TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ II – Năm học: 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do Phòng KT-ĐBCL ghi)
Tên học phần: Toán Cao Cấp 1C Mã HP:
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: . . . . . . . . . . . .
Họ và tên sinh viên: .................................................... MSSV: .............
Ghi chú: Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu giấy khi làm bài.
Câu 1 (2.0 điểm).Thực hiện các yêu cầu sau.
(a) Tìm giới hạn sau (nếu tồn tại) lim
(x,y)→(0,0) x2−y2
x2+y23.
(b) Tìm mđể hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó
f(x, y) =
x2022 5
py2
x2022 +y2000 (x, y)= (0,0),
m2−1 (x, y) = (0,0).
Câu 2 (2.0 điểm).Thực hiện các yêu cầu sau.
(a) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x, y) = y2−2x2+y−2tại điểm
M(1,2).
(b) Tìm giá trị gần đúng của A=1
3,022+ 1,962.
Câu 3 (2.0 điểm).Giải các phương trình vi phân sau
(a) x2
1 + x4y′=1
yey2với mọi x > 0.
(b) xy′+ 2y= sin x, y(π)=0với mọi x > 0.
Câu 4 (2.0 điểm).Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = 1
3x3+y2−xy.
Câu 5 (2.0 điểm).Mỗi trang trong một cuốn sách được in theo quy định như sau: khoảng trống
lề trên 2cm, khoảng trống lề dưới 2cm, khoảng trống lề trái 1,5cm, khoảng trống lề phải 1,5cm
và diện tích phần đánh máy là 192cm2. Cần xác định kích thước (chiều dài và chiều rộng) mỗi
trang để tiết kiệm giấy nhất (diện tích trang giấy là nhỏ nhất).
HẾT
Người ra đề/MSCB: .................................. Người duyệt đề: .......................................
Chữ ký:................................................. Chữ ký:.................................................