................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Ngọc Minh Châu Vũ Thị Thu Giang
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 02
Ngày thi: 09/01/2021
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Toán Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu 1 (1,5 điểm). Tìm đa thức Taylor bậc 2 tại
0x
của hàm số
31
( ) . x
f x x e
.
Câu 2 (1,5 điểm). Tính tích phân suy rộng sau:
2
0
1
9 6 2 dx
xx


.
Câu 3 (1,0 điểm). Xét sự hội tụ của chuỗi số:
22
1
( 1)( 2)
( 3)
n
nn
nn

.
Câu 4 (2,0 điểm). Tìm tất cả các điểm cực trị (nếu có) của hàm số:
32
1
( , ) 2 4
3
f x y x y x y
.
Câu 5 (2,0 điểm). Tính tích phân hai lớp sau:
22
4
D
I x y dxdy

, với
.
Câu 6 (2,0 điểm). Giải phương trình vi phân:
2
'' 2 ' ( 1) x
y y y x e
.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Ngọc Minh Châu Vũ Thị Thu Giang
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 09/01/2021
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Toán Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu 1 (1,5 điểm). Tìm đa thức Taylor bậc 2 tại
0x
của hàm số
21
( ) . x
f x x e
.
Câu 2 (1,5 điểm). Tính tích phân suy rộng sau:
2
0
1
4 4 2 dx
xx


.
Câu 3 (1,0 điểm). Xét sự hội tụ của chuỗi số:
22
1
( 2)( 3)
( 1)
n
nn
nn

.
Câu 4 (2,0 điểm). Tìm tất cả các điểm cực trị (nếu có) của hàm số:
32
( , ) 12 2f x y x y x y
.
Câu 5 (2,0 điểm). Tính tích phân hai lớp:
( )( 2 )
D
I x y x y dxdy

,
trong đó
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
, 1 ,2 0,2 2y x y x x y x y
.
Câu 6 (2,0 điểm). Giải phương trình vi phân:
'' 9 (8 2) x
y y x e
.