LUYN THI ĐI HC, CAO ĐNG NĂM 2009 GV: LÊ VĂN TIN – Trường THPT Nguyn Bnh Khiêm, Đăklăk
Đ THI TH ĐI HC 2009 – THPT NGUYN BNH KHIÊM Đ S 03
MÔN THI: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút
I. PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7.0 đim)
Câu I (2.0 đim). Cho hàm s
4 2
2 2,
y x mx m
= + + +
đ th (C
m
)
1. Kho sát và v đ th (C
-2
) khi m = - 2.
2. Tìm m đ (C
m
) ct trc hoành ti 4 đim có hoành đ lp thành cp s cng.
Câu II (2.0 đim).
1. Gii phương trình:
2
2cos x 2 3 sinx cosx 1 3(sinx 3 cosx)
+ + = +
2. Gii bt phương trình
4 3 2 2
3 2
x x y x y 1
x y x xy 1
+ =
+ =
Câu III (1.0 đim). Trong mt phng Oxy cho hình phng (H) gii hn bi các đường
2
xy4 =
và y = x. Tính th tích vt th tròn trong khi quay (H) quanh trc Ox trn mt vòng.
Câu IV (1.0 đim).
Cho hình chóp SABC có góc gia hai mt phng (SBC) và (ABC) bng 60
0
, ABC và SBC là
các tam giác đu cnh a. Tính theo a khong cách t đnh B đến mp(SAC).
Câu V (1.0 đim). Cho x, y, z là các biến s dương. Tìm giá tr nh nht ca biu thc:
3 3 3 3 3 3
3 3
3
2 2 2
x y z
P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2
y z x
= + + + + + + + +
II. PHN RIÊNG (3.0 đim)
1. Theo chương trình Chun.
Câu VI.a. (2.0 đim).
Trong không gian Oxyz cho các đim A(2; 0; 0), B(0; 4; 0); C(2; 4; 6)đường thng (d) là
giao tuyến ca hai mt phng
+ = + + =
6x 3y 2z 0 vaø 6x 3y 2z 24 0
1. Chng minh các đường thng AB và OC chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thng // (d) và ct các đường AB, OC.
Câu VII.a. (1.0 đim).
Gii phương trình 4 2
2x 1
1 1
log (x 1) log x 2
log 4 2
+
+ = + +
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b. (2.0 đim).
1. Tìm x, y N tha mãn h
=+
=+
66CA
22CA
2
x
3
y
3
y
2
x
2. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 8x + 6y + 21 = 0 và đường thng d:
01yx
=
+
. Xác đnh
ta đ các đnh hình vuông ABCD ngoi tiếp (C) biết A d
Câu VII. b. (1.0 đim).
Gii phương trình
(
)
(
)
21x2log1xlog
3
2
3
=+
……………………………………………Hết…………………………………………
Cán b không gii thích gì thêm.
H tên thí sinh :………………………………………………………………………………… …s báo danh
:……………………………………………………