HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Mã đề: TGT-HL1902
Ngày thi: ………………………
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KÌ 3, NĂM 2018-2019
Học phần: Toán giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận - Không được sử dụng tài liệu
Câu I (1.5đ+1.0đ).
a. Tính đạo hàm cấp 8 của hàm số sau : 𝑦 = (𝑥2−5𝑥)sin𝑥.
b. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau : ∫2𝑥
𝑥2−9 𝑑𝑥
+∞
5 .
Câu II. (1.5đ). Tính tổng (nếu có) của chuỗi số sau :
∑5.3𝑛−2
4𝑛+1
∞
𝑛=0 =5
36+5
48+5
64+⋯+5.3𝑛−2
4𝑛+1 + ⋯
Câu III (2đ). Tìm cực trị của hàm số sau : 𝑧 = 𝑥 +2𝑦 − 2𝑦.𝑒𝑥 .
Câu IV (2đ). Tính tích phân kép trên miền :
∬(𝑥2+3𝑦2)𝑑𝑥𝑑𝑦
𝐷
với 𝐷 là miền giới hạn bởi các đường thẳng : 𝑥 − 𝑦 = 0 , 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 , 𝑥 = 0 ,𝑥 = 2.
Câu V (2đ). Giải phương trình vi phân cấp một với biến số phân ly :
𝑦′=𝑦2
2𝑥 +1
….............……………..Hết….............……………..
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề Cán bộ duyệt đề
Nguyễn Thị Thúy Hạnh