BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
PHAN ANH TUYẾN
DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH
HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn
Mã số: 9.14.01.11
TÓM TẮT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI, 2024
Công trình được hoàn thành tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Đào Thái Lai
2. TS. Phạm Thanh Tâm
Phản biện 1: ....................................................................
Phản biện 2: ....................................................................
Phản biện 3: ....................................................................
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội
Vào hồi ..... giờ ..... ngày ..... tháng .... năm.....
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia;
- Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
1
MỞ ĐẦU
0.1. Lý do chọn đề tài
MHH toán học có vị trí rất quan trọng trong giáo dục và thực tiễn, MHH toán
học được giảng dạy từ cấp tiểu học đến trung học phổ thông và thậm chí cả đại học.
Trong thực tiễn, MHH toán học được sử dụng rộng rãi ở các lĩnh vực như khoa học kĩ
thuật, kinh tế, y tế, xã hội học, … Nó có vai trò giúp học sinh có khả năng giải quyết
vấn đề đơn giản hơn bằng cách sử dụng các mô hình toán học như hình vẽ, bảng biểu,
đồ thị, phương trình, …
Hiện nay, thế giới đang ngày càng nhận thức được vai trò to lớn của MHH toán học
và tầm quan trọng của nó trong cuộc sống, chính vì thế họ đang tìm kiếm con đường để
có thể dạy cho HS về nó. Như vậy, một phương pháp DH hướng đến việc rèn luyện và
phát triển NL MHH toán học nói chung và hình học nói riêng là cần thiết.
Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 của nước ta chú trọng MHH toán học
và xác định NL MHH toán học là một trong năm NL toán học cốt lõi của chương trình.
Trong những năm qua, đã có nhiều nghiên cứu về vận dụng toán học vào thực
tiễn, MHH toán học và phát triển NL MHH toán học trong DH ở các cấp học khác
nhau. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu về việc DH hình học theo hướng
phát NL MHH toán học cho HS ở cấp THPT.
Vì những lý do trên đây, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho Luận án là: “Dạy học
Hình học ở trường Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực mô hình
hóa toán học cho học sinh”.
0.2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp DH hình học ở trường THPT theo hướng phát triển NL
MHH toán học cho học sinh.
0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm sáng tỏ hệ thống khái niệm, các luận điểm về NL MHH toán học, DH theo
hướng phát triển NL MHH toán học khi dạy hình học làm cơ sở lý luận cho đề tài; Phân
tích và tổng hợp một số quan điểm của các nhà khoa học về vấn đề MHH toán học
trong DH ở THPT; Phân tích những cơ hội phát triển NL MHH toán học cho HS trong
DH hình học ở THPT; Phân tích thực trạng DH hình học ở THPT theo hướng phát triển
NL MHH toán học cho HS; Đề xuất các biện pháp DH hình học ở trường THPT theo
hướng phát triển NL MHH toán học cho HS; Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm
kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
2
0.4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường THPT.
- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp DH hình học theo hướng phát triển NL
MHH toán học cho HS THPT.
0.5. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở xác định được một số thành tố chủ yếu của NL MHH toán học, quan
niệm và việc vận dụng DH MHH toán học cho HS THPT, nếu xây dựng và thực hiện
được một số biện pháp sư phạm thích hợp về DH hình học thì sẽ giúp HS rèn luyện
và phát triển được NL MHH toán học, góp phần vào việc nâng cao chất lượng DH
toán.
0.6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp để tổng quan các công
trình nghiên cứu trong và ngoài nước về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề
tài; xây dựng cơ sở lí luận cho NL MHH toán học của HS THPT và việc rèn luyện để
phát triển NL này trong DH toán, đặc biệt là trong DH hình học.
- Phương pháp điều tra, khảo sát: Điều tra hoạt động dạy của GV, hoạt động học
tập của HS bằng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng việc rèn luyện NL
MHH toán học cho người học.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về các vấn đề nghiên
cứu của đề tài.
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả và
khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
0.7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- MHH trong hoạt động học hình học của HS có những đặc điểm chung với hoạt
động MHH toán học và có những đặc điểm riêng.
- Có thể xác định được những cơ hội trong DH hình học nhằm rèn luyện và phát
triển NL MHH toán học cho HS.
- Hệ thống các biện pháp sư phạm khi DH hình học có cơ sở khoa học và có tính
khả thi, góp phần rèn luyện và phát triển NL MHH toán học cho HS.
0.8. Những đóng góp của luận án
- Về mặt lí luận: Làm sáng tỏ thêm về NL MHH toán học của HS phổ thông,
trong DH toán, các đặc điểm riêng của MHH toán học trong hoạt động hình học của
HS THPT và các cấp độ của MHH toán thể hiện trong DH hình học; Xây dựng được
3
khung tiêu chí đánh giá NL MHH toán học và các mức độ biểu hiện của mỗi tiêu chí
trong DH hình học ở THPT.
- Về mặt thực tiễn: Xác định một số cơ hội DH hình học theo hướng phát triển NL
MHH toán học cho HS THPT; Đề xuất được một số biện pháp sư phạm để DH hình học
ở trường THPT theo hướng phát triển NL MHH toán học cho HS; Xây dựng các hướng
dẫn DH một số nội dung cụ thể giúp GV THPT trong dạy học Toán theo hướng phát
triển NL MHH toán học; Xây dựng các bài tập, tình huống theo chủ đề hình học nhằm
hỗ trợ khả năng MHH toán học của HS THPT trong học tập và thực tiễn.
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề
Về cơ bản, những nghiên cứu về MHH trong DH toán chủ yếu được thực hiện
theo 3 hướng chính: (1) Nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến MHH trong DH
toán học, (2) Nghiên cứu vận dụng MHH trong DH toán học, (3) Nghiên cứu về phát
triển NL MHH cho học sinh trong DH toán học.
1.1.1. Nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến MHH trong DH toán học
Có thể thấy rằng đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện trên chủ đề này ở trong và
ngoài nước. Mặc dù, ngày càng có nhiều nghiên cứu quan tâm đến MHH trong dạy học
toán nhưng đã có sự khác biệt về cách khái niệm hóa cấu trúc này. Chẳng hạn, M.
Blomhøj (2009) đã nêu ra sáu quan điểm về MHH trong giáo dục, bao gồm: Thực tế, ngữ
cảnh, giáo dục, tri thức, nhận thức, xã hội và phê phán. Ý tưởng chính của Blomhøj (2009)
là tích hợp mô hình và quá trình MHH vào việc giảng dạy toán học, không chỉ như một
phương tiện để học toán học mà còn là một NL quan trọng mà HS cần phát triển. MHH
cũng được xem như là một công cụ DH, A.Bora, S. Ahmed (2019) quan niệm: “MHH
toán học là quá trình xây dựng một mô hình toán học”, hoạt động MHH là hoạt động giải
quyết các vấn đề phức tạp xuất hiện trong tình huống thực tế đòi hỏi tạo ra một mô hình
toán học như một sản phẩm. Theo A. Perez (2014), MHH toán học là quá trình lấy một
vấn đề thực tế và tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng cách sử dụng toán học.
Bên cạnh sự khác biệt về cách khái niệm hóa, sự khác biệt trong phân định các
bước của chu trình MHH toán học cũng đã tồn tại trong các nghiên cứu về MHH trong
DH toán như các nghiên cứu của Blum và Leiß (2005), Kaiser (2005), Borromeo Ferri
(2006), Stillman và cộng sự (2007) .