Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM

KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG

BOÄ MOÂN TOAÙN

ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2016-2017 MOÂN: QUY HOAÏCH TOAÙN HOÏC Maõ moân hoïc: MATH131001 Thôøi gian : 90 phuùt (22/ 12/2016) Ñeà thi goàm 02 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu

Caâu 1 (2 ñieåm) Haõy laäp moâ hình toaùn hoïc cuûa baøi toaùn sau ñaây (chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi)

Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 160.000 boä quaàn aùo trong thôøi gian 1 thaùng. Coâng ty coù ba xí nghieäp A, B, C vaø quaàn aùo phaûi ñöôïc saûn xuaát vaø ñoùng goùi thaønh boä taïi moãi xí nghieäp. Naêng löïc saûn xuaát trong moät thaùng vaø chí phí trung bình ñoái vôùi moãi boä quaàn aùo (bao gồm chi phí phương tiện sản xuất, nguyên vật liệu, nhân công, quản lý) cuûa caùc xí nghieäp trong thôøi gian thöôøng trong thôøi gian taêng ca ñöôïc cho trong baûng sau:

Xí nghieäp A Xí nghieäp B Xí nghieäp C

Xí nghieäp

Naêng löïc saûn xuaát Chi phí sản xuất Naêng löïc saûn xuaát Chi phí sản xuất Naêng löïc saûn xuaát Chi phí sản xuất

Thôøi gian SX Thôøi gian thöôøng Thôøi gian taêng ca 60.000 boä/thaùng 25.000 boä/thaùng 180.000 ñoàng/boä 184.000 ñoàng/boä 50.000 boä/thaùng 20.000 boä/thaùng 182.000 ñoàng/boä 186.000 ñoàng/boä 40.000 boä/thaùng 18.000 boä/thaùng 183.000 ñoàng/boä 187.000 ñoàng/boä

Bieát raèng, số bộ quần áo sản xuất tại xí nghiệp A ít nhất 35000, tổng soá boä quaàn aùo saûn xuaát taïi hai xí nghieäp B vaø C phaûi ít nhaát laø 70.000 boä. Hoûi phaûi phaân coâng saûn xuaát cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå hoaøn thaønh hôïp ñoàng vôùi tổng chi phí bé nhất.

Caâu 2 (1,5 ñieåm) Tính toán đầy đủ các chỉ tiêu trên đỉnh, xác định đường găng và công việc găng, lập bảng chỉ tiêu công việc cho sô ñoà PERT sau ñaây

Y1 6 Y7 5 7 Y9 Y2 Y5 Y8 Y10 Y12 6 2 5 6 4 Y3 5 Y4 3 Y6 5 Y11 16

(1)

2 x

x  3 x 8 

x  10 

 

x 1 x 3 1

3

2

(2)

0

2 x

3x tuøy yù

a) Laäp baøi toaùn ñoái ngaãu (D) töông öùng cuûa (P). b) Trong hai baøi toaùn, xeùt xem baøi toaùn naøo ñôn giaûn hôn thì giaûi baøi toaùn ñoù roài suy ra keát quaû baøi toaùn coøn laïi. (3) , Caâu 3 (2 ñieåm) Cho baøi toaùn (P) f(x) = 7x1+9x2+7x3 max 1   6  1x tuøy yù,

- 1 -

Caâu 4 (2,5 ñieåm) Moät coâng ty may maëc caàn phaân phoái 2800 ñôn vò saûn phaåm may maëc loaïi A1, 2400 ñôn vò saûn phaåm may maëc loaïi A2 vaøo ba xí nghieäp B1, B2, B3 ñeå saûn xuaát, vôùi naêng löïc saûn xuaát (soá ñôn vò saûn phaåm loaïi A1 hay saûn phaåm loaïi A2) laàn löôït laø 2000, 2500, 1600 ñôn vò saûn

phaåm. Chi phí (ñôn vò tính 10.000 ñoàng/1ñôn vò saûn phaåm) saûn xuaát cuûa coâng ty khi phaân phoái moãi ñôn vò saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát ñöôïc cho trong baûng sau

Xí nghieäp B1 B2 B3

2000 2500 1600 Saûn phaåm

8 8,5 7,5 A1:2800

9 8 8,5 A2:2400

Vì chieán löôïc phaùt trieån coâng ty, neân xí nghieäp B2 phaûi thu ñuû 2500 ñôn vò saûn phaåm ñeå saûn xuaát. Hoûi phaûi phaân phoái saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát nhö theá naøo ñeå toång chi phí thaáp nhaát vaø tính toång chi phí thaáp nhaát nhaát ñoù?

S.Phaåm X.Nghieäp

Quaàn 1

XN I: 1 XN II: 1 XN III: 1

620 560 420

AÙo 1 600 520 400

Caâu 5 (2 ñieåm) Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 100.000 boä quaàn aùo (moãi boä goàm 1 quaàn, 1 aùo). Coâng ty coù ba xí nghieäp I, II vaø III vôùi naêng suaát trung bình cuûa moãi xí nghieäp khi saûn xuaát quaàn, aùo ñöôïc cho trong baûng sau ( quaàn/ngaøy, aùo/ngaøy)

a) Hoûi phaûi phaân coâng thôøi gian saûn xuaát cuûa caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå trong moät ngaøy taïo ra ñöôïc nhieàu boä quaàn aùo nhaát ? Öôùc tính thôøi gian trung bình ñeå coâng ty saûn xuaát ñuû soá boä quaàn aùo hoaøn thaønh hôïp ñoàng.

 Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng ñöôïc giaûi thích ñeà thi. CHUAÅN ÑAÀU RA

b) Trong thöïc teá cuûa daây chuyeàn saûn xuaát, ñeå thuaän tieän cho vieäc cung caáp nguyeân vaät lieäu vaø toå chöùc saûn xuaát, moãi xí nghieäp khoâng theå vöøa saûn xuaát quaàn aùo trong taát caû caùc ngaøy laøm vieäc, maø phaûi saûn xuaát quaàn (hoaëc aùo) xong roài môùi chuyeån sang saûn xuaát aùo (hoaëc quaàn). Hoûi phaûi phaân coâng trình töï saûn xuaát quaàn aùo cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå thuaän tieän cho vieäc toå chöùc saûn xuaát vaø hoaøn thaønh hôïp ñoàng sôùm nhaát?

Nội dung kiểm tra

Caâu 1&2: Laäp moâ hình toaùn hoïc cuûa baøi toaùn thöïc teá trong quaûn lyù, saûn xuaát vaø ñôøi soáng. Bieát laäp vaø toái öu keá hoaëch trong quaûn lyù , saûn xuaát. Caâu 3: Laäp baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa 1 baøi toaùn QHTT; xaùc ñònh baøi toaùn goác vaø baøi toaùn ñoái ngaãu xem baøi toaùn naøo coù ñoä phöùc taïp ít hôn; aùp duïng thuaät toaùn ñôn hình vaø ñònh lyù ñoä leäch buø yeáu tìm nghieäm cuûa caû hai baøi toaùn goác vaø ñoái ngaãu.

Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) G1: 1.1, 1.2, 1.7 G2:2.1, 2.3 2.4.2,2.6;2.7 G1: 1.1, 1.2, G2:2.1,2.3 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4 G1: 1.1, 1; G2:2,2.1,2.3 G2:2.1.1, 2.1.2, 2.4.2

Caâu 4: Nhaän daïng ñöôïc baøi toaùn trong quaûn lyù saûn xuaát coù daïng BTVT khoâng caân baèng thu phaùt. Aùp duïng ñöôïc thuaät toaùn theá vò hoaëc thuaät toaùn quy 0 cöôùc phí ñeå tìm nghieäm BTVT. Caâu 5:Nhaän daïng ñöôïc baøi toaùn trong quaûn lyù saûn xuaát coù daïng baøi toaùn SXÑB. Aùp duïng thuaät toaùn ñieàu chænh nhaân töû ñeå tìm nghieäm baøi toaùn SXÑB vaø bieát caùch aùp duïng nghieäm baøi toaùn SXÑB vaøo vieäc laäp keá hoaïch cho saûn xuaát.

Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2016 Thoâng qua Boä moân Toaùn

- 2 -

G1: 1.1, 1.2; G2:2.1,2.3 2.1.1, 2.1.2, 2.4.2

Đáp Án QUY HOẠCH TOÁN HỌC (22/12/2016)

2

1, xx

Caâu 1

1, yy

2

z

laàn löôït laø soá boä quaàn aùo saûn xuaát trong thôøi gian thöôøng vaø thôøi gian taêng ca taïi xí laàn löôït laø soá boä quaàn aùo saûn xuaát trong thôøi gian thöôøng vaø

1, z

2

laàn löôït laø soá boä quaàn aùo saûn xuaát trong

Goïi: nghieäp A trong moät thaùng; thôøi gian taêng ca taïi xí nghieäp B trong moät thaùng; thôøi gian thöôøng vaø thôøi gian taêng ca taïi xí nghieäp C trong moät thaùng. (0,5 ñ)

000

000

182

180

x

.

.

186

.

000

y

183

.

000

187

.

000

z

min

Ta coù:

x 1

2

2

z 1

2

z

160

000.

 z

 Toång chi phí saûn xuaát beù nhaát: y 000 184 . 1

1

2

x 1

x  2

y 1

y  2

0

0

0

0

0

0

(0,5 ñ)  Caàn saûn xuaát ñuû 160.000 ñeå giao cho khaùch haøng:

2 x 2 z

1 x 1 z

2 y

1 y

2x 2z

vaø vaø vaø vaø  Soá boä quaàn aùo saûn xuaát phaûi khoâng aâm vaø nguyeân: 2y nguyeân, 1y nguyeân, vaø 1x nguyeân, vaø 1z nguyeân,

nguyeân, nguyeân.

000

000

000

.60

.50

 Soá boä quaàn aùo saûn xuaát trong thôøi gian thöôøng vaø thôøi gian taêng ca taïi moãi xí nghieäp khoâng

2 x

1 y

1 x

000

000

000

.20

.40

.18

.25 . (0,5 ñ)

, , ,

2 z

1 z

.35

000

 x

, , vöôït quaù naêng löïc saûn xuaát cuûa xí nghieäp ñoù: 2 y

x 1

2

 Soá boä quaàn aùo saûn xuaát taïi hai xí nghieäp A ít nhaát laø 35.000 boä:

.70

000

 z

y 1

y  2

z 1

2

 Soá boä quaàn aùo saûn xuaát taïi hai xí nghieäp B vaø C phaûi ít nhaát laø 70.000 boä:

1, xx

2

1, yy

2

z 1, z

2

180

.

000

184

.

000

x

182

.

000

186

.

000

y

183

.

000

187

.

000

z

min

Toùm laïi ta coù moâ hình baøi toaùn laø tìm , , sao cho:

x 1

y 1

2

2

z 1

2

160

.

000

x

x 1

1

2

2

(1)

y  1 .60 .50 .40

y  2 ;000 ;000 ;000

z  2 .25 000 .20 000 .18 000

z x y z

2 x 1 y 1 z

 

 

000

 y

z

x 2 

 

2 .35 000 .70 z 

1 x 1 y  1

2

1

2

        

0

0

0

(2)

0 ,

0 ,

0 ,

1 x

2 x

1 y

2 y

1 z

2 z

1x ,

2x ,

1y ,

2y ,

1z ,

2z nguyeân (0,5 ñ)

- 1 -

(3) , , vaø

Caâu 2

Ñaùnh soá caùc ñænh, tính toaùn caùc chæ tieâu treân ñænh, xaùc ñònh caùc ñöôøng gaêng nhö hình veõ. Sô ñoà PERT naøy coù hai ñöôøng gaêng.

,1(

,2,

,3,

,4,

,6,

,7,

(0,75 ñ)

Y 3

Y 4

Y 5

Y 7

Y 9

Y 12

,

,

,

,

Đường găng thứ nhất: )

YYYYYY , 5

9

7

4

3

,1(

,2,

,4,

,6,

,7,

Các công việc găng ứng với đường găng thứ nhất: 12

Y 3

Y 6

Y 7

Y 9

Y 12

,

,

,

Đường găng thứ hai: )

YYYYY , 7

9

6

3

12

Các công việc găng ứng với đường găng thứ hai: (0,25 ñ )

Bảng chỉ tiêu công việc

ks ijt

hs ijt

km ijt

hm ijt

c ijd

ñl ijd Nhaân löïc …

Coâng vieäc

(1, 4) 0 6 4 4 4 10 Y1

(1, 3) 0 6 2 2 2 8 Y2

(1, 2) 0 5 0 0 0 5 Y3

(2, 3) 5 8 5 0 0 8 Y4

(3, 4) 8 10 8 0 0 10 Y5

(2, 4) 5 10 5 0 0 10 Y6

(4, 6) 10 15 10 0 0 15 Y7

(4, 5) 10 15 11 0 1 16 Y8

(6, 7) 15 22 15 0 0 22 Y9

(5, 7) 15 21 16 0 1 22 Y10

(2, 8) 5 21 10 5 5 26 Y11

- 2 -

(7,8) 24 26 22 0 0 26 Y12 (0,5 ñ )

Câu 3

yg )(

6

y

min

a) Bài toán đối ngẫu tương ứng (D):

y 1

2

3

7

(1) (0,25 ñ)

2

9 7

y  2 10 y 8 y

 

 

y 1 y 1 y 1

2

    

0

0

0

(2) (0,25 ñ)

1 y

2 y

3 y

(3) , , (0,25 ñ)

b) Trong hai baøi toaùn thì baøi toaùn đối ngẫu ñôn giaûn hôn vì: Ñeå giaûi baøi toaùn đối ngẫu chuùng ta

chæ caàn ñöa vaøo một aån phuï vaø hai ẩn giaû; ñeå giaûi baøi toaùn gốc chuùng ta phaûi ñoåi daáu moät aån

aâm, ñoåi bieán hai aån tuøy yù thaønh 4 aån khoâng aâm vaø ñöa vaøo 2 aån phụ.

( MD

yg )(

3

y

0

(

y

min

Ñöa baøi toaùn ñoái ngaãu (D) veà daïng chuaån )

y 1

2

yMy 3

4

)  5

y

y

3

7

4

2 y

y

 10

9

(1) (vôùi M laø soá döông lôùn tuøy yù)

2

3

y

y

8

7

y 1 y 1 y 1

2

5

    

0

0

0

0

0

(2)

1 y

2 y

3 y

4 y

5 y

- 3 -

(3) , , , , (0,25 ñ)

)

y

(0,25 ñ)

4 y ,

5

Laäp baûng ñôn hình (coù theå khoâng caàn laäp coät

Heä soá Heä aån PA 0 M 1 6 M

2

5

i cô baûn CB y3 y4 y y1 y

4y

3y

M 7 1 -3 0 1 0

9 10

9 1 10 0 1 0 0

5y

7 8

)( y

14

M

Baûng 1

g M

M 7 1 8 1 0 0 min

2M-1 5M-6 0 0 0

4y

77 8

11 8

3 8

3y

M 0 7 0 1

1 4

1  4

5 4

0 0 1 0 -

1

2y

1 8

7 8

1 8

77

42

11

2

6

Baûng 2

0 0 6 7

y )(

g M

M 8

M 8

 M 5 8

0 0 0

1y

3 11

8 11

3y

1 7 1 0 0

13 11

2 11

2 0 0 1 0 -

1

2y

1 11

1 11

2

9

Baûng 3

0 6 0 0

7

y )(

g M

M 11 11

M 11 11

0 0 0

)

(0,25 ñ)

( MD

(

,

,

,

,

)

)0,0,2,0,7(

y

y

y

y

laø Trong baûng 3, vì M laø soá döông lôùn neân j  0,  j = 6,1 . PACB hieän coù cuûa baøi toaùn

yy , 1

2

3

4

5

6

(

)

)0,7(

7

= toái öu. Caùc aån giaû y4 = y5 = 0 neân baøi toaùn (D) coù PATÖ laø

1 yy ,

2

ming

Rt

t

x 1

x

x

)1

0

7

f

,  x

= , . (0,25 ñ)

max 

x  1 7(

2 10

0

 3 )90 

2

(7   x 

t

x

0  1 

3

    

- 4 -

Theo ñònh lyù ñoä leäch buø yeáu ta coù: ,

(P

)

(

,

,

)

1,0,( t

Rt

t

f

7

), 

xxx 1 2

3

max 

Phöông aùn toái öu baøi toaùn goác laø: vaø (0,25 ñ)

900

(

2500

2800

1600 )

2400 )

. Laäp theâm traïm giaû

vôùi löôïng caàn phaùt

. Ñeå

3A

)2,3(

khoâng ñöôïc phaùt vaøo traïm

neân oâ

3 a laø oâ caám, vì caàn

traïm

thu ñuû thì löôïng haøng giaû traïm

 3B

)2,3(

minf

2B do ñoù “cöôùc phí” oâ

laø

M (vôùi M laø soá

Câu 4 Baøi toaùn naøy coù daïng baøi toaùn vaän taûi khoâng caân baèng thu phaùt vôùi löôïng phaùt ít hôn löôïng thu laø ( 2000

900 3A toång chi phí thaáp nhaát neân ñaây laø baøi toaùn döông lôùn tuøy yù). (0,5 ñ)

)2,2(

)2,3(

)3,1(

)1,3(

 ui + vj - cij ta ñöôïc ñöôïc:

800 vaø oâ 1200; oâ 1600; oâ 2400; oâ

Xí nghieäp

Laàn löôït phaân phoái nhö sau: oâ )1,1( 100. Sau khi phaân phoái xong ta ñöôïc phöông aùn cô baûn ban ñaàu khoâng suy bieán, tìm caùc theá vò haøng vaø caùc theá vò coät roài tieáp theo tính kij

B1

B2

B3

1600

Saûn phaåm A1:2800

cho u  0 1

A2:2400

u

M

2

A3: 900

8 u

3

7,5  0 1600 8,5 -M-1 0 0,5

8

8

5,7

2000 8  0 1200 9 -M-1 0  0 800 1 v

2500 8,5 M-0,5 Ñöa vaøo 8  0 2400 M  0 oâ caám Ñöa ra 100  Mv 2

3 v

)2,1(

k

5,0

0

 M

(0,5 ñ)

12

)2,1(

Coøn oâ coù neân phöông aùn cô baûn naøy khoâng toái öu.

OÂ ñöa vaøo .

 )2,3(),1,3(),2,1(),1,1(V

)2,3(),1,1(CV

)2,1(),1,3(LV

100

)2,3(

, , . Voøng ñieàu chænh laø

32 x

. Laäp phöông aùn môùi vaø tìm heä thoáng theá vò OÂ ñöa ra laø oâ vaø löôïng ñieàu chænh laø

Xí nghieäp

môùi ta ñöôïc:

B1

B2

B3

1600

Saûn phaåm A1:2800

cho u  0 1

7,5  0 1600

2000 8  0 1100

A2:2400

5,0

u

2

9 -1,5

8,5 -1,5

A3: 900

8

u

3

8

0  0 900 1 v

2500 8,5  0 Ñöa vaøo 100 8  0 2400 M 0,5-M Ñöa ra 0 2 v 5,8

0 -0,5 3 v 5,7

- 5 -

(0,5 ñ)

)2,3(

0ijk

0

Taát caû caùc oâ ñeàu coù neân phöông aùn cô baûn naøy toái öu. Vì oâ caám nhaän giaù trò phaân

32 x

phoái neân baøi toaùn coù phöông aùn toái öu. Phöông aùn toái öu baøi toaùn ban ñaàu laø:

B1 B2 B3

Xí nghieäp 2000 2500 1600

Saûn phaåm

8,5 7,5 8 A1:2800

1100 100 1600

9 8 8,5 A2:2400

0 2400 0

f

8[

1100

5,8

100

5,7

1600

2400

]

10000

40850

10000

408

.

500

.

000

8 

Toång chi phí beù nhaát:

min

ñoàng

Chuù yù: Coù theå giaûi baèng thuaät toaùn quy 0 cöôùc phí. (0,5 ñ)

Caâu 5

620

i

j

max

:

;3,1

620

Ñaây laø baøi toaùn daïng “Baøi toaùn saûn xuaát ñoàng boä”, moãi boä goàm 1 quaàn vaø 1 aùo.

1a) neân oâ choïn ñaàu tieân laø oâ (1,1), , 1

 2,1

c 11

1 u

1 v

 cij

2t

i

min

:

v

i

1b) Trong caùc coät, chæ coøn coät 2 chöa coù nhaân töû neân .

2

620 600

31 30

u c

i

2

  

 1  

c

max

:

i

520

c

Nhaân töû coät 2 laø ; oâ (1,2) laø oâ choïn tieáp theo.

 max ,520

 400

1c) Choïn : 1s

 c

 3,2

r

1

i 1

21

u

max

:

j

max

520;1

560

Nhaân töû haøng 2: .

 2,1

2

 vc j 2

j

vc 1 21

31 30

 560  

  

)1,2(

3r

OÂ laø oâ choïn tieáp theo.

u

:

j

max

420

420

400

;1

 2,1

3

 vc max j 3

vc 1 31

j

  

  

)1,3(

vaø nhaân töû haøng 3 laø 1c) Chæ coøn haøng 3 chöa coù nhaân töû neân

31 30 laø oâ choïn tieáp theo. (0,5 ñ)

- 6 -

OÂ

S.Phaåm X.Nghieäp

Quaàn 1

AÙo 1

XN I: 1

620

600 

620  Ñöa ra

(+)

1 u

12 x

x 11

80 61

19 61

560

(-)

XN II: 1

2 u

1

0

520

22 x

420

(-)

XN II: 1

3 u

1

0

400

560  21 x 420  31 x 1

2 v

32 x 31 30

1 v (-)

(+)

620

420

787

z

)1,3(),1,2(),2,1(),1,1(S

48000 61

1

560  31 30

n

3,1

x

,1 i

ij

1 

voi

(i,

j)

S

j m

Tính ñöôïc : ,

, vôùi S laø taäp caùc oâ choïn " "

z

1,2 j , 

xc ij

ij

i

1 

    voi (i,

,0

x

S j) 

      

1

0

0

1

0

< 0,

> 0,

0 ,

0 ,

0 ,

Döïa vaøo

. Vì

x 11

12 x

21 x

22 x

32 x

31 x

80 61

ij 19 61

< 0 neân giaû phöông aùn naøy khoâng laø phöông aùn toái öu. (0,5 ñ)

x 11

)1,1(

. Ñaùnh daáu caùc haøng, coät nhö trong baûng.

19 61 OÂ ñöa ra Heä soá ñieàu chænh nhaân töû

560

420

,

tính ñöôïc

63 62

u 3 vc 32

2

  

520

400

31 30

31 30

     

 = min = = . OÂ ñöa vaøo laø oâ (3,2).

S.Phaåm X.Nghieäp

Quaàn 1

XN I: 1

AÙo 1 600  1

0

620

12 x

11 x

630 560

XN II: 1

1 u 2 u

1

0

22 x

420

XN II: 1

560  21 x 420 

3 u

32 x

31 x

22 41

1

1 v

(0,25 ñ)

2 v

520 400  19 41 21 20

- 7 -

Söûa nhaân töû

630

420

785

z

)2,3(),1,3(),1,2(),2,1((S

32200 41

1

560  21 20

n

x

i ,1

3,1

ij

1 

voi

(i,

j)

S

j m

, vôùi S laø taäp caùc oâ choïn " "

Tính ñöôïc : ,

z

1,2 j , 

xc ij

ij

i

1 

    voi (i,

,0

x

S j) 

ij

      

0

0

1

1

0

,

,

,

0 ,

0 ,

0 neân giaû phöông aùn naøy

Döïa vaøo

11 x

12 x

21 x

22 x

31 x

32 x

22 41

19 41

laø phöông aùn toái öu.

Tính ñöôïc

3,127

T

ngaøy (0,25 ñ)

20500 161

000.100 32200 41

X

X

x

X

x

127

3,

127

3,

0

T 

T 

T 

;

;

,

12

21

21

22

22

x

T x   11 11  T 3,68

X x  12 59 T

,

b) 31 X

31

Thôøi gian trung bình ñeå coâng ty saûn xuaát ñuû soá quaàn aùo hoaøn thaønh hôïp ñoàng:

; 0 32X

32 x

S.Phaåm X.Nghieäp

Quaàn 1

AÙo 1

XN I: 1

0

127

3,

620

600

11 X

12 X

XN II: 1

127

3,

0

560

520

21 X

22 X

XN III: 1

3,68

59

420

400

31 X

32 X

3,68

Phaân coâng trình töï saûn xuaát quaàn aùo cho caùc xí nghieäp nhö sau:

59

ngaøy)

Xí nghieäp I chæ saûn xuaát aùo (khoaûng 127,3 ngaøy), xí nghieäp II chæ saûn xuaát quaàn (khoaûng 127,3 ngaøy); xí nghieäp III saûn xuaát aùo (khoaûng 59 ngaøy) roài chuyeån sang saûn xuaát quaàn (khoaûng ngaøy) roài chuyeån sang saûn xuaát aùo 3,68 (khoaûng hoaëc xí nghieäp III saûn xuaát quaàn (khoaûng ngaøy). (0,5 ñ)

- 8 -

Heát