DIỄN ĐÀN TOÁN THPT - K2PI.NET.VN
ĐỀ THI THỬ TIẾP CẬN KỲ THI QUỐC GIA 2016
Môn Thi : Toán . Đề Thi Thử Số 3
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=1
3x3+x2−3x+ 1.
Câu 2 (1.0 điểm). Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 1
3x3+x2−3x+ 1 trên 1
2; 2.
Câu 3 (1.0 điểm).
a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức zthõa mãn hệ thức ¯z+i
2 + z+ 2i= 0
b. Giải phương trình 36x−6x+1 = 7
Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân I=
3
Z
−2
dx
√x+ 6
Câu 5 (1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (α)có phương
trình x+ 2y−2z−1 = 0 và đường thẳng ∆có phương trình x−1
2=y−2
−1=z−3
1. Viết phương trình
đường thẳng dqua điểm Mcắt ∆và song song với mặt phẳng (α).
Câu 6 (1.0 điểm).
a. Cho góc αthõa mãn cos α+π
4=√2
3. Tính giá trị của biểu thức
F=√2 cos 2α−12 cos α+ 11 + √12 sin α−2 cos 2α+ 11
b. Một đề thi môn Toán có 10 câu hỏi gồm 6 câu ở mức độ dễ và 4 câu ở mức độ khó. Một cậu
học sinh chọn ngẫu nhiên 5 câu để làm trước. Tính xác suất để cậu học sinh VIP này làm xong 4
câu khó trước và 6 câu dễ sau.
Câu 7 (1.0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Bvà có AC = 2a. Góc
[
BAC = 600. Gọi Mlà trung điểm của AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SMC)với (ABC)là 600. Tính
thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SBC)với (ABC).
Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có tọa độ đỉnh
D(−6; −6). Đường trung trực của CD có phương trình 2x+ 3y+ 17 = 0 và đường phân giác của góc
[
BAC có phương trình 5x+y−3 = 0.Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC.
Câu 9 (1.0 điểm). Giải bất phương trình 2x−1
x√3x2−4x+ 3 ≥10x2−16x+ 3
4x−3
Câu 10 (1.0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thõa mãn 7a+c
3b+c+7b+c
3a+c=14
3. Tìm GTNN
của biểu thức
P=1
9a2+ 7bc +1
9b2+ 7ac + 6 (a+b+c)
—–Hết—–
Xem đáp án tại K2pi.Net.Vn
1