PHÒNG GD &ĐT VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn Toán Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề )
A. Trắc nghiệm (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0
2 xx là
A.
0 B.
1;0 C.
1 D. Một kết quả khác
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1
)3(
13
3
2
xx
x
x
x là
A. 0
x hoặc 3
x B. 0
x và 3
x C. 0
x và 3
x D. 3
x
Câu 3: Bất phương trình 0102
x có tập nghiệm là :
A.
5/
xx B.
5/ xx C.
2/ xx D.
5/ xx
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình
hộp chữ nhật đó là :
A. 3
20cm B. 3
47cm C. 3
140cm D. 3
280cm
B.Tự luận
Câu 5 .Giải các phương trình sau
Câu 6: Giải các phương trình sau
a, 2 3( 2)
3 5
3 2
x x
x x
. b,
2
0
3
x
x
Câu 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và
sau hai giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe
đi từ B là 10 km/h.
Câu 8:
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH
H
BC).
a) Chứng minh:
HBA ഗ
ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong
ABC kẻ phân giác AD (D
BC). Trong
ADB kẻ phân giác DE
(E
AB); trong
ADC kẻ phân giác DF (F
AC).
Chứng minh rằng: EA DB FC
1
EB DC FA
-------------Hết------------
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):
Câu Đáp án đúng Điểm
Câu 1 B 0,5
Câu 2 C 0,5
Câu 3 A 0,5
Câu 4 D 0,5
II. Phần tự luận( 8,0 điểm ):
Câu Đáp án Điểm
5
Câu 5
.
a/
7
–
3x
= 9
–
x
⇔
x
=
–
1.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(2x + 5) = 0
⇔ x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x + 3 = 0 ⇔ x = -3
* 2x + 5 = 0 ⇔ x = -5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm là
S = { -3; -5/2 }
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2 3( 2)
a)3 5
3 2
18 2 2 9 2 6(5 )
6 6
18 2 4 9 18 30 6
13 16
16
13
x x
x x
x x x x
x x x x
x
x
c,
2
0
3
x
x
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: x +2 >0 và x – 3 >0
x > -2 và x > 3 suy ra : x > 3
Trường hợp 2: x +2 < 0 và x – 3 < 0
x < -2 và x < 3 suy ra : x < -2
Vậy x > 3 hoặc x < -2 thì
2
0
3
x
x
0,
0,5
G
ọi vận tốc của ng
ư
ời
đi t
ừ B
là x
(km
/h
)
( x >
0)
thì vận tốc của người đi từ A là x +10. (km/h)
Sau 2 giờ người đi từ B đi được 2x (km )
Sau 2 giờ người đi từ A đi được 2 (x + 10 )( km)
0,25
0,25
0,5
Vì
hai ngư
ời chuyển động ng
ư
ợc chiều v
à g
ặp nhau n
ên ta có
phương trình: 2x +2 (x + 10 ) = 140
x = 30 (TMĐK )
Vậy vận tốc của người đi từ B là 30(km/h)
vận tốc của người đi từ A là 40(km/h)
0,25
0,25
8
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét
HBA và
ABC có:
฀
฀ ฀
0
AHB BAC 90 ; ABC chung
HBA ഗ
ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
222
BC AB AC
=
2 2 2
12 16 20
BC = 20 cm
Ta có
HBA ഗ
ABC (Câu a)
AB AH
BC AC
12
20 16
AH
AH =
12.16
20
= 9,6 cm
c)
EA DA
EB DB
(vì DE là tia phân giác của
฀
ADB
)
FC DC
FA DA
(vì DF là tia phân giác của
฀
ADC
)
EA FC DA DC DC
(1)
EB FA DB DA DB
(1)
EA FC DB DC DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
EB DC FA
(nhân 2 vế với
DB
DC
)
0,5
0.5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
TM/BGH
(Ký xác nhận)
TỔ TRƯỞNG
(ký duyệt )
GVBM (ký ,ghi rõ họ và tên )
F
E
H D C
B
A