ĐÁP ÁN KTĐS ĐỀ 7
Câu1
Chứng minh bao hàm thức hai chiều
0,5 đ +0,5 đ
Câu2
●Lập bảng chân lí suy ra hằng đúng
0,5đ +0,5đ
Câu3
●z
f-1(-8i)
z6= -8i = 8(cos
2
3
+isin
2
3
)
● z = zk=
))
34
sin(()
34
(cos(8
6
k
i
k
, k=0,1,..,5.
0,5 đ
+0,5 đ
Câu 4
● cm f đơn ánh ● cm f toàn ánh
0,5 đ +0,5 đ
Câu 5
● cm A, B
G thì AB
G, có I
G là phần tử trung hòa.
●A
G thì có ma trận nghịch đảo A-1
G là phần tử đối xứng.
0,5đ
0,5 đ
Câu 6
●Chứng tỏ A4=
● =
10
01
a=
2
k
, k=0,1,2,3
A =
10
01
,
01
10
,
10
01
,
01
10
0,5 đ
0,5 đ
Câu 7
Det(A) ≠ 0. Tồn tại A-1 và X = A-1B
A-1=
2
3
2
5
23
, X =
2
3
2
5
23
149
105
=
41
23
0,5 đ
0,5 đ
Câu 8
A
=
56735
12723
22412
→…
11200
42210
10311
Nghiệm (x1,x2,x3,x4) =(1,2,0,1) + t (-5,-2,1,2)
0,5 đ +0,5đ
Câu 9
A
=
ba
a
134
3123
112
→…
51200
33210
1111
ba
a
a
→
Với a ≠
2
1
hệ có 1 N . Với a =
2
1
, b = 5 hệ VSN. Với a =
2
1
, b ≠ 5 hệ VN
0,5 đ
+0,5đ
Câu 10
Áp dụng AX =BX cho n cột của ma trận đơn vị
AI = BI nên A= B
1 đ
ĐÁP ÁN KTĐS ĐỀ 8
Câu 1
Chứng minh bao hàm thức hai chiều
0,5 đ +0,5 đ
Câu 2
Lập bảng chân lí suy ra mệnh đề hằng đúng
0,5đ +0,5đ
Câu 3
●z
f-1(-8)
z6= -8 = 8(cos
+isin
)
● z = zk=
))
36
sin(()
36
(cos(8
6
k
i
k
, k=0,1,..,5.
0,5 đ
+0,5 đ
Câu4
● cm f đơn ánh ● cm f toàn ánh
0,5 đ +0,5 đ
Câu 5
●cm: A, B
G thì AB
G, có I
G là phần tử trung hòa.
●cm: A
G thì có ma trận nghịch đảo A-1
G là phần tử đối xứng.
0,5đ
0,5 đ
Câu 6
●Chứng tỏ A4=
●=
10
01
a=
24
k
,
k=0,1,2,3 .
A=
2
1
11
11
,
2
1
11
11
,
2
1
11
11
,
2
1
11
11
0,5 đ
0,5 đ
Câu 7
Det(A) ≠ 0 nên có A-1 và X = BA-1
A-1=
3
4
3
7
12
, X =
2125
1820
3
4
3
7
12
=
31
42
0,5 đ
0,5 đ
Câu 8
A
=
912433
15465
12354
→…
33100
910110
12311
Nghiệm (x1,x2,x3,x4) =(-2,1,0,1) + t (-7,7,3, 1)
0,5 đ
0,5đ
Câu 9
A
=
3314
132
123
a
b
a
→…
1400
232350
1111
ba
ba
a
→
Với a ≠ 4 hệ có 1 N. Với a = 4, b = -1 hệ VSN. Với a = 4,b ≠-1 hệ VN
0,5 đ
0,5đ
Câu 10
Áp dụng AX =BX cho n cột của ma trận đơn vị
AI = BI nên A= B
1 đ