ĐỀ S Ố 21
câu 1:(3 đi m)ể
Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ
câu 2:(2,5 đi m)ể
Cho hàm s ố
a. V đ th c a hàm s (P)ẽ ồ ị ủ ố
b. V i giá tr nào c a m thì đ ng th ng y=2x+m c t đ th (P) t i 2 đi m phân bi t Aớ ị ủ ờ ẳ ắ ồ ị ạ ể ệ
và B. Khi đó hãy tìm to đ hai đi m A và B.ạ ộ ể
câu 3: (3 đi m)ể
Cho đ ng tròn tâm (O), đ ng kính AC. Trên đo n OC l y đi m B (Bờ ờ ạ ấ ể ≠C) và v đ ngẽ ờ
tròn tâm (O’) đ ng kính BC. G i M là trung đi m c a đo n AB. Qua M k m t dâyờ ọ ể ủ ạ ẻ ộ
cung DE vuông góc v i AB. CD c t đ ng tròn (Oớ ắ ờ ’) t i đi m I.ạ ể
a. T giác ADBE là hình gì? T i sao?ứ ạ
b. Ch ng minh 3 đi m I, B, E th ng hàng.ứ ể ẳ
c. Ch ng minh r ng MI là ti p tuy n c a đ ng tròn (Oứ ằ ế ế ủ ờ ’) và MI2=MB.MC.
câu 4: (1,5đi m)ể
Gi s x và y là 2 s tho mãn x>y và xy=1.ả ử ố ả
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c .ị ỏ ấ ủ ể ứ
ĐỀ S Ố 22
câu 1:(3 đi m)ể
Cho hàm s .ố
a.Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
b.Tính y bi t: a) x=9 ; b) x=ế
c. Các đi m: A(16;4) và B(16;-4) đi m nào thu c đ th c a hàm s , đi m nào khôngể ể ộ ồ ị ủ ố ể
thu c đ th c a hàm s ? T i sao?ộ ồ ị ủ ố ạ
Không v đ th , hãy tìm hoành đ giao đi m c a đ th hàm s đã cho và đ th hàmẽ ồ ị ộ ể ủ ồ ị ố ồ ị
s y=x-6.ố
câu 2:(1 đi m)ể
Xét ph ng trình: xơ2-12x+m = 0 (x là n).ẩ
Tìm m đ ph ng trình có 2 nghi m xể ơ ệ 1, x2 tho mãn đi u ki n xả ề ệ 2 =x12.
câu 3:(5 đi m)ể
Cho đ ng tròn tâm B bán kính R và đ ng tròn tâm C bán kính Rờ ờ ’ c t nhau t i A và D.ắ ạ
K các đ ng kính ABE và ACF.ẻ ờ
a.Tính các góc ADE và ADF. T đó ch ng minh 3 đi m E, D, F th ng hàng.ừ ứ ể ẳ
b.G i M là trung đi m c a đo n th ng BC và N là giao đi m c a các đ ng th ng AMọ ể ủ ạ ẳ ể ủ ờ ẳ
và EF. Ch ng minh t giác ABNC là hình bình hành.ứ ứ
c.Trên các n a đ ng tròn đ ng kính ABE và ACF không ch a đi m D ta l n l t l y cácử ờ ờ ứ ể ầ ợ ấ
đi m I và K sao cho góc ABI b ng góc ACK (đi m I không thu c đ ng th ng NB;Kể ằ ể ộ ờ ẳ
không thu c đ ng th ngNC)ộ ờ ẳ
Ch ng minh tam giác BNI b ng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giác cân.ứ ằ
d.Gi s r ng R<Rả ử ằ ’.
1. Ch ng minh AI<AK.ứ
2. Ch ng minh MI<MK.ứ
câu 4:(1 đi m)ể
Cho a, b, c là s đo c a các góc nh n tho mãn:ố ủ ọ ả
cos2a+cos2b+cos2c≥2. Ch ng minh: (tga. tgb. tgc)ứ2 ≤ 1/8.