Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP THI GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học 2020 – 2021

I. Chƣơng III: Nguyên hàm – tích phân

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 2: là A. B.

C. D.

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 4: là

A. B.

C. D.

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:

A. B.

C. D.

là Câu 6:

A. C. D. B.

Câu 7: . Khi đó a+b bằng =

A. -12 B.9 C. D. 6

Câu 8: l= . Khi đó m.n bằng

A. B. D. C. 1

Câu 9:Tìm hàm số biết rằng

B. C. D. A.

Câu 10:Tìm hàm số biết rằng

B. C. D. A.

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C B. tanx - cotx + C D. cotx tanx + C

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

B. C. D. A.

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

B. C. - D. . A.

Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = B. F(x) = sin5x.sinx

D. C.

Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

B. A.

D. . C.

Câu 16.

A. B. C. D.

Câu 17.

A. B. -2 C. 4 D. 2

Câu 18.

B. A.

C. D.

Câu 19.

A. B.

C. D.

Câu 20.

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm là và thì bằng

A. ln2 B. ln3 C. ln2 + 1 D. ln3 + 1

Câu 22: Nguyên hàm của hàm với là

A. B. C. D.

Câu 23: Để là một nguyên hàm của hàm số thì a

và b có giá trị lần lượt là

A. – 1 và 1 B. 1 và 1 C. 1 và -1 D. – 1 và - 1

Câu 24: Một nguyên hàm của hàm là

A. B. C. D.

Câu 25: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:

A. B.

C. D.

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là

A. B.

C. D.

Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: là

A. B.

C. D.

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là

A. B.

C. D.

Câu 29. Biết , với là các số nguyên dương. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 31:Tính tích phân sau: . Giá trị của a+b là bằng

B. C. D. A.

Câu 32:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 33:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 34:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 35:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 36:Tính tích phân sau:

A. B.2 C. D.3

Câu 37:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 38:Tính tích phân sau: . Khi đó a+b bằng

A. B. C. D.

Câu 39:Tính tích phân sau: Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 40:Tính tích phân sau:

A. B.2 C. D.3

Câu 41:Tính tích phân sau: giá trị của m+n là:

A. B. C. D.

Câu 42:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Câu 43:Tính tích phân sau: .Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 44:Tính tích phân sau: bằng .Giá trị của a.b là

A. D. B. C.

Câu 45: Tìm a>0 sao cho

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm giá trị của a sao cho

A. B. C. D.

Câu 47: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 48: Tính tích phân:

A. B. C. D.

Câu 49: Tính tích phân:

A. B. C. D.

Câu 50. Biết . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 51. Biết . Với là các số nguyên và tối giản. Trong các khẳng định

sau khẳng định nào đúng? . A. B. . C. . D. .

Câu 52: Đổi biến thì tích phân thành:

A. B. C. D.

Câu 53: Đổi biến , tích phân thành:

A. B. C. D.

Câu 54: Đặt và . Dùng phương pháp tích phân từng phần để

tính J ta được:

A. B.

C. D.

Câu 55: Cho và . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:

B. C. A. D.

Câu 56: Cho . Khi đó, giá trị của a là

A. D. C. B.

Câu 57. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Diện tích của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 58. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và trục hoành

(như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 59. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là và .

A. . B. . C. . D.

Câu 60: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là

A. B. D. C.

Câu 61: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là

A. B. D. C.

có diện tích bằng 1thì

Câu 62:Hình phẳng giới hạn bởi các đường giá trị của a là:

A. B. C. D.

Câu 63:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

quanh trục Ox là:

A. B. C D.

Câu 64: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

quanh trục Ox là:

B. C D. A.

Câu 65: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường quanh trục Ox là:

A. B. C. . D.

trục hoành và hai

Câu 66: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số đường thẳng x = - 1, x = 2 là

C. A. B. D.

Câu 67: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và đồ thị của hai hàm số

là:

D. 2 A. B. C.

Câu 68: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và là:

A. B. D. C.

Câu 69: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tại x = 2 và trục Oy là:

A. C. D. B.

Câu 70. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa có chiều cao , chiều dài là hình chữ nhật có ; cung

. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm của một bức tường hình chữ nhật (hình vẽ bên). Cho biết có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ bức tranh đó?

A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng.

Câu 71: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường

thẳng khi quay quanh trục Ox là:

A. C. B. D.

. Thể tích khối tròn xoay khi quay

Câu 72: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và (S) quanh trục Ox là:

B. D. A. C.

quay quanh trục

Câu 73: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. B. D. C.

Câu 74. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết cm,

cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

A. . B. . C. D. .

. Thể tích vật thể

Câu 75: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:

A. B. C. D.

II. Chƣơng 2: bất phƣơng trình mũ và logarit

Câu 76: Bất phương trình có nghiệm là:

A. B. C. x >-1 D.

Câu 77: Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 78: Cho hàm số . Tìm các giá trị của x để

A. B. C. D.

Câu 79: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có

nghiệm với mọi

A. B. C. D.

Câu 80: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

B. A.

D. C.

Câu 81: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

B. A.

D. C.

Câu 82: Tập nghiệm bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 83: Giải bất phương trình được tập nghiệm là Hãy tính tổng

A. B. C. D.

Câu 84: Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 85: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 86: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

. B. . A.

. D. . C.

Câu 87: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C . D.

có nghiệm là đoạn .

Câu 88: Bât phương trình Khi đó

bằng: A. B. C. D.

Câu 89: Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình là .

Khi đó bằng

A. 3. B. 1 C. 2 D. 0

Câu 90: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .

. B. . C. . D. . A.

Câu 91: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .

. B. . C. . D. . A.

Câu 92: Tập nghiệm của bất phương trình là:

. B. . C. D. . A.

Câu 93: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 94: Tập nghiệm bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 95: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .

A. . B. C. . D. .

Câu 96: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

B. C. (-2;3) D. A.

Câu 97: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 98: iải bất phương trình ta được tập nghiệm

(0,d)  (a,b)(c,+). Khi đó a+b+c là:

A. 1000100 B. 101100 C. 1110 D. 101000

Câu 99: Bất phương trình có nghiệm với mọi x khi

A. B. C. D.

Câu 100: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tọa độ của

điểm A là A. B. C. D.

Câu 102: Trong không gian cho 3 điểm thỏa:

với là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Cả (I) và (II) đều đúng C. Cả (I) và (II) đều sai B. (I) đúng, (II) sai D. (I) sai, (II) đúng

Câu 103: Cho Cho . Kết luận nào sai:

A. B.

không cùng phương D. óc của và

C. và Câu 104: Cho 2 vectơ là 600 . Tọa độ của vectơ là:

B. C. D. A.

Câu 105: Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ của vecto

A. là: B. C. D.

Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , ,

. Xét các mệnh đề sau:

(I) (II) (III) (IV)

(V) (VI) cùng phương (VII)

D. Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? C. B. A. Câu 107: Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A.Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: B.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: C.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: D.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt

Câu 108. Cho mặt phẳng phẳng (P).

A. B.

C. D.

. Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt

Câu 109: Cho mặt phẳng phẳng (P) A. B. C. D.

Câu 110: Cho 2 vectơ . khi:

A. B. C. D.

Câu 111:Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của M trên trục Ox

A. M’(0;1;0). B.M’(0;0;1). C. M’(1;0;0). D. M’(0;2;3).

Câu 112:Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R =

A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2. B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2. C. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2. D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2. Câu 113. Cho mặt cầu . Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.

A. . B. . C. . D. .

Câu 114: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho . khi đó

là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 115: Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ khác đồng phẳng là:

A. B.

D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau. C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau. Câu 116: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian

A. Vec tơ có hướng của hai vec tơ thì cùng phương với mỗi vectơ đã cho. B. Tích có hướng của hai vec tơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho. C. Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. D. Tích của vectơ có hướng và vô hướng của hai vectơ tùy ý bằng 0

Câu 117: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN. A. N(2;5;-5). B. N(0;1;-1). C. N(1;2;-5). D. N(24;7;-7).

Câu 118: Ba vectơ đồng phẳng khi:

A. B. C. D.

Câu 119. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): .

. . B. A.

. . D. C.

Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu

Viết phương trình các mặt phẳng song song với và mặt phẳng

và tiếp xúc với .

và A.

và B.

và C.

và D.

, , . Bộ 3 điểm nào sau đây là ,

Câu 121: Cho 4 điểm thẳng hàng: A. B. C. D.

; . Trong các ;

D. C. Câu 122: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto mệnh đề sau, mệnh đề nào sai B. A.

Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm , . ,

Với giá trị nào của vuông tại D. ? C. A. thì tam giác B.

Câu 124: Cho hai vectơ thỏa mãn: . Độ dài của vectơ là:

D. C. . A. B.

Câu 125: Cho Độ dài của vecto bằng

C. 3 A. 1 B. 2 D.

Câu 126: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A. (-3;1;2) B. (-3;-1;-2) D. (3;-1;2)

C. (3;1;0) Câu 127: Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của trên Ox. M’ có toạ độ là:

C. A. B. D.

Câu 128: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: D. C. B. A.

Câu 129: Cho . Để ABCD là hình bình hành tọa điểm D là::

D. C. B. A.

. Tìm

Câu 130: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, biết tọa độ đỉnh A’ ? D. C. B. A.

Câu 131: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức thì tọa độ điểm E là

D. C. B. A.

Câu 132: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tam giác biết ,

, . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. Điểm là trọng tâm của tam giác .

B. C.

D. Điểm là trung điểm của cạnh

C. (–1; –1; 0) A. (1; 1; –2) B. (1; 1; 0) D. (–1; –1; 2)

Câu 133. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0 Câu 134. Cho điểm A(1; 1; 2). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục Oz Câu 135. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(–3; 0; –3) và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 18 B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 9

C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 9 D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 18

A. (P): y – z – 2 = 0 B. y – z + 2 = 0 C. y + z + 2 = 0

Câu 136: Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3) Câu 137: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích D. y + z – 2 = 0 bằng: C. 67 D. 33 A. –67

. Điểm nào sau đây là

B. 65 Câu 138: Cho tam giác ABC với trọng tâm của tam giác ABC

A. B. C. D.

Câu 139: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A. B. C. D.

và . Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M

Câu 140: Cho 3 điểm thẳng hàng ? A. B. C. D.

Câu 141: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , . Khi đó

thì :

A. B. C. D.

Câu 142: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1). Nhận xét nào sau đây là đúng

B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng D. A, B, C, D là hình thang A. A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện C. Cả A và B đều đúng Câu 143: Trong không gian , cho bốn điểm ,

lần lượt là trung điểm của và , . Khi đó tọa độ trung điểm và của đoạn thẳng . ọi là:

A. B. C. D.

D. 1 A. 8 C. 2

. ọi I, J

Câu 144: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 2x – 3y + 6z + 9 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) B. 4 Câu 145: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng ?

A. C. AB và CD có chung trung điểm B. D.

Câu 146: Cho . Tìm mệnh đề sai:

A. B. C. D.

A. 18 D. 3 C. 9 B. 6

Câu 147: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P) Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 3). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. (–3; –3; 3) B. (3; 3; –3) D. (3; 3; 0) C. (3; 0; 3)

Câu 149. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng có

phương trình: . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm

một góc nhỏ nhất có phương trình là:

. .

và tạo với mặt phẳng A. C. Câu 150: Cho B. D. . Diện tích tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 152: Trong không gian Oxyz, véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0 là A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0)

Câu 153: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT có phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 D. 4x - 5z + 4 = 0

Câu 154: Mặt phẳng (P) đi qua và có cặp vtcp là:

A. B. C. D.

C. (P) // (R) D. (P) ⟂ (R) B. (P) ⟂ (Q)

B. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 36 D. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 A. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 9 C. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 9 Câu 155: Cho các mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0; (Q): 2x + 2y + z – 3 = 0; (R): 2x – 2y – z + 6 = 0. Chọn kết luận đúng A. (P) // (Q) Câu 156: Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là Câu 157: Mặt phẳng đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ

. Phương trình của mặt phẳng là:

A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

Câu 158: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) D. D( - 1; - 2; - 4) A. A(1; - 2; - 4) C. C(1;2; - 4) . Biết là hình chiếu vuông góc của lên B. B(1; - 2;4) và

Câu 159: Cho hai điểm . Khi đó,

có phương trình là B. D.

A. C. Câu 160: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phương trình là: A. x - 4y - 2z - 4 = 0 B. x - 4y + 2z - 4 = 0 C. x - 4y - 2z - 2 = 0 D. x + 4y - 2z - 4 = 0 Câu 161: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm . Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. B. C. D.

Câu 162: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) có phương trình là A. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 B. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 C. 5x - 4y + 7z - 9 = 0 D. 5x + 4y -7z-1 = 0 Câu 163: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm . Khi đó phương

trình mặt phẳng (ABC) là:

A. . Hãy xác định a và d C. B. D.

Câu 164: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x - y+ 2z-10 = 0 Câu 165: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1 = 0. mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm A(0;0;1) có phương trình là: A. 3x - y - 2z + 2 = 0 B. 3x - y - 2z - 2 = 0 C. 3x - y - 2z + 3 = 0 D. 3x - y - 2z + 5 = 0

Câu 166: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1; - 2;1) có phương trình là: A. z - 1 = 0 B. x - 2y + z = 0 D. y + 2 = 0 C. x - 1 = 0 và . Phương trình

Câu 167: Cho hai mặt phẳng mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc cả và là:

A. B. C. D.

Câu 168: Trong không gian Oxyz, phương trình mp(Oxy) là: C. x = 0 B. x + y = 0 A. z = 0 D. y = 0

Câu 169: Mặt phẳng đi qua vuông góc với trục Oy có phương trình là:

D. z = 2 A. z = 0 B. y = 2. C. y = 0

Câu 170: Cho ba điểm A(2;1; - 1); B( - 1;0;4);C(0; - 2 - 1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC A. x - 2y - 5z - 5 = 0 B. 2x - y + 5z - 5 = 0 C. x - 3y + 5z + 1 = 0 D. 2x +y+z +7 = 0

Câu 171: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là: A. x - z + 1 = 0 B. x - z - 1 = 0 C. x + y - z + 1 = 0 D. y - z + 1 = 0

Câu 172: Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x - y + 3 = 0 và (R): 2y - z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0). mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có phương trình là: A. x + y + 2z - 1 = 0 B. x + 2y - z - 1 = 0 C. x - 2y + z - 1 = 0 D. x + y - 2z - 1 = 0

Câu 173: Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; - 1;3). Hình chiếu vuông góc của A trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là K, H, Q. khi đó phương trình mp( KHQ) là:

A. 3x - 12y + 4z - 12 = 0 C. 3x - 12y - 4z - 12 = 0 B. 3x - 12y + 4z + 12 = 0 D. 3x + 12y + 4z - 12 = 0

Câu 174: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4). ọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. B. C. D.

Câu 175: Trong không gian Oxyz. mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(1;2;3) có phương trình là: A. 2x - y = 0 B. x + y - z = 0 C. x - y + 1 = 0 D. x - 2y + z = 0

Câu 176: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC:

A. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 C. 6x - 3y + 2z - 18 = 0 B. x + 2y + 3z = 0 D. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 hoặc x + 2y + 3z = 0

Câu 177: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y - 1 = 0 mp(P) song song với (Q) và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1 có phương trình là: A. 3x + 4y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y - 5 = 0 C. 3x + 4y - 5 = 0 B. 3x + 4y + 5 = 0 D. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y + 5 = 0

Câu 178: Cho mặt cầu và mặt phẳng

và song song với có phương trình là:

A. B. C. D. . Mặt phẳng tiếp xúc với hoặc hoặc

Câu 179: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - 2 = 0 và (P): 2x - y + z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) có phương trình là: A. 2x - y + z - 4 = 0 C. 2x - y + z = 0 D. 2x - y + z + 12 = 0 cách (P) một

B. 2x - y + z + 4 = 0 Câu 180: Mặt phẳng qua A( 1; - 2; - 5) và song song với mặt phẳng (P): khoảng có độ dài là:

A. 2 B. C. D.

Câu 181: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; - 1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. C. D. B.

Câu 182: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm và vuông góc với

là:

A. C. D. B.

Câu 183: Cho hai điểm A(1; - 1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. B. C. D.

Câu 184: Phương trình tổng quát của qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuông góc với

là:

A. 11x + 7y - 2z - 21 = 0 C. 11x - 7y - 2z - 21 = 0 B. 11x + 7y + 2z + 21 = 0 D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0

Câu 185: Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C( - 3; 0 ;5). ọi là trọng tâm tam giác ABC, ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng I là trung điểm AC, ( định sau:

A. . .

Câu 186: Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là

. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: B. D. A. C.

Câu 187: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm và vuông góc với

. Tính khoảng cách từ điểm đến (P):

A. B. C. D.

Câu 188: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm có một vectơ pháp tuyến

là:

B. C. D. A.

A. 3x – 4y – 20 = 0 B. 3x – 4y – 24 = 0 D. 4x – 3y – 16 = 0 Câu 189: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1) C. 4x – 3y – 25 = 0

Câu 190. Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng.

A. C. . D. . B.

. Phương trình nào sau đây là phương

Câu 191.Cho mặt cầu trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? A.

B. D.

C. 5 A. 3 D.

= (1; 2; –1) A. y = –4 và z = 2 B. 4 = (–2; y; z) cùng phương với B. y = 4 và z = –2 C. y = –2 và z = 4 D. y = 2 và z = –4

D. 4 A. 3 C. 2

= (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1) A. 135° C. 60° B. 90° D. 45°

C. Câu 192: Cho điểm A(5; 3; –4). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxy) là Câu 193: Tìm y, z sao cho Câu 194: Cho điểm A(1; 0; 5), B(–1; 2; 4). Tính AB B. 5 Câu 195: Tính góc giữa hai vector Câu 196: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM. . A. D. C. B. . . .

Câu 197: Cho điểm S(3; 1; –2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên Oy A. (3; 0; –2) B. (0; 1; –2) C. (0; 1; 0) D. (–3; 0; 2)

Câu 198. Trong không gian , vuông góc với , phương trình mặt phẳng đi qua điểm

hai mặt phẳng và là:

B. . . A.

D. . . C.

Câu 199. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , ,

.Mặt phẳng đi qua , trực tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng

có

B. . . phương trình là A.

D. . . C.

Câu 200. Trong không gian , mặt phẳng đi qua cắt các tia , , lần

, , phân biệt sao cho tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ