Trang 1/5
Đề số 017
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Hàm số
32
34 y x x
đồng biến trên
A.
02;
B.
0;
và
2;
C.
1;
và
2;
D.
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A.
32
33 y x x
B.
42
1 y x x
C.
32yx
D.
43 yx
Câu 3: Tập hợp các giá trị của
m
để đường thẳng
2 y x m
cắt đồ thị của hàm số
1
2
x
yx
tại hai
điểm phân biệt là
A.
5 2 6 5 2 6 ;;
B.
5 2 6 5 2 6



;;
C.
5 2 6 5 2 6;
D.
5 2 6 ;
Câu 4: Cho hàm số
24
x
yx
. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là (TCĐ: tiện cận đứng; TCN:
tiệm cận ngang)
A. TCĐ:
2x
; TCN:
0y
B. TCĐ:
2x
; TCN:
0y
C. TCĐ:
2y
; TCN:
0x
D. TCĐ:
2y
; TCN:
0x
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
A.
2
1

x
yx
B.
332y x x
C.
2
1
x
yx
D.
42
131
4
y x x
Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số
32
3 9 2 y x x x
là
A.
1
B. 7 C.
25
D. 3
Câu 7: Hàm số
23
1
xx
yx
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
03[ ; ]
là
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 8: Giá trị của
m
để hàm số
32
12 3 5
3
()y x mx m x m
đồng biến trên
¡
là
A.
1m
B.
3
4
m
C.
31
4
m
D.
31
4
m
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
8 y x x
là
A.
22min y
B.
0min y
C.
22min y
D.
4min y
Câu 10: Giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2 2
3 2 4 9 ()y x mx m m x m m
cắt trục
Trang 2/5
hoành tại ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ
1 2 3
;;x x x
thỏa
2 1 3
2x x x
là
A.
1m
B.
2m
C.
1m
D.
0m
Câu 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường
s
(mét) đi được của
đoàn tàu là một hàm số của thời gian
t
(giây), hàm số đó là
23
6.s t t
Thời điểm
t
(giây) mà tại đó
vận tốc
v
(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A.
6st
B.
4st
C.
2st
D.
6st
Câu 12: Nếu
3log a
thì
9000log
bằng:
A.
23a
B.
32a
C.
2
3a
D.
2
a
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
2
31log ( )yx
là
A.
2
2
13
'( )ln
x
yx
B.
2
2
1
'()
x
yx
C.
2
1
13
'( )ln
yx
D.
2
23
1
ln
'()
x
yx
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
21
39
x
là
A.
4( ; )
B.
[4; )
C.
4( ; )
D.
(0; )
Câu 15: Cho
3logab
. Khi đó giá trị của biểu thức
log b
a
b
a
là:
A.
31
32
B.
31
C.
31
D.
31
32
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
2
21( ) sin .ln ( )f x x x
là:
A.
22 2 1
2 2 1 1
sin .ln( )
'( ) os .ln ( ) xx
f x c x x x
B.
222
2 2 1 1
sin
'( ) os .ln ( ) x
f x c x x x
C.
2
2 2 1 2 2 1 '( ) os .ln ( ) sin .ln( )f x c x x x x
D.
2 2 2 1 '( ) os ln( )f x c x x
Câu 17: Phương trình
22
1
4 2 3

x x x x
có nghiệm là:
A.
1
2
x
x
B.
1
1

x
x
C.
0
1
x
x
D.
1
0

x
x
Câu 18: Nếu
23loga
và
25logb
thì
A.
6
2
1 1 1
360 3 4 6
log ab
B.
6
2
1 1 1
360 2 6 3
log ab
C.
6
2
1 1 1
360 2 3 6
log ab
D.
6
2
1 1 1
360 6 2 3
log ab
Câu 19: Cho hàm số
2
5 ( 1 ).
x
y x x
Khẳng định nào đúng
A. Hàm số nghịch biến trên
¡
B. Hàm số đồng biến trên
¡
C. Giá trị hàm số luôn âm D. Hàm số có cực trị.
Câu 20: Cho hàm số
23
( ) ln .f x x x
Phương trình
()f x x
có nghiệm là:
A.
1x
B.
xe
C.
1
xe
D.
0x
Câu 21: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức
0
log logM A A
, với A là
biên độ rung chấn tối đa và
0
A
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ
mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 33.2 B. 11 C. 8.9 D. 2.075
Trang 3/5
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số
x
ye
là:
A.
ln
x
eC
x
B.
.x
e e C
C.
x
eC
D.
ln
x
e x C
Câu 23: Tích phân
1
d
3
ex
Ix
bằng:
A.
1ln( )e
B.
7ln( )e
C.
3
4
ln e
D.
43ln ( )e
Câu 24: Tích phân
1
0
ln(2 1)dI x x
bằng:
A.
331
2
lnI
B.
331
2
lnI
C.
33
2
lnI
D.
332
2
lnI
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
332 y x x
và
2 yx
là
A. 8 B. 6 C. 4 D. 10
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số
2
cos siny x x
là
A.
3
1
3cos xC
B.
3
cos xC
C.
3
1cos
3xC
D.
3
1
3sin xC
Câu 27: Tích phân
2
2
0
cos sin dI x x x x
bằng
A.
2
69
I
B.
2
69
I
C.
2
69
I
D.
6
I
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số
22
1y x x
, trục
Ox
và đường thẳng
1x
bằng
ln(1 )a b b
c

với
,,abc
là cá c số nguyên dương. Khi đó giá trị của
abc
là
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Câu 29: Môđun của số phức
34 zi
bằng:
A.
1
B.
5
C.
2
D.
7
Câu 30: Phần thực của số phức
5
3
zi
là:
A.
5
3
B.
3
5
C. 0 D.
i
Câu 31: Cho số phức
67.zi
Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 32: Số phức nào sau đây có phần ảo bằng
0
A.
12 3 2 3 ( ) ( )z i i
B.
22 3 3 2 ( ) ( )z i i
C.
32 3 2 3 ( )( )z i i
D.
4
23
23
i
zi
Câu 33: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
22 10 0 .zz
Giá trị của biểu thức
12
A z z
là
A.
10
. B.
15
. C.
20
. D.
25
.
Trang 4/5
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn điều
kiện
11z i z i
là:
A. Đường tròn tâm I(2 ;1), bán kính R = 2. B. Đường tròn tâm I(2;-1), bán kính R = 4.
C. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2. D. Đường tròn tâm I(2 ;-1), bán kính R = 2.
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 36: Cho khối chóp
.S ABC
có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là
23a
và
3
6a
. Độ dài
đường cao là:
A.
23a
B.
3a
C.
63a
D.
23
3
a
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B;
,AB a
( ).SA ABC
Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.
32
6
a
B.
3
6
a
C.
3
3
a
D.
33
3
a
Câu 38: Cho lăng trụ đứng

.A BC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
,a
khoảng cách từ
A
đến
mặt phẳng
()A BC
bằng
15
5
a
. Khi đó thể tích khối lăng trụ

.A BC A B C
bằng:
A.
33
4
a
B.
3
4
a
C.
3
12
a
D.
3
3
4
a
Câu 39: Gọi
r
là bán kính đường tròn đáy và
l
là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung
quanh của hình trụ là:
A.
rl
B.
2
lr
C.
1
3
rl
. D.
2
2
rl
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có
·
30o
A BC
và cạnh góc vuông
2A C a
quay quanh cạnh
AC
tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A.
2
83
a
B.
2
16 3
a
C.
2
43
3
a
D.
2
2
a
Câu 41: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón đó. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
23
3
a
B.
23
2
a
C.
2
a
D.
23
6
a
Câu 42: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính
R
là:
A.
3
1
3R
B.
3
4
3R
C.
3
42
9R
D.
3
32
81 R
Câu 43: Trong không gian với hệ trục
Oxyz
, cho vectơ
1 2 3
ur
( ; ; )n
. Vectơ
ur
n
không phải là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng nào?
A.
2 3 5 0 x y z
B.
2 3 0 x y z
C.
2 3 1 0 x y z
D.
2 3 1 0 x y z
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
5 4 4 ( ) ( )x y z
Trang 5/5
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I (5;0;4), R= 4 B. I (5;0;4), R= 2 C. I (-5;0;-4), R= 2 D. I (-5;0;-4), R= -2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
2
5
63

¡:,
x mt
d y t t
zt
.
Mặt phẳng (P) có phương trình
3 3 0 .x y z
Mặt phẳng (P) vuông góc d khi:
A.
1m
B.
3m
C.
2m
D.
1m
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
23
54
67

¡:,
xt
d y t t
zt
và
điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
A.
30 –xyz
B.
3 20 0 –x y z
C.
3 4 7 16 0枛xyz
D.
2 5 6 3 0枛x y z
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P)
chứa A, B và song song với Oy có phương trình là
A.
4 1 0 x y z
B.
2 5 0 xz
C.
4 1 0 xz
D.
4 1 0yz
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường
thẳng
12
2 1 3

:.
x y z
d
Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và
vuông góc với đường thẳng d là:
A.
1 1 1
5 1 3


xyz
B.
1 1 1
5 2 3

xyz
C.
1 1 1
5 1 2

x y z
D.
1 3 1
5 1 3

x y z
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có
5 3 1 2 3 4( ; ; ); ( ; ; )AB
biết
điểm B nằm trong mặt phẳng
60 ( ) : .P x y z
Tọa độ điểm
D
là
A.
12
0 5 0 7 1 5; ; ; ; ; .DD
B.
12
5 3 4 4 5 3; ; ; ; ; .DD
C.
12
5 3 4 2 0 1; ; ; ; ; .DD
D.
12
5 3 4 4 5 3 ; ; ; ; ; .DD
Câu 50: Cho các điểm
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )A B C D
. Hỏi có bao nhiêu điểm
P
cách đều các
mặt phẳng
( ),( ),( ),( )ABC BCD CDA DAB
A. 8 B. 5 C. 1 D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------