ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 5 NĂM 2015 - 2016

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Phân tích đa thức x2(y - 1) + y2(1 - y) ta được: A. (y - 1)(x - y)(x + y) B. (y - 1)(x2 + y2)

C. (y + 1)(x + y)(x - y) D. (1 - y)(x2 - y2)

Câu 1.2: Giá trị của biểu thức: x2 - y2 + 2y - 1 tại x = 75; y = 26 là:

A. 500

B. 50 000

C. 5 000

D. 50

Câu 1.3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x3 + 27) + (x + 3)(x - 3) = 0 có số phần tử là:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 1.4: Giá trị của biểu thức: 5x2z - 10xyz + 5y2z tại x = 24; y = 20; z = 2 là:

A. 106

B. 16000

C. 160

D. 1600

Câu 1.5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng:

A. 5,5cm

B. 4,8cm

C. 4,5cm

D. 5cm

Câu 1.6:

Số trục đối xứng của tam giác đều là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 1.7: Cho x ≠ y thỏa mãn: x2y - xy2 + x3 - y3 = 0. Khi đó:

A. 2x = y

B. x = -y

C. x = -2y

D. x = 2y

Câu 1.8: Giá trị của biểu thức (2x + 5y)(4x2 - 10xy + 25y2) tại x = -2; y = -1 là:

A. -189

B. 189

C. 169

D. -169

Câu 1.9:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó số đo của góc AMB bằng:

A. 90o B. 120o C. 60o D. 45o

Câu 1.10:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là:

A. 20

B. 15

C. 10

D. 12

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 5 - 4x - x2 là: ...............

Câu 2.2:

Giá trị x > 0 thỏa mãn: 5(x + 3) - 2x(x + 3) = 0 là x = ............ Nhập kết quả dưới dạng phân số tổi giản.

Câu 2.3:

Phân tích đa thức xy - 12 + 3x - 4y ta được: (x + a)(y + b). Khi đó a + b = .............

Câu 2.4: Tổng của x; y thỏa mãn: (x - 2015)2 + (y - 2014)2 ≥ 0 là: ................

Câu 2.5:

Cặp số x; y thỏa mãn: xy - 4y - 5x + 20 = 0. Khi đó x + y = ..........

Câu 2.6: Cho a + b + c = 0 và abc = 3. Khi đó a3 + b3 + c3 = ..............