ĐỀ S Ố 28
c u 1ừ: (3 đi m)ể
1. Đ n gi n bi u th c:ơ ả ể ứ
2. Cho bi u th c:ể ứ
.
a. Ch ng minh ứ
b. T m s nguy n x l n nh t đ Q cỳ gi tr là s nguy n.ỡ ố ờ ớ ấ ể ỏ ị ố ờ
c u 2ừ: (3 đi m)ể
Cho h ph ng tr nh:ệ ơ ỡ
(a là tham s )ố
1. Gi i h khi a=1.ả ệ
2. Ch ng minh r ng v i m i gi tr c a a, h lu n cỳ nghi m duy nh t (x;y) sao choứ ằ ớ ọ ỏ ị ủ ệ ụ ệ ấ
x+y≥ 2.
c u 3ừ: (3 đi m)ể
Cho đ ng trũn (O) đ ng k nh AB=2R. Đ ng th ng (d) ti p xỳc v i đ ng trũn (O) t iờ ờ ớ ờ ẳ ế ớ ờ ạ
A. M và Q là hai đi m ph n bi t, chuy n đ ng tr n (d) sao cho M kh c A và Q kh c A.ể ừ ệ ể ộ ờ ỏ ỏ
C c đ ng th ng BM và BQ l n l t c t đ ng trũn (O) t i c c đi m th hai là N và P.ỏ ờ ẳ ầ ợ ắ ờ ạ ỏ ể ứ
Ch ng minh:ứ
1. BM.BN kh ng đ i.ụ ổ
2. T gi c MNPQ n i ti p đ c trong đ ng trũn.ứ ỏ ộ ế ợ ờ
3. B t đ ng th c: BN+BP+BM+BQ>8R.ấ ẳ ứ
c u 4ừ: (1 đi m)ể
T m gi tr nh nh t c a hàm s :ỡ ỏ ị ỏ ấ ủ ố
ĐỀ S Ố 29
c u 1ừ: (2 đi m)ể
1. T nh gi tr c a bi u th c .ớ ỏ ị ủ ể ứ
2. Ch ng minh: .ứ
c u 2ừ: (3 đi m)ể
Cho parabol (P) và đ ng th ng (d) cỳ ph ng tr nh:ờ ẳ ơ ỡ
(P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham s ).ố
1. T m m đ đ ng th ng (d) và (P) c ng đi qua đi m cỳ hoành đ b ng x=4.ỡ ể ờ ẳ ự ể ộ ằ
2. Ch ng minh r ng v i m i gi tr c a m, đ ng th ng (d) lu n c t (P) t i 2 đi mứ ằ ớ ọ ỏ ị ủ ờ ẳ ụ ắ ạ ể
ph n bi t.ừ ệ
3. Gi s (xả ử 1;y1) và (x2;y2) là to đ c c giao đi m c a đ ng th ng (d) và (P). Ch ngạ ộ ỏ ể ủ ờ ẳ ứ
minh r ng .ằ
c u 3ừ: (4 đi m)ể
Cho BC là d y cung c đ nh c a đ ng trũn t m O, b n k nh R(0<BC<2R). A là đi mừ ố ị ủ ờ ừ ỏ ớ ể
di đ ng tr n cung l n BC sao cho ộ ờ ớ ∆ABC nh n. C c đ ng cao AD, BE, CF c a ọ ỏ ờ ủ ∆ABC
c t nhau t i H(D thu c BC, E thu c CA, F thu c AB).ắ ạ ộ ộ ộ
1. Ch ng minh t gi c BCEF n i ti p trong m t đ ng trũn. T đỳ suy raứ ứ ỏ ộ ế ộ ờ ừ
AE.AC=AF.AB.
2. G i Aọ’ là trung đi m c a BC. Ch ng minh AH=2Aể ủ ứ ’O.
3. K đ ng th ng d ti p xỳc v i đ ng trũn (O) t i A. Đ t S là di n t ch c a ẻ ờ ẳ ế ớ ờ ạ ặ ệ ớ ủ ∆ABC, 2p
là chu vi c a ủ∆DEF.
a. Ch ng minh: d//EF.ứ
b. Ch ng minh: S=pR.ứ
c u 4ừ: (1 đi m)ể
Gi i ph ng tr nh: ả ơ ỡ