zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 2 năm 2014

Chia sẻ: Trần Văn Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

71
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 2 năm 2014 kèm đáp án để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 2 năm 2014

www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT QUỐC OAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 2 Môn: TOÁN; Khối A - B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mx  m  1 Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = (Cm ) . x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =2. 2. Tiếp tuyến với (Cm) tại điểm có hoành độ x0 = -1 cắt hai đường tiệm cận của (Cm) lần lượt tại A và B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 1(đvdt), với O là gốc tọa độ. Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình cos x  cos x  cos 2 x  s inx =1. 5 x  2  7 x  2. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm  2 ,( x  R). 1  log 3  x  m   log 9  x  1 2   4 x 2  ln  t anx   x 2 cos 2 x Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I =  dx .  cos 2 x 6 Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2 (đvd). Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm của CD. Mặt phẳng ( A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần , tính thể tích phần chứa đỉnh C’ biết góc giữa mặt phẳng (A’MN) và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. CâuV (1,0 điểm). Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn xyz = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  xy  y  y  yz  z  z  zx  x . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được phép làm một trong hai phần( A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm). x2 y 2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):   1 . Tìm điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 ( F1, F2 là hai tiêu 9 3 điểm) dưới một góc 60 0. x 1 y  2 z 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ :   và mặt phẳng (P): 2 x  y  3 z  4  0 . 2 1 3 viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc Δ và bán kính bằng 3 đồng thời cắt mặt phẳng (P) theo một hình 55 tròn có diện tích bằng . 7 z  7i Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm các số phức z thỏa mãn z  5 và là số thực. z 1 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm). 5 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường (C): x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 và M (  ;0). Viết phương trình đường thẳng 6  qua M và cắt (C) tại hai điểmA, B sao cho số đo cung nhỏ AB bằng 1200. x 1 y  2 z 2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;0;1) và đường thẳng d :   . Tính khoảng cách từ A đến 3 3 1 đường thẳng d và viết phương trình đường thẳng d’ qua A vuông góc với d và cắt d. Câu VII.b(1,0 điểm). Tính giá trị biểu thức P  (1  C2014  C2014  ...  C2014  C2014 ) 2  (C2014  C2014  C2014  ...  C2014  C2014  C2014 ) 2 . 2 4 2012 2014 1 3 5 2009 2011 2013 ....................HẾT................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.....................................................................; Số báo Danh:...................... www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI A-B NĂM 2014 - LẦN 2 ĐÁP ÁN GỒM 04 TRANG Câu I 2 điểm 1. 2x 1 : +) Khi m = 2 có y  x2 +)Tập xác định : 2x 1 2x 1 +) SBT: - Giới hạn: lim  2; lim   0,25 đ x  x  2 x 2 x  2 Đồ thị có tiệm cận ngang: y = 2 khi , và có tiệm cận đứng: x = -2 khi x  2 3 - cbt: y '   0 , x  2 .  x  2 2 -bbt: x  -2  y' + +  2 2 0,5 đ  - H/s đồng biến trên các khoảng: (  ;-2 ) và (-2;  ), - H/s không có cực trị. +)Đồ thị: -Nhận giao điểm hai tiệm cận I(-2;2) làm tâm đối xứng 0,25 đ - Tự lập bảng g trị và vẽ đồ thị. +) Có nên (Cm) không suy biến thành đường thẳng khi , (Cm) có t/c đứng x = - 2, t/c ngang y = m 0,25 đ 2. m 1 +)TX Đ: R\{-2}, y '  2  y '( 1)  m  1 ,y(-1)= - 1  x  2 +) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0= - 1 có pt: y = (m +1 )(x + 1)- 1 hay (m + 1) x – y + m = 0 0,25 đ m +) A  2;  m  2  ; B  0; m   AB  2 m 2  2 m  2 ; k/c từ O đến tiếp tuyến là OH  ; 2 m  2m  2 1 dt OAB  OH . AB  m , từ đó gt 2  m  1  m  1 +) KL: m = 1 là giá trị cần tìm. 0,5 đ Câu II 2 điểm. 1. cos x  0 2 2 0,25 đ +) ĐK:  2 1  1 Pt  cos x  cos x  sin x  s inx   cos x     s inx    2  2 sin x  1    cos x  sin x  1   x  2  k 2    sin x  0  0,5 đ  cos x   sin x    cos x  sin x 2  5 1  cos x  2   5 1 +) Đối chiếu đk suy ra pt có nghiệm: x   k 2 ; x   arccos  k 2 ,  k  Z  2 2 0,25 đ 5 x  2  7 x  (1) +)  2. 2 2 1  log 3 ( x  m)  log 9 ( x  1)  (2) www.MATHVN.com
x www.DeThiThuDaiHoc.com x x x 5 1 5 1 +) ĐK: x > m, (1)     2.    1 , xét g  x      2.   , có 7 7 7 7 x x 5 5 1 1 0,25 đ g ' x     .ln    2.   .ln    0, x  R  g x  nghịch biến trên R, mà g(1) = 1  bpt(1) có 7 7 7 7 nghiệm: x  1     +) (2)  log 3 3  x  m    log 3 x 2  1  x 2  3 x  2  1  3m (*) 0,5 đ Xét y = x  3 x  2 , lập bảng bt của h/s trên  ;1 , có GTNN của h/s trên tập đang xét bằng 0 từ đó thấy 2 (*) vô nghiệm x  1 khi m > 1/3. 0,25 đ 1 +) KL: hệ có nghiệm khi m  3 CâuIII 1 điểm    4  x 2 1  cos 2 x  ln  tan x   4 4 ln  tan x  I   2  2 dx   2 x 2 dx   dx   cos x cos x    cos 2 x 6 6 6 0,25 đ   4 2 3 19 3 4 +) I1  2 x 2 dx   x   3  2592 6 6  0,25 đ ln  tan x  4 +) I 2   dx , đổi biến t  tan x rồi tích phân từng phần được  cos 2 x 6 3 3 19 3 3 3 0,5 đ I2   1  ln  1  I    1  ln  1 3   3   2592 3   3   CâuIV 1 điểm +) Mf(A’MN) cắt BB’,DD’ lần lượt tại E,F và chia khối hộp thành hai khối :DABMNFA’E có thể tích V1,và A’B’C’D’FNCME có thể tích V2. 0,25 đ +)Góc giữa mf(ABCD) và mf(A’MN) là (I là giao điểm của AC và MN) +) Có 3 3 3 2 0,25 đ AI  AC  .2 2   AA ' 4 4 2 +)Thể tích khối hộp V = AB.BC.AA’ = +) V1 = VA’AHK – VEBHM – VFDNK , A’ D’ 1 1 2 2 0,25 đ +) VEBHM = VFDNK = BH .BM .BE  .1.1.  6 6 2 12 1 1 3 2 9 2 +) VA’AHK = AH . AK .AA '  . .9  B’ C F 0,25 đ 6 6 2 4 +) V1 = = , E A D K I N +) V2 = V - V1 = H B M C www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com CâuV 1 điểm +) Với x,y,z >0 có: 2 2 2  x y  x y  x y x  xy  y  3      3  ,  2   2   2        2 2  y z  z x Tương tự có: y  yz  z  3   , z  zx  x  3   0,5 đ  2   2      P 3   x  y  z  3 3 6 xyz  3 3  MinP  3 3 0,5 đ Đạt được khi x = y = z = 1. CâuVIa 2 điểm 6 6 0,25 đ 1. +) Ta có : a  3; c  6, M   E   MF1  3  x; MF2  3  x 3 3 +) Xét MF1 F2 có F1 F2  MF12  MF22  2 MF1.MF2 .cos60 0  MF1.MF2   2a 2   2c 2   3 6  x  . 3  6  x  4  x   15    0,5 đ 3  3  3  2 2 +) Từ đó suy ra y   2  15 2   15 2   15 2   15 2  +) KL: có 4 điểm M cần tìm là   ; ;  ; ; ; ; ;   2 2   2 2   2 2   2 2  0,25 đ         2. 0,25 đ +)Pt t/s của : ,I  I(1+ 2t; - 2- t ; 3t)  d (I,(P)) = 8 4t 8 0,5 đ +) bán kính hình tròn r =  d (I,(P)) = R2  r 2     t  1 7 14 7 2 2 2 +) Với t = 1 có I( 3;- 3 ; 3)  Pt ( S ) :  x  3   y  3    z  3  9 0,25 đ 2 2 2 +) Với t = -1 có I( -1;-1;-3)  Pt ( S ) :  x  1   y  1   z  3   9 Câu 1 điểm VIIa 2 2 +)Gọi z  x  yi  z  5  x  y  25 (1) z  7i x  x  1  y  y  7  xy   x  1 y  7  +) Có w   2  2 i , w là số thực z 1  x  1  y 2  x  1  y 2 7  x  1 0,5 đ  xy   x  1 y  7   0 (2), từ (2) có y   (*) thay vào (1) được pt: 2x 1 2 2 x 4  2 x3  25 x 2  x  12  0   x  3 x  4   2 x 2  1  0  x  3; x  4; x   2 Thay vào (*) tìm được y tương ứng từ đó tìm được các số phức: z = 3 – 4i; z = - 4 – 3i; 2 7 2 z  i 0,5 đ 2 2 Câu VIb 2 điểm www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com 1. +) (C ) có tâm I(1;-2 ) và bán kính R = 1 +) Từ gt có   120 0 AIB 0,25 đ 1 +)Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB  IH  IA.cos600  0,25 đ 2  5 +)Đường thẳng    qua M với vtpt n   a; b  có pt: ax  by  a  0  a 2  b2  0  6  3 11a  12b 1 a  4 b +) Có d  I ,     A B 6 a 2  b2 2  a  45 b 0,25 đ   28 5 75 +)P t cần tìm: 3 x  4 y   0; 45 x  28 y  0 2 2 0,25 đ +) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với (d) có pt: 3x + 3y – z + 1 =0 2.  5 14 8 0,25 đ +) Gọi H là giao điểm của (P) và (d)  H  ; ;   19 19 19  5 38 0,25 đ +)K/c từ A đến (d) là AH  19  5  x  19 t   14 +)(d’) là đường thẳng qua A,H suy ra ptt/s:  y   t  19 0,5 đ  27 0,5 đ  z  1  19 t  0,5 đ Câu 1điểm VIIb 0,5 đ 2014 2 +)Xét số phức: z  1  i  P z 2014 +) z1  1  i  2  z  z1 +)Vậy P  22014 0,5 đ www.MATHVN.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.