Trang 1/3 - Mã đề thi 134
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 134
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
5
6
7
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
Câu 1: Cho hàm chi phí
C Q Q
2
10 20 50
A. Chi phí biên tế tại
Q10
là 220, độ co dãn tại
Q10
là 1,5%.
B. Độ co dãn tại
Q10
là 220, chi phí biên tế tại
Q10
là 220
C. Chi phí biên tế tại
Q10
là 220, độ co dãn tại
Q10
là
,1 76
D. Các câu kia đều sai
Câu 2: Chọn câu đúng nhất :
A.
2
0
cos( )x x dx

hôi tụ B.
1
ln
e
dx
xx


C.
4
012
xdx
x

D. Các câu kia đều sai
Câu 3: Chọn câu đúng nhất :
A.
2
34
0
ln(1 )
lim 0
®
+=
+
x
x
xx
B.
x
xex
1
lim( 1)
®¥ - = ¥
C.
xxx
2
0
1
lim sin 1
®
æö
÷
ç÷=
ç÷
ç÷
ç
èø
D.
x
x
xx
2
1
arctan( 1)
lim 1
32
®
-=-
-+
Câu 4: Chọn câu đúng nhất :
A. Hàm
x
ye=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0.
B. Hàm
yxcos=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
C. Hàm
yxsin=
liên tục tại 0, khả vi tại 0
D. Hàm
yxln=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
Câu 5: Chọn câu đúng nhất :
A.
()
cos (cos sin cos )
xx
e x e x x x
3
B.
() ()
xx
x e e x C x
10
2 2 1
10
22
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 134
C.
()
sin cos sin cosx x x x xC x C x
7
2 2 1 2
77
22
D. Các câu kia đều đúng.
Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân :
y
yx
x
 2
là :
A.
;
xC
yC
x
211
3
B.
ln ; ,
x
y C x C C C
3
1 2 1 2
2
9
C.
ln ;
x
y C x C
2
11
9
D. Các câu kia đều sai.
Câu 7: Nghiệm riêng của phương trình vi phân :
x
y y y e
3
23
có dạng :
A.
x
y Axe3
B.
x
y Ax e23
C.
x
y Ae3
D.
()
x
y Ax B e
3
Câu 8:Cho f có đạo hàm bậc 4 liên tục trong khoảng mở chứa
o
x
. Chọn câu đúng nhất :
A.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
đạt cực tiểu tại
o
x
B.
(4)
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o o
f x f x f x f x f
đạt cực đại tại
o
x
C.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
đạt cực đại tại
o
x
.
D. Các câu kia đều đúng
Câu 9: Chọn câu đúng nhất :
A.
( ) ( )
xx
e d x e x C
221
B.
3
2cos
cos 3
x
xdx C
C.
ln
dx x C
x x x

2
3
2 3 1
D.
sin (sin ) cosxd x x C
Câu 10: Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân :
y xy x
22
là :
A.
,
x
y Ce C
21
B.
,
x
y Ce C
21
C.
,
x
y Ce C
2
D.
,
x
y Ce C

2
Câu 11: Chọn câu đúng nhất :
A.
sin ln ln(sin )cos
x
x
dtdt x x
dx 
1
B.
arctan ln arctan( )
x
xx
dtdt
dx 
0
2
2 2 2
C.
sin sin
0
xtx
de dt e
dx
D. Các câu kia đều sai.
Câu 12: Nghiệm của phương trình vi phân :
x
y y y e
3 2 6
là :
A.
, ,
x x x
y C e C e e C C

2
1 2 1 2
B.
, ,
x x x
y C e C e e C C
2
1 2 1 2
C.
, ,
x x x
y C e C e e C C

2
1 2 1 2
D.
, , ,
x x x
y C e C e C e C C C

2
1 2 3 1 2 3
Câu 13: Chọn câu đúng nhất :
A.
( )
x
x
x
1/
1/
1/
cos 3
sin 3 23
¢=
B.
( )
xx
x x x 1
.-
¢=
C.
xxx x
xx
xxx
1 1 1
11
2
2
2
æö
¢æö
æö ÷
ç÷
÷÷
ç
çç÷
÷
+ + = + +
÷
ç
çç÷
÷÷
ç
çç
÷÷
çç
÷
èø èø
÷
ç
èø
+
++
Trang 3/3 - Mã đề thi 134
D.
( )
x
x
arctan 3
32
log 4
log 4 1
¢=+
Câu 14: Giả sử hàm
( , )z f x y
có
( , )oo
M x y
là điểm dừng và f có các đạo hàm riêng cấp 2 liên
tục trên tập mở chứa
M
.
Đặt
( ) ( )
( ) ( )
xx xy
yx yy
f M f M
Hf M f M



,
()
xx
H f M

1
và
det( )HH
2
. Khi đó:
A.
12
0, 0H H f
đạt cực đại tại
M
. B.
12
0, 0H H f
đạt cực tiểu tại
M
.
C.
12
0, 0H H f
đạt cực đại tại
M
. D.
20Hf
không đạt cực trị tại
M
-----------------------------------------------
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Viết khai triển Maclaurin của hàm
sinyx
đến cấp 5. Áp dụng tính gần đúng
sin1o
.
Câu 2. Cho hàm sản xuất :
//
.Q L K1 2 1 2
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, xác định lượng lao
động
L
và lượng vốn
K
để cực tiểu hóa chí phí
,C L K100 0 01
với ràng buộc
Q1000
. Tính
biên tế và độ co dãn của C theo
L