Đ SỀ Ố 40
Cõu 1: Cho bi u th c ể ứ
a) T nh x khi Q < 1.ớ
b) T m c c gi tr nguy n c a x đ cho Q nguy n.ỡ ỏ ỏ ị ờ ủ ể ờ
Cõu 2: Cho ph ng tr nh xươ ỡ 2 - (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) T m m đ ph ng tr nh cú 2 nghi m th a món đi u ki n 4xỡ ể ươ ỡ ệ ỏ ề ệ 1 + 3x2 = 1.
b) L p 1 ph ng tr nh b c 2 cú c c nghi m là: yậ ươ ỡ ậ ỏ ệ 1 = 4x12 - 1, y2 = 4x22 – 1.
Cõu 3: Trong h tr c vu ng gúc, g i (P) là đ th hàm s y = xệ ụ ụ ọ ồ ị ố 2
a) V (P).ẽ
b) G i A, B là hai đi m thu c (P) cú hoành đ l n l t là -1 và 2. Vi t ph ng tr nhọ ể ộ ộ ầ ượ ế ươ ỡ
c a đ ng th ng AB.ủ ườ ẳ
c) Vi t ph ng tr nh c a đ ng th ng (D) song song v i AB và ti p xỳc v i (P).ế ươ ỡ ủ ườ ẳ ớ ế ớ
Cõu 4: Cho tam gi c ABC c đ nh vu ng t i B. G i I là giao đi m c a c c đ ng phõn gi cỏ ố ị ụ ạ ọ ể ủ ỏ ườ ỏ
trong c a c c gúc . Tr n c nh BC l y đi m M sao cho MI = MC. Đ ng trũn tõm M b nủ ỏ ờ ạ ấ ể ườ ỏ
k nh MI c t AC t i N và BC t i J. Tia c t đ ng trũn tõm M t i D. C c tia AB, CD c tớ ắ ạ ạ Ạ ắ ườ ạ ỏ ắ
nhau t i S. Ch ng minh:ạ ứ
a) B n đi m A, B, C, D c ng n m tr n m t đ ng trũn.ố ể ự ằ ờ ộ ườ
b) Ba đi m S, J, N th ng hàng.ể ẳ
c) I n m tr n đ ng trũn c đ nh cú b n k nh b ng: ằ ờ ườ ố ị ỏ ớ ằ
Đ 11Ề
Cõu 1: a) So s nh hai s ỏ ố
b) Ch ng minh r ng s sau đõy là s nguy n: ứ ằ ố ố ờ
Cõu 2: Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đ ng th ng (d) cú ph ng tr nh y = kx + kặ ẳ ọ ộ ườ ẳ ươ ỡ 2 - 3.
a) T m k đ đ ng th ng (d) đi qua g c t a đ .ỡ ể ườ ẳ ố ọ ộ
b) T m k đ đ ng th ng (d) song song v i đ ng th ng (d’) cú ph ng tr nh y =ỡ ể ườ ẳ ớ ườ ẳ ươ ỡ
-2x + 10.
Cõu 3: Cho ph ng tr nh b c hai đ i v i x: (m + 1)xươ ỡ ậ ố ớ 2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*)
a) Ch ng minh r ng ph ng tr nh (*) lu n lu n cú 2 nghi m phõn bi t v i m i giứ ằ ươ ỡ ụ ụ ệ ệ ớ ọ ỏ
tr c a m ị ủ -1.
b) T m gi tr c a m đ ph ng tr nh cú hai nghi m c ng d u.ỡ ỏ ị ủ ể ươ ỡ ệ ự ấ
c) T m gi tr c a m đ ph ng tr nh cú hai nghi m c ng d u và trong hai nghi mỡ ỏ ị ủ ể ươ ỡ ệ ự ấ ệ
đú cú nghi m này g p đ i nghi m kia.ệ ấ ụ ệ
Cõu 4: Cho hai đ ng trũn (O; R) và (O’; R’) c t nhau t i hai đi m phõn bi t A và B (O vàườ ắ ạ ể ệ
O’ thu c hai n a m t ph ng b AB). C c đ ng th ng AO, AO’ c t đ ng trũn (O) t i c cộ ử ặ ẳ ờ ỏ ườ ẳ ắ ườ ạ ỏ
đi m th hai C và D, c t đ ng trũn (O’) t i c c đi m th hai E và F.ể ứ ắ ườ ạ ỏ ể ứ
a) Ch ng minh ba đi m B, C, F th ng hàng và t gi c CDEF n i ti p đ c đ ngứ ể ẳ ứ ỏ ộ ế ượ ườ
trũn.
b) Ch ng minh ba đ ng th ng AB, CD, EF đ ng quy.ứ ườ ẳ ồ
c) Ch ng minh A là tõm đ ng trũn n i ti p tam gi c BDE.ứ ườ ộ ế ỏ
T m đi u ki n đ DE là ti p tuy n chung c a hai đ ng trũn (O) và (O’).ỡ ề ệ ể ế ế ủ ườ