KỲ THI TOÀN QU C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNHỐ Ả CASIO NĂM 2009
MÔN: TOÁN 9 (THCS)
TH I GIAN: 150 PHÚTỜ
NGÀY THI: 13/03/2009
Câu 1: Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
a) A =
2 3 4
4
2 3
1,25 15,37 3,75
1 3 2 5 2
4 7 5 7 3
× ÷
+ − −
÷ ÷
b) B =
3 5 3 5 2009 13,3
3 2 5 3 7 2 3 5 4 7
+ − − + −
+ + − − +
c) C =
3 2 2 3 2 3
3 2 2 3 2 3
(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`)
(1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)
tg
g
+ ° + ° − °
+ ° + ° − °
Câu 2: Hình ch nh t ABCD có đ dài các c nh AB = m, BC = n. ữ ậ ộ ạ
T A k AH vuông góc v i đ ng chéo BDừ ẻ ớ ườ
a) Tính di n tích tam giác ABH theo m, nệ
b) Cho bi t m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.ế
Tính ( chính xác đ n 4 ch s th p phân) di n tích tam giác ABH ế ữ ố ậ ệ
Câu 3: Đa th c ứ
6 5 4 3 2
( )P x x ax bx cx dx ex f= + + + + + +
có giá tr là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x l n l t nh nị ầ ượ ậ
giác tr là 1; 2; 3; 4; 5; 6ị
a) Xác đ nh các h s a, b, c, d, e, f c a P(x)ị ệ ố ủ
b) Tính giá tr c a P(x) v i x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 ị ủ ớ
Câu 4:
1. Hình chóp t giác đ u ứ ề
. O ABCD
có đ dài c nh đáyộ ạ
BC a=
,
đ dài c nh bên ộ ạ
OA l
=
a) Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th tích c a ệ ệ ầ ể ủ
hình chóp
. O ABCD
theo
a
và
.
b) Tính ( chính xác đ n 2 ch s th p phân) di n tích xung quanh ế ữ ố ậ ệ
và th tích c a hình chóp ể ủ
. O ABCD
khi cho bi t ế
5,75 , 6,15a cm l cm= =
2. Ng i ta c t hình chóp ườ ắ
. O ABCD
cho trong câu 1 b ng m t ph ng ằ ặ ẳ
song song v i đáy ớ
ABCD
sao cho di n tích xung quanh c a hình chóp ệ ủ
.O MNPQ
đ c c t ra b ng di n tích xung quanh c a hình chóp c t đ u ượ ắ ằ ệ ủ ụ ề
.MNPQ ABCD
đ c c t ra. Tính th tích hình chóp c t đ c c t ra ượ ắ ể ụ ượ ắ
( chính xác đ n 2 ch s th p phân )ế ữ ố ậ
Câu 5:
1. M t chi c thuy n kh i hành t m t b n sông A. Sau 5 gi 10 phút, m t chi c canô ch y t A đu iộ ế ề ở ừ ộ ế ờ ộ ế ạ ừ ổ
theo và g p thuy n đó cách b n A 20,5 km. H i v n t c c a thuy n, bi t r ng canô ch y nhanh h nặ ề ế ỏ ậ ố ủ ề ế ằ ạ ơ
thuy n ề
12,5 /km h
. ( K t qu chính xác v i 2 ch s th p phân)ế ả ớ ữ ố ậ
2. L c 8 gi sáng, m t ô tô đi t A đ n B, đ ng dài 157 km. Đi đ c 102 km thì xe b h ng máy ph iứ ờ ộ ừ ế ườ ượ ị ỏ ả
d ng l i s a ch a m t 12 phút r i đi ti p đ n B v i v n t c ít h n lúc đ u là ừ ạ ử ữ ấ ồ ế ế ớ ậ ố ơ ầ
10,5 /km h
. H i ô tô bỏ ị
h ng lúc m y gi , bi t r ng ô tô đ n B lúc 11 gi 30 phút. ( K t qu th i gian làm tròn đ n phút)ỏ ấ ờ ế ằ ế ờ ế ả ờ ế
Câu 6: Cho dãy s ố
( ) ( )
1 2 1 2
2 2
n n
n
U+ − −
=
v i n =1,2,…,k,….ớ
1. Ch ng minh r ng: ứ ằ
1 1
2
n n n
U U U
+ −
= +
v i ớ
1n
∀ ≥
2. L p quy trình b m phím liên t c tính ậ ấ ụ
1n
U
+
theo
n
U
và
1n
U
−
v i ớ
1 2
1, 2U U= =
3. Tính các giá tr t ị ừ
11
U
đ n ế
20
U
Câu 7: Hình thang vuông
( // )ABCD AB CD
có góc nh n ọ
BCD
α
=
,
đ dài các c nh ộ ạ
,BC m CD n= =
a) Tính di n tích, chu vi và các đ ng chéo c a hình thang ệ ườ ủ
ABCD
theo
,m n
và
α
.
b) Tính ( chính xác đ n 4 ch s th p phân ) di n tích, chu vi và các ế ữ ố ậ ệ
đ ng chéo c a hình thang ườ ủ
ABCD
v i ớ
,
4,25 , 7,56 , 54 30
o
m cm n cm
α
= = =
Bài 8:
1. S chính ph ng ố ươ
P
có d ng ạ
17712 81P ab=
. Tìm các ch s ữ ố
,a b
bi t r ng ế ằ
13a b+ =
2. S chính ph ng ố ươ
Q
có d ng ạ
15 26849Q cd=
. Tìm các ch s ữ ố
,c d
bi t r ng ế ằ
2 2
58c d+ =
3. S chính ph ng ố ươ
M
có d ng ạ
1 399025M mn=
chia h t cho 9. Tìm các ch s ế ữ ố
,m n
Bài 9: Cho dãy s xác đ nh b i công th c : ố ị ở ứ
2
12
3 13
1
n
n
n
x
xx
+
+
=+
v i ớ
1
0,09x=
, n = 1,2,3,…, k,…
a) Vi t quy trình b m phím liên t c tính ế ấ ụ
1n
x
+
theo
n
x
.
b) Tính
23456
, , , ,x x x x x
( v i đ 10 ch s trên màn hình )ớ ủ ữ ố
c) Tính
100 200
,x x
( v i đ 10 ch s trên màn hình )ớ ủ ữ ố
Bài 10: Cho tam giác
ABC
vuông t i ạ
A
. T A k AH vuông góc v i BC ( H thu c BC )ừ ẻ ớ ộ
Tính đ dài c nh AB ( chính xác đ n 2 ch s th p phân), bi t r ng di n tích tam giác AHC làộ ạ ế ữ ố ậ ế ằ ệ
2
4,25S cm=
, đ dài c nh AC là ộ ạ
5,75m cm=
.
H TẾ
http://tailieu.vn/xem-tai-lieu/tai-lieu-tap-huan-nang-cao-giai-toan-thcs-tren-may-tinh-
casio.270648.html