zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 3

Chia sẻ: Tran Long Long | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

412
lượt xem 183
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn tập môn toán lớp 10 - đề số 3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Câu 1:  a  b  c  a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  1+ ÷ 1+ ÷ 1+ ÷ ≥ 8  b  c  a  2 5 < b) Giải bất phương trình: 2 2 x − 5x + 4 x − 7x + 10 Câu 2: Cho phương trình: − x 2 + 2(m + 1 x + m 2 − 8m + 15 = 0 ) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5: cosα + sinα ( α ≠ kπ , k ∈ ¢ ) . = 1+ cotα + cot2 α + cot3 α a) Chứng minh: 3 sin α tan2α + cot2α π b) Rút gọn biểu thức: A = . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi α = . 1+ cot2 2α 8 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Câu 1:  a a  b a  c c a) Do a, b, c > 0 nên  1+ ÷ ≥ 2 ,  1+ ÷ ≥ 2 ,  1+ ÷ ≥ 2  b b  c b  a a  a  b  c  abc Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:  1+ ÷ 1+ ÷ 1+ ÷ ≥ 8 =8  b  c  a  bca 2 5 2 5 < ⇔ − 0 ⇔ m ∈ (−∞;3) ∪ ( 5 +∞ ) (( ; Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương uuu tổng quát của đường cao kẻ từ A. trình r • A(1 VTPT : BC = (1 ⇒ PT đường cao kẻ từ A là x − 1+ 8(y − 2) = 0 ⇔ x + 8y − 17 = 0 ;2), ;8) b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. x −1 y − 2 = ⇔ 3x − 2y + 1= 0 , • Tâm B(2; –3), Phương trình AC: 2 3 3.2 − 2.(−3) + 1 Bán kính R = d (B, AC ) = = 13 9+ 4 Vậy phương trình đường tròn đó là (x − 2)2 + (y + 3)2 = 13 c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. uur uuur Giả sử ∆ ∩ Ox = M (m;0), ∆ ∩ Oy = N (0; n) . AB = (1 −5) , MN = (− m; n) . ; xy + = 1⇔ nx + my − mn = 0. Phương trình MN: mn 1 Diện tích tam giác MON là: S∆ ABC = m . n = 10 ⇔ mn = 20 (1) 2 uuuu uuu rr Mặt khác MN ⊥ AB ⇒ MN .AB = 0 ⇔ − m − 5n = 0 ⇔ m = −5n (2) m = −10  m = 10 Từ (1) và (2) ⇒  hoặc  n = 2  n = −2 ⇒ Phương trình ∆ là: x − 5y + 10 = 0 hoặc x − 5y − 10 = 0 2
Câu 4: Nhóm 1 Nhóm 2 Giá trị ni ci2 Tần số Tần suất ni ci ni ci2 Tần số đại di ện Tần suất ni ci Lớp điểm ni ci fi ni fi [1; 4] 3 2,5 33% 7,5 18,75 5 45% 12,5 31,25 [5; 6] 3 5,5 33% 16,5 90,75 1 9% 5,5 30,25 [7; 8] 2 7,5 22% 15,0 112,50 4 36% 30 225,00 [9; 10] 1 9,5 11% 9,5 90,25 1 9% 9,5 90,25 N 9 100% 48,5 312,25 11 100% 57,5 376,75 Số trung bình c ộng: 5,39 5,23 Phươ ng sai: 5,65 6,93 Độ lệch chuẩn: 2,38 2,63 Biểu đồ tần suất điểm trung bình 50% 45% 40% 36% 33% 33% 30% Nhóm 1 Tỉ l ệ 22% 20% Nhóm 2 9% 11% 9% 10% 0% [1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10] Điểm trung bình Câu 5: cosα + sinα cosα 1 1 = cotα .(1+ cot2 α ) + 1+ cot2 α = + . a) sinα sin α sin α 3 2 2 sin α = 1+ cotα + cot2 α + cot3 α (đpcm) tan2α + cot2α 1 .sin2 2α = tan2α b) A = = sin2α .cos2α 2 1+ cot 2α π π π Khi α = thì A = tan2. = tan = 1 8 8 4 --------------------Hết------------------- 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.