h qu l c ch y đúng gi ồ dây treo con l c là ư ế ch y nh th nào (h i ậ A. Ch m 8,64 s B. Nhanh 8,64 s C. Ch m 4,32 s ớ ề ặ ồ ạ ư ậ ộ ấ b/ Khi đ a lên đ cao h so v i b m t trái đ t, đ ng h ch y ch m. (cid:0) (cid:0)(cid:0) t h R ấ ồ T (cid:0) t T Trong đó bán kính trái đ t R = 6400km. ạ ộ ộ ấ ờ ả ắ ưở ả ớ ỉ ệ ộ t đ không nh h ỗ ế ặ ấ t bán kính trái đ t là R = 6400km và trên m t đ t . Bi ắ ặ ồ ư ồ ng đ n chu kì con l c . Đ a đ ng h lên đ nh núi cao h = 640m so v i m t ậ ế ồ ẽ ạ ồ ậ D. Ch m 8,64 s ồ ạ ư ấ ậ ố ộ ồ Ví d 2:ụ M t đ ng h qu l c ch y đúng gi ồ coi nhi ấ đ t thì m i ngày đ ng h s ch y nhanh hay ch m bao nhiêu ? ậ A. Nhanh 17,28 s B. Ch m 17,28 s C. Nhanh 8,64 s ớ ề ặ c/ Khi đ a xu ng đ sâu s so v i b m t trái đ t thì đ ng h ch y ch m (cid:0) T (cid:0)(cid:0) (cid:0) t t T ư ấ ộ s R 2 ớ ề ặ ố Trong đó s là đ sâu đ a xu ng so v i b m t trái đ t.

ạ ự ự ụ ủ ỳ ị ắ 2. S thay đ i chu k khi con l c ch u tác d ng c a ngo i l c. ổ ơ ở ế 2.1 C s lý thuy t.

MTA. 0978449888

ệ ế ệ ế ể N u con l c đ ộ ụ ườ ủ ẽ ị ố c đ t trong h qui chi u phi quán tính h qui chi u chuy n đ ng có gia t c ộ ng) thì khi đó nó s ch u tác d ng c a m t ế ớ ệ ạ ự ắ ượ ặ ứ ế so v i h qui chi u đ ng yên (thang máy, ôtô, đi n tr ạ ự ạ ngo i l c. Các d ng ngo i l c không đ i th ệ ng là: = - (cid:0) (cid:0) ườ ộ ớ ur ề F r a ur F (cid:0) (cid:0) * L c quán tính: ủ ề ầ ộ ổ r ma ể , đ l n F = ma, chi u ể ộ ng c a chuy n đ ng: chuy n đ ng nhanh d n đ u thì ộ ể . Chuy n đ ng r a r v (cid:0) (cid:0)

ự r ậ ố v ư có h V n t c L u ý: r ề ầ ậ ch m d n đ u thì a ự (cid:0) q(cid:0) E , đ l n F = * L c đi n tr ur ur F qE=

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ư ế N u q > 0 thì . N u q < 0 thì L u ý: ườ ur E ur E ướ ứ

ng lên) ủ ướ r v ệ ur F ự ẩ Trong đó: D là kh i l ặ ậ ng đ t v t). ng: ế * L c đ y Ácsimét: ố ượ ể ầ ộ ớ ur F ur ẳ F = DgV ( F luông th ng đ ng h ủ ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí (c a môi tr ủ ậ ấ ấ ỏ ấ ườ ấ ỏ V là ph n th tích c a v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí đó.

ợ ắ ệ ụ ự Trong t ng h p đó thì con l c xem nh ch u tác d ng c a tr ng l c hi u d ng ấ ả ự ư ị ượ ở ố ọ → ườ t c các tr ế ể hay trong l c bi u ki n (có vai trò nh tr ng l c ụ c tính b i ) đ và gia t c tr ng ủ ọ uur ur ur = + P F 'P

ườ ệ ụ ở ư ọ uur ur = + ứ ' g g tr ng hi u d ng tính b i công th c . ur ự P ur F m

T

p= ' 2

ắ ơ ủ ộ ỳ Chu k dao đ ng c a con l c đ n khi đó:

l g

'

ạ ỏ

ắ ặ 2.2 Các d ng câu h i: a/ Khi con l c đ t trong thang máy thì: (cid:0) (cid:0)'

ag ộ ố ủ Trong đó: g ể ề ấ ấ ủ ủ ộ g = 9,8m/s2 và a là gia t c chuy n đ ng c a thang máy. ể Vi c l y d u tùy thu c vào chi u chuy n đ ng c a thang máy và tính ch t c a ộ ể ộ ầ ậ ố ầ ặ xu ng ch m d n. lên nhanh d n ầ ho c đi ố ế ầ ặ ấ ộ ấ ừ ộ ắ ơ ượ ắ tr n m t thang máy. Khi thang máy đ ng yên, con l c dao đ ng c treo ệ ấ ầ chuy n đ ng nhanh d n hay ch m đ n: ậ ế + D u c ng (+) n u thang máy đi ầ + D u tr () n u thang máy đi lên ch m d n ho c đi xu ng nhanh đ n ứ ố ở ầ ẳ ậ ộ ứ ề ậ ầ ớ ỳ ỏ ắ ằ ộ Ví d 3: ụ M t con l c đ n đ ớ v i chu k T. H i khi thang máy đi lên th ng đ ng ch m d n đ u v i gia t c a = g/2 thì chu k dao ộ đ ng m i c a con l c b ng:

D. T/ 2 B. T/2 ệ ứ

ư ớ ườ ng có ph ở ố ỳ ớ ủ A. 2T ườ ắ ặ b/ Khi con l c đ t trong đi n tr ố ng h p này gi ng nh v i thang máy ề ủ ng gi ng nh l c quán ề ườ ệ ể ợ ầ ự ệ C. T 2 ẳ ươ ng th ng đ ng. ệ ủ ự trên (vai trò c a l c đi n tr ộ ệ ấ ủ ng đ đi n tr ướ ườ ườ ố ấ ộ ướ ấ ấ ơ ườ c ệ ế ự ng F. N u l c đi n tr ng h ư ự ị ng và d u c a đi n tích q đ xác đ nh chi u ừ ấ ng lên l y d u tr ng xu ng l y d u c ng (+), h Tr tính). C n d a vào chi u c a vect ườ ủ ự c a l c đi n tr ().

qE (cid:0) g g (cid:0)' m ậ ặ ệ ề ặ

ng v t n ng m = 80g, đ t trong đi n tr ướ ộ ộ ệ ng đ đi n tr ur E ườ ư ố ườ ộ ng đ u có véc t ệ ng lên có đ l n E = 4800V/m. Khi ch a tích đi n cho qu i n i có gia t c tr ng tr ơ ả ng g =

0 = 2s, t

ớ ệ ủ

ố ượ ơ Ví d 4:ụ M t con l c đ n có kh i l ắ ứ ườ ộ ớ ẳ ườ th ng đ ng , h ng c ạ ơ ỏ ọ ắ ủ ộ ặ n ng, chu kì dao đ ng c a con l c v i biên đ nh là T 5C thì chu kì dao đ ng c a nó là : 10m/s2. Khi tích đi n cho qu n ng đi n tích q = 6.10 ộ ả ặ ệ A. 2,5 s B. 2,36 s C. 1,72 s D. 1,54 s ể ắ ầ

(cid:0) c/ Khi con l c treo lên tr n m t ôtô chuy n đ ng ngang: ủ ự ộ ụ ể ắ ộ ớ ố ị ộ Xe chuy n đ ng v i gia t c a. Con l c ch u tác d ng c a l c quán tính F (cid:0) am

2

(cid:0) (cid:0) ạ ợ ớ ươ ứ ẳ ộ T i VTCB dây treo h p v i ph ng th ng đ ng m t góc tg = α và g g a ' F P ắ ộ ơ ộ ỳ ủ ầ ượ ạ ị ề ầ ằ ớ ộ ắ ợ Ví d 5: ụ M t con l c đ n có chu k dao đ ng là T = 2s đ ặ ườ ộ đ ng nhanh d n đ u trên m t đ ằ ng n m ngang. T i v trí cân b ng, dây treo con l c h p v i ph ể c treo vào tr n c a m t toa xe chuy n ươ ng

MTA. 0978449888

φ ứ ộ ấ ố ủ ắ ộ ỳ = 30

0. L y g = 10m/s

2, tìm chu k dao đ ng m i c a con l c và gia t c c a toa ớ ủ

ẳ th ng đ ng m t góc xe:

ắ ặ ườ ệ ể ằ ố ộ ở ớ ng n m ngang (gi ng v i ôtô chuy n đ ng ngang trên)

ủ ự ườ ụ ệ ắ ị A. 1,86s; 5,77m/s2 B.1,86s; 10m/s2 C. 2s; 5,77m/s2 D. 2s; 10m/s2 d/ Con l c đ t trong đi n tr Con l c ch u tác d ng c a l c đi n tr ng EqF (cid:0)

2

(cid:0) (cid:0) ớ ợ ạ ươ ứ ẳ ộ ng th ng đ ng m t góc tg = α T i VTCB dây treo h p v i ph và g g ' ( ) qE m ả ầ ạ ơ ồ ỏ - = ố ượ ệ ệ ươ ề ắ ượ c treo vào m t s i dây mãnh dài l = 1,40m trong đi n tr , đ 5, 66.10 ườ 2 = ườ ng m = 1g, tích đi n d ng đ u có ph ắ ở ng ươ ng ằ ng n m VTCB khi . Con l c g m s 9, 79 /

ọ ộ ươ ợ F P ộ ộ Ví d 6:ụ M t con l c đ n g m m t qu c u kim lo i nh , kh i l 7 ộ ợ q C ngang, E = 10.000V/m, t ph ố ạ i m t n i có gia t c tr ng tr ứ ớ ng th ng đ ng m t góc: ng c a dây treo h p v i ph ẳ a = a = a = a = ộ ơ ươ B. ủ A. C. D.

030

020

010

060

Ậ ộ Ụ ắ ơ ậ ệ

ố ượ ứ ươ ề ề ướ ườ ng đ u có ph ng m = 40 g mang đi n tich q = ộ ng đ ng lên và có c ẳ ủ ng th ng đ ng có chi u h ộ ồ ệ i n i có g = 9,79 m/s 3. BÀI T P ÁP D NG ộ Câu1: M t con l c đ n g m m t dây treo l = 0,5 m, v t có kh i l 8.105 C dao đ ng trong đi n tr ộ ườ ạ ơ E = 40 V/ cm, t A. T = 1,05 s B. T = 2,1 s D. T = 1,6 s

2.Chu kì dao đ ng c a con l c là: ắ C. T = 1,4 s ố ượ

ắ ơ ộ ệ

ồ ệ ươ ề ướ ườ ng th ng đ ng có chi u h ng đ u có ph ng m = 40 g mang đi n tich q = ố ng ng xu ng và có c ạ ơ ứ ủ ắ ậ ẳ 2. Chu kì dao đ ng c a con l c là: ộ ề i n i có g = 9,79 m/s ộ Câu 2: M t con l c đ n g m m t dây treo l = 0,5 m, v t có kh i l 8.105 C dao đ ng trong đi n tr ườ ộ ộ đ E = 40 V/ cm, t A. T = 2,4 s D. T = 1,2 s C. T = 1,66 s ầ ủ ộ ầ

2 )

B. T = 1,42 s ỏ ủ ắ ơ 2 là: (L y g = 10 m/s ấ B. T = 2,22 s D. T = 5,43 s C. T = 2,43 s ư ấ ộ m t đ t lên đ cao h = 3,2 km. Cho bán kính Trái Đ t R Câu 3: Chu kì dao đ ng nh c a con l c đ n dài 1,5 m treo trên tr n c a thang máy đi lên nhanh d n ố ề đ u v i gia t c 2,0 m/s A. T = 2,7 s ườ i ta đ a m t đ ng h qu l c t ồ ỏ ả ắ ừ ặ ấ ồ ạ ộ ồ ờ ồ ộ ậ ậ Câu 4: Ng = 6400 km, h i trong th i gian m t ngày đ ng h ch y nhanh hay ch m: ậ C. Ch m 43,2 s D. Nhanh 32,4 s A. Nhanh 4,32 s α ắ ủ ế ệ ố ở B. Ch m 23,4 s 30

5 K

0C. Bi

= 2.10 ả ắ ế ậ B. Nhanh 18,27 s α ạ ế ả ắ ộ ồ ở ặ ấ

5 oC. Bi

t R = 6400 km và ồ m t đ t và nhi ệ ộ t đ 10 ồ Câu 6: M t đ ng h qu l c ch y đúng K1. Đ a đ ng h lên đ nh núi cao 3,2 km có nhi ỉ

ặ ấ ở ư ồ ậ A.Ch m 2,6 s ộ ộ ư ồ ỉ

ồ ạ ỉ trên m t đ t ế ệ ố ở ạ ộ ồ ở ồ t h s n dài c a dây treo con l c là Câu 5: M t đ ng h qu l c ch y đúng oC thì m i ngày nó ch y nhanh hay ch m : 1. Khi nhi ậ ạ ỗ ố ệ ộ ạ t đ h xu ng đ n 10 ậ D . Ch m 17,28 s C. Ch m 18,72 s A. Nhanh 17,28 s ệ ộ = 2.10 t đ 30 oC thì m i ngày nó ch y nhanh hay ch m : ỗ ậ ạ ậ D. Nhanh 26 s C. Ch m 26 s 0C. Đ a đ ng h lên đ nh núi ồ ệ ộ t đ 17 nhi ắ λ = 4.105 K 1. Bán kính t h s n dài dây treo con l c ấ ả ắ ờ ồ ẫ . Bi ỉ ệ ộ t đ trên đ nh núi là :

ậ ặ ề ệ ặ

ố ượ ướ

ườ ớ ố ng đ u có véc t ệ ng g = 10m/s ộ ớ ỏ 0 = 2s, t ủ ệ ơ ườ ườ c ng v t n ng m = 80g, đ t trong đi n tr ng ả ặ ư ng lên có đ l n E = 4800V/m. Khi ch a tích đi n cho qu n ng, 2. Khi ạ ơ ọ i n i có gia t c tr ng tr 5C thì chu kì dao đ ng c a nó là : ộ

ườ ế ng là 1s, n u treo nó trong thang máy đang đi ệ đi u ki n bình th ủ ầ B. Nhanh 62 s ồ Câu 7: M t đ ng h qu l c ch y đúng gi ờ cao h = 640m thì đ ng h v n ch đúng gi trái đ t là 6400km. Nhi A. 17,5 0 C B. 14,5 0 C C. 12 0 C D. 7 0 C ắ ơ ộ Câu 8: M t con l c đ n có kh i l ur ứ ẳ ườ ộ ệ th ng đ ng, h đ đi n tr ng E ắ ủ ộ ộ chu kì dao đ ng c a con l c v i biên đ nh T ệ ả ặ tích đi n cho qu n ng đi n tích q = 6.10 A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s) Câu 9. Chu kì c a m t ậ lên cao ch m d n đ u thì ả ể ả ả ả ổ ở ề ộ con l c đ n ắ ơ ẽ ủ ề chu kì c a nó s A. Gi m đi . C. Không đ i B. Tăng lên D. Có th x y ra c 3 kh năng trên

MTA. 0978449888

ơ có chi u dài l = 1m đ ể chuy n đ ng ộ trên (cid:0) 0 (cid:0) ặ ườ ở ộ c treo vào tr n m t chi c xe đang ươ ế ẳ ầ ớ ắ ợ ộ 30 ề ượ VTCB dây treo con l c h p v i ph ứ ng th ng đ ng m t góc

0

ắ Câu 10: M t ộ con l c đ n ắ ằ ng n m ngang thì khi m t đ ủ . Chu kì dao đ ngộ c a con l c trong xe là:

2

ắ ơ có chu kì dao đ ngộ To =2,5s t sm A. 18,7s B. 1,78s C. 17,8s D. 1,87s /8,9

ề ầ ộ ộ đi lên nhanh d n đ u v i ầ ắ . Treo con l c vào tr n 2 . Chu kì dao đ ngộ c aủ g (cid:0) ạ ơ i n i có g (cid:0) ớ gia t cố sm /9,4

ắ Câu 11: M t ộ con l c đ n ể m t thang máy đang chuy n đ ng con l c trong thang máy là: A. 1,77s B. 2,04s C. 2,45s D. 3,54s ả ắ ρ ộ ợ ị ặ ặ = 0,67g/dm ng ẩ ủ ố ượ m = 50g và kh i l kh i l ắ ơ có chu kì T = 2s khi đ t trong chân không. Qu l c làm b ng m t h p kim có 3. Khi đ t trong không khí, qu l c ch u tác d ng ụ ắ trong ố ượ ố ượ riêng c a không khí là D = 1,3g/lít. ằ ả ắ ủ Chu kì T’ c a con l c ng riêng ng Câu 12: M t ộ con l c đ n kh i l c a ủ l cự đ y Acsimede, không khí là: A. 1,908s B. 1,985s C. 2,105s D. 2,015s ủ ứ ắ

2

ắ ậ ề Câu 13: M t ộ con l c đ n ơ có chu kì T =1,5s khi treo vào thang máy đ ng yên. ầ thang máy đi lên ch m d n đ u v i ằ b ng bao nhiêu? Cho ớ gia t cố g (cid:0)

Chu kì c a con l c khi sma (cid:0) sm /8,9 /1 A. 4,7s B. 1,78s C. 1,58s D. 1,43s ắ ứ ủ ắ Chu kì c a con l c khi

2

ề ớ gia t cố . sm ơ có chu kì T = 2s khi treo vào thang máy đ ng yên. Câu 14: M t ộ con l c đ n ầ thang máy đi lên nhanh d n đ u v i /1,0

ồ ắ a (cid:0) A. 2,1s B. 2,02s C. 1,99s D. 1,87s ề ơ g m m t s i dây có chi u dài l = 1m và qu n ng có ng ệ ả ặ ườ 2 (cid:0) (cid:0) ớ ườ ườ ọ ố ệ đi n tr (cid:0) g ộ ợ q =2,2105C. Treo con l c vào vùng không gian có ắ ng