SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 203
Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: ............................. Câu 1: Cho bảng biến thiên
-
x y’ y -∞ +∞ 2 0 -
3
3
3
+∞ -∞
x 12 .
x 12 .
26 x
26 x
24 x
y
x
y
x
x
y
4
x
4.
y
x 4 .
Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2 x A. B. D.
sin x 2
C. là: 2 cos x 2
x
. k
. k
x
x
k
2
x
k
2
3
3
2 3
y
C. B. Câu 2: Nghiệm của phương trình: 3 5 3 D. A. Câu 3:
Cho hàm số
y
f
'
2
, hàm số
f x x
trên có đạo hàm liên tục
y
f x
là bên. Số điểm cực trị của hàm số có đồ thị như hình
2 3
B. 3 D. 1
, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
5 n 2
1
1 2
3 2
n
n
1
1
1024 .
. Hệ số của A. 2 Câu 4: Cho khai triển nhị thức Newton của C ........
.
C C A. 414720 .
n C 2 1 2 n 1 B. 414720
2
2
C
x
y
9.
D. 2099520
Ảnh của của
C qua
3
; 2OV
C. 0 nx 2 7x bằng C. 2099520 . :
Câu 5: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho đường tròn phép vị tự là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A. 36 . C. 9 . B. 6 . D. 18.
.A B A C
x
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì bằng: A. 20 B. -20 C. 40 D. 10
2
2 2
4
m
2
m
y 2 x y
xy
Câu 7: Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm: có nghiệm:
0;
1;
1;
1 2
1 2
1 2
;1
D. B. C. A.
y
x cắt đồ thị hàm số
1
y
x 1 2 1 x
Trang 1/6 - Mã đề thi 203
Câu 8: Đường thẳng tại các điểm có tọa độ là:
0; 1 ,
1; 2 .
1;0
2;1 .
, A. D.
0; 2 . Câu 9: Cho hàm số
y
C. 2;1 . có bảng biến thiên như sau B. f x ( )
1;1
bằng:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A. 1. B. 1 C. 0.
.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a 2
,a cạnh bên
vuông góc với D. 3. SA
.S ABC là
a
a
a
a
Câu 10: Cho khối chóp mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
.
.
.
.
3 3 6
3 3 2
3 3 12
3 3 4
A. B. C. D.
Câu 11: Tính số tổ hợp chập 5 của 8 phần tử. A. 336 B. 40 C. 56 D. 65
Câu 12: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
C. BA C D
D. BC D A
A. AB CD Câu 13: Cho hàm số
\ {0}
B. A C BD f x xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau
3
y
x
).
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
C. ( Câu 14: Hàm số A. (0;2).
23 x B. (
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? ). ;
2
;0).
x
2017
D. (2;
y
2
1
Câu 15: Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận ngang là:
3
y
x
x
2
A. 1 D. 2 Câu 16: Cho hàm số
x B. 3 22 x
Trang 2/6 - Mã đề thi 203
có đồ thị C. 4. C như hình vẽ bên.
2
2
C
:
x
y
2
4
và các đường thẳng
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4 B. Hình 3
1
,Oxy cho đương tròn 1 0.
1 0,
x my m
d
:
C. Hình 1 D. Hình 2
2
Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng y m C tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó
2
1
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ 1 d mx : ,d d cắt tổng của tất cả các giá trị tham số m là: A. 2 B. 3. C. 0 D. 1
2
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. C. 3.
D. 6. s inx 1 cos x cos x m 0
có đúng 5
0; 2 .
m 0
m 0
0 m
0 m
1 4
1 4
1 4
.S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật:
B. 2. Câu 19: Tìm các giá trị thực của tham số mđể phương trình nghiệm thuộc đoạn 1 4 C. A. B.
2 ,
AB
.
D. a AD a
6
a
6
a
6
3
a
.
.
.
.
6
3
3
4
Hình chiếu của S lên Câu 20: Cho hình chóp mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy góc 45 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là a
3
2
A. B. C.
y
x
x mx 1
;
m
m
m
m
1 . 3
4 . 3
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
y
3 x
bx
1
D. đồng biến trên 1 . 3 A. C. D. có bảng biến thiên như hình vẽ.
4 3 Câu 22: Cho hàm số
Trang 3/6 - Mã đề thi 203
B. ax
y
2
cắt đồ thị
Giá trị của a+b là A. 4. B. 3. C. 6 .
m x
1
3
Câu 23: Hãy xác định tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng D. 5. f x
A B C ( A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến
,
,
y
3x
x
g x
(C) tại ba điểm phân biệt
.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SBC . Tính thể tích khối chóp
AEF vuông góc với mặt phẳng
hàm số với đồ thị (C) tại B và C vuông góc với nhau. A. -2 B. 2 D. 1 C. 0
a
a
a
3 5 8
3 3 24
3 6 12
3 5 24
Câu 24: Cho hình chóp đều các cạnh SB , SC . Biết mặt phẳng .S ABC . a . . . . A. B. D. C.
Câu 25: Giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên 1; 2
f x
bằng 2 là:
A. B. D.
1mx x m C.
3m .
4m .
2m .
m .
3
x
1
lim x 3
a b
1 x
5 x
4
3
Câu 26: Giới hạn bằng (phân số tối giản). Giá trị của a b là
x 9 8
1 9
3
x
y
3
3
23 x
m
x
23 có đồ thị như hình x vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực 3 phân biệt.
. C. 1 . D. 1. B. A. Câu 27: Cho hàm số
4
A. 4 D. 5 .
y
3
x
có đồ thị 1
C
x song song với đường thẳng
2018?
Câu 28: Cho hàm số B. 2. 22 x C. 3 . C . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
C. 4 D. 2 A. 1
y
P
C và điểm
2;5
:d y
C tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác PA B đều.
Câu 29: Cho hàm . Tìm tổng các giá trị của tham số m để có đồ thị
D. 1.
3 x y B. 3 x 2 1 1 x cắt đồ thị x m B. 7 .
C. 5 .
y
y
f x
x f
3
x
f
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng y
đường thẳng A. 4 . Câu 30: Cho hàm số . Biết hàm số
2
Trang 4/6 - Mã đề thi 203
0;1 .
2;3 .
2; 1 .
1;0 .
x
cos
A. C. D.
y
x
'
x
y
'
y
'
x
D.
y
'
x
1
2 sin 2
là: 1 1
2sin 2
1
2sin 2
. 1
2
A. B. B. y Câu 31: Đạo hàm của hàm số sin 2 C.
y
x
; 2
trên đoạn
1 2
2 x
m
10
5m
3m
m
Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số .
17 4
A. C. D. B.
.
.
.
.
4615 5263
4615 5236
4610 5236
4651 5236
Câu 33: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.
A. B. C. D.
y
1 x x 2 1
Câu 34: Số đường tiệm của đồ thị hàm số là:
1 3
A. 1. B. 2 . D. 4 . C. 3 .
Câu 35: Cho tứ diện A BC D . Trên các cạnh A D , B C theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho MA NC . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng M N và song song với C D . Khi đó thiết diện AD CB của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng P là:
2
4
A. một hình bình hành. B. một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ. C. một tam giác. D. một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.
có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
x
f x ( )
2
Câu 36: Hàm số
23 n
2017
n 3
2018
A. 2. C. 3 D. 1
C. B. . . . A. D. .
8 x B. 0 Câu 37: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 3n nu
nu
nu
nu
4
2
y
x
có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông
2
2
2 mx . 1
2
m
3 n 1 Câu 38: Biết rằng đồ thị hàm số: cân. Tính giá trị của biểu thức: B.
P m 4P
1P
0P
P 2.
2
x
2
D. A. C.
2
x
2 x 1
1
x
2
Câu 39: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1
1 2 x C. 3
.S ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
,M N lần
D. 2
AN
BC
Câu 40: Cho hình chóp lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? . . . . D. MN MC C. CM SB B. CM A. AN
Câu 41: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt. A. 1. B. 2 . C. 4 .
'
.
'
.B Biết
' Thể tích khối lăng trụ
ABC A B C có đáy ABC '
ABC A B C là: '
D. 3 . tam giác vuông tại
.
a AA
' 2
3
a
V
34 a
3.
V
32 a
3.
là ' Câu 42: Lăng AB a BC 2 , , trụ đứng a 3.
V
V
.
.
32 a 3
3 3 3
A. B. C. D.
1;
u
u
u 1
n
n
50u ?
nu xác định bởi
2
3 2
n
n
. Tìm Câu 43: Cho dãy số
A. -312540500. B. -312540600
4 3 n 2 C. -212540500.
f
'
25 x
14
x
9.
Trang 5/6 - Mã đề thi 203
Tập hợp các giá trị của x để D. -212540600. x là 0 Câu 44: Cho hàm số f x
;
.
;
.
1;
.
.
7 5
7 5
7 5
7 9 ; 5 5
A. C. D.
y
3; khi:
mx x
2
m
2
m
2m
.
2m
Câu 45: Cho hàm sô , hàm số đồng biến trên B. 8 m 2
3 . 2
3 . 2
B. 2 C. 2 D. A.
lim
n 2 1 n 3 2.2
Câu 46: Tính .
1 2
A. 2. B. 0. C. 1. D. .
bằng:
Câu 47: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD thì A I
A K
A. 3 A C
C. 2 A C
AC
AC
D. 2 3
y
1 1
Câu 48: Đồ thị của hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại A và B , Khi đó diện tích tam giác OAB B. 3 2 x x là gốc tọa độ bằng) ( O
1 2
1 4
A. 2 . B. . C. 1. D. .
s inx
nghiệm của phương trình là:
1 2
k
x
2
2
x
k
x
k
Câu 49: Cho phương trình
k
x
2
2
2
2
k
k
k
2 2
6 5 6
6 2
6 x 6
x
OB và thể 4
3,
A. C. D. B.
x Câu 50: Cho tứ diện OABC biết OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau, biết tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng
OA ABC bằng:
41 12
144 41
12 41
-----------------------------------------------
. . . D. 3 . B. C. A.
Trang 6/6 - Mã đề thi 203
----------- HẾT ----------
