Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 5

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi thử đại học năm 2012 môn "Toán - Đề số 5" dưới đây. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích dành cho các em học sinh để ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi đại học, cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 5

DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 TỔNG HỢP LỜI GIẢI MÔN TOÁN CỦA CÁC THÀNH VIÊN (Thời gian làm bài : 180 phút) ĐỀ SỐ 5 Câu I. 1. Tự giải 2. m2 M (m; )  ( ) m2 Tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng 1 và  2 là m2 4 d  d ( 1 ; M )  d (  2 ; M ) | m  3 |  |  1|| m  3 |  | | m2 m2 | m  3 |  |1|| m  2 || m  3|| m  2 | 1 4 4  d | m  2 |  1  2 | m  2 | . 1  3 |m2| |m2| Dấu bằng xảy ra  m  4 Câu II. 1. Đặt t  x 2  1  2t  5 t 2  x 2  4t 2  25t 2  25x 2 (t  0) 25 2 2  x t 21 5 21 5 21 • x  t  x2  1  x2  x  1  0 (Vô nghiệm) 21 21 5 21 5 21 • x  t   x 2  1  x 2  x  1  0 (vô nghiệm) 21 21 Kết luận: Phương trình vô nghiệm 2.  Đặt: t  x   3x  3t   3 Khi đó: PT  6sin 3 t  sin  3t     0  6sin 3 t  sin 3t  0  10sin 3 t  3sin t  0   sin t  0 t  k   x   3  k   2  sin t  3 cos 2t  2  t   1 arccos 2  k  x     1 arccos 2  k  10  5 2 5 3 2 5 Câu III.
 6 sin 3x  dx 0 cos x.cos 2 x  sin x(3  4sin 2 x)  6 dx 0 cos x(2 cos 2 x  1)    d (cos x)(4 cos 2 x  1) d (cos x) 2 cos x  6 2   6 6 d (cos x) 0 cos x(2 cos x  1) 0 cos x 0 2cos 2 x  1   d (cos x) 1 6 d (2 cos 2 x  1)   6   0 cos x 2 0 2 cos 2 x  1   1   ln cos x  ln 2cos x  1 6 6 2 0 2 0 Câu IV. Dựng hình thoi ACBD suy ra AB / /( ACD) Hạ AH vuông góc với CD ; AK vuông góc với AH suy ra AK vuông góc với ( ACD) có H là trung điểm của CD . d[ AB , AC ]  d[ AB ,( ACD )]  d[ A,( ACD )]  AK 1 1 1 2  2  AK AH AA2 a 3 a 15 Có AH  ; AK  2 5 a 3 Tính được AA  3 a3 Vậy VABC ABC  (đvtt) 4 Câu V. xy  1 2 2 2 x 4  y 4 ( x 2  y 2 )2  2 x 2 y 2 ( 2 )  2 x y Ta có: P    2 xy  1 2 xy  1 2 xy  1 Đăt: A  xy ta được:
( A  1) 2  8 A2 P 8A  4 Gọi P là một giá trị của biêu thức ta có:  8PA  4P  ( 7) A2  2 A  1 (có nghiệm)  7 A2  (8P  2) A  4 P  1  0(2) (có nghiệm) do (2) có nghiệm nên ta xét   0 Đến đây thì ai cũng giải được rồi  Max, Min Câu VI.a.1  x2 y 2    1(1) Xét hệ:  16 9 3 x  4 y  12  0(2)  Rút y từ (2) thế vào (1) ta được pt: 18 x 2  72 x  0  A(0;3); B(4;0)  BC  5 Gọi C (4sint ;3cost ) 12 Ta có S ABC  6  dC , d   12cost  12 sint  0 hoặc 12cost  12 sint  24 5 3  3   3  Trường hợp 1: 12cost  12 sint  0  t   k  C1  2 2;   ; C2  2 2;  4  2  2 Trường hợp 2: 12cost  12cost  24 (vô nghiệm) Câu VI.a.2 ( P) chứa d1 và  : 8( x  4)  3( x  7)  2( z  3)  0 (Q) chứa d2 và  : 8( x  4)  5( x  7)  6( z  3)  0 d  ( P ) (Q)  8( x  4)  3( y  7)  2( z  3)  0   8( x  4)  5( y  7)  6( z  3)  0 5  A(1; 6; ) 2  x  1  t  d / /  và đi qua A:  y  6  4t  5  z   2t  2 Câu VII.a Số các số gồm 4 chữ số được thành lập từ tập X là: A74  840 (số) Gọi x  a1 a2 a3 a4 là số lập được; E là tập tất cả các số lập được Vì x  E  y  (8  a1 )(8  a2 )(8  a3 )(8  a4 )  E Suy ra trong E có 420 cặp số ( x; y) mà x  y  8888 Vậy tổng các số lập được là: 420.8888  3732960 Câu VI.b.1
Gọi D là giao điểm của phân giác góc A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  D  9;10  . Dễ thấy ID  BC  phương trình BC : 3x  4 y  m  0 Diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác IBC nên: d  A, BC   3d  I , BC   18  m  3 42  m Từ đó, suy ra m Câu VI.b.2 A d1 : A(t; 2  t ; 4  2t ) B d 2 : B( 8  2t ;6  t ;10  t )  AB ( 8  2t   t ; 4  t   t ;14  t   2t )  AB  d1 1.(8  2t   t )  1.(4  t   t )  2(14  t   2t )  0 t   6t  16 t   4        AB  d 2  2.( 8  2t   t )  1.(4  t   t )  1.(14  t   2t )  0 6t   t  26 t  2  A(2;0;0)  B(0;10;6)    Gọi I là trung điểm AB  AB( 2;10;6)   AB  2 35  I  (1;5;3) Suy ra: ( S ) : ( x  1)2  ( y  5) 2  ( z  3) 2  35 Câu VII.b Số phần tử của E là: A75  2520 (phần tử) Gọi x  a1a2 a3 a4 a5 là số có 5 chữ số lập được Vì x  E  y  (8  a1 )(8  a2 )(8  a3 )(8  a4 )(8  a5 )  E Suy ra trong E có 1260 cặp số ( x; y) mà x  y  88888 Vậy tổng các phần tử của E là: 1260.88888  111998880 Đây là Tổng hợp lời giải từ các thành viên Boxmath nên chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, rất mong các bạn phát hiện, góp ý, bổ sung những điể chưa được để đáp án được hoàn thiện. Mọi ý kiến xin gửi về manhcuong.cmt@gmail.com