1/2 - Mã đề 009
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(
Đ
ề thi có 0
2
trang
)
KIỂM TRA GIỮA HK2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối 11
Thời gian làm bài : 60 phút
hông k
ể thời gian phát đề
)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4.0 điểm). Thí sinh chỉ chọn 01 phương
án đúng và tô vào phiếu trả lời.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
( 0, 1)
x
y a a a
là :
A.
x
y a
. B.
ln
x
y a x
. C.
ln
x
y a a
. D.
ln
x
a
y
a
.
Câu 2. Cho
, 0
x y
,
. Đẳng thức nào dưới đây là SAI:
A.
x y x y
. B.
.
xy x y
. C.
x x

. D. .
x x x
.
Câu 3. Với các số thực dương
a
,
b
bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log log log
ab a b
. B.
log log log
a
b a
b
.
C.
log log .log
ab a b
. D.
log
log
log
a a
b b
.
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
4 5
y x x
tại điểm có hoành độ
1
x
.
A.
2 6.
y x
B.
2 4
y x
. C.
2 4
y x
. D.
2 4
y x
Câu 5. Tập xác định của hàm số
3
log 4
y x
là:
A.
4;

. B.
;
 
. C.
;4
 . D.
5;

.
Câu 6. Cho biểu thức
3
5
4.
P x x
,
0
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
2
P x
. B.
2
P x
. C.
1
2
P x
. D.
2
P x
.
Câu 7. Nghiệm của phương trình 2
3 9
x
là:
A.
4
x
. B.
3
x
. C.
3
x
. D.
4
x
.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
xác định trên
thỏa mãn
2
2
lim 4
2
x
f x f
x
. Kết quả đúng là:
A.
2
f x
. B.
4
f x
. C.
2 4
f
. D.
2
f x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí
sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phiếu trả lời.
Câu 1. Cho hàm số
sin 3
f x x
và hàm số
2
2 4
1
x
g x
x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A.
cos3
'
2 sin3
x
f x
x
.
B.
2
2
2 4 4
'1
x x
g x x
.
Mã đề 009
2/2 - Mã đề 009
C.
' ' 2 4
6
f g
.
D. Đặt
2 sin3 . ' 1 .
h x x f x x g x
. Khi đó
'' 0 32
h
.
Câu 2. Cho
log 5
ab
,
log 9
ac
(
, 0;0 1
b c a
). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A.
log 4.
abc
B.
5
log
9
bc
.
C. 2
log 23.
a
b
c
D. 32
31
log .
6
a
b
c
Câu 3. Cho hai hàm s
4
log
f x x
4
x
g x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A. Đồ thị của hàm số
4
log
f x x
là:
B. Tập xác định của hàm số
4
x
g x
0;

.
C. Đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau .
D. Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
y x
.
PHẦN III. Tự Luận (03 câu – 03 điểm).
Câu 1. Giải phương trình
1 1
2 2
log 3 log 4 16 1
x x
Câu 2. Dân số của một quốc gia năm 2020 có 50 triệu người. Kể từ năm 2020, sau thời gian
t
(năm), dân số
N
của quốc gia đó được tính bởi công thức
20
50.2
t
N (triệu người).
a. Hỏi năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng bao nhiêu người? (Làm tròn số đến hàng phần mười).
b. Kể từ năm 2020, hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.
Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức
3 2
2 4 10 12
s t t t t
, trong
đó
0
t
là thời gian tính bằng giây và
s
là quãng đường chuyển động được của vật trong
t
giây tính bằng
mét.
a. Tính vận tốc của vật khi
4
t
.
b. Trong khoảng thời gian nào thì gia tốc của vật không vượt quá
2
64 /
m s
.