Công thức Nguyên hàm mở rộng

= + = +

(

(

x a dx

) < (cid:0) C 0 a 1

u a dx

) < (cid:0) C 0 a 1

x a lna

u a lna

(cid:0) (cid:0)

+ = + = (cid:0) (cid:0)

) ( ln x C x 0

) ( ln u C u 0

x

u

(cid:0) (cid:0)

+ + dx x = x e dx e C du u = u e du e C (cid:0) (cid:0)

+ + = cosxdx sinx C = cosudu sinu C (cid:0) (cid:0)

= - = - sinxdx + cosx C sinudu + cosu C (cid:0) (cid:0)

= - = + sin kxdx C cos kxdx C (cid:0) (cid:0) cos kx + k sin kx k

= - = + dx + cotx C du tanu C (cid:0) (cid:0) 1 2 sin x 1 2 cos u

kx

+

+

+

=

= + = - dx tanx C du + cotu C (cid:0) (cid:0) 1 2 sin u

= +

(

1 2 cos x ) ( d ax b

) ax b C

kx e dx

1 a

1

a

(

)

(

)

(cid:0) C (cid:0) e k

(

)

c

(cid:0)

(

)

(

)

+ a +� ax b � �+� � a 1 � + +

(cid:0)

c

+ ax b

+ ax b

(

)

(

= cos + ax b dx sin + ax b (cid:0) = + a (cid:0) - + ax b dx c , 1 (cid:0) 1 a 1 a - = = + c ln ax b sin + ax b dx cos + ax b c (cid:0) (cid:0) dx + ax b 1 a

) +

+ px q

+ px q

(

)

)

(

= + = - dx e c e tg + ax b dx ln cos + ax b c (cid:0) (cid:0) 1 a 1 a 1 a

= + = + dx c a a cotg + ax b dx ln sin + ax b c (cid:0) (cid:0) 1 a

(

)

2

2

)

(

2 sin

- + = = + arctg c cotg + ax b c (cid:0) (cid:0) 1 p a ln 1 a 1 a a

(

)

2

2

2

)

dx + x dx = + + = tg + ax b c ln c (cid:0) (cid:0) - - 1 a 1 a 2 x a + a x a x dx + ax b dx ( + ax b cos a

2

2

x dx

)

= + + + = +

( ln x

)

(

2

2

2

2

x a c ln tg c (cid:0) (cid:0) dx + ax b sin 1 a + x a

)

(

2

2

ax

(

)

e

a

sin

bx

ax

(

)

(

)

+ + dx a a = + ln tg c (cid:0) = - + ln c (cid:0) dx + ax b sin 1 a + ax b 2 + ax b 2 1 a x x + x x a

=

+

e

cos

bx

dx

c

= ln + ax b dx + ax b - + x c x (cid:0) (cid:0)

2

)

(

cos

bx

a

e

ax

x a

x

2

=

+

+ bx b cos + 2 2 b a 2 2 +

e

sin

bx

dx

c

a

= 2 dx

x

arcsin

c

sin a

bx b + 2 2 b

2

a 2

x + a

b � � + ln � � a � � ax - - - (cid:0) (cid:0)