10 đề ôn tập học kỳ 2 toán 12 năm 2011

www.VNMATH.com

Đ S 1 Ề Ố I. PH N CHUNG Dành cho t t c các thí sinh Ầ (7.0 ĐI M) Ể ấ ả

- = y , g i đ th c a hàm s là (C). Câu I: Cho hàm số ọ ồ ị ủ ố + x 3 x

0,2

2 0,2 +

i đi m có tung đ ẽ ồ ị ủ ế ủ ồ ị ươ ế ể ộ 2 1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . ả ự ế ố 2. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t ạ ế - 2. b ng ằ i h n b i (C), Ox, Oy ớ ạ ở Câu II: Gi ẳ ng trình: - - (cid:0) 3. Tính di n tích hình ph ng gi ệ i các b t ph ấ ả x ươ 6 0 log log x

- (cid:0) 1. 2. 5.4 7.10 0 2.25 Câu III: Tính các tích phân: (cid:0)

1. 2. I= -

(

I dx 2 cos x

) 1

(cid:0) x

dx . = (cid:0) t anx x cos

̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ́ ̀ 3R

̀ ườ ng cao ở ̉ ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀

S ́ ̉ ̀ ̣

’ là hình chi u c a A trên mp đáy.

ng ng. .A va B la Câu IV: Môt hinh tru co ban kinh đay R va đ ̀ ườ 2 điêm trên 2 đ ng tron đay sao cho goc h p b i AB va truc cua hinh ợ 030 . tru la va S cua hinh tru . 1/ Tinh tp 2/ Tinh V khôi tru t ̣ ươ ứ ́ ́ 3) Tính d(O’,A’B) v i Aớ ế ủ Ể c làm ph n dành riêng ng trình nào thì ch đ ỉ ượ ầ

ẩ ươ ọ ng trình đó ươ a ) qua ba đi m A(1;0;11), ể ặ ẳ

ổ ng th ng AC ẳ ố ủ ườ a ) ẳ ặ ủ ng trình tham s c a đ ng trình t ng quát c a m t ph ng ( ng trình m t c u (S) tâm D bán kính R=5. Ch ng minh ươ ươ ươ ặ ầ ế ế ế ứ

II . PH N RIÊNG (3.0 ĐI M) Ầ Thí sinh h c ch cho ch ươ 1. Theo ch ng trình chu n: Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà m t ph ng ( B(0;1;10), C(1;1;8). t ph 1. Vi t ph 2. Vi t ph 3. Vi (S) c t (ắ a ). Câu V.a ị ứ ậ ặ ợ

1.Xác đ nh t p h p các đi m bi u di n s ph c Z trên m t ph ng ẳ ể + + = 3 ể ố 4 ể Z Z t a đ th a mãn đi u ki n: ọ ộ ỏ ề ệ

2. Tìm mô đun c a s ph c z bi ủ ố ứ ế t z là nghi m c a PT: ệ ủ

1 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

- . x + = 3 1 0

x ng trình nâng cao ươ

ng th ng vuông góc chung c a AB và CD ẳ ứ ệ ng trình đ ng trình m t c u (S) ngo i ti p t ủ di n ABCD. 2. Theo ch Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) di n ABCD ườ ặ ầ ạ ế ứ ệ

1.Tính th tích t ể t ph 2.Vi ươ ế t ph 3.Vi ươ ế : Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: Câu V.b z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0 Đ S 2 Ề Ố Dành cho t t c các thí sinh I. PH N CHUNG ấ ả Ầ (7.0 ĐI M) Ể + Câu I: Cho (C): y = - x x ẽ ng trình ti p tuy n c a (C) bi ế ế ủ ế ế ế 1 1 1.Kh o sát và v (C). 2.Vi ươ 3. G i D là hình ph ng gi ả t ph ế ọ ẳ ể ở

t ti p tuy n qua M(3;1). i h n b i (C), Ox, Oy. Tính th tích kh i ố ớ ạ tròn xoay khi D quay quanh tr c Ox. ụ ng trình: i các b t ph Câu II: Gi ấ ươ ả - + - 1. log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) 2. 3 9.3 < 10 0

x e dx

- Câu III: Tính các tích phân: 2 + x + (3 x 2) - dx (cid:0) 1. I = 2. J = (cid:0) 1 + - x x 1 ́ ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ́ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ S ́ ̉ ̀ ́

́ ́

c làm ph n dành riêng ng trình nào thì ch đ ỉ ượ ầ

ng trình chu n: ọ ươ ng trình đó ươ ẩ

3 0 ) : P x y ́ ̀ + - = z 3 0 x Câu IV: Thiêt diên qua truc cua môt hinh non la môt tam giac vuông cân co canh goc vuông băng a . va S cua hinh non. 1.Tinh xq tp ng ng. 2.Tinh V khôi non t ́ ươ ứ II . PH N RIÊNG (3.0 ĐI M) Ể Ầ Thí sinh h c ch cho ch ươ 1. Theo ch Câu IV.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng + + - = z ( ương trình la giao va ̀ đường thẳng (d) co ph tuyên cua hai măt phăng: va 2y-3z=0 ́ ̉ ̣ ̉ ̀ ́ 1.Viêt ph 2.Viêt ph ắc đường thẳng (d’) là hình chiêu vuông ́ ́ ́

ương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). ương trình chinh t goc ć ủa (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.a

2 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

3- (3-i)3.

1. Tìm hai s ph c bi t t ng c a chúng b ng 2 và tích c a chúng ứ ố ế ổ ủ ủ ằ b ng 3 ằ 2. Tim phân th c va phân ao cua sô ph c sau:(2+i) ́ ứ ự ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ̉ ng trình nâng cao ươ 2. Theo ch Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho đi m A(1;2;-1) và đ ể ườ ẳ ng th ng - 1 y -z 2 = (d): = . - 2 +x 3 1. Vi t 2 2 ươ ế ủ ặ ẳ ầ ượ song song tr c Ox l n l ụ t ph ậ ng trình c a 2 m t ph ng ế ộ ọ và Oy , nh n (d) làm giao tuy n. 2. G i B là đi m đ i x ng c a A qua (d). Tính đ dài AB. ủ ể ệ ố ứ Câu V.b G i xọ 1, x2 là hai nghi m ph c c a ph ứ ủ

; x2 – 2x + 1 = 0. Tính các giá tr c a s ph c ị ủ ố ứ ươ 1 2 x 1 ng trình: 1 2 x 2

Đ S 3 Ề Ố Dành cho t t c các thí sinh I. PH N CHUNG ấ ả Ầ - Câu I: Cho (C): y = -

ẽ ng trình ti p tuy n c a (C) bi ả t ph ế ế ế ủ ế ế ể t ti p tuy n qua đi m ế (7.0 ĐI M) Ể + 4 x 3 x 1 2 1.Kh o sát và v (C). 2.Vi ươ A(0;1). 3.Tính di n tích hình ph ng gi ẳ ớ ạ i h n b i (C), ti m c n ngang , ệ ậ ở

ng trình: - (cid:0) ệ x = 1 và x = 3 Câu II: Gi (

)

x 9 -2.3

log i các b t ph ả + 2 x x ấ 3 4 ươ 1 1. 2. 3 <

Câu III: Tính các tích phân: (cid:0)

1. I = 2 . + 2 1 4 cos 3 sin 3 x xdx I sin .ln(cos ) x dx x = (cid:0) (cid:0)

diên đêu co canh la a . ̣ ứ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ diên. ́ ứ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ng ng. ́ ́ ̀ ươ ứ Ể ng trình nào thì ch đ c làm ph n dành riêng ỉ ượ ầ

0 Câu IV: Cho môt t 1.Xac đinh tâm va ban kinh măt câu ngoai tiêp t 2.Tinh S măt câu. 3.Tinh V khôi câu t II . PH N RIÊNG (3.0 ĐI M) Ầ Thí sinh h c ch cho ch ươ 1. Theo ch

ng trình chu n: ọ ươ ng trình đó ươ ẩ

3 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

di n. ứ ệ ế ng trình m t c u tâm A và ti p xúc v i (BCD). ớ ng trình hình chi u vuông góc (d) c a đ ủ ườ ng th ng AC ẳ ế

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2). 1. Ch ng minh ABCD là 1 t ứ t ph 2. Vi ế ặ ầ ươ t ph 3. Vi ươ ế trên m t ph ng Oxy. ẳ ặ Câu V.a 1. Tìm nghi m ph c c a ph ệ

( i 4 1

( + 4 1

+ = + - ươ ) 100 z -2+3i) = 0 ng trình: (iz-1)(z+3i)( ) ) 96 98 ứ ủ ( 3 1 i i i 2. Ch ng minh r ng: ứ ằ

ng trình nâng cao ươ 2. Theo ch Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho đi m M(1; - 1;1), hai đ ể ngườ

(cid:0) t - (cid:0) x D D (cid:0) ( ) : t 4 2 = - x 2 = + y ( ) : th ng có ph ng trình: , ẳ ươ và m tặ - 1 = 1 y = 1 z 4 (cid:0) = z 1 (cid:0)

+ = y 2 z 0 ẳ

ph ng (P): ố 1. Tìm t a đ đi m N là hình chi u vuông góc c a đi m M xu ng ọ ộ ể ủ ế ể

D đ ). ườ ng th ng ( ẳ

2. Vi t ph ng trình đ ng th ng d c t c hai đ ươ ườ ắ ả ẳ ườ ẳ ng th ng

D D ế ) ( ) , ( và n m trong m t ph ng (P). ằ ặ ẳ

+ + + -

(

)

4 z z z z = 12 0 Câu V.b Gi i ph ng trình: ả ươ

) Đ S 4 Ề Ố

x + x

1 1

Dành cho t t c các thí sinh I. PH N CHUNG ấ ả Ầ - - Câu I: Cho (C): y = (7.0 ĐI M) Ể 4 2 x 1 ẽ ng trình ti p tuy n c a (C) bi ủ ế ế ế ế ể t ti p tuy n qua đi m ế x + 1. Kh o sát và v (C). ả 2.Vi t ph ươ ế A(1;-2) i h n b i (C) và d: 2x –y + 5 = 0. ớ ạ ở ẳ ng trình: Câu II: Gi 3.Tính di n tích hình ph ng gi ệ i các b t ph ả ươ ấ - - 1. 2. log4(x + 3)– log2(x + 7)+2 > 0 (cid:0) - + ( 2 1) ( 2 1)

Câu III: Tính các tích phân:

4 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

(cid:0) x

- x 2 x 1+ dx 1. I = 2. J = dx (cid:0) - + 1 sin 2 x x cos cos 2 x sin

0. Bi ủ

ấ ụ có đ i ta l y hai bán kính chéo nhau, t o v i nhau m t góc 30 ấ ườ ớ ố ẳ ạ ườ

2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 và m tặ

Ầ ng trình chu n: ươ ặ ầ Câu IV: Trên hai đáy hình tr ng cao g p đôi bán kính đáy, ườ ng tế ộ ạ ng tròn đáy c a hai r ng đo n th ng n i hai đ u mút thu c các đ ộ ầ ằ bán kính đó có đ dài là a (cm). Tính th tích c a kh i tr . ố ụ ủ ể ộ II . PH N RIÊNG (3.0 ĐI M) Ể 1. Theo ch ẩ Câu IV.a Cho m t c u (S) x ph ng (P) x – y – z – 4 = 0

ng trình ti p di n c a m t c u , bi ị t ph ặ ầ ế ế ế t ti p di n song ệ ặ ầ ủ ủ ệ

2010

3. Tính môđun c a z.ủ

ẳ 1. Xác đ nh tâm và bán kính c a m t c u . 2. Vi ế ươ song v i mp (P). ớ Câu V.a - = z 1.Cho s ph c . Tính giá tr c a . ố ứ ị ủ z + 1 1 i i 2.Cho s ph c z = 4 – 3i + (1 – i) ng trình nâng cao ố ứ ươ 2. Theo ch Câu IV.b Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ớ ệ ọ ộ ườ ẳ ng th ng = + (cid:0) (cid:0) = (cid:0) 2 x + - y - = z 2 1 0 x y t 1 2 t 2 (d ) : . và m t ph ng (P) : ẳ ặ (cid:0) = - z 1 (cid:0)

1.Vi ươ ặ ầ

D 2.Vi ) qua M(0;1;0) , n m trong (P) ươ ằ ng th ng (d) . ằ ng trình m t c u có tâm n m trên (d) , bán kính b ng ằ ớ ng trình đ ườ ớ ng th ng ( ẳ ườ ẳ t ph ế 3 và ti p xúc v i (P) . ế t ph ế và vuông góc v i đ Câu V.b ễ ố ấ ẵ ứ ể ể ỏ ợ - 1. Tìm t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn b t đ ng th c: ứ - < i 1 ậ 1 z

i .

+ ậ ố ể ậ z Bz + = i 0 ng trình b c hai 4- có t ng bình ph ươ ệ 2. Trên t p s ph c , tìm B đ ph ứ ươ ng hai nghi m b ng ằ ổ Đ S 5 Ề Ố I. PH N CHUNG Dành cho t t c các thí sinh Ầ (7.0 ĐI M) Ể ấ ả - = y . Câu I: Cho hàm s : ố + 2 x x 4 1

5 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

+ 1

+ 1 +

ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi ủ ế ế ế ế ấ t ti p tuy n y 1.Kh o sát và v đ th (C) c a hàm s . ố ẽ ồ ị 2.Vi ế ồ ị ẳ 3.Tính di n tích hình ph ng gi ả t ph ươ ế song song v i đ ớ ườ ệ ủ ng th ng y = 6x +1. ớ ạ ẳ ủ i h n b i (C), ti m c n ngang c a ệ ở ể ệ ằ ớ ấ ươ + < - (cid:0) log 0

(

)

1 2

ng trình: 2. ( 1. + 5 2 5 2 18 - ậ (C) , x = 2, x = m v i m > 2. Tìm m đ di n tích b ng 6ln3 i các b t ph Câu II: Gi ả 2 x 2 x 3 7

Câu III: Tính các tích phân:

= + I x . x dx 3 (cid:0) 1. 2. = J dx (cid:0) x

ằ ứ x + 0 1 cos 2 giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc ạ ạ ng tròn ngo i ườ ỉ ề 0. Tính Sxq và V kh i nón đ nh S, đáy là đ ố ế Ầ ng trình chu n: Ể ẩ ươ Câu IV: Cho hình chóp t SAB b ng 30 ằ ti p ABCD. II . PH N RIÊNG (3.0 ĐI M) 1. Theo ch Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) có ph ng trình ươ (cid:0) ẳ t . (cid:0) (cid:0) 2 x + - y - = z 2 3 0 t y ; đ : và đi m M(2;-1;3). ườ ng th ng (d) ẳ ể (cid:0) ặ = + x 1 = - 5 = - z t 3 2 (cid:0)

ng th ng (d) sao cho kho ng cách t ừ A ẳ ả ườ ằ ng trình m t ph ng (Q) ch a M và (d). ộ ể m t ph ng (P) b ng 1 t ph ẳ ế ứ ặ ế ể ươ ọ ộ ươ ủ ế ằ ế ặ ầ t r ng m t c u (S) có tâm M C) có bán ng tròn ( ng trình m t c u (S), bi ặ ầ ặ ầ ộ ườ ắ

1.Tìm đi m A thu c đ ặ 2.Vi ẳ 3.Tìm t a đ hình chi u vuông góc c a đi m M trên (P). t ph 4.Vi và m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ ẳ ặ kính b ng 4. ằ Câu V.a 1) Tìm c p s th c x và y th a mãn : ỏ

- - ặ ố ự - + y xi 2 x = - i 4 x + y i 2 2

)

(

- i ) + + i 1 2 2) Tính z = -

+ (4 3 )(2 i i 1 4 ng trình nâng cao ươ ệ ọ ể ố ớ ộ 2. Theo ch Câu IV.b Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho b n đi m : A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(2;3;-1).

6 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

1/Ch ng minh ABCD là m t t di n và tính chi u cao t di n v ộ ứ ệ ứ ề ứ ệ ẽ D.ừ t ng th ng BD và AC. Vi t ph 2/Tính góc gi a hai đ ẳ ế ươ ặ ng trình m t ườ di n ABCD. ạ ế ứ ệ ữ c u ngo i ti p t ầ Câu V.b + - + + i 4 3 1/Tính -

+ = - ng trình ứ ủ z 2 z 2 4 i .

- - i (3 4 )(1 2 ) i i 1 3 2/Tìm nghi m ph c c a ph ệ 3/.Tìm c p s th c x và y th a mãn : ặ ố ự + y ươ ỏ = + - + - y 1 3 x x i i i 2 ( 1) x

)

(

Ầ 7 di m)ể Đ S 6 Ề Ố Ả

Câu I. Cho hàm s y = có đ th (C). ồ ị ố - I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH. ( x 2 x Ấ + 1 1

ẽ ồ ị ế ươ ủ ế ủ ớ i giao đi m c a (C) v i ạ ủ

+ (cid:0)

log

5 3log

4 3

22 x 3 � � (cid:0) � � 4 � �

1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . ả ố ự ế 2/ Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t ể ế tr c tung. ụ 3/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) , tr c hoành và hai ớ ạ ụ ẳ ở ệ ng th ng x=2, x=3. ẳ đ ườ Câu II. - a/ b/

Câu III. Tính:

2 cos 4 .

xe tan 2 0 cos

I = J = dx x dx (cid:0) (cid:0)

ằ ầ ộ ề t di n qua tr c là m t tam giác đ u ệ ộ ng kính b ng chi u cao c a hình ề ườ ụ ằ ủ x Câu IV. Cho m t hình nón có thi ế ộ c nh b ng 2a và m t hình c u có đ ạ nón. ủ ệ ệ ầ ặ 1. So sánh di n tích toàn ph n c a hình nón và di n tích c a m t ủ c u.ầ ng ng. ố ể ủ ố ầ ươ ứ ủ ể Ầ ng trình chu n. ươ ẩ ớ ệ ọ ộ 2. So sánh th tích c a kh i nón và th tích c a kh i c u t II. PH N RIÊNG 1.Theo ch Câu Va. Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho M(1; 1 ; 0) và m t ph ng (P): x + y – 2z + 3 = 0. ặ ẳ

7 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

ớ ế 1/ Vi 2/ Vi ẳ ế ế ặ ầ ườ ớ ng th ng (d) đi qua M và vuông góc v i ể

4 – 1 = 0.

ng trình sau trên t p s ph c : z ậ ố ứ ươ

ng trình nâng cao. ươ ộ - 1 x = = ng th ng (d): đ . ườ ẳ - ng trình m t c u tâm M và ti p xúc v i mp(P). t ph ươ t ph ng trình đ ươ (P). Tìm t a đ giao đi m. ọ ộ Câu VIa. 1/ Gi i ph ả 2/ Tính A=(1+i)2009 2. Theo ch Câu Vb: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho M(-1 ; 2 ; 1) và ớ ệ ọ + z 2 1 2 ế ớ ng trình m t c u tâm M và ti p xúc v i (d). ng trình m t ph ng đi qua M và vuông góc v i (d). Tìm t ph t ph ẳ ớ y 1 ặ ầ ặ ươ ươ ể

i d ng l ng giác. ể ướ ạ ượ 3 d

2/ Tính A= 1/ Vi ế 2/ Vi ế t a đ giao đi m. ọ ộ Câu VIb. 1/ Bi u di n s ph c z = 1 – i. ễ ố ứ 2009 +� � i 1 � �-� � i 1

7 đi m)ể Ầ

= y Câu I: Cho hàm s ố có đ th là (C) ồ ị -

ố ng trình ti p tuy n c a (C) bi ả t ph ế ế ủ ế ế ế ể t ti p tuy n đi qua đi m ế

3 x dx J =

ng trình: + (cid:0) log x x b/ Đ S 7 Ề Ố I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH. ( Ấ Ả + x 1 ) ( 1 x 1 1.Kh o sát hàm s (1) 2.Vi ươ P(3;1). i b t ph Câu II: Gi ả ấ + > + x a/ 2.9 4.3 ươ 2 1 5 3log e = - (cid:0) I x 1 2ln x (cid:0) Câu III: Tính tích phân: xdx . 1

có bán kính r=5cm, kho ng cách gi a hai đáy ả b i m t m t ph ng song song v i tr c và ụ ở ữ ớ ụ ặ ẳ ộ Câu IV. M t kh i tr ố ụ ộ b ng 7cm. C t kh i tr ố ắ ằ cách tr c 3cm. ụ

ể c t o nên 1. Tính di n tích toàn ph n và th tích kh i tr . ố ụ ầ ệ . t di n đ 2. Tính di n tích thi ệ ượ ạ ệ ế Ầ II. PH N RIÊNG. 1.Theo ch ng trình chu n. ươ (3 đi m)ể ẩ

8 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

ể ộ Câu IV a.(2 đi m). Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ặ ớ ệ ọ ph ng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và đi m M(1, -2 ; 3). ể ẳ 1/ Vi t ph ớ ng trình m t ph ng (Q) đi qua M và song song v i ế ế ươ mp(P).Tính kh ang cách t ỏ ọ ộ ừ 2/ Tìm t a đ hinh chi u c a đi m M lên mp(P). ế ủ ặ ẳ M đ n mp(P). ể

2 – 2x + 5 = 0 trong t p s ph c C.

i ph ng trình: x Câu Va. 1/ Gi ả ươ ậ ố ứ

= 2/ Tính môđun c a s ph c . z ủ ố ứ - + (1 2 ) i i 3 ng trình nâng cao. ươ ớ ệ ọ ể ộ 2. Theo ch Câu IV b.(2 đi m). Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai m t ph ng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. ẳ t ph ữ ẳ ế ươ ố ủ ng tình tham s c a ặ 1/ Tính góc gi a hai m t ph ng và vi giao tuy n c a hai m t ph ng (P) và (Q). ặ ng trình m t ph ng (R) đi qua g c t a đ O vuông góc 2/ Vi ươ ố ọ ộ ẳ ặ ẳ ặ

ế ủ t ph ế v i (P) và (Q). ớ Câu Vb. ) 1/ Cho s ph c z = x + yi (x, y (cid:0) R . Tìm ph n th c và ph n o ầ ả ự ầ ứ ố ủ ố ứ 2 – 2z + 4i . c a s ph c z 4= - i 2/ Tìm căn b c hai c a s ph c ủ ố ứ ậ

I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH. Ầ (7 đi m)ể z Đ S 8 Ề Ố Ả

Câu I. . Cho hàm s y = ố có đ th (C). ồ ị Ấ 2 x 1+ x

1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . ố ự ế ng trình ti p tuy n d c a(C) t 2/ Vi i đi m có hòanh đ x= ẽ ồ ị ủ ế ả t ph ế ủ ạ ươ ế ể ộ 2 3/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i d, (C) và x=3. ẳ ớ ạ ở

5l ogx+4<0 ệ Câu II. Gi i :ả -x b/4.9x+12x-3.16x > 0 a/

0 có hai đáy là hai đ

= J sin ln x I xdx (cid:0) log Câu III . Tính: e = (cid:0) p� � + dx x � � 2 � �

ng tròn tâm O,O’ và bán ườ

Câu IV.Cho kh i tr ố ụ kính r. Chi u cao c a kh i tr là 2r. ủ ề ệ ố ụ 1. Tính di n tích xung quanh và th tích c a kh i tr . ố ụ ủ ể

9 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

ng tròn tâm O. Tính th tích ộ ố ể ườ ố ở 2. M t kh i nón có đ nh O’ và đáy là đ ỉ ớ ạ ầ i h n b i kh i tr và kh i nón. ố ụ ể Ầ Ừ ng trình chu n. ẩ ươ ể ọ ọ

ng th ng OG. ẳ ể ố ng trình đ ng trình m t c u (S) đi qua b n đi m O, A, B, C. ng th ng OG ng trình các m t ph ng vuông góc v i đ ẳ ẳ ườ ặ ầ ặ ớ ườ

2 3

- trên t p s ph c. Tính A= ng trình ặ ầ ươ ậ ố ứ + = x 9 0 x

ph n không gian gi II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN ( 3,0 đi m ) 1.Theo ch Câu Va. Cho ba đi m A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). G i G là tr ng tâm tam giác ABC. 1.Vi t ph ươ ế 2.Vi t ph ươ ế 3. Vi t ph ươ ế và ti p xúc v i m t c u (S). ớ ế i ph Câu Va. Gi ả +x 2 x 2 2. Theo ch ng trình nâng cao. ươ - - x + y 2 1 z 1 = = d ( ) : Câu Vb. Cho đ ườ ng th ng ẳ ẳ và m t ph ng ặ 1 2 3 x a ( - + y

)a ( . ể ủ ườ ẳ ặ + = 3 z ạ ộ ươ ặ ẳ . ẳ ặ ng trình m t ph ng ch a (d) và vuông góc v i m t ng th ng (d) và m t ph ng ớ ứ

3 1

3 x 2

+ + = +x ) : 2 0 1.Tìm to đ giao đi m M c a đ t ph 2.Vi ế )a ( ph ng ẳ . Câu 5a. Gi ng trình i ph ươ ả trên t p s ph c. A= ậ ố ứ x

5 0 x Đ S 9 Ề Ố Ầ

x 4 10.2

= y Câu I. Cho hàm s ố có đ th (C) ồ ị + I.PH N CHUNG (7,0 đi m ) 2 1 ể - + x x 2 ả i h n b i đ th (C), tr c hoành và ẽ ồ ị ớ ạ ệ ẳ ở ồ ị ụ 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C). ự ế 2. Tính di n tích hình ph ng gi ng th ng x = 0 và x = 2. các đ ẳ ủ ủ ế ể ti m c n. ườ ứ ậ 3.Ch ng minh không có ti p tuy n c a (C) qua giao đi m c a hai ế ệ - - (cid:0) 1 >1 - - Câu II. Gi i :a/ b/ ả 24 0 + log log x x 1 1

= J x ln xdx I dx Câu III. Tính = (cid:0) (cid:0) x 4 + 2 x 1

10 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

ứ

ạ

ộ ệ

ể

Ừ

Ầ

ể

ng trình chu n. ươ

giác đ u n i ti p m t hình nón . Hình Câu IV. Cho hình chóp t ề ộ ế t c các c nh đ u b ng a . Tính di n tích hình nón và chóp có t ề ằ ấ ả th tích kh i nón trên . ố II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN ( 3,0 đi m ) 1.Theo ch ẩ Câu Va. Cho ba đi m A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).

ể ng trình đ ng th ng (d) đi qua A và B. ườ )a ( ng trình m t ph ng ặ ươ ươ ẳ ẳ ớ ch a M và vuông góc v i ứ đ ng th ng AB. ẳ )a ( 1.L p ph ậ 2.L p ph ậ ườ 3.Tìm to đ giao đi m c a (d) và m t ph ng ạ ộ ủ ể ặ ẳ Câu VIa.

21 x 2

2010

+ + = 3 0 x 1.Gi i ph ng trình trên t p s . Tính A= ả ươ ậ ố +x 2 2 x 1 2 x x 2. 1

2.Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ứ ể

i � � � �+� � i 1 ng trình nâng cao. 2. Theo ch ươ = - + (cid:0) x t 1 3 (cid:0) = - (cid:0) d ( ) : y t 2 2 Câu Vb. Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đ ườ ng th ng ẳ (cid:0) = + z t 2 2 (cid:0)

ng trình đ ng th ng AB. Tính kho ng cách t 1.L p ph ậ ươ ườ ả ẳ ừ ế O đ n AB. ng th ng AB và đ ng th ng (d) cùng n m trong ườ ẳ ườ ằ ẳ ẳ 2.Ch ng minh đ ứ m t m t ph ng. ặ ộ Câu VIb.

2 � � � �

+ P 1. Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ứ ể

+ 2. Gi i ph ng trình: trên t p s ph c. ả ươ ậ ố ứ z 5 0 � 5 3 3 i = � � -� i 1 2 3 - = + 22 2 z z Đ S 10 Ề Ố I.PH N CHUNG (7,0 đi m ) Ầ ể - = y Câu I. Cho hàm s ố có đ th (C) ồ ị 3 + x 2 ả ẽ ồ ị ự ế ng trình ti p tuy n c a (C) t i giao đi m v i tr c tung. 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C). 2. L p ph ạ ậ ế ủ ươ ế ớ ụ ể

11 www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

3. Tính di n tích hình ph ng gi ệ ẳ ớ ạ ụ ọ i h n b i ti p tuy n và hai tr c t a ế ở ế

đ .ộ Câu II. Gi iả a/ 32 + x + 32 – x < 30 - > + x log log 2 2 0 b/

= I dx Câu III. Tính = + (cid:0) J ( x sin x ) cos xdx (cid:0) x 4 + 2 x 1

Ừ

Ầ

ể

^ i A. (ABC) , D ABC vuông t ạ ớ t SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm. ế ố ủ c hình nón tròn xoay. Tính ể ố ượ ệ

ươ ẩ + + - = z 1 0 a ( y ) : Câu IV. Cho hình chóp S.ABC v i SA Cho bi a). Tính th tích c a kh i chóp b). Cho kh i chóp quay quanh SA ta đ di n tích xung quanh hình nón. II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN ( 3,0 đi m ) 1.Theo ch ng trình chu n. Câu Va. Cho đi m M(1;4;2) và m t ph ng ể ặ ẳ ng trình đ ườ x ặ ng th ng (d) qua M và vuông góc v i m t ẳ ớ

)a ( . ủ ẳ ặ 1.L p ph ươ ậ )a ( . ph ng ẳ ạ ộ ằ 2.Tìm to đ giao đi m H c a (d) và m t ph ng ể 3. Tìm E n m trên tr c hoành sao cho EM=5. ụ Câu VIa.

+ = + -

)

3 P i i 3 1.Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ứ ể

- i ph ng trình: ả ươ

) ( trên t p s ph c. ậ ố ứ

2 0 z i

( + + - = iz

23 z ng trình nâng cao.

ươ 2. Gi 2. Theo ch Câu Vb. Cho ba đi m A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) ể ể

1.Tìm to đ đi m D sao cho ABCD là hình bình hành. ạ ộ ng trình m t ph ng (BCD). 2.L p ph ẳ ặ ậ ươ ng trình m t c u (S) ngo i ti p hình chóp O.ABC. Xét t ph 3.Vi ạ ế ặ ầ ế ươ v trí đi m D đ i v i (S). ố ớ ể ị Câu VIb.

+ 3 i = P 1/ Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ứ ể -