Đ S 82Ề Ố
Bài 1(3 đi m):ể
1. Gi i các ph ng trình, h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ
2. Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ
Bài 2(3 đi m):ể
Cho hai đ ng th ng có ph ng trình:ườ ẳ ươ
y = mx - 2 (d1) và 3x + my = 5 (d2)
a/ Khi m = 2, xác đ nh h s góc và tìm to đ giao đi m c a hai đ ng th ngị ệ ố ạ ộ ể ủ ườ ẳ
b/ Khi d1 và d2 c t nhau t i M(xắ ạ 0;y0), tìm m đ ể
c/ Tìm m đ giao đi m c a dể ể ủ 1 và d2 có haònh đ d ng và tung đ âmộ ươ ộ
Bài3(3 đi m):ể
Cho n a đ ng tròn (O;R) đ ng kính AB. Trên n a đ ng tròn l y hai đi m C, D.ử ườ ườ ử ườ ấ ể
(Cthu c cung AD) sao choCD = R. Qua C k m t đ ng th ng vuông góc v i CD c t AB ộ ẻ ộ ườ ẳ ớ ắ ở
M.
Ti p tuy n c a (O;R) t i A và B c t CD l n l t t i E và F, AC c t BD Kế ế ủ ạ ắ ầ ượ ạ ắ ở
a/ Ch ng minh r ng t giác AECM n i ti p và tam giác EMF là tam giác vuôngứ ằ ứ ộ ế
b/ Xác đ nh tâm và tính bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác KCDị ườ ạ ế
c/ Tìm v trí dây CD sao cho di n tích t giác KAB l n nh t ị ệ ứ ớ ấ
Bài 4(1 đi m):ể
Hai máy b m cùng b m n c vào m t cái b c n (không có n c), sau 4 gi thì đ yơ ơ ướ ộ ể ạ ướ ờ ầ
b . Bi t r ng n u đ máy th nh t b m đ c m t n a b , sau đó máy th hai b m ti pể ế ằ ế ẻ ứ ấ ơ ượ ộ ử ể ứ ơ ế
(không dùng máy th nh t n a) thì sau 9 gi b s đ y. H i n u m i máy b m b m riêng thìứ ấ ữ ờ ể ẽ ầ ỏ ế ỗ ơ ơ
m t th i gian bao lâu s đ y b n cấ ờ ẽ ầ ể ướ
Bài 5(1 đi m):ể
Tìm các s h u t x và y sao cho: ố ữ ỉ
Đ S 83Ề Ố
Bài 1. Cho
a. Rút g n P. ọ
b. Tìm các giá tr c a x đ ị ủ ể P<1.
c. Tìm đ .ể
Bài 2.Hai t công nhân làm chung trong 12 gi thì xong công vi c đã đ nh. H làm chung v iổ ờ ệ ị ọ ớ
nhau trong 4 gi thì t th nh t đ c đi u đi làm vi c khác, t th hai làm n t công vi cờ ổ ứ ấ ượ ề ệ ổ ứ ố ệ
trong 10 gi . H i t th hai làm m t mình thì sau bao lâu hoàn thành công vi c?ờ ỏ ổ ứ ộ ệ
Bài 3. Cho (P): y = -2x2 và (d) y = x -3
a) Tìm giao đi m c a (P) và (d)ể ủ
b) G i giao đi m c a (P) và (d) câu a là A và B trong đó A là đi m có hoành đ nhọ ể ủ ở ể ộ ỏ
h n; C, D l n l t là hình chi u vuông góc c a A và B trên Ox. Tính di n tích và chu viơ ầ ượ ế ủ ệ
t giác ABCD.ứ
Bài 4 Cho (O) và m t đi m A n m ngoài (O). T A k hai ti p tuy n AB, AC và cát tuy nộ ể ằ ừ ẻ ế ế ế
AMN v i (O). (B, C, M, N cùng thu c (O); AM<AN). G i E là trung đi m c a dây MN, I làớ ộ ọ ể ủ
giao đi m th hai c a đ ng th ng CE v i (O).ể ứ ủ ườ ẳ ớ
a. Ch ng minh b n đi m A, O, E, C cùng n m trên m t đ ng tròn.ứ ố ể ằ ộ ườ
b. Ch ng minh góc AOC=góc BICứ
c. Ch ng minh BI//MN.ứ
d. Xác đ nh ví trí cát tuy n AMN đ di n tích tam giác AIN l n nh t.ị ế ể ệ ớ ấ