Trang 1/3 - Mã đề thi 210
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 210
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
5
6
7
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
Câu 1: Cho f có đạo hàm bậc 4 liên tục trong khoảng mở chứa
o
x
.Chọn câu đúng nhất :
A.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
đạt cực đại tại
o
x
.
B.
(4)
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o o
f x f x f x f x f
đạt cực đại tại
o
x
C.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
đạt cực tiểu tại
o
x
D. Các câu kia đều đúng
Câu 2: Chọn câu đúng nhất :
A.
xxx
2
0
1
lim sin 1
®
æö
÷
ç÷=
ç÷
ç÷
ç
èø
B.
x
x
xx
2
1
arctan( 1)
lim 1
32
®
-=-
-+
C.
2
34
0
ln(1 )
lim 0
®
+=
+
x
x
xx
D.
x
xex
1
lim( 1)
®¥ - = ¥
Câu 3: Nghiệm riêng của phương trình vi phân :
x
y y y e
3
23
có dạng :
A.
x
y Ae3
B.
()
x
y Ax B e
3
C.
x
y Ax e23
D.
x
y Axe3
Câu 4: Nghiệm của phương trình vi phân :
x
y y y e
3 2 6
là :
A.
, ,
x x x
y C e C e e C C

2
1 2 1 2
B.
, ,
x x x
y C e C e e C C
2
1 2 1 2
C.
, ,
x x x
y C e C e e C C

2
1 2 1 2
D.
, , ,
x x x
y C e C e C e C C C

2
1 2 3 1 2 3
Câu 5: Chọn câu đúng nhất :
A.
( )
x
x
x
1/
1/
1/
cos 3
sin 3 23
¢=
B.
( )
xx
x x x 1
.-
¢=
C.
xxx x
xx
xxx
1 1 1
11
2
2
2
æö
¢æö
æö ÷
ç÷
÷÷
ç
çç÷
÷
+ + = + +
÷
ç
çç÷
÷÷
ç
çç
÷÷
çç
÷
èø èø
÷
ç
èø
+
++
D.
( )
x
x
arctan 3
32
log 4
log 4 1
¢=+
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 210
Câu 6: Cho hàm chi phí
C Q Q
2
10 20 50
A. Độ co dãn tại
Q10
là 220, chi phí biên tế tại
Q10
là 220
B. Chi phí biên tế tại
Q10
là 220, độ co dãn tại
Q10
là 1,5%.
C. Chi phí biên tế tại
Q10
là 220, độ co dãn tại
Q10
là
,1 76
D. Các câu kia đều sai
Câu 7: Chọn câu đúng nhất :
A.
1
ln
e
dx
xx


B.
4
012
xdx
x

C.
2
0
cos( )x x dx

hôi tụ D. Các câu kia đều sai
Câu 8: Chọn câu đúng nhất :
A.
( ) ( )
xx
e d x e x C
221
B.
3
2cos
cos 3
x
xdx C
C.
ln
dx x C
x x x

2
3
2 3 1
D.
sin (sin ) cosxd x x C
Câu 9: Chọn câu đúng nhất :
A.
()
sin cos sin cosx x x x xC x C x
7
2 2 1 2
77
22
B.
() ()
xx
x e e x C x
10
2 2 1
10
22
C.
()
cos (cos sin cos )
xx
e x e x x x
3
D. Các câu kia đều đúng.
Câu 10: Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân :
y xy x
22
là :
A.
,
x
y Ce C
21
B.
,
x
y Ce C

2
C.
,
x
y Ce C
2
D.
,
x
y Ce C
21
Câu 11: Chọn câu đúng nhất :
A. Hàm
yxsin=
liên tục tại 0, khả vi tại 0
B. Hàm
x
ye=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0.
C. Hàm
yxln=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
D. Hàm
yxcos=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
Câu 12: Giả sử hàm
( , )z f x y
có
( , )
oo
M x y
là điểm dừng và f có các đạo hàm riêng cấp 2 liên tục
trên tập mở chứa
M
.
Đặt
( ) ( )
( ) ( )
xx xy
yx yy
f M f M
Hf M f M



,
()
xx
H f M

1
và
det( )HH
2
. Khi đó:
A.
12
0, 0H H f
đạt cực đại tại
M
. B.
12
0, 0H H f
đạt cực tiểu tại
M
.
C.
12
0, 0H H f
đạt cực đại tại
M
. D.
20Hf
không đạt cực trị tại
M
Câu 13: Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân :
y
yx
x
 2
là :
Trang 3/3 - Mã đề thi 210
A.
;
xC
yC
x
211
3
B.
ln ; ,
x
y C x C C C
3
1 2 1 2
2
9
C.
ln ;
x
y C x C
2
11
9
D. Các câu kia đều sai.
Câu 14: Chọn câu đúng nhất :
A.
sin ln ln(sin )cos
x
x
dtdt x x
dx 
1
B.
sin sin
0
xtx
de dt e
dx
C.
arctan ln arctan( )
x
xx
dtdt
dx 
0
2
2 2 2
D. Các câu kia đều sai.
-----------------------------------------------
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hàm sản xuất :
//
.Q L K1 2 1 2
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, xác định lượng lao
động
L
và lượng vốn
K
để cực tiểu hóa chí phí
,C L K100 0 01
với ràng buộc
Q1000
. Tính
biên tế và độ co dãn của C theo
L
Câu 2. Viết khai triển Maclaurin của hàm
sinyx
đến cấp 5. Áp dụng tính gần đúng
sin1o
.