TR NG THCS NGUY N TR NG TƯỜ Ễ ƯỜ Ộ
Đ C NG ÔN T P H C K I – MÔN TOÁN 6Ề ƯƠ Ậ Ọ Ỳ
I. S H CỐ Ọ
A. Lý thuy tế
1. Vi t d ng t ng quát các tính ch t c a phép c ng và phép nhân các s tế ạ ổ ấ ủ ộ ố ự
nhiên
2. Lũy th a b c n c a s t nhiên a là gì? Vi t công th c nhân, chia hai lũyừ ậ ủ ố ự ế ứ
th a cùng c sừ ơ ố
3. Khi nào thì ta nói s t nhiên a chia h t cho s t nhiên b (b ≠ 0)?ố ự ế ố ự
4. Phát bi u và vi t d ng t ng quát hai tính ch t chia h t c a m t t ng/ể ế ạ ổ ấ ế ủ ộ ổ
5. Phát bi u d u hi u chia h t cho 2; 3; 5; 9ể ấ ệ ế
6. Th nào là s nguyên t , h p s ? Cho ví d .ế ố ố ợ ố ụ
7. Th nào là hai s nguyên t cùng nhau? Cho ví d .ế ố ố ụ
8. CLN, BCNN c a hai hay nhi u s là gì? Nêu các b c tìm CLN,Ư ủ ề ố ướ Ư
BCNN b ng cách phân tích ra th a s nguyên t .ằ ừ ố ố
9. Vi t t p h p Z các s nguyên. S đi c a s nguyên a là gì? Giá tr tuy tế ậ ợ ố ố ố ủ ố ị ệ
đi c a s nguyên a là gì? Cho ví d .ố ủ ố ụ
10. Phát bi u các quy t c c ng, tr hai s nguyên. Vi t d ng t ng quát cácể ắ ộ ừ ố ế ạ ổ
tính ch t c a phép c ng các s nguyên.ấ ủ ộ ố
B. Bài t pậ
* Ôn t p l i các bài t p trong Đ c ng ôn t p ch ng I – S h cậ ạ ậ ề ươ ậ ươ ố ọ
* Làm m t s bài t p b sung sau:ộ ố ậ ổ
Bài 1. Tính h p lý (n u có th )ợ ế ể
1) 4.52 – 32.(20150 + 1100)
2) 80 – (4.52 – 3.23)
3) 2448 : [119 – (23 – 6)]
4) 100 – (5.42 – 2.71) + 20130
5) 2457 : 33 – (65 – 2.52).22
6) (217 + 154).(319 – 217).(24 – 42)
7) 38 : 35 + 20150 – (100 – 95)2
8) 9.23 – 52.(20160 – 12016)
9) 34.176 – 34.76
10) 9.2.23 + 18.32 + 3.6.45
11) 236.145 + 236.856 – 236
12) 87.33 + 64.73 – 23.33
13) 52.45 + 52.83 – 28.52
14) (143.43 – 99.43 – 432) : 43 + 14
15) (102.132016 + 69.132016) : 132017
16) 32019 : (32020 – 24.32017)
17) Bài 2. Th c hi n phép tính trên t p Zự ệ ậ
1) (- 5) + (- 7) + |- 10|
2) (-49) + |- 153| + (- 31)
3) (-215) + |- 115| + (-80)
4) 655 + (- 100) + (- 455) - |-33|
5) – (- 357) + (- 357) + |-27| + (-
32)
6) (- 25) + 5 + (- 8) – (- 25) + (-
13)
7) Bài 3 . Tìm s t nhiên x:ố ự
1) [(6x – 72) : 2 – 84].28 = 5628
2) 720 : [41 – (2x + 5)] = 23.5
3) (5x – 9)3 = 216
4) (25 – 2x)3 : 5 – 24 = 32
5) (x – 7)3 + (7 – 4)2 = 134
6) 5.37x – 11 = 135
7) 2.3x = 19.38 - 812
8) (*) 2x+2 – 2x = 48
9) 5x = 52019 : (52013 – 100.52010)
10) x = 85.72 – 32.72 + 53.51
11) (52 + 32).x + (52 – 32).x – 40.x =
102
12) (*) x2016 = x2017
13) 62 ⋮ (x – 5)
14) 84 ⋮ (x + 1)
15) 21 là b i c a (x – 1)ộ ủ
16) (2x – 1) là c c a 64ướ ủ
17) (*) (x + 16) ⋮ (x + 2)
18) (*) (3x + 2) ⋮ (2x + 1)
19) 168 ⋮ x; 240 ⋮ x; 312 ⋮ x và x >
12
20) 40 : x d 4; 45 : x d 3 và 50 : x dư ư ư
2
21) x ⋮ 42; x ⋮ 60 và 4500 < x
<5000
22) x : 3 d 1; x : 4 d 2; x : 5 dư ư ư
3 và x < 200
23) Bài 4. Tìm s nguyên x:ố
1) x – 12 = (- 8) + (- 17)
2) (32 – 1).x = 10 – (- 22)
3) 7 – 3x = 28
4) 2(x + 1) + 18 = - 4
5) |x| + |- 5| = |- 37|
6) |x + 2| = 6
7) 27 - |x| = 2.(52 – 24)
8) (x – 3)(x + 3) = 0
9) Bài 5. S p x p các s nguyên sau theo th t tăng d n r i bi u di nắ ế ố ứ ự ầ ồ ể ễ
chúng trên tr c s :ụ ố
10) −1; 2; −4; 6; 0; 1; −3
11) Bài 6. Tìm x, y bi t:ế
1) chia h t cho c 2; 5 và 9ế ả
2) chia h t cho 15ế
3) chia h t cho 30ế
4) chia h t cho 90ế
12) Bài 7. Cho a = 45; b = 126 và c = 204
a. Tìm CLN(a, b, c) r i tìm C(a, b, c)Ư ồ Ư
b. Tìm BCNN(a, b, c) r i tìm BC(a, b, c)ồ
13) Bài 8. C n chia h t 48 qu cam, 60 qu quýt và 72 qu m n vào các đĩaầ ế ả ả ả ậ
sao cho s qu m i lo i trong các đĩa là b ng nhau. H i có th chia thànhố ả ỗ ạ ằ ỏ ể
nhi u nh t bao nhiêu đĩa? Khi đó, m i đĩa có bao nhiêu qu m i lo i?ề ấ ỗ ả ỗ ạ
14) Bài 9. M i v n tr ng hình ch nh t dài 210m, r ng 156m. Tr ng dỗ ườ ườ ữ ậ ộ ườ ự
đnh tr ng cây xung quanh v n sao cho m i góc v n có 1 cây và kho ngị ồ ườ ỗ ườ ả
cách gi a các cây liên ti p là b ng nhau. H i kho ng cách l n nh t gi aữ ế ằ ỏ ả ớ ấ ữ
hai cây là bao nhiêu? Ít nh t tr ng đc bao nhiêu cây?ấ ồ ượ
15) Bài 10. Có 113 quy n v , 88 bút bi và 172 t p gi y ki m tra đc ng i taể ở ậ ấ ể ượ ườ
chia ra thành các ph n th ng b ng nhau, m i ph n g m ba lo i. Sau khiầ ưở ằ ỗ ầ ồ ạ
chia xong còn th a 13 quy n v , 8 bút bi và 12 t p gi y ki m tra không đừ ể ở ậ ấ ể ủ
chia vào các ph n th ng. Tính xem có bao nhiêu ph n th ng?ầ ưở ầ ưở
16) Bài 11. M t tr ng t ch c cho h c sinh đi tham quan. Ban t ch c th yộ ườ ổ ứ ọ ổ ứ ấ
r ng n u m i xe ô tô 36 h c sinh; 45 h c sinh ho c 54 h c sinh thì đu đằ ế ỗ ọ ọ ặ ọ ề ủ
ch , không th a ai. Bi t s h c sinh c a tr ng vào kho ng t 3000 đnỗ ừ ế ố ọ ủ ườ ả ừ ế
3500 em. H i tr ng đó có bao nhiêu h c sinh?ỏ ườ ọ
17) Bài 12. M t h i t thi n t ch c quyên góp ng h đng bào lũ l t, sộ ộ ừ ệ ổ ứ ủ ộ ồ ụ ố
hàng quyên góp đc đóng thành các túi nh nhau. N u x p s túi này vàoượ ư ế ế ố
các thùng ch a 18 túi hay 24 túi ho c 28 túi đu v a đ, không th a túiứ ặ ề ừ ủ ừ
nào. Tính s túi hàng mà t ch c đó đã quyên góp đc, bi t s túi nàyố ổ ứ ượ ế ố
trong kho ng t 1400 đn 1600 túiả ừ ế
18) Bài 13*. M t nhà máy có kho ng 1700 đn 2000 công nhân. Bi t r ng khiộ ả ế ế ằ
x p hàng 18 thì d 8 ng i, x p hàng 20 thì d 10 ng i, x p hàng 25 thìế ư ườ ế ư ườ ế
d 15 ng i. Tính s công nhân c a nhà máy.ư ườ ố ủ
19) Bài 14*. M t đn v b đi khi x p hàng 20 thì thi u 5 ng i, x p hàngộ ơ ị ộ ộ ế ế ườ ế
25 thì thi u 20 ng i, x p hàng 30 thì thi u 15 ng i; nh ng x p hàng 41ế ườ ế ế ườ ư ế
thì v a đ. Tính s ng i c a đn v đó bi t đn v này có không quáừ ủ ố ườ ủ ơ ị ế ơ ị
1000 ng i.ườ
20) Bài 15. Tìm các c p s t nhiên (x; y) bi t:ặ ố ự ế
1) (x – 1)(y + 5) = 28
2) (2x – 1)(y + 1) = 30
3) * 2y.(x + 1) – x – 7 = 0
4) * xy – 2x + y = 15
21) Bài 16*. Tìm các s t nhiên a, b (a < b) bi t:ố ự ế
1) a + b = 336 và CLN(a,b) = 24Ư
2) CLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 36Ư
3) BCNN(a,b) = 150 và ab = 3750
4) ab = 180 và BCNN(a,b) = 20. CLN(a,b).Ư
5) a + b = 40 và BCNN(a,b) =7. CLN(a,b).Ư
6) CLN(a,b) + BCNN(a,b) = 21Ư
22) Bài 17*. So sánh các lũy th a sau:ừ
a) 828 và 1521
b) 591 và 1159
c) 3319 và 1523
23) Bài 18*. Ch ng minh r ng:ứ ằ
1) Hai s t nhiên l liên ti p thì nguyên t cùng nhauố ự ẻ ế ố
2) (5n + 1) và (6n + 1) là hai s nguyên t cùng nhau (n N)ϵố ố
3) BCNN(6n + 1; n) = 6n2 + n v i n ớ∈ N
4) T ng S = 3ổ1 + 32 + 33 + …+ 3100 chia h t cho 120ế
5) T ng S = 10ổ2015 + 8 chia h t cho 18.ế
6) N u 7a + 2b và 31a + 9b cùng chia h t cho 2015 thì a và b cũng chia h tế ế ế
cho 2015 (a, b ∈ N)
7) N u p và p + 4 là hai s nguyên t (p > 3) thì p + 8 s ph i là h p sế ố ố ẽ ả ợ ố
8) N u a và b là hai s nguyên t cùng nhau thì hai s 13a + 4b và 15a + 7bế ố ố ố
ho c cũng nguyên t cùng nhau ho c cùng chia h t cho 31.ặ ố ặ ế
24) Bài 19*.
1) Tìm CLN(2n + 1; 9n+ 5) v i n Ư ớ ∈ N
2) Tìm s nguyên t p sao cho: p + 4; p + 10; p + 14 đu là s nguyên t .ố ố ề ố ố
3) Tìm ba s t nhiên l liên ti p đu là s nguyên tố ự ẻ ế ề ố ố
4) Tìm s t nhiên a nh nh t th a mãn: a chia cho 4 d 3; a chia cho 17 dố ự ỏ ấ ỏ ư ư
9; a chia cho 19 d 13ư
5) Hãy tính t ng các c s c a A = 2ổ ướ ố ủ 17.5
6) Cho S = 1 + 5 + 52 + 53 + … + 520. Tìm s t nhiên n th a mãn: 4S + 1 = 5ố ự ỏ n
7) Tìm s t nhiên n, bi t p = (n – 2).(nố ự ế 2 + n – 5) là s nguyên tố ố
8) Tìm s t nhiên n, bi t 1 + 3 + 5 +…+ (2n + 1) = 169ố ự ế