S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
NAM Đ NHỊ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Đ THI H C KỲ II L P 10 THPTỀ Ọ Ớ
NĂM H C 2008 - 2009Ọ
Môn : Toán
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
Đ thi g m 01 trangề ồ
I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINHẦ Ấ Ả Ọ ( 7,0 ĐI M )Ể
Câu 1 ( 3,0 đi m ) Gi i các b t ph ng trình ể ả ấ ươ
1.
( )
( )
2
1 2 3 4 1 0x x x− + + ≤
.
2.
2 3 3
1
x
x
+≥
−
Câu 2 ( 1,5 đi m ) Cho b ng phân b t n s ể ả ố ầ ố
Ti n l ng hàng tháng c a 30 công nhân may m t x ng may ( đ n v đ ng )ề ươ ủ ở ộ ưở ơ ị ồ
Ti n l ngề ươ
( đ ng )ồ450.000 600.00 700.000 800.000 1.000.000 1.600.000 C ngộ
T n sầ ố 4 6 5 7 5 3 30
1) Tìm m t và s trung bình c a b ng phân b t n s đã cho .ố ố ủ ả ố ầ ố
2) Tìm s trung v c a b ng phân b t n s đã cho . Nêu ố ị ủ ả ố ầ ố ý nghĩa c a k t qu ủ ế ả
Câu 3 ( 2,5 đi m ) ể
1) Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho tam giác ABC có các đ nh ỉ
( ) ( )
1;2 , 3;1A B
và
( )
5;4C
a) L p ph ng trình c a đ ng th ng đi qua đi m ậ ươ ủ ườ ẳ ể A và song song v i đ ng th ng ớ ườ ẳ BC
b) Tính cosA .
2) Cho tam giác ABC có
2
6, 5, cos 3
AB AC A= = =
.Tính BC và di n tích tam giác ệABC
II. PH N RIÊNG ( 3,0 ĐI M )Ầ Ể
H c sinh ch n m t trong hai ph n sau : Ph n IIa ho c ph n IIbọ ọ ộ ầ ầ ặ ầ
Ph n IIa ầ ( Dành cho h c sinh h c ch ng trình chu nọ ọ ươ ẩ )
Câu 4a ( 1,5 đi m ) Tính giá tr c a ể ị ủ
tan 2a
, bi t ế
2
sin cos 3
a a− =
và
4 2
a
π π
< <
Câu 5a ( 1,5 đi m ) Trong m t ph ng t a đ ể ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đ ng th ng ườ ẳ
và đ ng tròn (C) có tâmườ
( )
4;1I−
sao cho (C) ti p xúc v i đ ng th ng ế ớ ườ ẳ
∆
. L p ậ
ph ng trình đ ng tròn (C) và tìm t a đ ti p đi m ươ ườ ọ ộ ế ể H c a đ ng th ng ủ ườ ẳ
∆
v i ớ
đ ng tròn (C) .ườ
Ph n IIb ầ ( Dành cho h c sinh h c ch ng trình nâng caoọ ọ ươ )
Câu 4b ( 1,5 đi m ) Ch ng minh r ng bi u th c ể ứ ằ ể ứ
tan3 tan 2 tan
tan3 .tan 2 .tan
x x x
Px x x
− −
=
không ph ụ
thu c vào ộx ( trong đi u ki n bi u th c ề ệ ể ứ P đã xác đ nh )ị
Câu 5b ( 1,5 đi m ) Trong m t ph ng t a đ ể ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đ ng hypebol (H) có ph ngườ ươ
trình
chính t c : ắ
2 2
1
9 16
x y
− =
a) Xác đ nh tiêu c , vi t ph ng trình các đ ng ti m c n c a (H) .ị ự ế ươ ườ ệ ậ ủ
b) G i ọF1 và F2 là hai tiêu đi m c a (H) , trong đó ể ủ F1 có hoành đ âm . Tìm hoànhộ
đ đi m ộ ể M thu c (H) sao choộ
1 2
2MF MF=
---------- H T ----------Ế