Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 18

Chia sẻ: Tran Long Long | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

331
lượt xem 121
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn tập môn toán lớp 10 - đề số 18', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 18

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 8 Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: b) 4x 2 + 4x − 2x + 1 ≥ 5 a) x 2 − 5x − 4 ≤ x 2 + 6x + 5 Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R: m(m − 4)x 2 + 2mx + 2 ≤ 0 cos3 α − sin3 α π . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi α = . Câu 3: Rút gọn biểu thức A = 1+ sinα cosα 3 Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: Tần Lớp chiều cao (cm) s ố [ 168 ; 172 ) 4 [ 172 ; 176 ) 4 [ 176 ; 180 ) 6 [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) 8 [ 188 ; 192 ] 4 Cộng 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần su ất ghép l ớp đã l ập ở câu a). Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 ph ần sao cho di ện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 8 Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:   x ≤ −5  x 2 + 6x + 5 ≥ 0   x ≥ −1   9 a) x 2 − 5x − 4 ≤ x 2 + 6x + 5 ⇔  x 2 − 5x − 4 ≥ −(x 2 + 6x + 5) ⇔  2 ⇔ x≥− 2x + x + 1≥ 0 11  x 2 − 5x − 4 ≤ x 2 + 6x + 5  11x ≥ −9  t = 2x + 1, t ≥ 0 b) 4x 2 + 4x − 2x + 1 ≥ 5 ⇔ (2x + 1 2 − 2x + 1 − 6 ≥ 0 ⇔  2 ) t − t − 6 ≥ 0 t = 2x + 1, t ≥ 0 2x + 1≤ −3  x ≤ −2 ⇔ 2x + 1 ≥ 3 ⇔  ⇔ ⇔ x ∈ (−∞; −2] ∪ [1 +∞) ; ⇔ 2x + 1≥ 3 x ≥ 1 t≥3  Câu 2: Xét bất phương trình: m(m − 4)x 2 + 2mx + 2 ≤ 0 (*) • Nếu m = 0 thì (*) ⇔ 2 ≤ 0 : vô nghiệm ⇒ m = 0 không thoả mãn. 1 • Nếu m = 4 thì (*) ⇔ 8x + 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ − ⇒ m = 4 không thỏa mãn. 4  m(m − 4) < 0 • Nếu m ≠ 0, m ≠ 4 thì (*) đúng với ∀x ∈ R ⇔  ′ 2  ∆ = m − 2m(m − 4) ≤ 0 0 < m < 4  ⇔   m ≤ 0 : vô nghiệm m ≥ 8  Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài. cos3 α − sin3 α (cosα -sinα )(cos2 α + sinα cosα + sin2 α ) Câu 3: A = = 1+ sinα cosα (1+ sinα cosα ) (cosα − sinα )(1+ sinα cosα ) = = cosα − sinα (1+ sinα cosα ) π π π 1− 3 Khi α = thì A = cos − sin = 3 3 3 2 Câu 4: 2
Lớ p Giá trị Tần số Tần suất ni ci2 ni ci chi ều đại di ện ni fi cao ci [168;172) 4 10% 170 680 115600 121104 S ố trung bình c ộng: [172;176) 4 10% 174 696 181,00 190104 Phươ ng sai: [176;180) 6 15% 178 1068 31,80 463736 Độ lệch chuẩn: [180;184) 14 35% 182 2548 5,64 [184;188) 8 20% 186 1488 276768 [188;192] 4 10% 190 760 144400 N 40 100% 7240 1311712 Biểu đồ tần suất chiều cao vận động viên 35% 40% 30% 20% 15% 20% 10% 10% 10% 10% 0% [168;172) [172;176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;192] Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC.  3 9  uuu  3 19  r 1 K  ; ÷ ⇒ BK =  − ; ÷ = − (3 −19) . • Trung điểm AC là ;  2 2  2 2 2 Chọn VTPT cho AH là (3; –19) • AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là 3(x + 1) − 19(y − 2) = 0 hay 3x − 19y + 41= 0 . b) Tính diện tích tam giác ABK. 2 2    • BK =  3 − 3÷ +  9 + 5÷ = 370 ⇒ BK = 370 2 2  2  4 2 • Phương trình BK là 19(x − 3) + 3(y + 5) = 0 hay 19x + 3y – 42 = 0 −19+ 6 − 42 55 • Độ dài AH là AH = d (A, BK ) = = 361+ 9 370 1 1 370 55 55 • Diện tích tam giác ABK là S ABK = BK .AH = . = . (đvdt) 2 22 370 4 c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 ph ần sao cho di ện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C. Giả sử M (x; y ) ∈ BC sao cho S∆ ABM = 2S∆ ACM . Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC. uuur uuur uuur uuur  x − 3 = 8− 2x Vậy BM = 2MC , BM = (x − 3; y + 5), MC = (4 − x;7− y ) ⇒   y + 5 = 14 − 2y  11  11  x = ⇔ 3 ⇔ M  3 ;3÷   y = 3  3
x +1 y − 2 = ⇔ 3x − 14y + 31= 0 Phương trình AM là: 11 3− 2 +1 3 d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn.  5 x = 2  IA2 = IB 2 (x + 1)2 + (y − 2)2 = (x − 3)2 + (y + 5)2   8x − 14y = 29 ⇔ 2 ⇔ 10x + 10y = 60 ⇔  2 y = 7 2 2 2 2   IA = IC (x + 1) + (y − 2) = (x − 4) + (y − 7)    2 2 2  5 7 2 5  7  49 9 29 ⇒I ; ÷ ⇒ R =  + 1÷ +  − 2÷ = +=  2 2 2  2  442 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 2 29 , có tâm I  5; 7  và bán kính  5  7 58 R=  ÷ x − ÷ +y − ÷ =   2 2 2  2  2 2 ==================== 4