Ả Ề Ợ Đ  THI KH O SÁT CH T L NG HSG TOÁN 7 Đ T II ọ Ấ ƯỢ ( Năm h c 2014 ­ 2015)

ề A\ Đ  bài. Câu I (4,5đ).

9

10

+

1. TÝnh P =

12

2

3

100

+ + +

2. So s¸nh A =

3 120.6 16 .3 + 11 6 4 .3 6 + + 1 7 7

7 ... 7

Víi B = 1017

< + + + + < .......

3.Chøng minh r»ng :

.

2

1 6 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 100 1 4

Câu II (4,5đ).

+ 2014 - - x

2014 + + - = x

y z y (2 1) 0 1. Tìm x; y; z bi

t: ế

- - - 2 � � � � 5 � � a c b 2 5 2 a 3 b 5 c 3 = =

ế

ố 2. Tìm 3 s  a; b; c bi

t:

và a + b + c = ­ 50

2 2014

2014

- =

ứ

ế

ằ

thì

3. Ch ng minh r ng: N u

2014

5 a b c d + 2014 a + 2014 c b d 3 a b � � = � �- c d � �

Câu III(3đ).

ữ ố t r ng s  đó là b i c a 72 và các ch  s

ế

ố ự       1. Tìm s  t ế ủ c a nó n u x p theo th  t

nhiên có ba ch  s , bi  t

ố ữ ố ế ằ ỉ ệ ớ ứ ự ừ ỏ ế ớ  nh  đ n l n thì t  l

ộ ủ  v i 1; 2; 3.

Z sao cho 2n - 1 chia hÕt cho n - 4.

ứ

ử

ể

ẻ

ặ

ờ

ứ

ẻ

ặ

ớ

ờ ộ

ấ

ấ

ớ

ằ

ứ ọ

ể

ể

ấ

2. T×m n(cid:0) Câu IV(6đ) ẳ       Cho tam giác ABC. Trên n a m t ph ng b  AB không ch a đi m C k  tia  ử ẳ Ax vuông góc v i AB, trên n a m t ph ng b  AC không ch a điêm B k  tia Ay  ộ vuông góc v i AC. L y E thu c Ax, l y F thu c Ay sao cho AF = AC, AE = AB. a) Ch ng minh r ng BF = CE b) G i D là trung đi m c a BC. Trên tia đ i c a tia DA l y đi m M sao cho

ứ

ố ủ ủ DA=DM. Ch ng minh góc ACM = góc EAF

ứ ứ

ớ

c) Ch ng minh EF = 2AD d) Ch ng minh AD vuông góc v i EF.

x - + - 2 = x 3 2 + x 2 1

ế

t:      a)

Câu V(2đ)     Tìm  x  bi                           b)  (x2 – 1) (x2 – 3) (x2 – 5) (x2 – 7)  (cid:0)

0 (x ∈ Z).

ế

_________________________________H t______________________________