ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng
Đề gồm có 04 trang - CA 2
ĐỀ THI GIỮA KÌ DỰ THÍNH HK192
Môn: Giải tích 1 Mã đề thi 2007
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Một hạt chuyển động theo phương trình có dạng s(t) = t5+ 5t4. Hỏi hạt có thể đảo ngược hướng bao
nhiêu lần?.
A. 0 lần. B. 3 lần. C. 1 lần. D. 2 lần.
Câu 2. Tìm giá trị của a, b sao cho hàm
f(x) = (x2+ 3x+anếu x61
bx + 2 nếu x > 1
khả vi tại mọi điểm x∈R.
A. a= 3, b = 5 B. a= 5, b = 3 C. a= 3/5, b = 5/3D. Các câu khác sai
Câu 3. Cho P(x) = g2(x)và bảng số liệu dưới đây. Tính P0(3)
x g(x)g0(x)
1−3 5
2 0 4
3 2 3
4 3 1
2
A. 9. B. 12. C. 4. D. 6.
Câu 4. Miền giá trị của hàm f(x) = 1
√4 + 3 cos xlà
A. [0,1] B. 1
√7,1
2C. 1
√7,1D. [1,√7]
Câu 5. Một nghiên cứu về môi trường đã chỉ ra rằng nồng độ khí cacbon monoxit (CO) trong không khí trung
bình mỗi ngày sẽ vào khoảng c(p)=0.5p+ 1 phần triệu khi dân số là pnghìn người. Người ta cũng ước
tính được dân số sẽ là p(t) = 10 + 0.1t2nghìn người sau tnăm tính từ thời điểm hiện tại. Nồng độ khí
cacbon monoxit sẽ đạt 6.8phần triệu sau bao nhiêu năm?
A. Các câu khác sai. B. Sau 4 năm tính từ thời điểm hiện tại.
C. Sau 3 năm tính từ thời điểm hiện tại. D. Sau 2 năm tính từ thời điểm hiện tại.
Câu 6. Số qcủa lượng đĩa CD mà người tiêu dùng mua mỗi tuần từ chuỗi bán lẻ với giá $pđược đưa ra bởi
q=d(p) = 3000
0.2p+ 1,10 6p670
Tìm p=d−1(q)và tìm miền giá trị của nó.
A. Các câu khác sai. B. p=d−1(q) = 15000 −5q
qRp= [10,70]
C. p=d−1(q) = 15000 −5q
qRp= [1,70] D. p=d−1(q) = 1500 −5q
qRp= [10,70]
Trang 1/4- Mã đề thi 2007
Câu 7. Đồ thị của hàm fvà gcho bởi hình sau. Tính (f◦g)(6)
A. 4B. 3C. Các câu khác sai. D. 0
Câu 8. Cho hàm số y=f(x)với f(1) = 5 và đồ thị của f0được cho bởi hình sau. Sử dụng xấp xỉ tuyến tính để
ước tính f(1.1).
A. 4.8B. 2C. 5.2D. Các câu khác sai.
Câu 9. Hình bên dưới cho đồ thị của f,f0, và f00 . Hãy cho biết f,f0, và f00 theo thứ tự tương ứng với các đồ thị
nào trong hình.
B
C
A
x
y
A. A, C, B B. A, B, C C. B, A, C D. B, C, A
Câu 10. Đường cong được cho bởi phương trình tham số x(t) = 2t−t2, y(t) = 3t−t3. Tìm phát biểu SAI cho
đường cong
A. Tăng khi −1<t<1.B. Giảm khi t < −1.C. Đạt cực tiểu tại t= 1.
D. Đạt cực tiểu tại t=−1.
Trang 2/4- Mã đề thi 2007
Câu 11. Cho hàm số
f(x) = (ax −bnếu x62
|x2−5x+ 6|nếu x > 2
Tìm điều kiện a, b để fliên tục trên R.
A. a
b= 2 B. a
b=√2C. a
b= 1 D. Các câu kia đều
Câu 12. Đường cong cho bởi phương trình tham số x(t) = t+e−t, y(t)=2t+e−2t. Tìm phát biểu đúng cho
đường cong.
A. Nếu t < 0thì x < 1.B. Nếu t > 0thì y < 1.C. Có tiệm cận xiên y= 2x.
D. Không có tiệm cận.
Câu 13. Tomas là một nhà tổ chức sự kiện thể thao, anh ta ước tính được rằng nếu một sự kiện thể thao diễn ra
trong xngày, thì doanh thu sẽ là R(x)nghìn đô la, với
R(x) = 400 + 120x−x2
Chi phí của việc quảng cáo sự kiện trên trong xngày là C(x)nghìn đô la, với
C(x)=2x2+ 300
Lợi nhuận thu về lớn nhất khi tổ chức sự kiện là bao nhiêu đô la?
A. 1300 nghìn đô la. B. 1200 nghìn đô la. C. 1100 nghìn đô la. D. Các câu khác sai.
Câu 14. Cho đồ thị f0bên dưới, giả sử fliên tục tại mọi điểm trên R.ftăng trên những khoảng nào?
−2−1 1234
−4
−2
2
4
f0
x
y
Hình 1
A. Cả B, C đều đúng B. (−∞,0) C. (2,3) D. (0,1)
Câu 15. Một nhà sản xuất ước tính được nếu sản xuất xsản phẩm thì tổng chi phí là C(x)đô la với
C(x) = x3−24x2+ 350x+ 338
Ở mức sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì chi phí cận biên C0(x)nhỏ nhất.?
A. Sản xuất 4 sản phẩm. B. Sản xuất 2 sản phẩm. C. Sản xuất 8 sản phẩm. D. Các câu khác sai.
Trang 3/4- Mã đề thi 2007
Câu 16. Cho hàm số
f(x) =
ax2−ax +bnếu x < 1
x−1nếu 1≤x≤3
cx2+dx + 2 nếu x > 3
Biết rằng fliên tục tại mọi điểm trên R, khẳng định nào sau đây đúng.
A. b−d
c= 1 B. b−d
c= 2 C. b−d
c= 3 D. b−d
c= 4
Câu 17. Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của một quốc gia là N(t) = t2+ 5t+ 106 (tỷ đô la) vào thời điểm sau
năm thứ ttính từ năm 1998, t= 0 tương ứng vào năm 1998. GDP thay đổi như thế nào ở năm 2008?
A. GDP năm 2008 tăng 2.5 (tỷ đô la/năm). B. Các câu khác sai.
C. GDP năm 2008 tăng 5.2 (tỷ đô la/năm). D. GDP năm 2008 tăng 25 (tỷ đô la/năm).
Câu 18. Cho đồ thị f0bên dưới, giả sử fliên tục tại mọi điểm trên R,fcó bề lõm quay lên trên những khoảng
nào?
−2−1 1234
−4
−2
2
4
f0
x
y
Hình 2
A. Cả B, C đều đúng B. (1,3) C. (3,+∞)D. (0,1)
GIẢNG VIÊN RA ĐỀ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT
Trang 4/4- Mã đề thi 2007
Mã đề thi 2007 ĐÁP ÁN
Câu 1. D.
Câu 2. A.
Câu 3. B.
Câu 4. C.
Câu 5. B.
Câu 6. B.
Câu 7. C.
Câu 8. C.
Câu 9. D.
Câu 10. C.
Câu 11. A.
Câu 12. C.
Câu 13. A.
Câu 14. A.
Câu 15. C.
Câu 16. C.
Câu 17. D.
Câu 18. A.
Trang 1/4- Mã đề thi 2007