Đ C NG ÔN T P MÔN TOÁN L P 9Ề ƯƠ Ậ Ớ
I. Đi s :ạ ố
Bài 1: Gi i các h ph ng trình sau: ả ệ ươ
a) b)
c) d)
Bài 2: Gi i các h ph ng trình sau:ả ệ ươ
a, b,
c, d,
Bài 3: Cho h ph ng trình: ệ ươ
a) Gi i h ph ng trình khi m = 2ả ệ ươ
b) Gi i h ph ng trình theo tham s m ả ệ ươ ố
c) Tìm m đ h ph ng trình có nghi m (x; y) tho mãn x - y = 1ể ệ ươ ệ ả
d) Tìm h th c liên h gi a x và y không ph thu c vào m.ệ ứ ệ ữ ụ ộ
Bài 4. Tìm m t s t nhiên có hai ch s , bi t r ng s đó g p 4 l n t ng các ch sộ ố ự ữ ố ế ằ ố ấ ầ ổ ữ ố
c a nó. N u vi t hai ch s c a nó theo th t ng c l i thì đc s m i l n h n s banủ ế ế ữ ố ủ ứ ự ượ ạ ố ớ ớ ơ ố
đu 36 đn v . ầ ơ ị
Bài 5: Hai vòi n c ch y cùng vào 1 b không có n c thì trong 6 gi đy b . N u vòiướ ả ể ướ ờ ầ ể ế
th nh t ch y trong 2 gi , vòi th 2 ch y trong 3 gi thì đc ứ ấ ả ờ ứ ả ờ ượ
5
2
b . H i m i vòiể ỏ ỗ
ch y bao lâu thì s đy b ? ả ẽ ầ ể
Bài 6. M t ô tô và m t xe đp chuy n đng t hai đu m t quãng đng sau 3 gi thìộ ộ ạ ể ộ ừ ầ ộ ườ ờ
g p nhau. N u đi cùng chi u và xu t phát t i cùng m t đi m, sau 1 gi hai xe cáchặ ế ề ấ ạ ộ ể ờ
nhau 28km. Tính v n t c xe đp và ô tô bi t quãng đng dài 180kmậ ố ạ ế ườ
Bài 7:
a) V đ th hàm s (P) và đng th ng (d) trên cùng m t m t ph ng ẽ ồ ị ố ườ ẳ ộ ặ ẳ
to đ Oxy. ạ ộ
b) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và (d) b ng phép tính. ạ ộ ể ủ ằ
Bài 8:
a) V đ th hàm s (P) và đng th ng (d) trên cùng m t m t ph ng ẽ ồ ị ố ườ ẳ ộ ặ ẳ
to đ Oxy. ạ ộ
b) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và (d) b ng phép tính. ạ ộ ể ủ ằ
Bài 9:
a) Xác đnh h s a bi t đ th hàm s đi qua đi m A (-2; 1) ị ệ ố ế ồ ị ố ể
b) V đ th hàm s (P) v a tìm đc câu a ẽ ồ ị ố ừ ượ ở
c) Tìm to đ giao đi m c a (P ) và đng th ng b ng phép tính. ạ ộ ể ủ ườ ẳ ằ
Bài 10: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 3x2 -4x +1 =0
b) x2 - 6x -55 =0
c) 2x2 -5x +2 =0
d) x2 +10x - 39 =0
Bài 11: Ch ng t r ng v i m i m các ph ng trình sau luôn luôn có 2 nghi m phânứ ỏ ằ ớ ọ ươ ệ
bi t.ệ
a)
b)
II. Hình h c:ọ
Bài 1: Cho đng tròn (O) đng kính AB c đnh, xy là ti p tuy n t i B v i đngườ ườ ố ị ế ế ạ ớ ườ
tròn, CD là m t đng kính b t kì. G i giao đi m c a AC, AD v i xy theo th t là M,ộ ườ ấ ọ ể ủ ớ ứ ự
N
a) Ch ng minh MCDN là t giác n i ti pứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh AC.AM = AD.ANứ
c) Kẻ AH vuông góc CD t i H, c t MN t i K. Ch ng minh K là trung đi m c a MN.ạ ắ ạ ứ ể ủ
d) G i I là tâm đng tròn ngo i ti p t giác MCDN. Ch ng minh r ng khi đngọ ườ ạ ế ứ ứ ằ ườ
kính CD quay quanh tâm O thì đi m I chuy n đng trên m t đng th ng.ể ể ộ ộ ườ ẳ
Bài 2: Cho n a đng tròn tâm (O; R), đng kính AB. G i M là đi m tùy ý trên n aử ườ ườ ọ ể ử
đng tròn (M khác A, B). Ti p tuy n d t i M c a n a đng tròn c t trung tr c đo nườ ế ế ạ ủ ử ườ ắ ự ạ
th ng AB t i I. Đng tròn tâm I bán kính IO c t d t i P, Q (P là đi m n m trongẳ ạ ườ ắ ạ ể ằ ).
a) Ch ng minh các tia AP, BQ ti p xúc v i n a đng tròn đã choứ ế ớ ử ườ
b) G i H là giao đi m c a OP và AM, K là giao đi m c a OQ và BM. Ch ng minh tọ ể ủ ể ủ ứ ứ
giác PHKQ là t giác n i ti pứ ộ ế
c) Ch ng minhứ
d) Xác đnh v trí c a đi m M đ bán kính đng tròn ngo i ti p t giác PHKQ là nhị ị ủ ể ể ườ ạ ế ứ ỏ
nh t.ấ
Bài 3: Cho n a đng tròn (O; R) đng kính AB. Đi m C di đng trên n a đngử ườ ườ ể ộ ử ườ
tròn (C khác A, B), g i M là đi m chính gi a cung AC, BM c t AC t i H và c t tia tiọ ể ữ ắ ạ ắ ế
tuy n Ax c a n a đng tròn (O) t i K, AM c t BC t i D.ế ủ ử ườ ạ ắ ạ
a) Ch ng minh tam giác ABD cân đnh Bứ ỉ
b) Ch ng minh các t giác DMHC, AKDB n i ti pứ ứ ộ ế
c) T giác AKDH là hình gì? Vì sao?ứ
Bài 4: T đi m A ngoài đng tròn (O; R), d ng cá ti p tuy n AB, AC và cát tuy nừ ể ở ườ ự ế ế ế
ADE (D, E thu c (O)). Đng th ng qua D vuông góc v i OB c t BC, BE l n l t t iộ ườ ẳ ớ ắ ầ ượ ạ
H và K. Vẽ OI vuông góc v i AEớ t i I.ạ
a) Ch ng minh: B, I, O, C cùng thu c m t đng trònứ ộ ộ ườ
b) Ch ng minh IA là tia phân giác c aứ ủ
c) Ch ng minhứ và t giác IHDC n i ti pứ ộ ế