1
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP THI GIỮA KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2020 – 2021
I. Chƣơng III: Nguyên hàm – tích phân
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số
2
10 x
y
là
A.
10
2ln10
x
C
B.
2
10
ln10
x
C
C.
2
10
2ln10
x
C
D.
2
10 2ln10
xC
Câu 2:
1 cos 4
2
xdx
là A.
1sin 4
28
xxC
B.
1sin 4
24
xxC
C.
1sin 4
22
xxC
D.
1sin 2
28
xxC
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số
siny x x
là
A.
B.
.cosx x C
C.
.cos sinxx x C
D.
.sinx cosx x C
Câu 4:
2
sin .cosx xdx
là
A.
2
os sinxc x C
B.
2
sin .cosx x C
C.
11
sin .sin 3
4 12
x x C
D.
11
os . os3
4 12
c x c x C
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:
11
25
10
xx
x
y

A.
5 5.2
() 2ln 5 ln 2
xx
F x C
B.
5 5.2
() 2ln 5 ln 2
xx
F x C
C.
21
() 5 ln 5 5.2 ln 2
xx
F x C
D.
21
() 5 ln 5 5.2 ln 2
xx
F x C
Câu 6:
lnx xdx
là
A.
33
22
ln 4
39
x x x C
B.
33
22
2 ln 4
39
x x x C
C.
33
22
2 ln
39
x x x C
D.
33
22
2 ln 4
39
x x x C
Câu 7:
sin 3
x
x dx
=
sin cos
33
xx
a bx C
. Khi đó a+b bằng
A. -12 B.9 C.
12
D. 6
Câu 8:
2x
x e dx
l=
2
()
x
x mx n e C
. Khi đó m.n bằng
A.
0
B.
4
C.
6
D.
4
2
Câu 9:Tìm hàm số
()y f x
biết rằng
'( ) 2 1 à (1) 5f x x v f
A.
2
( ) 3f x x x
B.
2
( ) 3f x x x
C.
2
( ) 3f x x x
D.
2
( ) 3f x x x
Câu 10:Tìm hàm số
()y f x
biết rằng
27
'( ) 2 à (2) 3
f x x v f
A.
3
( ) 2 3f x x x
B.
3
( ) 2 1f x x x
C.
3
( ) 2 3f x x x
D.
3
( ) 3f x x x
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số: y =
22
cos 2
sin .cos
x
xx
là:
A. tanx - cotx + C
B. tanx - cotx + C
C. tanx + cotx + C
D. cotx tanx + C
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: y =
2
2cos
x
xe
ex



là:
A.
2 tan
x
e x C
B.

1
2cos
x
eC
x
C.

1
2cos
x
eC
x
D.
2 tan
x
e x C
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.
3
1cos
3
xC
B.
C. -
3
1cos
3
xC
D.
3
1sin
3
xC
.
Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) =
1 1 1
cos 6 cos 4
2 6 4
xx



B. F(x) =
1
5
sin5x.sinx
C.
1 1 1
sin 6 sin 4
2 6 4



xx
D.
1 sin 6 sin 4
2 6 4




xx
Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
A.
1 cos 6 cos 2
2 8 2




xx
B.
1 cos 6 cos 2
2 8 2



xx
C.
1 cos 6 cos 2
2 8 2
xx



D.
1 sin 6 sin 2
2 8 2
xx



.
Câu 16.
2
sin 2xdx
A.
11
sin 4
28
x x C
B.
3
1sin 2
3xC
C.
11
sin 4
28
x x C
D.
11
sin 4
24
x x C
Câu 17.
22
1
sin .cos dx
xx
A.
2tan 2xC
B. -2
cot 2xC
C. 4
cot 2xC
D. 2
cot 2xC
Câu 18.
2
2
3
1xdx
x
A.
3
2
1
2ln
32
xxC
x
B.
3
2
1
2ln
3
xxC
x
3
C.
3
2
1
2ln
32
xxC
x
D.
3
2
1
2ln
33
xxC
x
Câu 19.
2017 x
x x e dx
A.
2017
2
5
2 2017
x
e
x x C
B.
2017
3
2
5 2017
x
e
x x C
C.
2017
2
3
5 2017
x
e
x x C
D.
2017
2
2
5 2017
x
e
x x C
Câu 20.
245
dx
xx
A.
11
ln
65
xC
x
B.
15
ln
61
xC
x
C.
11
ln
65
xC
x
D.
11
ln
65
xC
x
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
1
21
fx x
và
11f
thì
5f
bằng
A. ln2
B. ln3
C. ln2 + 1
D. ln3 + 1
Câu 22: Nguyên hàm của hàm
2
21
fx x
với
13F
là
A.
2 2 1x
B.
2 1 2x
C.
2 2 1 1x
D.
2 2 1 1x
Câu 23: Để
2
.cos 0F x a bx b
là một nguyên hàm của hàm số
sin 2f x x
thì a
và b có giá trị lần lượt là
A. – 1 và 1
B. 1 và 1
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1
Câu 24: Một nguyên hàm của hàm
1
21
x
f x x e
là
A.
1
.x
xe
B.
1
2.x
xe
C.
1
21. x
xe
D.
1
x
e
Câu 25: Hàm số
xx
F x e e x
là nguyên hàm của hàm số:
A.
1
xx
f x e e
B.
2
2
1
xx
x
f x e e
C.
1
xx
f x e e

D.
2
2
1
xx
xf x e e
Câu 26: Nguyên hàm
Fx
của hàm số
32
4 3 2 2f x x x x
thỏa mãn
19F
là
A.
4 3 2 2x x xfx
B.
4 3 2 10x x xfx
C.
4 3 2 2x x x x
fx
D.
4 3 2 2 10x x x x
fx
4
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số:
xx
xx
ee
fx ee
là
A.
ln xx
e e C

B.
1
xx
C
ee
C.
ln xx
e e C

D.
1
xx
C
ee
Câu 28: Nguyên hàm
Fx
của hàm số
sinxf x x
thỏa mãn
0 19F
là
A.
2
osx+ 2
x
F x c
B.
2
osx+ 2
2
x
F x c
C.
2
osx+ 20
2
x
F x c
D.
2
osx+ 20
2
x
F x c
Câu 29. Biết
12019
32
0
1 1 1
12
x x dx mn



, với
,mn
là các số nguyên dương. Tính
mn
.
A.
4041mn
. B.
4039mn
. C.
4037mn
. D.
4035mn
.
Câu 30: Tính tích phân sau:
42
2
1
()x dx
x
A.
275
12
B.
270
12
C.
265
12
D.
255
12
Câu 31:Tính tích phân sau:
12
0
3
()
1
x
e dx
x
bằng
2
ln 2
2
eab
. Giá trị của a+b là
A.
3
2
B.
5
2
C.
7
2
D.
9
2
Câu 32:Tính tích phân sau:
0
2()
x
x e dx
A.
2
1e
B.
2
1e
C.
2
1e
D.
2
1e
Câu 33:Tính tích phân sau:
2
0()x x x dx
A.
82 2
5
B.
82 2
5
C.
82 3
5
D.
82 2
3
Câu 34:Tính tích phân sau:
42
1( 1)x dx
A.
7
12
B.
5
6
C.
6
7
D.
7
6
Câu 35:Tính tích phân sau:
2
1
3
()
12 dx
x
A.
1
3ln 2 2
B.
3ln 3
2
C.
3
3ln 2 2

D.
1
3ln 2 2

5
Câu 36:Tính tích phân sau:
1
2
1
2
1
xdx
x
A.
1
B.2 C.
0
D.3
Câu 37:Tính tích phân sau:
2
1
3
0
2
1
xdx
x
A.
2ln 2
3
B.
3ln 2
C.
4ln 2
D.
5ln 2
Câu 38:Tính tích phân sau:
12
2
10
21
( ) ln
2
xa
dx
x x b

. Khi đó a+b bằng
A.
35
B.
28
C.
12
D.
2
Câu 39:Tính tích phân sau:
12
2
0
1 ln
os 3 (1 tan 3 )
a
dx
c x x b
Khi đó
a
b
bằng
A.
3
2
B.
5
2
C.
2
3
D.
7
3
Câu 40:Tính tích phân sau:
1ln
exdx
A.
0
B.2 C.
1
D.3
Câu 41:Tính tích phân sau:
2
0(2 1)cosx xdx m n
giá trị của m+n là:
A.
2
B.
1
C.
5
D.
2
Câu 42:Tính tích phân sau:
2
2
0cosx xdx
A.
1
B.
2
C.
4
D.
5
Câu 43:Tính tích phân sau:
4
32
1ln 32
eae b
x xdx
.Giá trị của
b
a
là:
A.
1
32
B.
1
32
C.
1
5
D.
3
32
Câu 44:Tính tích phân sau:
4
0(1 ) os2x c xdx
bằng
1
ab
.Giá trị của a.b là
A.
32
B.
12
C.
24
D.
2
Câu 45: Tìm a>0 sao cho
2
04
x
axe dx
A.
2a
B.
1a
C.
3a
D.
4a
Câu 46: Tìm giá trị của a sao cho
0
os2 1 ln 3
1 2sin 2 4
acx
dx
x
A.
2
a
B.
3
a
C.
4
a
D.
a