WWW.VNMATH.COM
Đ s 7ề ố
Đ ÔN T P H C KÌ 2 – Năm h c Ề Ậ Ọ ọ
Môn TOÁN L p 10ớ
Th i gian làm bài 90 phútờ
Câu 1:
1) Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ
a)
x x x
x
24 3 1
3 2
− + < −
−
b)
x x
2
3 5 2 0− − >
2) Cho
x
y x
x
2, 1
2 1
= + >
−
. Đ nh ịx đ ểy đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
Câu 2: Sau m t tháng gieo tr ng m t gi ng hoa, ng i ta thu đ c s li u sau v chi u caoộ ồ ộ ố ườ ượ ố ệ ề ề
(đ n v là milimét) c a các cây hoa đ c tr ng:ơ ị ủ ượ ồ
Nhóm Chi u caoềS cây đ t đ cố ạ ượ
1 T 100 đ n 199ừ ế 20
2 T 200 đ n 299ừ ế 75
3 T 300 đ n 399ừ ế 70
4 T 400 đ n 499ừ ế 25
5 T 500 đ n 599ừ ế 10
a) L p b ng phân b t n su t ghép l p c a m u s li u trên.ậ ả ố ầ ấ ớ ủ ẫ ố ệ
b) V bi u đ t n su t hình c t .ẽ ể ồ ầ ấ ộ
c) Hãy tính s trung bình c ng, ph ng sai, đ l ch chu n c a các s li u th ng kê.ố ộ ươ ộ ệ ẩ ủ ố ệ ố
Câu 3:
a) Cho tana = 3 . Tính
a
a a
3 3
sin
sin cos+
b) Cho
a b
1 1
cos , cos
3 4
= =
. Tính giá tr ịbi u th c ể ứ
A a b a bcos( ).cos( )= + −
.
Câu 4: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho 3 đi m A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)ể
a) Tính di n tích tam giác ABC.ệ
b) Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua C và vuông góc v i ABế ươ ườ ẳ ớ
c) Xác đ nh t a đ tâm I c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABCị ọ ộ ủ ườ ạ ế
--------------------H t-------------------ế
H và tên thí sinhọ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
WWW.VNMATH.COM
Đ s 7ề ố
ĐÁP ÁN Đ ÔN T P H C KÌ 2 – Năm h c Ề Ậ Ọ ọ
Môn TOÁN L p 10ớ
Th i gian làm bài 90 phútờ
Câu 1:
1) a)
x x x x x x
x x
x x x
2 2
4 3 ( 1) 3
1 0 0 ( ;0) ;1
3 2 3 2 2 3 2
− + − + −
< − ⇔ < ⇔ < ⇔ ∈ −∞ ∪ ÷
− − −
b)
x x x x x
2 2 1 2
(3 5 2)(3 5 2) 0 ( ; 2) ; (1; )
3 3
⇔ − + + − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ ∪ +∞
÷
2) Cho
x x
y x y
x x
2 1 2 1 1 5
, 1 2
2 1 2 1 2 2 2
−
= + > ⇒ = + + ≥ + =
− −
.
y đ t giá tr nh nh t ạ ị ỏ ấ
xx x x x
x
2 2
1 2 ( 1) 4 2 3 0 3
2 1
−
⇔ = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ =
−
(x > 1)
Khi đó:
ymin 5
2
=
.
Câu 2:
L pớ
ti n lãiề
T n sầ ố
ni
T n su tầ ấ
fi
Giá trị
đ i di nạ ệ
ci
[100;199) 20 10% 150 3000 450000
[200;299) 75 38% 250 18750 4687500 S trung bình c ng:ố ộ 315,00
[300;399) 70 35% 350 24500 8575000 Ph ng sai:ươ 9775,00
[400;499) 25 13% 450 11250 5062500 Đ l ch chu n:ộ ệ ẩ 98,87
[500;599) 10 5% 550 5500 3025000
N 200 100% 63000 21800000
i i
n c
i i
n c
2
Bi u đ t n su t chi u cao cây hoaể ồ ầ ấ ề
10%
38%
35%
13%
5%
0%
10%
20%
30%
40%
1 2 3 4 5
Chi u caoề
Câu 3:
a) Vì
2
3 3 3
sin tan (1 tan ) 3(1 9) 30 15
tan 3 cos 0 27 1 28 14
sin cos tan 1
α α α
α α α α α
+ +
= ⇒ ≠ ⇒ = = = =
+
+ +
b) Cho
a b
1 1
cos , cos
3 4
= =
. Tính giá tr ịbi u th c ể ứ
A a b a bcos( ).cos( )= + −
.
Ta có:
A a b a b a b
1
cos( ).cos( ) (cos2 cos2 )
2
= + − = +
M t khác ta có ặ
a a
21 7
cos2 2cos 1 2. 1
9 9
= − = − = −
,
b b
21 7
cos2 2cos 1 2. 1
16 8
= − = − = −
2
V y ậ
A1 7 7 119
2 9 8 144
= − − = −
÷
.
Câu 4: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho 3 đi m A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)ể
a) Tính di n tích tam giác ABC.ệ
Ta có: B(9; 0), C(3; 0) n m trên tr c hoành, A(0; 9) n m trên tr c tung.ằ ụ ằ ụ
⇒ BC = 6, ∆ABC có đ đ ng cao AH = ộ ườ
d A Ox( , ) 9=
.
V y ậ
ABC
S BC AH
1 1
. .6.9 27
2 2
= = =
(đvdt)
b) Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua C và vuông góc v i ABế ươ ườ ẳ ớ
AB (9; 9) 9(1; 1)= − = − ⇒
uuur
ph ng trình đ ng th ng d là ươ ườ ẳ
x y 3 0− − =
c) Xác đ nh t a đ tâm I c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABCị ọ ộ ủ ườ ạ ế
• G i ọ
I a b( ; )
là tâm c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.ủ ườ ạ ế
Ta có:
IA IB
IA IC
2 2
2 2
=
=
⇔
a b a b
a b a b
2 2 2 2
2 2 2 2
(0 ) (9 ) (9 ) (0 )
(0 ) (9 ) (3 ) (0 )
− + − = − + −
− + − = − + −
⇔
a
b
6
6
=
=
⇒
I(6;6)
.
======================
3