TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 – 2018 (LẦN 2) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm)
MÃ ĐỀ CHUẨN
z
Họ, tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: ........................................................... Câu 1. Cho số phức
. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
2
3
z
i
3
Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z biết
i 3 4 A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 . B. Môđun của số phức z là 5. C. Số phức liên hợp của z là 3 4 .i D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm
.
(3; 4). M i . C. 4 .
D. 4 . A. 4 3 . B. 4 3
) 3
.
log (9 2
Câu 3. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 8.
x C. 6.
. Tính giá trị
.
D. 9.
S
'(0)
f
f x ( )
2
.
.
.
.
S
S
S
S
Câu 4. Cho hàm số
7 6
+ '(1) f 6 5
7 8
trên mặt phẳng tọa
z
i 1 2
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z
i z
B. A. C. D. B. 7. log (1 2 )x 7 5
M
(3;3).
N
(2;3).
( 3 ; 3).
Q
(3; 2).
P
x
x
Câu 5. Cho số phức độ? A. B. C. D.
f x ( )
e
(1
e
).
x
x
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
.
f x dx ( )
f x dx ( )
e
x C
.
e C
x
.
f x dx ( )
e
e
f x dx ( )
e
.
x C
x C
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
y
C. D.
3 x
x 1
x 1. y . 1
1; .
Câu 7. Cho hàm số
và ; 1
2
. Biết rằng hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
f x ( )
2
x
x
f x đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm
( )
0x . Tìm
0x .
.
Câu 8. Hàm số
2.
x 0
x 0. 0
x 0 1.
x 0
1 2
2
f x ( )
1
x
3 x mx
. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số 1x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn
1.m
1.m
A. 2 D.
( 1) 0 . k f . m 2. C.
m 2.
với tham số
y
0m . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc
đường thẳng có phương trình nào dưới đây ?
Câu 10. Cho hàm số B. 1mx 2 x m
x
0.
y
x
0.
x
0.
y
x 2 .
y 2
y 2
3
y
x
23 x
2
x
1
,M N P biết N nằm
,
tại ba điểm phân biệt
1y cắt đồ thị hàm số
B. C. D. A. 2
A.
.MP B.
MP 3.
MP 1.
MP 4.
Trang 1/15 - Mã đề thi
C. D. Câu 11. Đường thẳng giữa M và P . Tính độ dài MP 2.
log
2
6
T
log
log
a b với a , b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị biểu thức b
.
2
a
a
Câu 12. Cho
b 7T .
6T .
8T .
5T .
A. B. C. D.
,
y , 0
x
4x . Tìm diện tích S của hình phẳng (H)
Câu 13. Anh Nam đã tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà là 1, 6 x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết ( bao gồm cả vốn và lãi ) để mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền ra và giá bán căn nhà đó không thay đổi. A. 7 năm. B. 6 năm. C. 8 năm. D. 5 năm.
.
.
.
S
S
S
Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y .
S 3.
16 3
15 4
17 3
3
0
1
khi
x
. Tính tích phân
A. B. C. D.
y
( ) f x
f x dx ( ) .
0
1
khi
x
2 2ln 2.
Câu 15: Cho hàm số
A. 6 ln 4.
2 1 x 2 1 x B. 4 ln 4.
3 C. 6 ln 2.
. Mệnh đề
2 0
,
,
,
0
abc , xét điểm
D.
)P có phương trình
M a b c
x a
y b
z c
nào sau đây đúng ?
.P
.OM
).Oxz
x
sin
đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây ?
k
k
,
k
.
.
k
k
k
,
2 ;
2 ;
2
3 2
Câu 16. Cho mặt phẳng (
2
2
2
2 ; 2
k
k
,
k
k
2
k
,
k
.
.
2 ;
A. Điểm M thuộc mặt phẳng P đi qua trung điểm của đoạn B. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox . C. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng ( D. Mặt phẳng Câu 17. Hàm số y 2
B. D.
A. C.
?
x
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;
3 2
sin 3
Câu 18. Phương trình
3 B. 2 .
C. 3 .
2 D. 4 .
1 2
x
A. 1 .
2018
Câu 19. Tính tổng các hệ số trong khai triển
.
Tính độ dài đoạn thẳng
B. 1 . A. 1.
N
,Oxyz cho hai điểm
(3; 0; 0),
10.
. C. 2018 . M D. 2018 (0; 0; 4).
MN 5.
MN
MN 1.
nào sau đây là
7. MN Vectơ n
P
x
z
,Oxyz cho mặt phẳng (
2
1 0.
) : 3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ .MN A. B. C. D.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ )P ? một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (
( 3; 2; 1).
(3; 2; 1).
( 3; 0; 2).
(3; 0; 2).
n
n
n
n
A. B. C. D.
,Oxyz cho mặt cầu ( )S có phương trình
2
2
y
x
4
.m
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
x A.
5. C.
y z m 16.
D.
4 z m m B.
R Tìm giá trị của m 4.
m 4.
.
'
'
'
0 có bán kính 16. ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng
2 2 ' Câu 23. Cho hình lăng trụ tứ giác 33 .a Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
Trang 2/15 - Mã đề thi
.
h
h
h
h a .
a 3 .
a 9 .
và
a 3 ( ; 0; 0),
,Oxyz mặt phẳng (
)P đi qua các điểm
A a
B
(0;
b
; 0)
0
D. A. B. C.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ C
cz
1 0.
ax by
y b
(0; 0; x a
abc . Viết phương trình mặt phẳng ( ) c với z y 0. c b
z 1 0. c
y b
x a
)P . x a
x
y
z
z 1 0. c ,Oxyz cho mặt phẳng (
2
3
6
0
và đường thẳng
) :
z
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
:
.
D. A. B. C.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ 3 1
B. D.
y x 1 1 1 1 A. ). / /( C. cắt và không vuông góc với (
).
). ( ). (
2
4
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x
x
x
4
2
.
1 . 1;1
.
.
Câu 26. Cho phương trình
3 0 A. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
1;1 1;1 . 1;1
,
,
. Mệnh
3;13; 2
N
7; 29; 4
P
31;125;16
M
,Oxyz cho các điểm
đề nào dưới đây đúng ?
.N
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
.P .N
,M N P thẳng hàng , N ở giữa M và ,M N P thẳng hàng, M ở giữa P và
, ,
, ,
2
2
0
x
y
z
2 2
và mặt cầu
,M N P thẳng hàng, P ở giữa M và ,M N P không thẳng hàng. S :
,Oxyz cho mặt cầu
2
2
x
y
0
x
z
S ,
'I là tâm của
x 'S . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. C. B. D.
. Kí hiệu I là tâm của ' .S .S
z 1.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ 'S : 2 2 z A. I nằm bên ngoài mặt cầu 'I nằm bên ngoài mặt cầu B.
'II vuông góc với mặt phẳng có phương trình 'II bằng 2.
, chiều cao
5r
. Tính diện tích S xung quanh của hình trụ.
7h
C. Đường thẳng D. Độ dài đoạn
cm
2
2
2
2
(
).
(
)
S
S
cm
cm
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy
S
).
S
).
.
cm 35 (
cm 70 (
cm 70 3
35 3
n
Tìm số hạng đầu
5
1,
1, 2,...
n
nS
1u và
nu có tổng n số hạng đầu tiên là
5.
6,
5,
q
4,
q
5,
q
A. B. C. D.
4.
5.
6.
z
i 1 9
2 3
. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .
i z
Câu 30. Cho cấp số nhân công bội q của cấp số nhân đó. q A. 1 u B. 1 u C. 1 u D. 1 u
và
với
g x ( )
f x ( )
a . Tìm tất cả các giá trị thực dương của
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn B. 2 A. 1 D. 1
1 2
x 1 2 x 1
4.
Câu 32. Cho đồ thị hai hàm số C. 2 ax 1 x 2
a để các tiệm cận của hai đồ thị tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4. a 6.
a 3.
a 1.
a
m
có giá trị lớn nhất.
A. C. B. D.
(
x
2 x dx )
0
Câu 33. Xác định số thực dương m để tích phân
1.m
m 2.
3.m
m 4.
2
với mọi
y
f x ( )
1
x
.Tìm tất cả các giá thực của tham số m thỏa mãn ( )
x
f x m
.
[ 1;1]
A. B. C. D.
2.
2.
2.
Câu 34. Cho hàm số x
m
m
m
m 0.
Trang 3/15 - Mã đề thi
A. B. C. D.
4
4
0x ,
xy ,
1y và
y . Tính thể tích V của khối tròn
V
V
V
V 8 .
10 .
12 .
16 .
2
đồng biến trên mỗi khoảng
y
Câu 35. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung. A. B. D. C.
x m x 1
y
(
; 1)
)
nghịch biến trên mỗi khoảng (
; 2)
và ( 2;
)
và ( 1;
và hàm số
?
x m 2 x 2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số
)
;
a b c thỏa mãn
log(1 3 5)
log(1 3 5
...
a b
c
log 3
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 37. Tìm bộ ba số nguyên dương ( ;
log1 log(1 3) A. (2; 6; 4).
B. (1; 3; 2).
... 19) 2 log 5040 C. (2; 4; 4).
log 2 D. (2; 4; 3).
3
f x ( )
3
x
2 x m
,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
với m là tham số thực khác 0. Tìm
Câu 38. Gọi tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3
y 3 8 0 . m 4.
m 5.
m 2.
2
x
y
0
2
x
y
z
C. A. B.
x m 6. D. ,Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình z . Xác định tập hợp tâm các mặt cầu tiếp xúc với 2
6 0 và mặt P và tiếp xúc
'P có phương trình
'P .
x x
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ phẳng với
z 2 2 z y z 2
x
y y x y
0. 8 8 0. z 8. 2 4 0.
.S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm
EC
2
.
SEBD .
.
.
.
.
V
V
V
V
A. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình B. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình C. Tập hợp là hai mặt phẳng có phương trình D. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình
Tính thể tích V của khối tứ diện 1 6
1 12
2 3
A. B. C. D. Câu 40. Cho khối chóp SE E sao cho 1 3
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn. C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn. B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn. D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.
Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng. Vòng 2 (bán kết): Đội nhất bảng A gặp đội nhất bảng C; Đội nhất bảng B gặp đội nhất bảng D. Vòng 3 (chung kết): Tranh giải 3: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong bán kết. Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày 4 trận. Hỏi
Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày ?
Câu 42. Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành 4 bảng A, B, C, D, mỗi bảng gồm 4 đội. Cách thức thi đấu như sau:
B. 6 . C. 7 . D. 8 . A. 5 .
.
.
.
.
Câu 43. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.
1 10
19 90
2 9
1 5
B. C. D. A.
3
3
3
V
.
V
.
V
.
V
3.
a
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
4 a 3
1 a 3
2 a 3
;
,Oxyz tập hợp các điểm có tọa độ
1
3z
3
x y z sao cho ; là tập các điểm của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ của
, 1 y
A. B. C. D.
Trang 4/15 - Mã đề thi
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ 3x , 1 tâm đối xứng đó.
0;0;0 .
2; 2; 2 .
.
;
;
1;1;1 .
1 1 1 2 2 2
và đường thẳng
D. A. B. C.
,Oxyz cho hai điểm
M
A
(1; 2; 3)
( 2; 2; 1),
x
1
y
5
của đường thẳng đi qua
d
:
.
Tìm một vectơ chỉ phương u
,M vuông góc với đường thẳng
2
2
z 1
(2; 2; 1).
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. (1; 0; 2).
u
u
u
u ,a b c là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất
(1; 7; 1). ,
A. C. B. D.
(3; 4; 4). minP của biểu thức
1
P
.
3
log
log
8 3log
b
c
a c
a b
Câu 47. Cho
P
P
P
P
4 bc a min 20.
min 11.
min 12.
n
n
với
có giá trị lớn
2; 2
A. B. C. D.
y
(2
x
)
(2
x
)
2n để hàm số
min 10. x
nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.
Câu 48. Tìm các giá trị nguyên dương
n 5.
n 2.
n 6.
n 4.
. Tính tích phân
f x là một hàm số liên tục trên thỏa mãn
( )
(
)
2 2 cos 2
f x ( )
f
x
x
A. B. C. D.
3 2
Câu 49. Cho
I f x dx ( ) .
3 2 A.
I 3.
I 6.
I 8.
I 4. 2
B. C. D.
và một đường thẳng d thay đổi cắt (
)P
)P tại hai điểm
,A B sao cho của
2018
y
)P và đường thẳng d . Tìm giá trị lớn nhất maxS
x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (
1
1
Câu 50. Cho parabol ( AB .S
.
.
.
.
maxS
maxS
maxS
maxS
3 2018 6
3 2018 3
3 2018 6
3 2018 3
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
A. B. C. D.
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Cho số phức
. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
z
i 3 4
A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 .
B. Môđun của số phức z là 5.
C. Số phức liên hợp của z là 3 4 .i
(3; 4).
M
D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm
Lời giải
có số phức liên hợp là
z
i 3 4
z
i 3 4
2
Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z biết
z
3
i
3
chọn C
i .
.
A. 4 3 .
C. 4 .
B. 4 3
D. 4 .
Lời giải.
2
chọn D
z
3
i
3
i 4 3 4
z
i 4 3 4
i
Trang 5/15 - Mã đề thi
) 3
.
log (9 2
x Câu 3. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình A.8. B. 7. C. 6. D. 9.
9x
9x bất phương trình tương đương
2
x
9
Lời giải. 3 x 1 Vậy 1
. Tính giá trị
.
S
'(0)
f + '(1)
f
log (1 2 )x
f x ( )
2
ĐK Số nghiệm nguyên la 8 chọn A Câu 4. Cho hàm số
B.
C.
D.
A.
.
.
.
.
S
S
S
S
7 6
7 5
7 8
6 5
Lời giải.
x
x
chọn A
f
f
f
x '( )
'(0)
'(1)
S
x
1 2
2 3
7 6
2 ln 2 x (1 2 ) ln 2
2 1 2
trên mặt phẳng tọa
Câu 5. Cho số phức
z
i 1 2
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z
i z
độ?
A.
B.
C.
D.
M
(3;3).
N
(2;3).
( 3 ; 3).
Q
(3; 2).
P
Lời giải.
chọn A
(3, 3)
w z
i z
i 1 2
i
i M
i (1 2 )
3 3
x
x
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số
f x ( )
e
(1
e
). x
A.
. B.
x e C
x
f x dx ( ) f x dx ( ) x C . e
C.
. D.
f x dx ( )
e
e
f x dx ( )
e
.
x C
x C
Lời giải.
x
x
x
x
x
chọn B
f x ( )
e
(1
e
)
e
1)
dx
e
x C
(
e
1
Câu 7. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
y
x 1
3 x
1. x y . 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
; 1
và
1; .
Lời giải
TXĐ
0
f
'( ) x
x D
D R
| 1
2
)
(1
4 x
1; . Chọn D
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
; 1
và
2
Câu 8. Hàm số
. Biết rằng hàm số
f x đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm
( )
f x ( )
2
x
x
0x . Tìm
0x .
A.
D.
.
0.
2.
x 0
x B. 0
x C. 0 1.
x 0
1 2
Lời giải
1
x
TXĐ
,
f
(0)
f
f
(1) 1
(2) 0;
(0, 2)
f
'( ) x
D
x
0; 2
2
x
2 x 1x chọn B
2
f x ( )
1
x
3 x mx
. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ
Hàm số đạt GTLN tại Câu 9.Cho hàm số 1x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn A. 2
1.m
2.
1.m C.
B.
m
k f . . ( 1) 0 m D. 2. Lời giải
Trang 6/15 - Mã đề thi
2
f
m
( 1)
1
mx 2 1) 0
k 2
f m
'( ) 3 x f x m m 2)( (
1
4 '(1) 2 m ; 1 Chọn A
TXĐ D R , k f . ( 1) 0
Câu 10. Cho hàm số
với tham số
y
0m . Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường
1mx 2 x m
; C.
y
x
x
x
thẳng có phương trình nào dưới đây ? x 2 0 A. 2
y ; B.
y 2
0 .
y 2
; D.
I m m với ; 2 )
0m Từ đó
0 Lời giải . Giao điểm của hai tiệm cận ( . Chọn B.
3
,M N P biết N nằm
,
x
y
23 x
2
x
1
1y cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
.MP
x m y , m 2 Đồ thị hàm số luôn có hai tiệm cận là x 2 y giao điểm hai tiệm cận nằm trên đường thẳng Câu 11.Đường thẳng giữa M và P . Tính độ dài B. A.
2.
3.
4.
MP C.
MP D. 1.
MP
MP Lời giải
0
3
2
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị
x
3
x
2
x
1 2
x x 1 1 x
Tọa độ giao điểm
M
(0;1) ;
N
(1;1) ;
P
(2;1)
MP chọn A 2
Câu 12.Cho log
2
a b với a và b là các số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức
6
.
T
b
log
b
2
a
A.
7
6
log a T . B.
T . C.
5T .
8T . D. Lời giải
6
log
log
3log
log
T
b
b
b
b
7
2
a
a
a
a
1 2
Câu 13. Anh Nam đã tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà 1, 6 x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết ( bao gồm cả vốn và lãi ) để mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền ra và giá bán căn nhà đó không thay đổi.
A. 7 năm.
B. 6 năm.
D. 5 năm.
C. 8 năm.
Lời giải
Số tiền gửi tiết kiệm sau n năm
. 1 7% n x
n
Ta cần tìm n để
1, 6 6.95 x n 7 100 . 1 x
Do đó anh Nam gửi tiết kiệm cần gửi trọn 7 kỳ hạn, tức là 7 năm Vậy: sau 7 năm anh Nam đủ số tiền cần thiết để mua căn nhà
,
4
x .Tìm diện tích S của hình phẳng (H) .
Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y
x
B.
C.
D.
A.
3. S
.
.
.
S
S
S
16 3
0 y , 15 4
17 3
Lời giải
4
4
3
Diện tích hình phẳng (H)
=
chọn A
x
S
x dx
2 3
16 3
0
0
3
khi
0
1
x
Câu 15: Cho hàm số
. Tính tích phân
.
y
f x ( )
f x dx ( )
0
khi
1
3
x
D.
2 2 ln 2
2 1 x x 2 1 B. 4 ln 4
A. 6 ln 4
C. 6 ln 2
Trang 7/15 - Mã đề thi
Lời giải
3
1
3
3
1
2
.
f x dx ( )
(2
x
1)
dx
2 ln
x
1
(
x
x
)
ln 4 6
0
1
x
dx 1
2
0
0
1
Chọn A
. Mệnh đề nào
2 0
Câu 16. Cho mặt phẳng (
)P có phương trình
,
0
abc , xét điểm
,
,
M a b c
y b
x a
z c
.P
.OM
).Oxz
sau đây đúng ? A. Điểm M thuộc mặt phẳng B. Mặt phẳng C. Mặt phẳng D. Mặt phẳng
P đi qua trung điểm của đoạn P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox . P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng ( Lời giải c là nghiệm của phương trình đã cho. ; 0;a
Hình chiếu của M trên mặt phẳng O zx có tọa độ Chọn D. Câu 17. Hàm số
x
sin
,
,
k
k
k
k
k
k
.
.
2 ;
2 ;
A.
2 2 ; 2
3 2 2
,
,
k
k
k
k
k
2 .
2 .
y 2
đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây ? 2 k 2 ;
C.
B. D.
y
sin
x
Tính chất của hàm số
x
Lời giải Chọn A.
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;
?
3
sin 3
Câu 3. Phương trình
2 D. 4 .
C. 3 .
3 2 B. 2 .
3
x
k
x
k
2
3
x
k
2
2 9
2 3
x
3
3 2
sin 3
3
x
2
2 3 k
x
k
3
k
x
2
3
2 3
A. 1 . Lời giải
Vì
x
x
;
x
3 3 4 3 3 4 9
0; 2
nên
1 2
.
x
Chọn B.
3 Câu 19. Tính tổng các hệ số trong khai triển
2018
.
2018
3
2018
C
C
A.1. C. 2018 . B. 1 . D. 2018
2x.
( 2x) .C
( 2x)
...
.C
2 ( 2x) .
1 2018
3 2018
2018 2018
2 2018
2018
2.
2 ( 2) .
3 ( 2) .C
( 2)
...
.C
C
C
3 2018
1 2018
2 2018
2018 2018
3
2018
2 ( 2.1) .
2.1.
( 2.1) .C
( 2.1)
...
.C
C
C
0 2018 1x ta có 0 2018 C 2018
1 2018
2 2018
3 2018
2018 2018
2018
1
S
S
M
(3; 0; 0),
N
(0; 0; 4).
,Oxyz cho hai điểm
Tính độ dài đoạn
10.
Lời giải C
0 Xét khai triển (1 2x) 2018 Tổng các hệ số trong khai triển là S C Cho (1 2.1) 1 Chọn A. Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ thẳng A.
.MN MN
MN 5.
MN 1.
MN 7.
Trang 8/15 - Mã đề thi
B. C. D. Lời giải
MN
MN
5
3; 4
nào sau
,Oxyz cho mặt phẳng (
P
x
2
z
1 0.
) : 3
Véctơ n
)P ?
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng (
( 3; 2; 1).
(3; 2; 1).
( 3; 0; 2).
(3; 0; 2).
n
n
n
n
A. B. C. D.
(
P
x
2
z
1 0
) : 3
( 3; 0; 2). n
2
2
2
S ( ) :
x
y
z
2
x
4
y
4
z m
,Oxyz cho mặt cầu
0 có
5. 16.
16.
Lời giải
.m m
m
m 4.
m 4.
1 4 4
16
m
5
.
'
'
'
ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ R Tìm giá trị của bán kính B. A. C. D. Lời giải
m R Câu 23. Cho hình lăng trụ tứ giác bằng
' 33 .a Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
.
h
h
h
h
a .
a 3 .
a 9 .
a 3
A. B. C. D.
3
V
Lời giải
h .
a 3
V S
h
ABCD
a 3 2 a
ABCD
A a
( ; 0; 0),
B
(0;
b ; 0)
,Oxyz mặt phẳng (P) đi qua các điểm
và
chọn B
S Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ C
0.
Viết phương trình mặt phẳng (
abc
0.
(0; 0; x a
c với ) z y c b
)P . x a
z 1 0. c
y b
A. B.
1 0.
cz
ax by
1 0.
x a
z c
y b
C. D.
Lời giải
1. chọn B
x a
y b
z c
x
2
y
3
z
6 0
) :
,Oxyz cho mặt phẳng (
và đường thẳng
z
Mệnh đề nào sau đây đúng?
:
.
Phương trình mặt phẳng (P):
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ 3 1
B. D.
x y 1 1 1 1 ). / /( A. C. cắt và không vuông góc với (
).
). ( ). (
/ /
.
hay
n u .
nên
Mặt khác
1; 1;3
1; 1;3
1 2 3 0 A
và A
.
2
4
Lời giải
Chọn khẳng định đúng.
4
3 0
x
x
x
.
.
.
.
1;1 1;1 1;1
1 . 2 A. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng 1;1 B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
Chọn D Câu 26. Cho phương trình
4
X
X
X
2
4
Sử dụng chức năng TABLE của MTCT với 2 +
3.
f X
+ Start: 1; End: 1; Step: 0,1.
Trang 9/15 - Mã đề thi
Lời giải
Ta thấy giá trị
.
1;1
f x tại các điểm đổi dấu hai lần. Suy ra
f x ít nhất hai nghiệm trên khoảng
0;
f
f
f
f
0.
Vậy đáp án đúng là D. Hoặc ta cũng có 1 .
0
1 .
,
,
.
3;13; 2
7; 29; 4
31;125;16
M
N
P
0 ,Oxyz cho các điểm
,
,M N P thẳng hàng, P ở giữa M và
.N
,
, ,
D.
,M N P không thẳng hàng.
Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. C.
,M N P thẳng hàng , N ở giữa M và ,M N P thẳng hàng, M ở giữa P và
.P .N
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
B. Lời giải 7MP MN
nên N ở giữa M và P . Chọn A.
28;112;14
4;16; 2
MP
MN
2
2
z
y
x
2 2
2
2
y
x
x
z
0
z
2 2
. Kí hiệu I là tâm của
,Oxyz cho mặt cầu S ,
S : x 'I là tâm của
0 và mặt cầu 'S . Mệnh đề nào sau đây đúng
, . Ta thấy
' .S .S
z 1.
'II vuông góc với mặt phẳng có phương trình 'II bằng 2.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ 'S : ? A. I nằm bên ngoài mặt cầu 'I nằm bên ngoài mặt cầu B.
C. Đường thẳng D. Khoảng cách
'
Lời giải
,
nên thấy ngay C đúng.
.
'
II Chọn C.
R
'
1; 0;
I
R 1,
I
1;0;0
1 2
r
h
.
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy
1 2 . Tính diện tích
, chiều cao
5 2 cm 7
cm 5
xqS xung quanh của
hình trụ.
2
2
2
2
.
(
).
(
)
cm
cm
).
).
cm 35 (
cm 70 (
xqS
xqS
xqS
xqS
70 3
35 3
A. B. C. D.
. Chọn B
cm
rh
xqS
2
n
5
1,
1, 2,...
n
Tìm số hạng đầu 1u
nS
2 .5.7 70 nu
có tổng n số hạng đầu tiên là
5.
4.
5.
q 6,
q 5,
6.
Lời giải
Ta có: 2 Câu 30. Cho cấp số nhân và công bội q của cấp số nhân đó. q 5, u A. 1
u B. 1
u D. 1
4
u
S
20.
và
Suy ra
5.
q
Chọn C.
u Ta có 1
S 1
2
S 1
2
z
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn
u q 4, C. 1 Lời giải u 2 u 1 Thông hiểu và vận dụng i 1 9 2 3
. Tìm tích phần thực và phần ảo của số phức z .
i z
z
a bi
( , a b R
)
z
a bi
2 3
i 1 9
(2 3 )(
i a bi
i ) 1 9
i z
a 3
1
2
b 3
b (3
a i 3 )
a
1 9 i
a b 2 .
chọn C
9
a 1 b
a 3 a 3 b
g x ( )
f x ( )
a .Tìm tất cả các giá trị thực
B. 2 D. 1 C. 2 A. 1 Lời giải Gọi
và
với
1 2
x 1 2 x 1
ax 1 x 2
6.
3.
4.
1.
a
a C.
a D.
a B.
Câu 32. Cho đồ thị hai hàm số
dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4. A.
Trang 10/15 - Mã đề thi
y
y
2
Đồ thị hàm số
y . Tương tự đồ thị hàm số
có hai tiệm cận là
có hai
x và 1
ax 1 x 2
x 1 2 x 1 a . Bốn đường tiệm cận này tạo thành hình chữ nhật có hai kích thước là 1 và x và y 2
2
a . Chọn B.
2
4
6
a
2a . Từ giả thiết có
hoặc a
tiệm cận là 2a nên có diện tích là
m
có giá trị lớn nhất.
(
x
2 x dx )
Lời giải
0
A.
1m B.
2m C.
3m D.
4m
Câu 33.Xác định số thực dương m để tích phân
m
m
2
3
2
3
(
P
x
2 x dx )
x 2
x 3
m 2
m 3
0
0
2
1m
)
'(
)
)
0
0
f m (
f m '(
m
f m m m
2
hoặc
m 2
3 m 3
(
)
Lập bảng biến thiên suy
f m đạt GTLN tại
1m
2
f x m với
y
f x ( )
1
x
.Tìm tất cả các giá thực của tham số m thỏa mãn ( )
x
.
Lời giải
x
B.
C.
D.
0.
m
2.
2.
2.
m
m
m
Câu 34. Cho hàm số [ 1;1] mọi
A.
D
1;1
Ta có
0
x
2
y
x
y
x
x
'
f x ( )
1
,
1
x
1
' 0
2
x
2
2
2 2
x
x
1
x
1
x 2
2
. Từ đó max
.
y
(1)
0,
2
f
f
f
( 1)
2 2
( )
[ 1;1]
x
f x m đúng vỡi mọi
. Chọn B.
Bất đẳng thức
max
2
y
m
Lời giải TXĐ
4
4
xy ,
1y và
y . Tính thể tích V của
x , 0
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.
V
V
V
A.
B.
D.
V 8 .
10 .
12 .
16 .
C.
Câu 35. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
V
dy
16
dy
12
4 y
1 2 y
4 1
4 1
2
y
đồng biến trên mỗi
Lời giải
x m 1 x
y
; 1)
)
; 2)
nghịch biến trên mỗi khoảng (
khoảng (
và ( 1;
và hàm số
và
x m 2 x 2
)
( 2; ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số
Trang 11/15 - Mã đề thi
Lời giải
2
Ta có với
thì
và với
thì
. Từ yêu cầu bài toán ta có
y
y
'
y
y
2
(
4 m 2) x
2
m
2
2 ( x m
m 2 1) 4
. Như thế số các giá trị nguyên của m là 5.
0m
và
x m 1 x 4 0
. Từ đó
m
2 x m 2 x 1; 0;1; 2;3
;
)
chọn D.
log1 log(1 3)
log(1 3 5)
...
a b
log 2
c
log 3
a b c thỏa mãn log(1 3 5
... 19) 2 log( 7! )
A. (2; 6; 4) B. (1; 3; 2) C. (2; 4; 4) D. (2; 4; 3)
Câu 37. Tìm bộ ba số nguyên dương ( ;
log(1 3 5)
...
log(1 3 5
a b
log 2
c
log 3
... 19) 2 log( 7! )
a b
log 2
c
log 3
log 3
c
log1 log(1 3)
log1 log 4 log 9 ... 2 log(10!) 2 log( 7! )
a b
Lời giải
log100 2 log( 7! ) log 2
2 log
a b
log 2
c
log 3
10! 7!
2 log(10.9.8)
a b
log 2
c
log 3
chọn A
2 6 log 2 4 log 3
a b
log 2
c
log 3
a b c ( ; ; )
(2;6; 4)
3
f x ( )
x
3
2 x m
,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
với m là tham số thực khác
0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng
3
x
y 3
8 0 .
5.
2.
6.
4.
A.
m B.
m C.
m D.
m
Câu 38. Gọi
2
f x
x
6
x
'( ) 3
,
'( ) 0
f
x
Lời giải
0 2
Tọa độ 2 điểm cực trị là
A m ;
(0;
)
B
x x m 4 ) (2;
4
G
(
)
Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là
2 2 ; 3
m 3
x
8 0
y 3
m
4 8 0
5
nên: 2 2
Điểm G thuộc đường thẳng: 3
Chọn A m
2
x
z
y
6 0 và
x
,Oxyz cho mặt phẳng y 2 0
2
z
P có phương trình . Xác định tập hợp tâm các mặt cầu tiếp xúc với
'P có phương trình 'P .
x x
x
y y x y
8 0. 8 0. 8. z 2 4 0.
TXĐ D R ,
thì
Tâm mặt cầu là
2
z
;
2
z
2
2
z
4 0.
Chọn D.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng P và tiếp xúc với A. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình B. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình C. Tập hợp là hai mặt phẳng có phương trình D. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình
z 2 2 z y 2 z Lời giải 6 y x 0 0
0
I x y z ; 0
x 0
y 0
0
0
x 0
y 0
0 0 .S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm
EC
2
.
.
.
.
.
V
V
V
V
Câu 40. Cho khối chóp SE E sao cho
D.
1 3
A. B. C.
Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD . 2 1 1 3 12 6 Lời giải
Trang 12/15 - Mã đề thi
S EBD
.
Ta có
. V
V
V
V
S ABCD
S ABCD
S CBD
S EBD
.
.
.
.
1 3
2 1 . 3 2
1 3
2 3
SE SC
S CBD
.
V V Chọn A Câu 41.Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn. B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn. C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn. D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.
Lời giải Chọn tứ diện vuông: có ba mặt là tam giác vuông; một mặt là tam giác nhọn. chọn A
Câu 42. Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành 4 bảng A, B, C, D, mỗi bảng gồm 4 đội. Cách thức thi đấu như sau: Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng. Vòng 2 (bán kết): Đội nhất bảng A gặp đội nhất bảng C; Đội nhất bảng B gặp đội nhất bảng D. Vòng 3 (chung kết): Tranh giải 3: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong bán kết. Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày 4 trận. Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày? C. 7 . B. 6 . D. 8 . A. 5 .
24.
2 C
44.
Số trận đấu diễn ra trong vòng 1: Số trận đấu diễn ra trong vòng 2: 2. Số trận đấu diễn ra trong vòng 3: 2. Có tất cả 28 trận đấu.
Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong
7
ngày.
28 4
Lời giải
.
.
.
.
Câu 43: Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.
1 5
1 10
19 90
2 9
A. B. C. D.
.
Lời giải
A A 1
, P(
.
Vì có 10 chữ số (từ chữ số 0 đến chữ số 9) nên P(A1) =
1A ) =
1 10
9 10
Sau khi gọi lần thứ nhất không đúng thì chỉ còn 9 chữ số nên P (
.
2A ) =
1 9
Ta có P(A) = P(A1) + P(
2A ) =
1A ).P (
1 9 1 . 10 10 9
1 . 5
Ta gọi A là biến cố “Gọi đúng số” Ai là biến cố “Gọi đúng số lần thứ i” (i = 1, 2). Để gọi đúng số mà không phải thử số quá 2 lần thì có 2 khả năng xảy ra : Gọi đúng số ngay lần thứ nhất Lần gọi thứ nhất sai, lần thứ hai gọi đúng số Từ đó ta có A A 1 2
3
3
3
3
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
V
V
V
V
a
4 a 3
1 a 3
2 a 3
A. B. C. D.
Trang 13/15 - Mã đề thi
Lời giải
Góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA bằng 450. Suy ra tam giác SAC vuông cân tại A nên SC= 2a. Dễ
thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm SC. Bán kính
3
R a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình SC 2
chóp S.ABCD là:
. Chọn A.
4 a 3
V
x y z sao cho ;
;
,Oxyz tập hợp các điểm có tọa độ
1
3
z
là tập các điểm của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa
3y , 1 , 1 3x độ của tâm đối xứng đó.
;
;
D.
.
0; 0; 0
2; 2; 2
A.
B.
C.
1;1;1
1 1 1 2 2 2
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ
3
độ, tâm có hoành độ (tung độ, cao độ) là
. 2
Lời giải Chọn B vì dễ thấy khối đa diện đó là một khối lập phương có các mặt song song với các mặt phẳng tọa
1 2 Vận dụng cao
M
A
(1; 2; 3)
( 2; 2; 1),
,Oxyz cho hai điểm
và đường thẳng
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ
1
5
:
.
Tìm một vectơ chỉ phương u
,M vuông góc với đường
của đường thẳng đi qua
thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
(1; 7; 1).
(1; 0; 2).
(2; 2; 1).
u
u
u
(3; 4; 4).
u
x y d 2 2 z 1
A. B. C. D.
x
2
y
9 0
z
khi đó (P) chứa .
dấu bằng xảy ra hình chiếu của A xuống mặt phẳng (P) nằm trên .
P đi qua M và vuông góc với d là 2
Phương trình mặt phẳng Mặt khác d A P ; d A ; Gọi H là hình chiếu của A xuống mặt phẳng (P). x
t 1 2
Phương trình AH là :
H
t
t
t
1 2 ; 2 2 ; 3
t
t y 2 2 z 3
H
9 0
H
3
2
t
t
HM
Cho 2 1 2 t
P
2 2 2 t
ta có :
3; 2; 1
1; 0; 2
u
,
Lời giải
,a b c là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất
minP của biểu thức
1
P
Chọn B Câu 47. Cho
3
log
8 3log
log
a c
P
ab P
P
P
B.
C.
D.
A.
4 bc a min 20.
min 10.
min 10.
c b
min 10. Lời giải
1
P
bc
ac
ab
2 log
2 log
8log
b
a
c
c
a
4 2 log
8 log
bc
ab
b
log
a c
1 2 2log
2 log
b
c
2 log
a
2 log
c
8log
a
8log
b
a
a
b
c
b
c
b
2log
a
4; 2 log
c
8log
a
8; 2 log
c
8log
b
Ta có: 2 log
8
a
b
a
c
c
b
20
Khi đó
P
Dấu bằng xảy ra
c
a
c
c
a b 2 log
8log
a b log
2
a b log
2
c
a
a
b
Trang 14/15 - Mã đề thi
20
P
n
n
Vậy: min
với
có giá trị
y
(2
x
)
(2
x
)
2
2; 2
n để hàm số
x
5.
2.
lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất. n B. A.
n C.
n D.
n 4.
n
n
1
y
'
n
(2
x
)
n
(2
x
)
Câu 48.Tìm các giá trị nguyên dương
6. Lời giải 1 .
2; 2
x
n
n
1
1
(2
y
x
)
(2
x
)
Như thế
n
. Trong cả hai trường hợp n chẵn và n lẻ ta đều có x = 0 . 1
f
f
.
4
n
n (2) 4 , 1
(0) 2 n n 2
Ta có ' 0 n ( 2) 4 , f Ta có n Theo giả thiết
8.2
2
2
n
n
2
4
4
. Chọn D. n
. Tính tích phân
4 f x là một hàm số liên tục trên thỏa mãn
( )
f x ( )
x
(
f
)
2 2 cos 2
x
3 2
I
f x dx ( ) .
3.
4.
6.
B.
C.
D.
A.
3 2 I
I
I
I 8.
Câu 49. Cho
0
3 2
3 2
I
f x dx ( )
f x dx ( )
f x dx ( )
0
3 2
3 2
0
f x dx ( ) .
;
* xét
x
x
0
0
t
;
t
Đặt t
dt
x
dx
3 2
3 2
3 2
0
0
3 2
3 2
f
(
dt
)
f
(
t dt )
f
(
x dx )
)( t
f x dx ( )
0
0
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
I
(
f x ( )
x dx ))
2 2 cos
x dx
2
sin
x dx
x dx
xdx
6
( f
0
0
2 sin 0
0
3 2 2 sin
2
y
x
)P
và một đường thẳng d thay đổi cắt (
)P tại hai điểm
,A B sao cho
2018
. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (
)P và đường thẳng d . Tìm giá trị lớn nhất maxS
Lời giải
.S
1
1
B.
C.
D.
A.
.
.
.
.
maxS
maxS
maxS
maxS
3 2018 3
3 2018 6
3 2018 3
3 2018 6
2
2
2018
AB
A a a ( ;
);
B b b ( ;
) (
)
b a
Giả sử
sao cho
Câu 50. Cho parabol ( AB của
y
(
a b x ab )
Phương trình đường thẳng d
b
b
2
2
S
a b x ab x dx
a b x ab x dx
(
)
(
)
b a
3
1 6
a
a
Lời giải
nên
chọn A
b a
b a
2018
2018
S
AB
3 2018 6
1009
1009
a
b
Dấu bằng xảy ra
và
Trang 15/15 - Mã đề thi
Vì
