ĐỀ S Ố 36
câu 1: (2,5 đi m)ể
1. Gi i các ph ng trình:ả ơ
2. L p ph ng trình b c 2 có các nghi m là: .ậ ơ ậ ệ
3. Tính giá tr c a P(x)=xị ủ 4-7x2+2x+1+, khi .
câu 2 : (1,5 đi m)ể
Tìm đi u ki n c a a, b cho hai ph ng trình sau t ng đ ng:ề ệ ủ ơ ơ ơ
x2+2(a+b)x+2a2+b2 = 0 (1)
x2+2(a-b)x+3a2+b2 = 0 (2)
câu 3: (1,5 đi m)ể
Cho các s xố1, x2…,x1996 tho mãn:ả
câu 4: (4,5 đi m)ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n, các đ ng cao AAọ ờ 1,BB1, CC1 c t nhau t i I. G i Aắ ạ ọ 2,
B2, C2 là các giao đi m c a các đo n th ng IA, IB, IC v i đ ng tròn ngo i ti p tamể ủ ạ ẳ ớ ờ ạ ế
giác A1B1C1.
1. Ch ng minh Aứ2 là trung đi m c a IA.ể ủ
2. Ch ng minh SứABC=2.SA1C2B1A2C1B2.
3. Ch ng minh =sinứ2A+sin2B+sin2C - 2 và
sin2A+sin2B+sin2C≤ 9/4.
( Trong đó S là di n tích c a các hình).ệ ủ
ĐỀ S Ố 37
câu 1: (2,5 đi m)ể
1. Cho 2 s sau: ố
Ch ng t aứ ỏ 3+b3 là s nguyên. ốTìm s nguyên y.ố ấ
2. S nguyên l n nh t không v t quá x g i là ph n nguên c a x và ký hi u là [x].ố ớ ấ ợ ọ ầ ủ ệ
Tìm [a3].
câu 2: (2,5 đi m)ể
Cho đ ng th ng (d) có ph ng trình là y=mx-m+1.ờ ẳ ơ
1. Ch ng t r ng khi m thay đ i thì đ ng th ng (d) luôn đi qua m t đi m c đ nh. Tìmứ ỏ ằ ổ ờ ẳ ộ ể ố ị
đi m c đ nh y.ể ố ị ấ
2. Tìm m đ đ ng th ng (d) c t y=xể ờ ẳ ắ 2 t i 2 đi m phân bi t A và B sao cho .ạ ể ệ
câu 3: (2,5 đi m)ể
Cho tam giác nh n ABC n i ti p trong đ ng tròn (O). G i t là ti p tuy n v i d ngọ ộ ế ờ ọ ế ế ớ ờ
tròn tâm (O) t i đ nh A. Gi s M là m t đi m n m bên trong tam giác ABC sao cho .ạ ỉ ả ử ộ ể ằ
Tia CM c t ti p tuy n t D. Ch ng minh t giác AMBD n i ti p đ c trong m t đ ngắ ế ế ở ứ ứ ộ ế ợ ộ ờ
tròn.
Tìm phía trong tam giác ABC nh ng đi m M sao cho:ữ ể
câu 4: (1 đi m)ể
Cho đ ng tròn tâm (O) và đ ng th ng d không c t đ ng tròn y. trong các đo nờ ờ ẳ ắ ờ ấ ạ
th ng n i t m t đi m trên đ ng tròn (O) đ n m t đi m trên đ ng th ng d, Tìm đo nẳ ố ừ ộ ể ờ ế ộ ể ờ ẳ ạ
th ng có đ dài nh nh t?ẳ ộ ỏ ấ
câu 5: (1,5 đi m)ể
Tìm m đ bi u th c sau:ể ể ứ
có nghĩa v i m i x ớ ọ ≥ 1.