SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
1 3
Mã đề thi 105
Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: ............................. Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh A D , B C theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho MA NC . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng M N và song song với C D . Khi đó thiết diện AD CB của tứ diện A BC D cắt bởi mặt phẳng P là:
A. một hình bình hành. B. một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. C. một tam giác. D. một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ. Câu 2: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
A. BC D A
B. BA C D
C. AB CD
D. A C
BD
x
1
lim x 3
a b
1 x
5 x
x
3
4
Câu 3: Giới hạn bằng (phân số tối giản). Giá trị của a b là
9 8
1 9 có bảng biến thiên như sau
y
f x ( )
. B. 1. D. 1 . A. C. Câu 4: Cho hàm số
1;1
bằng:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A. 0. B. 1. C. 1 D. 3.
1;
u
u
n
n
nu xác định bởi 1 u
2
50u ?
3 2
4 3 n
n
. Tìm Câu 5: Cho dãy số
A. -212540500. B. -212540600.
n 2 C. -312540500.
D. -312540600
Câu 6: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt. A. 1. B. 2 . D. 4 .
2 3
, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
1 2
n
1
3 2
1
n
1
Câu 7: Cho khai triển nhị thức Newton của C ........
. Hệ số của .
5 C C 2 n . A. 414720
C. 3 . nx 2 7x bằng C. 2099520 . D. 414720 .
nghiệm của phương trình là:
s inx
Câu 8: Cho phương trình
C n 2 1 1024 2 n 1 B. 2099520 1 2
Trang 1/6 - Mã đề thi 105
x
k
2
x
k
2
k
2
x
x
k
2
2
k
2
k
2
k
2
x
6 2
6 5 6
6 x 6
.S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật:
x .
a AD a
2 ,
AB
A. B. C. D.
Hình chiếu của S lên Câu 9: Cho hình chóp mặt phẳng ABCD là trung điểm H của A B , SC tạo với đáy góc 45 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là a
6
a
6
a
3
6
a
.
.
.
.
6
3
3
4
4
2
C. D. A.
có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
f x ( )
x
2
Câu 10: Hàm số
4
2
có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông
2
y
x
2
2
m
2 mx . 1
A. 0 B. x 8 B. 1 C. 3 D. 2.
4P
1P
0P
P m P 2.
3
y
x
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? ;
).
C. D. Câu 11: Biết rằng đồ thị hàm số: cân. Tính giá trị của biểu thức: B. A.
;0).
C. ( Câu 12: Hàm số A. (
23 2 x B. (2;
).
2
x
2
D. (0; 2).
2
x
2 x 1
1
x
2
Câu 13: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 3
1 2 x C. 0
D. 1
y
1 1
Câu 14: Đồ thị của hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B , Khi đó diện tích tam giác OAB B. 2 x x là gốc tọa độ bằng) ( O
1 2
2
s inx 1 cos x cos x m 0
A. 1. . B. C. 2 . D. .
có đúng 5
0; 2 .
m 0
0 m
0 m
m 0
1 4 Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số mđể phương trình nghiệm thuộc đoạn 1 4
1 4
1 4
1 4
f
'
C. A. B.
25 x
14
x
9.
.
;
.
1;
.
;
.
7 9 ; 5 5
7 5
7 5
7 5
Tập hợp các giá trị của x để D. x là 0
.S ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
,M N lần
Câu 16: Cho hàm số f x A. B. C. D.
AN
BC
lim
Câu 17: Cho hình chóp lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? . . . . B. MN MC C. CM SB A. CM D. AN
n 2 1 n 3 2.2
Câu 18: Tính .
1 2
x
A. . B. 2. C. 1. D. 0.
2 2
2
y 2 x y
xy
4
m
2
m
Câu 19: Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm: có nghiệm:
0;
1;
1 2
1 2
1 2
1;
;1
A. D. C. B.
y
3; khi:
mx x
8 2 m
Trang 2/6 - Mã đề thi 105
Câu 20: Cho hàm sô , hàm số đồng biến trên
2
m
2
m
2m
2m
.
3 . 2
3 . 2
C. 2 D. 2 A.
2017
y
2
1
B. x Câu 21: Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận ngang là:
x B. 2
y
y
A. 4. C. 3 D. 1
f x
x f
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng y
3
x
f
Câu 22: [
]
Cho hàm số . Biết hàm số
2
1;0 .
0;1 .
2; 1 .
2;3 .
A. B. D.
Câu 23: Giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên 1; 2
f x
bằng 2 là:
4m .
2m .
3m .
m .
3
C. 1mx x m C. A. B. D.
.A B A C
bằng: Câu 24: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì C. 10 B. -20 A. 20 D. 40
Câu 25: Cho bảng biến thiên
-
x y’ y 2 0 - -∞ +∞
3
3
3
+∞ -∞
x 12 .
x 12 .
26 x
24 x
26 x
x 4 .
x
y
x
y
x
y
4
x
4.
y
sin x 2
Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2 x A. B. D.
x
k
x
k
2
x
. k
x
. k
2 3
5 3
y
cos
2
y
x
'
y
'
y
x
x
'
y
'
x
A. D. 2 Câu 26: Nghiệm của phương trình: 3 3 C. là: 2 cos x 2 3 B. C.
là: 1 1
2sin 2
2sin 2
1
. D.
2
3 x
ax
bx
1 y
x 1 sin 2 có bảng biến thiên như hình vẽ. 1
A. B. C. Câu 27: Đạo hàm của hàm số sin 2
Câu 28: Cho hàm số
23 n
2017
3n
2018
Giá trị của a+b là A. 3. C. 5. D. 6 .
3 n 1
nu
nu
nu
B. . A. D. . C. . B. 4. Câu 29: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? n 3 nu
A K
Trang 3/6 - Mã đề thi 105
bằng: . Câu 30: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD thì A I
B. 3 AC
D. 2 AC
AC
AC
A. 2 3 C. 3 2
y
Câu 31: Cho hàm số
y
f
'
2
, hàm số
f x x
trên có đạo hàm liên tục
y
là bên. Số điểm cực trị của hàm số có đồ thị như hình f x
y
x
22 x
3
x
C
có đồ thị 1
A. 0 D. 3 B. 2 4 Câu 32: Cho hàm số C. 1 C . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
2018?
song song với đường thẳng
A. 3
x 3 y B. 1
2
D. 4
y
x
; 2
trên đoạn
1 2
m
10
5m
3m
m
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số . C. 2 2 x
17 4
B. C. D. A.
y
x cắt đồ thị hàm số
1
y
0; 2 .
0; 1 ,
2;1 .
1;0
Câu 34: Đường thẳng tại các điểm có tọa độ là:
2;1 .
2
2
C
:
x
y
4
và các đường thẳng
, A. B.
1
D. 2
1 2 x x 1 1; 2 . C. ,Oxy cho đương tròn 1 0.
d
:
1 0,
x my m
2
y m Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng C tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó
1
2
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ 1 d mx : ,d d cắt tổng của tất cả các giá trị tham số m là: B. 1 C. 3. A. 2 D. 0
y
x 1 x 2 1
Câu 36: Số đường tiệm của đồ thị hàm số là:
.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SBC . Tính thể tích khối chóp
AEF vuông góc với mặt phẳng
B. 2 . A. 1. D. 4 . C. 3 .
a
a
a
3 5 24
3 3 24
3 6 12
3
3 5 8 22 x
y
x
x
2
Trang 4/6 - Mã đề thi 105
Câu 37: Cho hình chóp đều các cạnh SB , SC . Biết mặt phẳng .S ABC . a . . . . A. D. Câu 38: Cho hàm số B. có đồ thị C. C như hình vẽ bên.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 D. Hình 4 C. Hình 3
P
y
C và điểm
2;5
:d y
C tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác P A B đều.
Câu 39: Cho hàm . Tìm tổng các giá trị của tham số m để có đồ thị
D. 1. C. 5 . B. Hình 2 1 x 2 1 x cắt đồ thị x m B. 7 .
3
x
y
3
3
23 x
m
x
23 có đồ thị như hình x vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực 3 phân biệt.
đường thẳng A. 4 . Câu 40: Cho hàm số
D. 4 C. 2 . B. 3 .
cắt đồ thị
y
2
A. 5 . Câu 41: Tính số tổ hợp chập 5 của 8 phần tử. A. 336 B. 56 C. 65
1
3
Câu 42: Hãy xác định tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng D. 40 m x f x
A B C ( A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến
,
,
y
3x
x
g x
với đồ thị (C) tại B và C vuông góc với nhau.
hàm số (C) tại ba điểm phân biệt
3
2
A. 1 C. -2 B. 0
y
x
x mx 1
;
m
m
m
m
1 . 3
4 3
1 . 3
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
D. 2 đồng biến trên 4 . 3 A. C.
'
.
'
.B Biết
' Thể tích khối lăng trụ
D. tam giác vuông tại
a AA
'
ABC A B C có đáy ABC '
ABC A B C là: '
.
3
a
Câu 44: Lăng AB a BC 2 , , B. trụ đứng a 3. 2 là '
V
V
.
.
V
34 a
3.
V
32 a
3.
32 a 3
3 3 3
Trang 5/6 - Mã đề thi 105
A. B. C. D.
.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
SA
a 2
,a cạnh bên
.S ABC là
a
a
a
a
vuông góc với
.
.
.
.
3 3 12
3 3 4
3 3 6
C. A. B. D.
OB và thể 4
3,
Câu 45: Cho khối chóp mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp 3 3 2 Câu 46: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. C. 3. B. 2.
OA ABC bằng:
D. 6. Câu 47: Cho tứ diện OABC biết OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau, biết tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng
41 12
144 41
12 41
2
2
C
x
y
9.
. . . A. 3 . B. C. D.
Ảnh của của
C qua
:
3
; 2OV
Câu 48: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho đường tròn phép vị tự là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 36 . C. 18. D. 9 .
.
.
.
.
4615 5263
4615 5236
4610 5236
4651 5236
Câu 49: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.
\ {0}
f x xác định trên
A. B. C. D. Câu 50: Cho hàm số , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau
-----------------------------------------------
B. 1. C. 2. D. 0. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3.
Trang 6/6 - Mã đề thi 105
----------- HẾT ----------
